高中数学解题方法技巧

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高中数学解题方法技巧在高中数学解题时，我们经常会遇到一些难缠习题，从题目已知条件来看，难以运用所学数学原理和学识等通过正常思维或者惯常思路破解这些难题，下面我跟大家聊聊关于高中数学解题（方法）及技巧分析，接待大家阅读!

1高中数学解题方法及技巧分析

构建数学整体

数学学习需要高中生具备整体思维，对现有条件等学识举行关联，建立起相关概念和数学学识的紧密联系，才能生动地对不同类型数学问题举行解答，最终将所学学识应用到实际数学问题解决过程中。构建数学是一个长期的过程，需要不断对已经掌管的旧有数学学识不断理解和深化，才能形成整体数学意识，这样在解题时才能制止仅关注某一个条件，而不能建立条件之间的联系。从我班实际处境来看，有些同学解题时，错误地认为原有数学学识是不成能解答新数学问题的，因此面对之前没有见过的数学问题，往往不知道从何处下手。

好多数学问题看似“新类型”，其实考察的学识点都是之前学习过的，需要我们整体对付这些问题，将题目中现有的条件及隐含的元素积极联系，以提高解题效率。例如，我遇到过一个三角函数题，计算出22.5度的三角函数值，惯性思维下，我按照固有思路计算，但是察觉计算起来分外麻烦，于是我转换角度，借用44.5度的三角函数值，并利用所学数学定理，即余弦定理、正弦定理，更为简便、快速地计算出题目所要求的22.5度的三角函数值。解题后我举行了答题（反思），察觉使用数学整体思路解题比单一元素解题更为便捷高效，不管习题类型如何变化，要记住“万变不离其宗”，应当想手段运用已有学识联系题目，最终可能获得意想不到的收获。

高明加减同一个量

求解积分等类型数学习题时，经常会使用“加减同一个量”“拼凑”出想要的公式模型或者定理，这样一来可以特别高明地解答出高中数学相关习题。譬如，求解积分函数时，应用“加减同一个量”的数学解题方法，可以在被积函数中需要时首先有意加上或者人为减去一个相等的量，为了确保最终答案正确性，还需要在给出答案之前，相应地减去或者加上这一个“相等的量”，这样才算解题完毕，制止答案错误。

使用“加减同一个量”的数学解题方法解数学积分类习题时，看上去貌似增加了解题难度，使计算步骤更为烦琐和繁杂，但其实是一个“重新拆补”、“重新构造”的过程，目的是拼凑出所需的公式，让计算更加完整，更有规律可循，实质上是对题目的一种“合理变形”，最终降低了数学问题解题难度，提高了答题效率，使整个过程变得更加好玩，进一步提高了作答切实度。但是运用“加减同一个量”的数学解题方法解题时，确定要专心和细心，否那么很可能展现计算疏忽，尤其是确定别忘了在减去一个量的同时，再加上同一个量，这样才能保证又快又好地完成解题过程。

反面假设论证原命题

在高中数学解题时，我们经常会遇到一些难缠习题，从题目已知条件来看，难以运用所学数学原理和学识等通过正常思维或者惯常思路破解这些难题，这个时候，可以使用“反面假设法”举行“（逆向思维）”，从题目的要求和所要求答案入手，假设题目条件成立，再一步一步逆推，最终理顺解题思路。

使用“反面假设法”解题时，应当领会正确地分析出该题目现有的命题条件及问题的结论，然后根据这些条件举行逆向合理假设，再根据假设完成相应的（规律思维），举行命题推理，这样一来得出的结论往往会跟命题相悖，此时，只需要对该冲突展现的缘由举行斟酌和分析，以推翻之前的假设，最终证明原命题为“真”，数学难题就迎刃而解了。通常来说，应用“反面假设法”举行原命题正确与否的命题论证是最为常用的方法，该方法得出的结论往往与事实不符或者与数学定理等产生冲突，因此间接说明原命题是正确的。

2高中数学解题技巧

审题是正确解题的关键，是对题目举行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三片面。

(1)条件的分析，一是找出题目中明确报告的已知条件，二是察觉题目的隐含条件并加以透露。目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么;把繁杂的目标转化为简朴的目标;把抽象目标转化为概括的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。

