深基坑与边坡工程h

2土的渗透性和

渗流问题渗流(seepage)?由于土是具有连续孔隙的介质，当饱和土中两点存在着能量差时，也就是存在水位差时，水就在土的孔隙中从能量高的点（水位高的点）向能量低的点流动。这种水在土体孔隙中流动的现象就叫做渗流。渗透性(permeability)?土具有被水等液体透过的性质叫渗透性。土的渗透性同土的强度和变形特性一样，是土力学研究的主要力学性质之一。在岩土工程的许多领域，都涉及到土的渗透性。土力学主要研究以下两个方面的渗透问题：1.渗透量的计算问题。

（1）在渠道输水工程中首先会需要对渗漏水量进行估计。一般的渠道约有40~60%的水漏走了。（2）水库的渗透量问题：天开水库，1959年建成，5000万m3畜水量，但自建成以来就是干水库。（3）基坑开挖的渗水量与排水量计算。（4）水井的供水量估算。2.渗透变形问题流经土体的水流会对土颗粒或土体施加作用力，称为渗透力（seepageforce）。渗透力较大时会引起土颗粒或土体的移动，从而造成土工建筑物或地基的渗透变形。土石坝失事的1/3~1/4均是因渗透变形引起的。基坑开挖支护中因渗透变形而造成事故的例子早已屡见不鲜，因此我们应给以足够的重视。2.1土的渗透定律一、土的渗透试验和达西定律1.各种水头的概念及水力坡降。水头(waterhead)：单位重量水体所具有的能量。渗流中一点的总水头h可用下式表示：h

=

z+(2-1)

式中等号右侧的三项分别为位置水头、压力水头和流速水头，它们的物理意义均代表单位重量水体所具有的各种机械能*。测管水头？位置水头与压力水头之和

z

+

u

/γw。它代表单位重量液体所具有的总势能。由于土中渗流阻力大，渗流速度

v一般都很小，可以忽略不计，因此h=z+u

/

γw

。注意：土体中两点是否会发生渗流，只取决于总水头差，若hA≠hB时，才会发生水从总水头高的点向总水头低的点流动(但水并非一定向低处流)。水力坡降，水力梯度（hydraulicgradient）？i

=Δh/L，渗流流过单位长度时的水头损失。

2.达西定律管内水流动的两种形式？流动时相邻的两质点流线永不相交的流动称为层流。

若水流动时，相邻的两个质点流线相交，流动时将出现漩涡，这种流动称为紊流。土体中水的流速很小可看作为层流。法国工程师(H.Darcy)1856年通过右图所示的试验装置，对均匀砂土进行了大量的试验，得到了层流条件下，砂土中水的渗流运动规律。即著名的达西定律：v=k

i or Q=Av=k

A

i(2-3)其中

k是一个重要参数，称为土的渗透系数

。它相当于水力坡降

i=1时的渗透速度，故其量纲与流速相同，mm/s或m/day。

3.达西定律的讨论(1)渗透速度v并不是土孔隙中水的实际平均速度，因为公式推导中采用的是试样的整个断面积A

，其中包含了土粒骨架所占的部分面积在内。真实的过水面积AV小于A，因而实际平均流速vs应大于v。一般称v为假想渗流速度。水流应当连续：A·v

=Av·vs=vs·nA，∴vs=

v/n

。其实vs也并非渗流的真实速度。对工程有直接意义的还是宏观的流速（假想渗流速度）v。(2)达西定律的适用范围前面讲过管内水流分两种：层流与紊流，通常达西定律只适用于层流范围。在岩土工程中，发生在砂土的大部分渗流，以及部分粘土中的渗流，均属于层流范围，此时达西定律均可适用。但在很粗的砾石中，存在界限速度vcr=0.3~0.5cm/s。当v>vcr时，发生紊流，如右图所示。此时达西定律须经过以下修正才能适用：

v=kim

(m<1)(2-5)

