学科教学融合创新示范课例七年级数学二元一次方程组教学设计

《二元一次方程组》教学设计教材版本人教版七年级数学下册教学课题8.1二元一次方程组课型新课课时第1课时一、教材分析1、教学内容：九年义务教育课程标准人教版七年级数学下册第八章第1节。2、教材地位及作用：二元一次方程组是初中数学中非常重要的内容，它一方面在一元一次方程的基础上，用“二元”来建立数学模型；另一方面它克服了学生运用一元一次方程分析实际问题时，难以“列”方程的思维障碍，使学生用“二元”轻松地建立方程组，从认知上提升了学生认识事物的能力。3、本节内容：从学生非常熟悉的实际生活中，用两个未知数表示等量关系，导出二元一次方程及二元一次方程组的概念，进而探究它们的解的特征，让学生经历、体验、探究由实际问题到数学模型的完整的构建过程。二、教学目标根据七年级学生的认知水平和新课标的要求，我制定如下的学习目标：1、知识与技能：引导学生了解二元一次方程（组）及其相关概念，让学生能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的等量关系。2、思想与方法：在二元一次方程组的教学过程中，通过思考、观察、探究，体验二元一次方程组的建模过程。3、情感与价值观：通过对二元一次方程组的学习，让学生感受到数学思想的奥妙，激发学生学习方程组的兴趣，同时，通过合作交流，让学生体验到解决问题的方法的多样性，培养了学生的合作交流意识和探索精神。三、教学重难点重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的有关概念。难点：学生怎样设两个未知数列方程组来表示实际问题中的等量关系。四、教法、学法分析1、教法分析：七年级学生兴趣广泛，思维活跃，对生活感兴趣。因此，本节课我将以学生为中心，从学生身边的实际问题入手，引导学生观察、思考、合作交流、共同探究，以启发式教学为重点，建立一种和谐的学习环境，使教学方法最大化地适应学生。2、学法分析：针对七年级学生心理特征以及二元一次方程组的内容要求，学法突出观察生活——寻找事物特征；分组讨论——培养自主思考、合作探究的习惯；师生平等交流—彰显优良的学习环境；适度训练——巩固知识，提升能力。五、教学流程设计教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境【课前复习】1、再通过2020年1月23日武汉疫情暴发，各地组织医护人员援助武汉这一视频。让孩子们体会到我们中国的力量之大和我们中国人民众志成城，抗击疫情的精神，让同学们从小就有爱国精神。【创设情境，导入新课】活动1：引出问题：2020年1月23日，武汉因新冠肺炎疫情“封城”，各地组织医疗队奔赴武汉抗疫。其中安顺市人民医院和三0二医院共抽调17名医护人员组成的第一批医疗队援助武汉抗疫，此次派出的护士比医生多7人，请问医生、护士各多少人？提问：1、你能用学过的知识来解答吗？感受白衣天使们的精神值得敬佩列方程学生思考，用自己学过的知识解决这个问题。学生可能用一元一次方程或是算术方法解决这个问题。了解方程的重要性从旧知探究新知利用学生比较感兴趣的姚明扣篮的篮球赛视频及图片作为背景，吸引学生投入课堂。同时回顾以前所学的知识。探究新知探究新知活动2合作交流，解读探究想一想上面的问题还有其他的方法求解吗？2、你能设两个未知数来解决问题吗？根据题意，我们需要求的有两个未知的量，可以设这两个未知的量：医生有x人，护士有y人。你能用方程把这些条件表示出来吗？1、针对学生列出的这两个方程，引入二元一次方程的定义思考:1．它们与你学过的一元一次方程比较有什么区别?2．这两个方程有什么特征?3．你能给它们分别起个名字吗?定义：像这样，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。通过对x+y=17,和y-x=7的组合,推导二元一次方程组的定义:首先强调：用大括号把两个方程组合起来的模式，叫做方程组。x+y=17（方程组）y-x=7教师：这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。3、二元一次方程、二元一次方程组的解探究满足x+y=6的值有哪些？请填入表中：(表格外还可以填吗？)xy满足x-y=2的值有哪些？请填入表中：（表格外还可以填吗？）xy教师：那么什么是二元一次方程组的解呢？学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程。即：既是方程①的解又是方程②的解。教师：二元一次方程的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。

自主探索放学生独立看书、自学教材。根据问题我们可知题中包含两个条件:医生人数+护士人数=总人数，护士人数-医生人数=多的人数，这两个条件可以用方程表示为：x+y=17，

y-x=7

类比：2x+7=17回顾一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。新方程的特征：1、方程中含有两个未知数。（二元）2、并且所含未知数的项的次数都是1。(一次)3、方程等号两边都是整式。教师：什么是二元一次方程组的解呢？二元一次方程组的特征：（1）方程中含有2个未知数；（2）所含未知数的次数是1；（3）一共有两个方程。我们知道x=0,y=6;x=4,y=2...x=7,y=-2使方程x+y=6两边的值相等，它们是方程x+y=6的解，由此得到二元一次方程的解的定义：使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。教师：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。举例说明。通过合作交流探究，帮助学生深化概念的理解。学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程。即：既是方程①的解又是方程②的解。通过一元一次方程与二元一次方程的相关概念的比较，使学生更快的理解二元一次方程的相关概念。注意：二元一次方程组的解是成对出现的，要用大括号连接起来，表示“且”。通过学生探究，理解有关概念，并掌握检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解的方法。（本节的关键和核心所在）巩固练习活动3课堂跟踪反馈（出示练习题）2.二元一次方程组x+y=17y-x=7的解是()A．x=10B.x=12y=7y=5C.x=5D.x=7y=12y=10你能用二元一次方程表示问题中的关系吗？一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解。让学生尝试用代入法——检验解1.

教师提出问，引导学生思考分析，并简要讲评。2.

学生思考回答，注意在解题过程中方法的多样性。3.

教师根据学生回答汇总归纳4.

学生理解归纳。巩固所学，加深对概念的理解，能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。课堂小结活动4师生小结本节课你有哪些认识和收获？你分享，我收获。归纳：二元一次方程的定义；二元一次方程的解；二元一次方程组定义；二元一次方程组的解。教师引导学生自我总结，梳理知识结构，从而体会：思考使人进步整理让人有序梳理汇总，提炼方法，形成系统，自我提升。布置作业活动5课后练习