部编版七年级上册数学知识点

本文格式为Word版，下载可任意编辑——部编版七年级上册数学知识点学习从来无捷径。每一门科目都有自己的（学习（方法）），但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的部编版七年级上册数学学识点，梦想对大家有所扶助。

部编版七年级上册数学学识点

生活中的轴对称

1、轴对称图形：假设一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的片面能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、轴对称：对于两个图形，假设沿一条直线对折后，它们能彼此重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。

3、轴对称图形与轴对称的识别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。

联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。

2、成轴对称的两个图形确定全等。

3、全等的两个图形不确定成轴对称。

4、对称轴是直线。

5、角平分线的性质

1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。

2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

6、线段的垂直平分线

1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。

2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。

7、轴对称图形有：

等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(多数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。

8、等腰三角形性质：

①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。

9、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC

②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C

10、角平分线性质：

角平分线上的点到角两边的距离相等。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC

12、轴对称的性质

1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。

2、假设两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

3、假设两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。

13、镜面对称

1.当物体正对镜面摆放时，镜面会变更它的左右方向;

2.当垂直于镜面摆放时，镜面会变更它的上下方向;

3.假设是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样;

学生通过议论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的手段：

(1)利用镜子照(留神镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;

(3)可以把数字左右颠倒，或做简朴的轴对称图形;

(4)可以看像的后面;(5)根据前面的结论在头脑中想象。

（七年级数学）重要学识点

一元一次方程的应用

1.一元一次方程解应用题的类型

(1)探索规律型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②假设一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(5)行程问题(路程=速度×时间);

(6)等值变换问题;

(7)和，差，倍，分问题;

(8)调配问题;

(9)比赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

2.利用方程解决实际问题的根本思路：

首先审题找出题中的未知量和全体的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤

(1)审：留心审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.

(2)设：设未知数(x)，根据实际处境，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.

(3)列：根据等量关系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知数的值.

(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.

数学七年级上册学识点

第一章有理数

1.1正数与负数

①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)

②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

留神：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;上下;增长裁减等

1.2有理数

1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;

(3)有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;

(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;

(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;

(4)数轴上的点和有理数的关系：全体的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

4、十足值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的十足值，记作|a|。从几何意义上讲，数的十足值是两点间的距离。

(2)一个正数的十足值是它本身;一个负数的十足值是它的相反数;0的十足值是0。两个负数，十足值大的反而小。

1.3有理数的加减法

①有理数加法法那么：

1、同号两数相加，取一致的符号，并把十足值相加。

2、十足值不相等的异号两数相加，取十足值较大的加数的符号，并用较大的十足值减去较小的十足值。互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法那么：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

①有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把十足值相乘;

任何数同0相乘，都得0;

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/调配律

②有理数除法法那么：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;

两数相除，同号得正，异号得负，并把十足值相除;

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1.5有理数的乘方

1、求n个一致因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

2、有理数的混合运算法那么：先乘方，再乘除，结果加减;同级运算，从左到右举行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次举行。

3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，留神a的范围为1≤a10。

4、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全体数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开头，而不是从数字的末尾往前四舍五入。譬如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.

初一数学方法技巧

1.请概括的说一下学习的方法

曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。我为你们推举的方法是：超前学习，开展联想，多做（总结），找出合情合理。

2.请谈谈超前学习的好处

曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培养自学才能。经过超前学习，会察觉自己能独立解决大量问题，对提高自信仰，培养学习兴趣很有扶助。”

其次，够消释对新学识的“隐患”。超前学习能够察觉在现有的根基上，自己对新学识熟悉的不妥之处。相反地，若直接听别人说。貌似自己也能一开头就达成这种理解水平，实践证明，并非这样。

再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。当教师进度举行到这块内容时，我们做其次次理解，会深刻的多。

结果，超前学习能提高听课质量。超前学习以后，我们察觉新学识中的多数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于别人。这样，在课堂上，我们即能将可以集中留神力的时间放“这少数地方”的理解上，即“好钢用在刀刃上”。事实上，一节课，能集中留神力的时间并不太多。

3.请谈谈联想与总结

曰：联想与总结贯穿与学习过程中的始终。对每一学识的熟悉，必定要有熟悉根基。探索熟悉根基的过程即是联想，而熟悉根基的是对以前学识的总结。以前总结的越干脆、明显、合理，越轻易联想。这样就可以把新学识熔进原来的学识布局中为以后的某次联想奠定根基。联想与总结在解题中更加有效。可能你以前并没有这样的熟悉，但解题才能却很强，这说明你很聪明，你在不自觉中使用这种做法。假设你能很明确的熟悉这一点，你的才能会更强。

4.那么我们怎样预习呢?

曰：“先（说说）学习的目标：(1)知道学识产生的背景，弄清学识形成的过程。

(2)或早或晚的知道学识的地位和作用：(3)总结出熟悉问题的规律(或说出熟悉问题使用了以前的什么规律)。

再说概括的做法：(1)对概念的理解。数学具有高度的抽象性。通常要借助概括的东西加以理解。有时借助字面的含义：有时借助其他学科学识。有时借助图形……理解概念的境界是意会。确定要在理解概念上下一番