ivcrvo对于粘性很大大的密实粘土土，有一起始始坡降i0，当i<i0时没有渗流发发生。如右上上图所示。此此时达西定律律应修改为：：v=k(i-i0)(2-6)对于i0大多解释为：：结合水膜在在水力坡降不不大的情况下下占据了土体体内部的过水水通道，只有有当i>i0时，水流挤开开结合水膜的的堵塞，渗流流才能发生。。如右下图所所示。voi0i粘土颗粒渗流结合水膜二、渗透系数数的测定及影影响因素1.渗透系数的测测定方法：常水头法—适用于粗粒土土室内变水头法—适用于细粒土土压水（注水））试验室外(重要工程)抽水试验(1)对于常水头试验，，在试验中只只要测出t时间内流经试样的水量量V，则：(2-7)(2)变水头试验在在试验过程中中水头差一直直在随时间变变化。试验时时向细玻璃管管注入一定量量的水，记录录起始水头差差Δh1，开动秒表，，经过t时间后，再记记录此时的水水头差Δh2。根据流入与流流出土样的水水量相等，以以及达西定律律，可以求出出渗透系数k的计算式。(2-8)(3)现场抽水试验验下图为一现场场井孔抽水试试验示意图。。在现场打一一口试验井，，贯穿要测定定k值的土层，另另外在距试验验井不同距离离处打一个或或两个观测孔孔。图2-6现场抽抽水试试验在试验验井中中连续续抽水水，待待出水水量和和各井井孔的的水位位稳定定后，，就会会形成成一个个以抽抽水井井为轴轴心的的漏斗斗状的的地下下水面面。假设水水流方方向是是水平平的，，则渗渗流过过水断断面就就是一一系列列的同同心圆圆柱面面，任一过过水断断面的的面积积为：：A=2πrh该过水水断面面的水水力坡坡降为为i：i=dh/dr根据达达西定定律，，单位位时间间自井井内抽抽出的的水量量为：：Q=Aki=Ak(2-9)2.k值的影影响因因素(1)土的性性质对对k值的影影响有有以下下几个个方面面：①粒径径的大大小及及组配配：纯纯粗砂砂土k=0.01~1cm/s；细砂砂土k=0.001~0.05cm/s；粉土土k=0.00001~0.0005cm/s。砂土土颗粒粒大小小及组组配对对k的影响响主要要表现现在土土的有有效粒粒径d10对k的影响响较大大，有有人建建议用用下式式表示示：k=cd102②孔隙比比孔隙比比对k的影响响较大大。一些学学者建建议，，对砂砂土用用k=f(e2)，f[e2/(1+e)]，f[e3/(1+e)]表示③矿矿物成成分对于粘粘性土土：k=f(e，Ip)④构造影影响土的结结构对对k的影响响也不不可忽忽视。。比如如成层层土沿沿层面面方向向的渗渗流与与垂直直层面面方向向渗流流的渗渗透系系数有有时不不是一一个数数量级级。⑤饱和度度土中的的气体体对土土性的的影响响主要要表现现在渗渗透方方面，，饱和和度不不高的的土的的渗透透系数数可比比饱和和土低低几倍倍*。(2)水的性性质对对k也有影影响，，因为为温度度不同同时水水的粘粘滞度度不同同。三、层层状地地基的的渗透透系数数大多数数天然然沉积积土层层是由由渗透透系数数不同同的几几层土土所组组成的的，为为了计计算方方便，，常把把几个个土层层的渗渗透系系数折折算为为一个个等效效渗透透系数数进行行计算算。xzΔhΔh不透水水层不透水水层k1q1xH1k2q2xH2k3q3xH3HHkxLL1.水平渗渗流(a)原型示示意图图(b)等效图图图2-7层状土土的水水平渗渗流情情况当水平平渗流流通过过层状状地基基时有有下面面两个个特点点：（1）各层层土的的水力力坡降降与等等效土土层的的平均均水力力坡降降i相等。。（2）（等等效土土层的的）总总渗流流量等等于各各层土土的渗渗透量量之和和，即即qx=Σqix∵qix=kiiHiqx=kxiH∴kx·i··H==即：(2-10)*2.垂直渗渗流承压水(a)原型示示意图图(b)等效图图图2-8层状土土的垂垂直渗渗流情情况Δh3Δh2Δh1Δhk1k2k3H1H2H3kzΔhHH其特点点有：：（1）通过过各层层土的的流量量与等等效土土层的的流量量均相相同，，即：：qz=q1z=q2z=q3z=∙∙∙∙∙∙∙∙，v=v1=v2=v3=∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2）流经经等效效土层层的水水头损损失等等于各各土层层的水水头损损失之之和，，即：：Δh=ΔΔh1+ΔΔh2+ΔΔh3+∙∙∙∙∙∙∙∙=ΣΣhi利用达达西定定律，，并结结合条条件（（1）得：：再利用用条件件（2），容容易得得到：：，从而而：(2-11)3.