人教版初一(下册)数学《82-消元-解二元一次方程组的解法》课件

8.2代入消元法

第八章二元一次方程组8.2代入消元法

第八章二元一次方程组学习目标：1、

体会代入消元法和化未知为已知的数学思想2、

掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤学习目标：1、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想复习1什么是二元一次方程组.

由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组2什么是二元一次方程组的解.

方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解判断：二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解（）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（）zxxk复习1什么是二元一次方程组.由两个一次方程组1、指出三对数值是下面个方程组的解.x=1，y=2，x=2，y=-2，x=-1，y=2，

y=2xx+y=3解：（）是方程组（）的解x=1，y=2，y=2xx+y=3口答题1、指出2、把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)x－y＝3（2）x+y＝3解：y＝x-3解：y＝3－x练习把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)2x－y＝3（2）3x+y-1＝0解：y＝2x-3解：y＝1-3x2、把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)x－y＝3（

篮球联赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少场?问题引入解：设胜x场，负y场

解：设胜x场，则负(22－x)场

左边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?y＝22－x2x+y=402x+(22-x)=40X=18Y=4这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想即方程组的解为篮球联赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队想归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.归纳：例1、用代入法解方程组

2x+5y=1x=y-3{解：把②代入①得2（y-3）+5y＝1y＝1把y＝1代入②得：x＝1-3＝-2所以这个方程组的解为：{x＝-2y＝12y-6+5y=12y+5y=1+67y=7想试一试吗？解方程组①②解：把②代入①，得

把y=1代入②，得

x=13-1=12所以原方程组的解是2（y-1)+y=37即2y-2+y=37解得y=13｛①②例1、用代入法解方程组2x+5y=1{解：把②代入①得2（例2用代入法解方程组

x-y＝3(1)

3x－8y=14(2)解：由(1)得

x=y+3

y=-1把y=-1代入(3)得:x=2y=－1x=2这个方程组的解为:(3)把(3)代入(2)得

3（y+3）－8y=14用代入法解二元一次方程组的一般步骤2、代入化简得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、代入一次式，求得另一个未知数的值4、得解写出方程组的解3y+9-8y=143y-8y=14-9-5y=51、变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数把（3）代入(1)可以吗？把y＝-1代入（1）或（2）可以吗？例2用代入法解方程组

x我也来试一试｛解方程组1、2、｛(1)(2)(1)(2)我也来试一试｛解方程组1、2、｛(1)(2)(1)(2)用代入消元法解方程组。

交流（3）（3）用代入消元法解方程组。

交流（3）（3）2（1–2x）=3（y–x)2（5x–y）-4（3x–2y）=11、用代入法解下列方程组解：原方程组可化为：x+3y=2-2x+6y=1①②由①得：x=2–3y③把③代入②得：-2（2–3y）+6y=1-4+6y+6y=16y+6y=1+412y=5y=5/12把y=5/12代入③，得x=2–3y=2-3×5/12x=3/4∴x=3/4y=5/12想想一2（1–2x）=3（y–x)2（5x–y）-4解：原方程组可化为：2、用代入法解下列方程组：3x–2y=6x–y=2①②由②得：把③代入①得：x=2+y③3（2+y）-2y=66+3y–2y=6y=0把y=0代入③，得：x=2+y=2+0x=2∴x=2y=0想想一解：原方程组可化为：2、用代入法解下列方程组：3x–解方程组：4（x+y）-5（x–y）=2练习题解方程组：4（x+y）-5（x–y）=2练111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件得：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3m=3/7把m=3/7代入③，得：n=1–2m思考题111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于1、

体会代入消元法和化未知为已知的数学思想小结变形化简代入得解2、

学习用代入法解二元一次方程组的一般步骤z，xxk1、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想小结变形化简代入用代入消元法解方程组。

交流（3）（3）用代入消元法解方程组。

交流（3）（3）思考题3、若方程组的解与方程组的解相同，求a、b的值.2x-y=33x+2y=8ax+by=1bx+3y=a解：2x-y=33x+2y=8①②由①得：y=2x-3③把③代入②得：3x+2（2x–3）=83x+4x–6=83x+4x=8+67x=14x=2把x=2代入③，得：y=2x-3=2×2-3=1∴x=2y=1∵方程组的解与方程组的解相同2x-y=33x+2y=8ax+by=1bx+3y=a∴把代入方程组得：x=2y=1ax+by=1bx+3y=a2a+b=12b+3=a④⑤解得：a=1b=-1思考题3、若方程组2、已知是关于x、y的方程组的解，求a、b的值.x=-1y=22x+ay=3bax-by=12x+ay=3bax-by=1解：把x=-1，y=2代入方程组得：-2+2a=3b-a–2b=1①②思考题由②得：a=-2b-1③把③代入①得：-2+2（-2b–1）=3b-2–4b–2=3b-4b–3b=+2+2-7b=4b=-4/7把b=-4/7代入③，得：a=1/7∴a=1/7b=-4/7a=-2b-1=-2×（-4/7）-12、已知是关于x、y思考题4、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.解：根据已知条件，得：y+3x–2=05x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入②得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：y=2–3x=2-3×2=-4∴x=2y=-4答：x的值是2，y的值是-4.思考题4、如果∣y+3x-2∣+思考练习题若和是方程mx+ny=10的两个解，求m、n的值.x=-1y=2x=2y=-2思考练习题若和作业课本111页第一题112页第二题作业课本111页第一题全文结束全文结束8.2代入消元法

