人教版七年级下8课件

第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组1利用二元一次方程组解决实际问题第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组1学习目标1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决的简单的实际问题.（重点）2.学会利用二元一次方程组解决行程问题.（重点、难点）学习目标1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程导入新课

情景引入导入新课 情景引入讲授新课

列方程组解决简单实际问题一合作与交流问题1

题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量:每头母牛1天需用的饲料;每头小牛1天需用的饲料.问题2

题中有哪些等量关系？(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;(2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.设未知数：设每头母牛和每头小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，讲授新课列方程组解决简单实际问题一合作与交流问题1题中有解:设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，根据等量关系，列方程组：答:每头母牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.

+

=675,

+

=940.30x15y42x20y解方程组：x=

,

y=

.205解:设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，根据典例精析例1

某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？胜场平场合计场数得分x3xyy1127典例精析例1某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得8y3xy3答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.x通过上述两题，总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得8y3xy3解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用___________表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.总结归纳数量关系字母2代入消元加减消元法解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：总结归纳数量关练一练

某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？分析本问题涉及的等量关系有：

总车费=0～3km的车费(起步价)+超过3km的车费.练一练某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超解设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.

根据等量关系,得解这个方程组，得起步价超过3km后的费用合计费用甲乙xx（11-3）y（23-3）y1735解设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.根列方程解决行程问题二

小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？列方程解决行程问题二小华从家里到学校的路是一段平路和分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路.平路：60m/min下坡路：80m/min上坡路：40m/min走平路的时间+走下坡的时间=________，走上坡的时间+走平路的时间=_______．路程=平均速度×时间1015分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，平路：60m/m平路时间坡路时间总时间上学放学解：设小华家到学校平路长xm，下坡长ym.根据题意，可列方程组：解方程组，得所以，小明家到学校的距离为700米.平路时间坡路时间总时间上学放学解：设小华家到学校平路长xm平路距离坡路距离上学放学解：设小华下坡路所花时间为xmin,上坡路所花时间为ymin.根据题意，可列方程组：解方程组，得所以，小明家到学校的距离为700米.故平路距离：60×（10-5）=300（米）

坡路距离：80×5=400（米）平路坡路距离上学放学解：设小华下坡路所花时间为xmin,根据

例2

甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？典例精析分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.例2甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向（1）同时出发，同向而行甲出发点乙出发点4km甲追上乙乙2h行程甲2h行程甲2h行程=4km+乙2h行程（2）同时出发，相向而行甲出发点乙出发点4km相遇地甲0.5h

行程乙0.5h

行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km（1）同时出发，同向而行甲出发点乙出发点4km甲追上乙乙2解：设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.根据题意与分析中图示的两个相等关系，得解方程组，得答：甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h.解：设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.根据题意与分当堂练习1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨，根据题意列出方程组得2x+3y=15.5，5x+6y=35.（以下部分由同学们完成）当堂练习1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货12.计划若干节车皮装运一批货物.如果每节装15.5吨，则有4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨.问多少节车皮？多少吨货物？

解：设x节车皮，y吨货物，根据题意列出方程组得y=15.5x+4，y=16.5x-8（以下部分由同学们完成）2.计划若干节车皮装运一批货物.如果每节装15.5吨，则有4课堂小结二元一次方程组的应用应用步骤简单实际问题行程问题路程=平均速度×时间审题：弄清题意和题目中的

设元：用_____表示题目中的未知数列方程组:根据__个等量关系列出方程组解方程组检验作答数量关系字母2代入法；加减法.课堂小结二元一次方程组的应用应用步骤简单实际问题行程问题路程第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组1利用二元一次方程组解决实际问题第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组1学习目标1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决的简单的实际问题.（重点）2.学会利用二元一次方程组解决行程问题.（重点、难点）学习目标1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程导入新课

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列方程组解决简单实际问题一合作与交流问题1

题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量:每头母牛1天需用的饲料;每头小牛1天需用的饲料.问题2

题中有哪些等量关系？(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;(2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.设未知数：设每头母牛和每头小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，讲授新课列方程组解决简单实际问题一合作与交流问题1题中有解:设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，根据等量关系，列方程组：答:每头母牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.

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.205解:设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，根据典例精析例1

某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？胜场平场合计场数得分x3xyy1127典例精析例1某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得8y3xy3答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.x通过上述两题，总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得8y3xy3解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用___________表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.总结归纳数量关系字母2代入消元加减消元法解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：总结归纳数量关练一练

某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？分析本问题涉及的等量关系有：

总车费=0～3km的车费(起步价)+超过3km的车费.练一练某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超解设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.

根据等量关系,得解这个方程组，得起步价超过3km后的费用合计费用甲乙xx（11-3）y（23-3）y1735解设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.根列方程解决行程问题二

小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？列方程解决行程问题二小华从家里到学校的路是一段平路和分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路.平路：60m/min下坡路：80m/min上坡路：40m/min走平路的时间+走下坡的时间=________，走上坡的时间+走平路的时间=_______．路程=平均速度×时间1015分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，平路：60m/m平路时间坡路时间总时间上学放学解：设小华家到学校平路长xm，下坡长ym.根据题意，可列方程组：解方程组，得所以，小明家到学校的距离为700米.平路时间坡路时间总时间上学放学解：设小华家到学校平路长xm平路距离坡路距离上学放学解：设小华下坡路所花时间为xmin,上坡路所花时间为ymin.根据题意，可列方程组：解方程组，得所以，小明家到学校的距离为700米.故平路距离：60×（10-5）=300（米）

坡路距离：80×5=400（米）平路坡路距离上学放学解：设小华下坡路所花时间为xmin,根据

例2

甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？典例精析分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.例2甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向（1）同时出发，同向而行甲出发点乙出发点4km甲追上乙乙2h行程甲2h行程甲2h行程=4km+乙2h行程（2）同时出发，相向而行甲出发点乙出发点4km相遇地甲0.5h

行程乙0.5h

行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km（1）同时出发，同向而