例子与与讨论论已知：：H1=H2=H3=1m，k1=0.01cm/s，k2=0.1cm/s，k3=1cm/s，求kx、kz。解：kx=(k1H1+k2H2+k3H3)/H=(0.01+0.1+1)/3=0.37cm/skz===0.027cm/s计算表表明：：沿层层渗流流的等等效渗渗透系系数kx主要由由渗透透系数数k最大的的土层层控制制，垂垂直渗渗流的的等效效渗透透系数数kz主要由渗透透系数数最小小的土土层控控制，，因此此，kx恒大于于kz。因此此，在在实际际工程程问题题中，，确定定等效效渗透透系数数时，，一定定要注注意渗渗透水水流的的方向向。2.2流网在在渗流流中的的作用用第一节节讲的的均是是一些些边界界条件件简单单的一一维渗渗流问问题，，它们们可以以直接接利用用达西西定律律进行行渗流流计算算。但但在工工程中中遇到到的问问题，，大多多属于于边界界条件件复杂杂的二二维或或三维维渗流流问题题，如如基坑坑开挖挖时的的板桩桩护坡坡渗流流和土土坝坝坝身的的渗流流问题题，其其流线线都是是弯曲曲的，，不能能视为为一维维渗流流。此此时，，达西西定律律需用用微分分形式式来表表达。。为了了分析析和计计算这这类渗渗流问问题，，就需需要求求出各各点的的测管管水头头，渗渗透水水力坡坡降和和渗流流速度度，而而且许许多情情况下下，这这类问问题可可简化化为二二维问问题。。对平面面渗流流问题题，有有：(2-12)对于各各向同同性的的均质质土kx=kz，(2-12)还可变变为：：(2-13)它是一一个标标准的的拉普普拉斯斯方程程。一、拉拉普拉拉斯方方程及及其解解法求解拉拉普拉拉斯方方程有有以下下四种种方法法：（1）解析析法—边界条条件复复杂时时，难难以求求解；；（2）数值值解法法—差分法法和有有限元元方法法已应应用越越来越越广；；（3）实验验法—用一定定比尺尺的模模型实实验来来模拟拟渗流流场，，应用用较广广的是是电比比拟法法等；；（4）图解解法—对边界界条件件复杂杂的问问题，，该法法简便便、迅迅速、、精度度也可可得到到保证证，就就是用用绘制制流网网的方方法来来求解解拉普普拉斯斯方程程。下下面我我们主主要来来介绍绍这一一方法法。二、流流网的的绘制制及应应用首先明明确几几个概概念：：流线线，等等势线线，流流网图2-10透水地地基上上砼坝坝下渗渗流的的流网网图1.流网的的绘制制（1）绘制制原则则①流流线与与等势势线必必须正正交；；②流流线与与等势势线构构成的的各个个网格格的长长宽比比应为为常数数，即即Δl/Δs=C，最好好为弯弯曲正正方形形，即即Δl/Δs=1；③必必须满满足边边界条条件。。（2）流网网的绘绘制①根根据流流场的的边界界条件件，确定边边界流流线和和边界界等势势线。如图中A-B-C-D为一流流线①①，不不透水水层为为另一一流线线⑤，，上、、下游游透水水面为为两条条等势势线1、11；②根据原原则①①和②②初步步绘制制几条条流线线，每每条流流线不不能相相交，，但必必与上上、下下游的的等势势面正正交，，再从从中央央向两两边绘绘等势势线，，要求求等势势线与与流线线正交交，成成弯曲曲正方方形；；③经反复复修改改，至至大部部分网网格满满足曲曲线正正方形形为止止。对边值值问题题，流流网的的解是是唯一一的，，精度度可达达95%以上。。2.流网的的特点点（1）流网网与上上、下下游水水头无无关；；（2）上、、下游游透水水面为为首尾尾等势势面。。3.流网的的应用用（1）求各各点的的测管管水头头hi和静水水压力力ui相邻等等势线线间的的水头头损失失相等等，其其大小小等于于：（N=n-1）(2-14)式中：：n—等势线线数；；N—等势线线间隔隔数。。在图2-10中，Δh=5m，N=10，n=11，∴Δhi=5/10=0.5m。从而而：a点：ha=h-Δhi；b点：hb=h-Δhi；c点：hc=h-3Δhi各点静静水压压力为为：ua=γw(ha-za)，ub=γw(hb-zb)，uc=γw(hc-zc)（2）求求各各点点的的水水力力坡坡降降ii及流流速速vi任一网格格的平均均水力坡坡降ii=Δhi/Δli，平均流流速vi=kii，说明网网格的Δl越小，ii和vi就越大。。