（精心整理）浅谈如何利用多煤体辅助几何教学

浅谈利用计算机辅助几何教学的认识中文摘要在我们的教育教学过程中，尤其在几何课堂教学中，教师利用计算机多媒体进行活泼的课堂教学，更好的激发学生的学习热情，发挥学生的想象力和创造力，以达到最优的教学效果。本文首先阐述了在素质教育以学生为本的前提下，谈谈利用计算机辅助几何教学的意义、作用；然后通过具体的一些教学实例总结出了几点主要的作法；最后谈了在利用计算机多媒体技术辅助几何教学及它在数学教学中应该注意的一些问题。由于具有多种优点的计算机多媒体技术有广泛的应用，成为教育中应用技术的核心。怎样充分的利用计算机多媒体技术，发挥学生的积极主动性与创造性，以促进教学的发展。关键词：计算机几何教学意义作用Abstractthethisarticlebriefelaborationintheeducationforall-arounddevelopmenttakethestudentasthispremiseunder,chattedtheusecomputerassistancegeometryteachingthesignificance,thefunction,themethodanditsomequestionswhichshouldpayattentioninmathematicsteaching.Becausehasthemanykindsofmeritcomputermultimediatechnologiestohavethewidespreadapplication,becomesintheeducationtheapplicationtechnologycore.Howfullusecomputermultimediatechnologies,dodisplaystudent'spositiveinitiativeandthecreativity,promotestheteachingdevelopment.Inourseducationteachingprocess,intheclassroominstruction,theteachermaymultimediacarryonthelivelyclassroominstructionusingthecomputer,thebetterstimulationstudent'sstudyenthusiasm,displaysstudent'simaginationandthecreativity,achievesthemostsuperiorteachingeffect.Keyword:ComputerGeometryteachingSignificancefunction1引言几何是一门逻辑性极强的学科，中学教材的叙述也比较抽象，加之传统的教学手段不能将几何中的各种图形关系生动表现出来，阻碍着学生对几何形体及其相互位置关系的识别与再现，影响着学生的初步空间观念的形成和想象力的发展。如果能在教学中用计算机多媒体辅助，通过形象生动的画面，言简意赅的解说，悦耳动听的音乐，及时有效的反馈，充分展现知识形成的过程，一定会使学生的学习变得轻松愉快、丰富多彩和易于接受、易于理解。在21世纪，计算机必然在数学教育中发挥重要作用，因此，如何在数学教学中充分地发挥计算机的优势，已成为数学教育现代化和数学教改的现实课题了。本文将根据利用计算机辅助几何教学的意义、作用、作法及它在数学教学中应该注意的一些问题等谈谈自己的认识。2利用计算机辅助几何教学的意义和作用2．1计算机教学是利用多种媒体向学生传递信息随着科技的进步，计算机技术迅速兴起并蓬勃发展，计算机教学已成为当今教学领域的热点。由于计算机具有图、文、声、像并茂，并且具有活动形象的特点，所以能提供最理想的教学环境。以高度抽象性为特点之一的数学科，包含着很多抽象的、枯燥的、难于理解的内容，多年来，教师们虽然积累了不少传统教学模式下的这些内容的一些较直观、较形象的处理方法，但未能系统地从根本上解决这些抽象的内容，真正让学生易于理解和接受。但应用计算机进行教学，可以使课堂教学的内容反复出现，为学生提供直观形象的学习资料，提供技巧、技能训练的典型例题和习题，作出画图示范、演算示范、证明示范。