第八章二元一次方程组8.2代入消元法

第八章二元一次方程组学习目标：1、

体会代入消元法和化未知为已知的数学思想2、

掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤学习目标：1、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想复习1什么是二元一次方程组.

由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组2什么是二元一次方程组的解.

方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解判断：二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解（）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（）zxxk复习1什么是二元一次方程组.由两个一次方程组1、指出三对数值是下面个方程组的解.x=1，y=2，x=2，y=-2，x=-1，y=2，

y=2xx+y=3解：（）是方程组（）的解x=1，y=2，y=2xx+y=3口答题1、指出2、把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)x－y＝3（2）x+y＝3解：y＝x-3解：y＝3－x练习把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)2x－y＝3（2）3x+y-1＝0解：y＝2x-3解：y＝1-3x2、把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)x－y＝3（

篮球联赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少场?问题引入解：设胜x场，负y场

解：设胜x场，则负(22－x)场

左边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?y＝22－x2x+y=402x+(22-x)=40X=18Y=4这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想即方程组的解为篮球联赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队想归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.归纳：例1、用代入法解方程组

2x+5y=1x=y-3{解：把②代入①得2（y-3）+5y＝1y＝1把y＝1代入②得：x＝1-3＝-2所以这个方程组的解为：{x＝-2y＝12y-6+5y=12y+5y=1+67y=7想试一试吗？解方程组①②解：把②代入①，得

把y=1代入②，得

x=13-1=12所以原方程组的解是2（y-1)+y=37即2y-2+y=37解得y=13｛①②例1、用代入法解方程组2x+5y=1{解：把②代入①得2（例2用代入法解方程组

x-y＝3(1)

3x－8y=14(2)解：由(1)得

x=y+3

y=-1把y=-1代入(3)得:x=2y=－1x=2这个方程组的解为:(3)把(3)代入(2)得

3（y+3）－8y=14用代入法解二元一次方程组的一般步骤2、代入化简得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、代入一次式，求得另一个未知数的值4、得解写出方程组的解3y+9-8y=143y-8y=14-9-5y=51、变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数把（3）代入(1)可以吗？把y＝-1代入（1）或（2）可以吗？例2用代入法解方程组

x我也来试一试｛解方程组1、2、｛(1)(2)(1)(2)我也来试一试｛解方程组1、2、｛(1)(2)(1)(2)用代入消元法解方程组。

交流（3）（3）用代入消元法解方程组。

交流（3）（3）2（1–2x）=3（y–x)2（5x–y）-4（3x–2y）=11、用代入法解下列方程组解：原方程组可化为：x+3y=2-2x+6y=1①②由①得：x=2–3y③把③代入②得：-2（2–3y）+6y=1-4+6y+6y=16y+6y=1+412y=5y=5/12把y=5/12代入③，得x=2–3y=2-3×5/12x=3/4∴x=3/4y=5/12想想一2（1–2x）=3（y–x)2（5x–y）-4解：原方程组可化为：2、用代入法解下列方程组：3x–2y=6x–y=2①②由②得：把③代入①得：x=2+y③3（2+y）-2y=66+3y–2y=6y=0把y=0代入③，得：x=2+y=2+0x=2∴x=2y=0想想一解：原方程组可化为：2、用代入法解下列方程组：3x–解方程组：4（x+y）-5（x–y）=2练习题解方程组：4（x+y）-5（x–y）=2练111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件得：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3m=3/7把m=3/7代入③，得：n=1–2m思考题111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于1、

体会代入消元法和化未知为已知的数学思想小结变形化简代入得解2、

学习用代入法解二元一次方程组的一般步骤z，xxk1、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想小结变形化简代入用代入消元法解方程组。

交流（3）（3）用代入消元法解方程组。

交流（3）（3）思考题3、若方程组的解与方程组的解相同，求a、b的值.2x-y=33x+2y=8ax+by=1bx+3y=a解：2x-y=33x+2y=8①②由①得：y=2x-3③把③代入②得：3x+2（2x–3）=83x+4x–6=83x+4x=8+67x=14x=2把x=2代入③，得：y=2x-3=2×2-3=1∴x=2y=1∵方程组的解与方程组的解相同2x-y=33x+2y=8ax+by=1bx+3y=a∴把代入方程组得：x=2y=1ax+by=1bx+3y=a2a+b=12b+3=a④⑤解得：a=1b=-1思考题3、若方程组2、已知是关于x、y的