也就是是流网中中网格越越密处，，其水力力坡降和和流速越越大。故故图2-10中，下游游坝趾水水流渗出出地面处处（图中中CD段）水力力坡降最最大。该该处的坡坡降称为为逸出坡降降，常是地地基渗透透稳定的的控制坡坡降。*（3）求渗流流量每流道的的单宽流流量：Δq=v·Δsi·1=k(Δhi/Δli)Δsi=kΔhi(当取Δsi=Δli)(2-15)总单宽渗渗流量：：(2-16)其中M为流网中中的流道道数，等等于流线线数减去去1。图2-10中M=4。（4）求坝基基上的渗渗透压力力分布及及渗透压压力大小小。ui=(hi-zi)/γw2.3渗透力和和渗透变变形一、渗透透力/渗流力/动水力，，GD/j图2-11渗透破坏坏试验示示意图渗透力：单位体体积的土土体内土土骨架（（颗粒））受到渗渗流的作作用力。。大小：γw·i(2-17)方向：与与渗流方方向一致致作用点：：土颗粒粒（骨架架）流网中最最密处，，水力坡坡降最大大，渗透透力也最最大。二、渗透透变形（（破坏））当向上的的渗透力力等于土土的有效效重度时时（土骨架的的自重），土颗颗粒就会会处于悬悬浮状态态。即：：γ´=j=γwicr，从而：icr=γ'/γw(2-18)icr称为临界界水力坡坡降，它它是土体体开始发发生流土土破坏时时的水力力坡降。。由于：所以：(2-19)土工建筑筑物或地地基由于于渗流作作用而出出现的变变形或破破坏叫渗透变形形或渗透透破坏。具体可可分为两两种破坏坏类型：：流土：在向上的的渗流作作用下，局部土土体表面面隆起或或土颗粒粒同时起起动的现现象。管涌：在渗流作作用下，，土体中中的细颗颗粒在粗粗颗粒所所形成的的通道中中被移动动、带走走的现象象。管涌=潜蚀=机械潜蚀蚀+化学潜蚀蚀注：粘性性土只会会发生流流土，均均匀的砂砂土也只只会发生生流土。。2.4饱和土体体中的有有效应力力原理下面回顾顾一下土土力学中中极为重重要的由由太沙基基(Terzaghi)提出的有有效应力力原理，，该原理理说明了了碎散性性材料和和连续固固体材料料在力学学特性上上的本质质区别，，是使土土力学成成为一门门独立学学科的重重要标志志。一、有效效应力原原理有效应力力可以归归纳为以以下两个个要点：：1.饱和土体体内任一一平面受受到的总总应力σ可分为由由土颗粒粒承担的的有效应应力和孔孔隙水承承担的孔孔隙水压压力，即即：σ=σ΄+u2.土的变形形与强度度只取决决于有效效应力σ΄。二、自重重应力下下的有效效应力计计算（一）静静水条件件下的应应力分布布已知地下下水位位位于地面面以下H1深处，地地下水位位以上土土的湿容容重为γ1，地下水水位以下下为γsat。试求地地下水位位以下A点的应力力。如下下图所示示。(a)土层剖面(b)总应力σ分布(c)u分布(d)σ'=σ-u(e)σc=ΣγiHi地面H1H2γ1γsatAγwH2γ'H2γ'H2γ1H1γwH2总应力分布σ=γ1H1+γsatH2=ΣγiHi(水下取γsat)孔隙水压力u=γwH2σ΄=σ-u=γ1H1+γsatH2–γwH2=γ1H1+(γsat-γw)H2=γ1H1+γ΄H2=ΣγiHi=σc（水下取γ΄）由分析可知：：自重应力就是是有效应力。若地下水位下下降的话，将将有何结果？？地下水位下降降，导致孔隙隙水压力和总应应力下降，有有效应力增大，，必然会进一一步导致土体下下沉，如右图所示。这就是是为什么许多多大城市地面下下沉的一个原原因。图3-15地下水位下降降时不同应力分布的的变化（二）毛细饱饱和区内应力力分布毛细饱和区内内的水压力与与静止孔隙水水压力的分布布规律相同，，与自由水表表面的距离成成正比，但其其中的水呈张张拉状态，孔孔隙水压力为为负值，即u=-zγw。如下图所示示。总应力有效应力H1γhcH2γsatγH1γsathcγsatH2γwhcγwH2γH1γwhc-+γH1+γsat(hc+H2)γwH2γh1+γsathcACBABCγH1+γsathc+γH2根据静水中总总水头（测管管水头）必相相等的原理位置水头压压力水水头测测管水头点CH20H2点A0H2H2点Bhc+H2-hcH2（三）稳定渗渗流条件下的的应力分布稳定渗流：与与时间无关的的常水头渗流流，所以各点点的∂u/∂t=0（孔压不随时时间变化）1.有向上渗流