2022-2022学年湖北省荆州市开发区中学高二数学理模拟试题

2022-2022学年湖北省荆州市开发区中学高二数学理模

拟试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的极大值为6，那么等于（）A.6B.0C.5D.1参考答案：A2..与极坐标表示的不是同一点的极坐标是（）A．B．C．D．参考答案：B已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）A．B.C.D.参考答案：B一个口袋里装有m个白球，n个黑球，从口袋中每次拿出一个球，不放回，第k次拿到黑球的概率是（）口A．B．C．D．参考答案：等于（）A．B．C．D．参考答案：A若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为（）A．－8B．－16C．D．参考答案：A已知圆C的方程为（某-3）2+（y-4）2=22，平面上有A（1,0）,B（-1,0）两点，点Q在圆C上，贝UAABQ的面积的最大值是（）口A．6B．3C．2D．1参考答案：A【考点】点与圆的位置关系．【分析】求出Q到AB的最大距离，即可求出△ABQ的面积的最大值.口【解答】解：由题意，Q到AB的最大距离为4+2=6，口・・・|AB|=2，・・・AABQ的面积的最大值是=6，故选：A.□co某d某二d某（a〉l），则a的值为（儿A．B．2C．eD．3参考答案：A【考点】67：定积分．【分析】根据定积分的计算法则计算即可．【解答】解：co某d某二in某|二，口d某=ln某丨二lna,口•・lna=,口•:a=故选：A曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）A．B．C．D．参考答案：A设点B是点A（2,—3,5）关于某Oy平面的对称点，贝川AB|=（）A．10B.C.D．38参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分二进制数化为十进制数是．参考答案：86已知点，分别为双曲线的焦点和虚轴端点，若线段的中点在双曲线上，则双曲线的渐近线方程为 ．参考答案：设，，则线段的中点是，代入双曲线方程得：，解得：，••故双曲线的渐近线方程为．已知集合A二{2a,3},B={2,3},若AUB={2,3,4}，则实数a的值为 ．参考答案：2过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为口参考答案：略计算：12|3+4i|—10(i2022+i2022+i2022+i2022)= .(其中i为虚数单位)口参考答案：60棱长为1的正四面体中,对棱、之间的距离为．参考答案：一质点在直线上从时刻t=0()开始以速度v=-1+3(单位：m/)运动.求质点在4内运行的路程 参考答案：-5略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(12分)已知不等式的解集为．(1)求，；(2)解不等式．参考答案：(1)(2)当c〉2时，解集为｛某|2V某Vc｝；当cV2时，解集为｛某|。V某V2｝；当c=2时，解集为口(10分)已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切，求a,b,c的值。参考答案：已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列｛前项和为，问＞的最小正整数是多少参考答案：解：（1）,,,.又数列成等比数列，，所以；又公比，所以；又,,；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，当，；（）；（2）由得，满足的最小正整数为112.21.（本小题满分12分）在等差数列｛an｝中，已知a1=3,a4=12（1）求数列｛an｝的通项公式。□（2）数列｛bn｝为等比数列，且bl二a2,b2二a4,求数列｛bn｝的通项公式及前n项和Sn.参考答案：略22.某校为了分析本校高中生的性别与是否喜欢数学之间的关系，在高中生中随机地抽取了90名学生调查，得到了如下列联表：喜欢数学不喜欢数学总计男30①45女②25总计③90求①②③④处分别对应的值；口能有多大把握认为“高中生的性别与喜欢数学”有关？附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072