从而创造出一种新颖的教学情境，因此计算机可以辅助我们解决传统教学中难以解决的问题。计算机在教学过程中主要用于教学信息的呈现、教学效果的分析和教学过程的控制。计算机辅助的教学过程能更好地建立教学环境，选择教学活动，按照现有条件以恰当的结构组织教学系统，安排教学过程。2．2现代信息技术的发展对数学教育产生了重大的影响数学课程的设计与实施要充分考虑计算机对数学学习内容和方式的影响，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的，探索性的数学活动。如在概念教学中，利用计算机我们可以创设远比传统教学更富启发性的教学情景，能设计让动手做数学的数学实验环境，能灵活自如地进行变式教学。在解题教学中，利用计算机能更有效地使学生领悟数学思想和数学方法，启发学生更积极的思维活动，引导学生自我发现和探索，同时能把班级交流，小组讨论与“一对一”的个别化教学有机地结合起来。教师的“讲”更多地由学生积极参与的活动所代替，学生由“听讲”“记笔记”的学习方式更多地变为观察，实验和主动地思考。他们在学习中的主体地位突出了，而计算机成了数学教学中不可缺少的工具，一个按钮可以设计成“隐藏”，“显示”键，这中间留给学生思考的空间，也可以设计成“拆分”和“复原”键，让学生从图形对比中得到启发。一个“动画”或鼠标拖动在数学教学中能生动地表现出一般和特殊，运动和变化，启发学生发现图形中的不变性质，极大开拓了学生的思路，并培养学生发现和提出问题的能力。2.3促进学生对知识的感知，丰富感性材料，把抽象的知识具体化形象、直观地将各种文字图像逼真地再现模拟出来传统的初中几何教学中，在黑板上画上图形，老师无论怎样讲，学生难以理解，印象不深，很多内容知识老师只好要求学生硬记，即使借助一些模型来增强学生的感性认识，帮助学生理解画在黑板上的图形，但学生仍因内容太抽象而产生难点、疑问，直接影响教学效果。由于计算机多媒体擅长形象、直观地将各种文字图像逼真地再现模拟出来，以及动态的图形的变化的数据迅速的显示于屏幕。所以，在讲授几何中抽象的知识内容时，就可利用多媒体的辅助作用，如初中七年级有《平面与平面垂直》这节课，讲到的是空间图形。学生一见就头痛，为了消除学生学习上的顾虑，能让学生透彻理解两个平面互相垂直的判定结论，先准备一些图形演示，增强学生的感性认识，从而将平面与平面之间的垂直关系逼真地模拟出来。使学生形象地理解如何判定平面与平面的垂直关系。2.4利用多媒体突破了因内容抽象形成的难点如《平行线分线段成比例定理》这课，由于内容抽象，变化的图形复杂，黑板上画图受课堂时间及黑板容量的限制，传统的教学，学生只能生硬地记住两条直线的交点在三条平行线外图形特点的定理结论，定理是怎样证明的不明白，在用自制课件，讲授这课时，学生学习情形大有改变。通过在一个图形中，变化移动三条平行线截两条直线的三条平行线中另一条或两条直线位置，使三条平行线在一条直线上截得的两条线段的比从1：1到1：2再变到2：3，并显示辅助线，让学生观察，再求出另一条直线上截得的相对应的两条线段的比值，再用媒体计算出截得的两线段的长度以及它们的比，与学生回答的结果对照，加深学生的理解。这样，学生就会很容易得出定理。接着又演示两条直线的交点从三条平行线外，移到最上面的一条平行线上，再移到两条平行线之间，又移到中间的一条平行线上。媒体依然显示数据，三条平行线截两条直线所截得的对应线段成比例。然后，把推论研究的图形用特别醒目的颜色描绘，再把其图形移出来。学生由此很快接受了定理的推论，并能轻松运用定理和推论解题。在巩固新知的教学中，用媒体向学生提出了许多图形不断变化情形的问题，由于图形直观具体，新知识的引入学得透彻牢固。因此，学生能运用自如，对答如流。这些，都是多媒体动态展示，再现了变化的各种图形，促进了学生对知识的感知，突破了因内容抽象形成的难点，学生再也没有感觉到平行线分线段成比例定理的学习有什么障碍了。2.5演示知识的形成过程调动学生的学习热情在传统的平几教学过程中，学生往往觉得几何定理，概念等枯燥乏味，抽象死板，即使老师讲得口干唇燥，但学生没有什么激情，课堂气氛无生趣，依然不会运用定理，概念解题。心理学研究表明“强迫灌输的东西，是不会保留在心里的。”而多媒体的运用能创设情境，动静结合。