(2)分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的根基上，需要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺遂实现解题的目标。

(3)确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系特别隐秘，务必经过专心分析才能加以透露;有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的理由。

3高中数学解题的概括方法

列举法

高中数学的问题题型是浩瀚、繁杂的，因此，学生们经常查看、摸索却得不到相关规律，也探索不到解答数学题的统一路径，但列举法那么可以对这一类题型做到有效应对。例如，在面对一个有着众多答案的数学问题中，既无法分析出规律规律，也无法对另外答案举行有效摈弃，那么此时便可以利用答案对问题举行逐一检验，或直接对问题的可能性答案开展求解，例如，在已知答案存在A、B、C之间时，学生可以将三项答案带入原题举行检验，此种方法需要的是做到答案的不遗漏、不重复，并确保正确答案藏在其中，通过对答案的一一列举、逐个试用，再加以专心分析，以此达成解答数学问题的目的。

查看法

查看法是数学解题中较为常见的方法之一，主要依靠学生们凭借细致入微的查看力，从问题的多个角度、层次开展查看，以此获得最简易的解题方式。这种解题方法一般多运用在运算式或图形繁杂的情形中。例如，在对二次方程举行化简时，可以利用这种查看变形的方法，将繁杂等式转变为熟谙等式，以此扶助学生轻松完成解题，这种换角度查看的方式也使得学生们可以从其他角度中获得更别致、更快捷的手段。此外，对数学问题的查看并不仅限于对付问题的角度，其中也包括了多层次的查看，学生们要透过问题的表象抓本质，通过条理明显、全面深刻的分析，使得自己培养出关于高中数学的最优解题思维。

类比法

类比法是在查看的根基上，对学生解题才能的进一步深化，类比的解题策略在于通过多角度的查看问题，并把已得出的特征结论转移到当下面临的问题上，从中获得好像的解题手段，简而言之，就是将推导出的内容运用到另一正在研究的问题上，结果再通过检验确定答案。以上的这种类比方式也成称为布局类比，主要是运用熟谙的数学学识，对所要解答的问题开展布局对比，在这个解题过程中，学生要能够以替换的方式完成解答，也需要宏大学生刻苦钻研、加强（总结），以求通过大量的实践磨练，促进学生类比解题的才能获得提高。

4高中数学解题错误归因及策略

加强学生的心理素质培养。

心理素质培养是符合新课标与素质（教导）要求的。强化学生的心理素质，扶助其建立正确的学习目标于动机，要学会自我调整，始终处于自信乐观、积极的状态中，可以使得学生对数学弥漫兴趣，在强化对数学学识记忆的同时，又能够对数学弥漫信仰，以这样的状态解题，鲜明告成率会很高。可以采用的方法是情感策略，利用情感教导达成师生间的良好互动，使得学生在互动中形成正确的（学习态度），并在在教师的扶助下形成健康的心理。尤其是数学特困生，极其轻易流失学习数学的信仰，教师在情感策略中赋予学生适当的激励，扶助学生摆脱阴影，重拾学习数学的动力。

强调错题集的价值。

在高中数学的教学中，学生会练习海量的数学题，有大量数学题的题型都是类似的，要将练习中出错的题收集起来，制作成纠错本，并从中总结正确的解题方法与解题（阅历）。相比教材供给的教学资源，纠错本上收集的错误例题，更加符合学生的实际，要将纠错本的价值重视起来，着重分析错题的根源、性质等，并就这些错误举行针对性的改善。要留神的是，纠错本上收集的错题要典型。譬如，方程y-1=-3/5(x-1)，在化简时常展现3x+5y-2=0或3x+5y-4=0这样的运算错误问题，因此就可以将其记录下来，并细致地标注解题步骤，加深熟悉，提高防错才能。

重视数学思想与方法的指导。

高中学生处于一个特定的阶段，其认知才能、思维水平、学习才能等都不尽一致。因此，在实际的教学过程中要根据学生的特点，举行层次上的划分。并且制定适合不同层次学生的教学目标