高考数学知识点归纳

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高考数学知识点归纳慌张的高考即将到临，大家的高中生涯将画上圆满的句号。然而这是终点也是起点，是终止也是开头，由于你们即将踏上新的征途。下面是我给大家带来的高考数学学识点最新归纳，以供大家参考!

高考数学学识点最新归纳

一、休止点求极限

1、连续、休止点以及休止点的分类：判断休止点类型的根基是求函数在休止点处的左右极限;

2、可导和可微，分段函数在分段点处的导数或可导性，一律通过导数定义直接计算或检验存在的定义是极限存在;

3、渐近线，(垂直、水平或斜渐近线);

4、多元函数积分学，二重极限的议论计算难度较大，常测验证明极限不存在。

二、下面我们重点讲一下数列极限的典型（方法）。

(一)重要题型及点拨

1、求数列极限

求数列极限可以归纳为以下三种形式。

2、抽象数列求极限

这类题一般以选择题的形式展现，因此可以通过举反例来摈弃。此外，也可以按照定义、根本性质及运算法那么直接验证。

(二)求概括数列的极限，可以参考以下几种方法：

a、利用单调有界必收敛准那么求数列极限。

首先，用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而确定极限存在性;其次，通过递推关系中取极限，解方程，从而得到数列的极限值。

b、利用函数极限求数列极限

假设数列极限能看成某函数极限的特例，形如，那么利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限，此时再用洛必达法那么求解。

(三)求项和或项积数列的极限，主要有以下几种方法：

a、利用特殊级数求和法

假设所求的项和式极限中通项可以通过错位相消或可以转化为极限已知的一些形式，那么通过整理可以直接得出极限结果。

b、利用幂级数求和法

若可以找到这个级数所对应的幂级数，那么可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出，再根据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值。

c、利用定积分定义求极限

若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项可用一个通项表示，那么可以考虑用定积分定义求解数列极限。

d、利用夹逼定理求极限

若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项不能用一个通项表示，但是其余项是按递增或递减排列的，那么可以考虑用夹逼定理求解。

e、求项数列的积的极限

一般先取对数化为项和的形式，然后利用求解项和数列极限的方法举行计算。

（高三数学）学识点（总结）

①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高)。

②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。

⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：

①棱锥的侧棱长均相等，那么顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。

②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，那么顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。

③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，那么顶点在底面上的射影为底面多边形内心。

④棱锥的顶点毕竟面各边距离相等，那么顶点在底面上的射影为底面多边形内心。

⑤三棱锥有两组对棱垂直，那么顶点在底面的射影为三角形垂心。

⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，那么顶点在底面上的射影为三角形的垂心。

⑦每个周围体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;

⑧每个周围体都有内切球，球心是周围体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径。

[注]：

i、各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥。(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)

ii、若一个三角锥，两条对角线彼此垂直，那么第三对角线必然垂直。

简证：AB⊥CD，AC⊥BD

BC⊥AD。令得，已知那么。

iii、空间四边形OABC且四边长相等，那么顺次连结各边的中点的四边形确定是矩形。

iv、若是四边长与对角线分别相等，那么顺次连结各边的中点的四边是确定是正方形。

简证：取AC中点，那么平面90°易知EFGH为平行四边形

EFGH为长方形。若对角线等，那么为正方形。

高中数学重要学识点

轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。

一、求动点的轨迹方程的根本步骤。

1.建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

2.写出点M的集合;

3.列出方程=0;

4.化简方程为最简形式;

5.检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

1.直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

2.定义法：假设能够确定动点的轨迹得志某种已知曲线的定义，那么可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

3.相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所得志的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

4.参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先探索x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

5.交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

求动点轨迹方程的一般步骤：

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