山东省青岛市39中九年级数学上册第一章特殊平行四边形检测题

九年级数学上册第一章特别平行四边形检测题考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.如图，菱形????????的极点??为坐标原点，极点??在??轴正半轴上，极点??、??在第一象限，????=2，∠??????=60°，点??在边????上，将四边形????????沿直线????翻折，使点??和点??分别落在这个坐标平面内的??和′??处′，且∠??′????=′°）60，某正比率函数图象经过??，′则这个正比率函数的解析式为（A.√3B.√32????=-??=-3??1D.??=-????=-??C.22.如图，在菱形????????中，????与????订交于点??，????=6，????=8，则菱形边长????等于（）A.10B.C.5D.6√73.以下哪一种四边形的两条对角线相互垂直均分且相等（）A.矩形B.菱形C.平行四边形D.正方形4.如图，菱形????????和菱形????????的边长分别为2和4，∠??=120°），则图中暗影部分的面积是（A.9C.D.√3B.4√32√33√25.以下性质中，矩形拥有但菱形不用然拥有的是（）A.对角线相互均分B.对角线相互垂直C.对角线相等D.对边平行6.如图，在菱形????????中，????与????订交于点??，????=4，????=3，则菱形的边长????等于（）A.10B.7C.6D.5√7.如图，在菱形??????????????????????=5，????=6，则菱形????????）中，对角线，订交于点，的面积是（A.24B.26C.30D.488.如图，菱形????????的对角线????=5，????=10，则该菱形的面积为（）A.50B.2525C.2√39.菱形????????在平面直角坐标系中地点以以下图，点??的坐标是(8,?0)，点??的纵坐标是1，则点??的坐标是（）A.(4,?1)B.(4,?-1)C.(1,?4)D.(1,?-4)10.如图，在菱形????????中，对角线????、????订交于点??，????=8，????=5，????⊥????于点??，则????的长等于（）A.5122418B.5C.5D.5二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11.如图，已知四边形????????是边长为4????的菱形，∠??????=60°，对角线????与????交于点??，过点??的直线????交????于点??，交????于点??，当∠??????=30°．时，????的长是12.如图，在菱形????????中，????与????订交于点??，????=8，????=6，则菱形的边长????=．13.在以??为圆心3????为半径的圆周上，挨次有??、??、??三个点，若四边形????????为菱形，则弦????所对的弧长等于________????．14.如图，在菱形????????中，对角线????，????订交于点??，????=8，??是????的中点，则????的长等于．15.菱形的两条对角线分别是6????，8????，则菱形面积为．16.在菱形????????中，对角线????=6，????=10，则菱形????????的面积为．

