二元一次方程全面培优典型例题

-.z环球雅思学科教师辅导教案学员年级：初一课时数：3学员：辅导科目：数学学科教师：丹授课类型T(同步〕二元一次方程〔全面培优〕星级***授课日期及时段教学容二元一次方程〔全面培优〕二元一次方程〔全面培优〕问题引入问题引入今天你感到快乐吗.典型例题典型例题1.方程是关于、的二元一次方程，求、的值。2.写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于-3的整数。且是它的一个解：*球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可利用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车不留空座，也不超载。请你给出三种不同的租车方案。假设8个座位的车租金是300元/天，4个座位的车租金是200元/天，请你设计费用最小的租车方案，并简述你的理由。方程组当，为何值时，此方程组无解。当，为何值时，此方程组有唯一解。当，为何值时，此方程组有无穷多组解。点拨：同一未知数的系数的比不相等时，方程组有唯一解；同一未知数的系数的比及常数项的比相等时，方程组有无穷多解；同一未知数的系数的比相等时，但和常数项的比不相等时，方程组无解。练习：方程组有唯一解，则的值假设，则的值为多少.写出一个解为的二元一次方程组满足方程组的一对未知数，的值互为相反数，求的值。〔一题多解〕解方程组〔1〕，求，的值方程组与有一样的解，试求的值。甲、乙两位同学同解一个关于、的二元一次方程组，甲同学把方程抄错了，求得解为，乙同学把方程抄错，求得解为，根据上述信息，你能求出原方程组的解吗.如果能，请解方程组；如果不能，请简述理由。〔巧解方程组〕，当时，的值为2；当时，的值为2，求当时，的值。假设方程组与方程组有一样的解，求和的值。15.方程组的解应为，小明解题时把抄错了，因此的到的解是，求的值。师生小结师生小结亲爱的同学们，对于今天的课你有什么收获呢.课后作业〔请在30分钟完成〕课后作业一、选择题〔每题3分，共30分〕1.二元一次方程QUOTE〔〕A．有且只有一解B．有无数个解C．无解D．有且只有两个解2.假设QUOTE是方程QUOTE的一个解,则QUOTE等于()A.QUOTEB.QUOTEC.6D.QUOTE3.二元一次方程组的解是〔〕A.B.C.D.4.如果与是同类项，则，的值分别是〔〕A.B.C.D.5.如图，QUOTE⊥QUOTE，∠QUOTE的度数比∠QUOTE的度数的两倍小15°，设∠QUOTE和∠QUOTE的度数分别为QUOTE、QUOTE，则下面可以求出这两个角的度数的方程组是〔〕第5题图A.B.C.D.6.如果且，则的值是〔〕A.5B.10C.－5D.－107.如果方程组的解中的与的值相等，则的值是〔〕A.1B.2C.3D.48.如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则的值是〔〕A.3B.5C.7D.99.如果是二元一次方程组的解，则，的值是〔〕A.B.C.D.10.〔2021·潍坊中考〕为了研究吸烟是否对肺癌有影响，*肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进展统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为QUOTE，不吸烟者患肺癌的人数为QUOTE，根据题意，下面列出的方程组正确的选项是〔〕A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE二、填空题〔每题4分，共24分〕11.〔2021·中考〕二元一次方程组QUOTE的解是.12.方程QUOTE，用含QUOTE的代数式表示QUOTE为：QUOTE；用含QUOTE的代数式表示QUOTE为：QUOTE．13.QUOTE是方程组QUOTE的解，则QUOTE，QUOTE14.如果QUOTE是二元一次方程，则QUOTE的值是．15.假设方程组与有一样的解，则QUOTE______，QUOTE_______．16.〔2021·中考〕*单位组织34人分别到井冈山和瑞金进展革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1，求到两地的人数各是多少.设到井冈山的人数为QUOTE，到瑞金的人数为QUOTE，请列出满足题意的方程组.三、解答题〔共46分〕17.〔6分〕用指定的方法解以下方程组：〔1〕〔代入法〕〔2〕〔加减法〕〔6分〕关于QUOTE，QUOTE的方程组的解也是方程QUOTE的解，求QUOTE的值．〔6分〕小明和小文同解一个二元一次方程组小明正确解得小文因抄错了QUOTE，解得小文除抄错QUOTE外没有发生其他错误，求QUOTE的值.20.〔7分〕如图，在QUOTE的方阵图中，填写了一些数和代数式〔其中每个代数式都表示一个数〕，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．〔1〕求QUOTE，QUOTE的值；〔2〕重新作图完成此方阵图．第20题图第20题图〔7分〕为了净化空气，美化环境，*县城兴华小区方案投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，*苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵.22.〔7分〕定义新运算“※〞：QUOTE※QUOTE，QUOTE，QUOTE，试求3※4的值．23.〔7分〕阅读以下解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：问题：*人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元?分析一：设鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋的单价分别为QUOTE元，则需要求QUOTE的值．由题意，知视为常数，将上述方程组看成是关于QUOTE的二元一次方程组，化“三元〞为“二元〞、化“二元〞为“一元〞从而获解．解法一：视为常数，依题意得解这个关于QUOTE的二元一次方程组，得于是．评注：也可以视QUOTE为常数，将上述方程组看成是关于、的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．分析二：视为整体，由〔1〕、〔2〕恒等变形得，．解法二：设，，代入〔1〕、〔2〕可以得到如下关于、的二元一次方程组：由〔5〕QUOTE〔6〕，得，解得．评注：运用整体的思想方法指导解题．视，为整体，令，，代入〔1〕、〔2〕将原方程组转化为关于、的二元一次方程组从而获解