2023年新高考数学二轮专题复习25个高频考点强化训练强化训练22

2023年新高考数学二轮专题复习25个高频考点强化训练强化训练22函数——小题备考一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1．设函数f(x)＝2x＋eq\f(x,3)的零点为x0，则x0∈()A．(－4，－2) B．(－2，－1)C．(1，2) D．(2，4)2．[2022·广东梅州二模]设函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2（6－x），x<1，,2x－1，x≥1.))则f(－2)＋f(log26)＝()A．2 B．6C．8 D．103．[2022·山东聊城二模]已知a＝eq\f(2,ln4)，b＝eq\f(ln3,ln2)，c＝eq\f(3,2)，则()A．a>b>c B．a>c>bC．b>a>c D．b>c>a4．[2022·河北石家庄一模]函数f(x)＝eq\f(x3,2x＋2－x)的部分图象大致是()5．[2022·北京卷]已知函数f(x)＝eq\f(1,1＋2x)，则对任意实数x，有()A．f(－x)＋f(x)＝0B．f(－x)－f(x)＝0C．f(－x)＋f(x)＝1D．f(－x)－f(x)＝eq\f(1,3)6．[2022·辽宁葫芦岛一模]某高中综合实践兴趣小组做一项关于某水果酿制成醋的课题研究．经大量实验和反复论证得出，某水果可以酿成醋的成功指数M与该品种水果中氢离子的浓度N有关，酿醋成功指数M与浓度N满足M＝2.8－lgN．已知该兴趣小组同学通过数据分析估计出某水果酿醋成功指数为2.9，则该水果中氢离子的浓度约为(eq\r(10,10)≈1.259)()A.0.2 B．0.4C．0.6 D．0.87．[2022·湖南长沙二模]定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f(－3)＝0，若不等式f(x－m)>0的解集为(－1，5)，则m的值为()A．3 B．2C．－2 D．－38．[2022·山东济宁三模]若函数f(x＋2)为偶函数，对任意的x1，x2∈[2，＋∞)，且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0，则()A．f(log26)<f(eq\f(3,2))<f(log312)B．f(log312)<f(eq\f(3,2))<f(log26)C．f(eq\f(3,2))>f(log26)>f(log312)D．f(log312)>f(log26)>f(eq\f(3,2))二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)9．[2022·山东济南二模]下列不等关系中一定成立的是()A．log32<log23B．(eq\f(1,5))eq\f(2,5)<(eq\f(1,2))eq\f(1,5)C．(1＋n)eq\f(1,2)<1＋eq\f(n,2)，n∈N＋D．2n>n2，n∈N＋10．下面关于函数f(x)＝eq\f(2x－3,x－2)的性质，说法正确的是()A．f(x)的定义域为(－∞，2)∪(2，＋∞)B．f(x)的值域为RC．f(x)在定义域上单调递减D．点(2，2)是f(x)图象的对称中心11．[2022·河北邯郸二模]已知f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x＋4)＝f(x)且f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(n)(n∈N*)的值可能为()A.－2 B．0C．2 D．412．已知函数y＝x＋ex的零点为x1，y＝x＋lnx的零点为x2，则()A．x1＋x2>0 B．x1x2<0C．ex1＋lnx2＝0 D．x1x2－x1＋x2<1三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2022·北京卷]函数f(x)＝eq\f(1,x)＋eq\r(1－x)的定义域是________．14．[2022·山东临沂二模]已知函数f(x)＝x＋eq\f(mx,ex－1)是偶函数，则m＝________．15．若函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－b，x<0，,\r(x)，x≥0))有且仅有两个零点，则实数b的一个取值为________．16．[2022·北京卷]设函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－ax＋1，x<a，,（x－2）2，x≥a.))若f(x)存在最小值，则a的一个取值为____________；a的最大值为________．强化训练23导数——小题备考一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程为x－y＋1＝0，则a＋b＝()A．2 B．0C．－1 D．－22．函数f(x)＝lnx＋2x＋eq\f(1,x)的单调递减区间是()A．(－1，eq\f(1,2)) B．(0，eq\f(1,2))C．(－eq\f(1,2)，1) D．(0，1)3．若x＝1是函数f(x)＝alnx＋x的极值点，则a的值是()A．－1 B．0C．1 D．e4．[2022·河北保定一模]已知某商品的进价为4元，通过多日的市场调查，该商品的市场销量y(件)与商品售价x(元)的关系为y＝e－x，则当此商品的利润最大时，该商品的售价x(元)为()A．5 B．6C．7 D．85．[2022·山东日照二模]曲线y＝lnx－eq\f(2,x)在x＝1处的切线的倾斜角为α，则cos2α的值为()A．eq\f(4,5) B．－eq\f(4,5)C．eq\f(3,5) D．－eq\f(3,5)6．[2022·全国乙卷]函数f(x)＝cosx＋(x＋1)sinx＋1在区间[0，2π]的最小值、最大值分别为()A．－eq\f(π,2)，eq\f(π,2) B．－eq\f(3π,2)，eq\f(π,2)C．－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)＋2 D．－eq\f(3π,2)，eq\f(π,2)＋27．若函数y＝x＋alnx在区间[1，＋∞)内单调递增，则a的取值范围是()A．(－∞，－2) B．(－∞，－1)C．[－2，＋∞) D．[－1，＋∞)8．[2022·江苏扬中模拟]当x∈R时，不等式eq\f(x－1,ex)≤ax－1恒成立，则实数a的取值范围为()A.a＝eq\r(3) B．a＝2C．a≥2 D．eeq\r(2)－1≤a≤eeq\r(2)二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)9．[2022·福建漳州二模]已知函数f(x)＝ex，则下列结论正确的是()A．曲线y＝f(x)的切线斜率可以是1B．曲线y＝f(x)的切线斜率可以是－1C．过点(0，1)且与曲线y＝f(x)相切的直线有且只有1条D．过点(0，0)且与曲线y＝f(x)相切的直线有且只有2条10．[2022·湖北襄阳模拟]设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是()A．∀x∈R，f(x)≤f(x0)B．－x0是f(－x)的极大值点C．－x0是－f(x)的极小值点D．－x0是－f(－x)的极小值点11．[2022·湖北十堰三模]已知函数f(x)＝ex－ln(x＋a)，a∈R.()A．当a＝0时，f(x)没有零点B．当a＝0时，f(x)是增函数C．当a＝2时，直线y＝eq\f(1,2)x＋1－ln2与曲线y＝f(x)相切D．当a＝2时，f(x)只有一个极值点x0，且x0∈(－1，0)12．[2022·新高考Ⅰ卷]已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，记g(x)＝f′(x).若f(eq\f(3,2)－2x)，g(2＋x)均为偶函数，则()A．f(0)＝0 B．g(－eq\f(1,2))＝0C．f(－1)＝f(4) D．g(－1)＝g(2)三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2022·山东临沂一模]函数f(x)＝xln(－x)，则曲线y＝f(x)在x＝－e处的切线方程为________．14．[2022·福建福州模拟]已知函数f(x)＝aeq\r(x)