17.如图，在菱形°．????????中，∠??=60，??、??分别是????、????的中点，若????=3，则菱形????????的边长是18.在菱形????????中，??，??分别是????，????的中点，若????=2，则菱形????????的周长是．三、解答题（共7小题，每题10分，共70分）19.△??????中，????=????=1，∠°??获得△??????，连结????，????，它们交??????=45，将△??????绕点??按顺时针旋转于??点，①求证：????=????．°②当??=120，求∠??????的度数．③当四边形????????是菱形时，求????的长．20.以以下图，在菱形????????中，????=°??、??分别在菱形的边????、????4，∠??????=120，△??????为正三角形，点上滑动，且??、??不与??、??、??重合．证明：无论??、??在????、????上怎样滑动，总有????=????；当点??、??在????、????上滑动时，商讨四边形????????的面积能否发生变化？假如不变，求出这个定值；假如变化，求出最大（或最小）值．21.如图，菱形????????的对角线????，????订交于点??，且????=16，????=12．求菱形????????的周长；过点??作????⊥????于点??，求sin∠??????的值．22.如图，点??是菱形????????的对角线的交点，?????//?????，????//?????，连结????．求证：(1)四边形????????是矩形；(2)????=????．23.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段????和线段????，点??、??、??、??均在小正方形的极点上．在方格纸中画出以????为对角线的正方形????????，点??、??在小正方形的极点上；在方格纸中画出以????为一边的菱形????????，点??、??在小正方形的极点上，且菱形面积为8；请直接写出△??????的面积．24.如图1，在正方形????????中，??是对角线????上的一点，点??在????的延伸线上，且????=????，????交????于??．1）证明：????=????；2）求∠??????的度数；°（3）如图2，把正方形????????改为菱形????????，其余条件不变，当∠??????=120时，连结????，试一试究线段????与线段????的数目关系，并说明原因．25.如图，△??????中，°????、????=????=2，∠??????=45，△??????是由△??????绕点??按逆时针方向旋转获得的，连结????订交于点??．(1)求证：????=????；(2)当四边形????????为菱形时，求????的长．答案1.B2.C3.D4.A5.C6.D7.A第1页8.B9.B10.C11.√2112.513.2??????或4??14.42．15.24????16.3017.618.16①证明：∵△??????绕点??按顺时针方向旋转角??获得△??????，∴????=????，????=????，∠??????=∠??????，∴????=????=????=????，∠??????+∠??????=∠??????+∠??????，即∠??????=∠??????，在△??????和△??????中，????=????{∠??????=∠??????，????=????∴△??????△??????，∴????=????；°②解：∵??=120，°∴∠??????=120，而????=????，°∴∠??????=30，°∵????=????，∠??????=45，°∴∠??????=67.5，°°°∴∠??????=67.5-30=37.5；③解：∵四边形????????是菱形，?????//???，????=????=????=1，°∴∠??????=∠??????=45，而????=????，∴△??????为等腰直角三角形，∴????=√2????=√2，∴????=????-????=√2-1．20.(1)证明：连结????，以以以下图所示，∵四边形????????为菱形，∠??????=120°，°°∠1+∠??????=60，∠3+∠??????=60，

∴∠1=∠3，°∵∠??????=120，°∴∠??????=60，∴△??????和△??????为等边三角形，°∴∠4=60，????=????，∴在△??????和△??????中，∠1=∠3{????=????，??????=∠4∴△??????△??????(??????)．????=????；(2)解：四边形????????的面积不变．原因：由(1)得△??????△??????，则??=??，??????△??????故??=??+??=??+??=??，是定值，四边形????????△??????△??????△??????△??????△??????作????⊥????于??点，则????=2，??=??△??????=1????????=122√3．22????√????-????=4四边形????????21.解：(1)∵四边形????????是菱形，????=16，????=12，11????⊥????，????=????=2????=8，????=????=2????=6，在????△??????中，由勾股定理得：22，+????=101∴菱形????????的周长=4????=40；(2)∵菱形????????的面积=2????????=96，∴△??????的面积=41×96=24，8×6∴????=10=4.8，∴????=3.6，????3∴sin∠??????=????=5．22.证明：(1)∵?????//??，?????//?????，∴四边形????????是平行四边形，°又∵菱形????????中，????⊥????，即∠??????=90，∴四边形????????是矩形；(2)∵四边形????????是矩形，????=????，又∵菱形????????中，????=????，????=????．23.解：(1)如图，正方形????????即为所求；如图，菱形????????即为所求．24.（1）证明：在正方形????????中，????=????，°∠??????=∠??????=45，在△??????和△??????中，????=????{∠??????=∠??????，????=????∴△??????△??????(??????)，????=????，∵????=????，????=????；（2）由(1)知，△??????△??????，∴∠??????=∠??????，∴∠??????=∠??????，????=????，∴∠??????=∠??，∴∠??????=∠??，=∠??????∵∠??????（对顶角相等），°°∠??????-∠??，∴180-∠??????-∠??????=180-即∠??????=∠??????=°90；（3）在菱形????????中，????=????，∠??????=在△??????和△??????中，????=????{∠??????=∠??????，????=????∴△??????△??????(??????)，????=????，∠??????=∠??????，∵????=????，????=????，∴∠??????=∠??????，????=????，∴∠??????=∠??????，∴∠??????=∠??????=∠??????∵∠??????（对顶角相等），°°∠??????-∠??????，∴180-∠??????-∠??????=180-即∠??????=∠??????=°°°=60°180-∠??????=180-120，∴△??????是等边三角形，????=????，????=????．25.(1)证明：∵△??????是由△??????绕点??按逆时针方向旋转获得的，°∴????=????=????=????=2，∠??????=∠??????=