这样，学生学习起来就会有趣，有情，有味。学生有了学习的兴趣就表现出积极性、主动性、把自觉地学习当作一种愉快的享受。在享受中去掌握知识，如在采用多媒体手段，讲授《直线与圆的位置关系》这节课时，先播放巳拍摄的太阳从地平线上升起，以及人们清晨早锻炼、上班的少许镜头，并配有音乐、解说词，这时，引发了学生强烈的有意注意。接着用《几何画板》演示，把直线缓慢地从与圆相交移动相切，再移到相离，且把公共点的点闪动刺激学生感官，又缓慢地把直线与圆相离，移动相切，再相交，老师及时引导学生观察相交、相切、相离的公共点的个数，并由学生说出直线与圆的位置关系的三种情形，当老师重述说明直线与圆的位置关系的三种定义时，学生齐声随老师一起讲出了正确的结论。这样，就能够使学生动态地思考，不再死记硬背几何概念。确实，传统的"粉笔加黑板"的数学教学手段，在处理几何上的一些动态图像时，所谓的"动点"只能用黑板上的一个静态"定点"来表示，导致学生难以形成良好的运动观。2.6引导学生积极参与，创设情景，培养学习兴趣，提高课堂效率兴趣和爱好是最好的老师，老师若想成功地教好一节课，必须一开始就有意识地创设问题情景，紧紧扣住学生的心弦，把学生带入优化的教学氛围，使他们从尚未萌发兴趣到兴趣盎然，逐步形成旺盛的学习动机，直至具有坚毅的探索精神，而多媒体的教学可以轻而易主地帮我们做到这一点。如在讲几何第二册《轴对称》这一课时，利用几何画板制作了一只会飞的花蝴蝶，这只蝴蝶刚一"飞"上屏幕，一些平时不爱上数学课的学生这时也活跃起来，同学们根据蝴蝶的两只翅膀在运动中不断重合的现象，很快就理解了"轴对称"的定义，并受此启发，还能举出不少轴对称的其它实例。这时，再在屏幕上显示出成轴对称的两个三角形，时而让两个对称的三角形动起来，使之出现不同情形的对称图形（例如图形在对称轴的两侧，两图形交叉或是对称点在轴上等）时而隐去或显示一些线段及延长线，在这种形象化的情境教学中，学生始终兴趣盎然在认真观察，主动思考，并逐一找出对称点与对称轴之间对称线段与对称轴之间的关系，在此基础上学生很自然地发现了轴对称的三个性质，并理解了相应的定理。又如初二几何中轴对称性质的运用的实例题，关于在河边修建水泵站，解决向A村B村送水，水泵修建在何处，能使所用水管最短的应用问题。此例的教学。过去一直是老师教得痛苦，学生学得困惑的难题，更可怕的是即使学生当时知道，但在后面的学习中只要遇到此处知识点，学生仍然束手无策。比方说，巳知平面直角坐标系里有点M（－1、2），N（3、5），在X轴上求点P，使PA+PB为最小。而今利用多媒体的教学，一方面可以通过实物画面的演示，说明问题来源于实际。让学生了解几何学习与实际生活密切的联系，使学生感到生活中处处是数学，从而激发学生的学习兴趣，加深学生的学习印象。现一提"水泵"问题，学生就很快知道就是轴对称知识，必须先作对称点。3利用计算机辅助几何教学的课件制作方法利用计算机辅助几何教学时课件制作是一个关键。其制作步骤主要有:3.1确定选题〈确定选题〉确定选题的目的是为了明确具体的任务和要求。3.2确定教学目标〈确定教学目标〉课件应根据教学大纲的要求，首先明确教学目的、要求和教材的重点难点。例如：是激发学生的学习兴趣，还是解决某一重点；是帮助理解，促进记忆，还是加强知识运用；是扩大知识面，还是培养技能技巧等等。3.3设计创作脚本〈设计创作脚本〉编写脚本是组织信息的第一步，如对屏幕布局、图文比例、色调、音乐节奏、显示方式、交互方式等进行规划。结合已确定的目标和思路进行创作设计，对课件进行初步规划。如对屏幕布局、图文比例、背景、音乐、显示方式、交互方式等进行规划。

3.4素材准备〈素材准备〉多媒体信息素材包括文本、图形、图象、动画、音频和视频等。通过网络及工具书尽可能搜集各种素材，如图像，声音，动画等。3.5课件制作

〈课件制作〉根据预先编写的创作脚本，利用现有的创作工具将多媒体信息进行集成。3.6课件测试〈课件测试〉课件制作完成后，必须进行彻底检查，以便改正错误、修补漏洞，有时还要进行优化。3.7课件交付使用〈课件交付使用〉要将使用说明等交代清楚。如：“圆的认识”这一节课，在教学了新知识后，提问：你能用今天所学的知识说明汽车的车轮为什么要做成圆的吗？可设计这样一个软件程序：①屏幕显示出一辆装有方形车轮的汽车，在音乐的伴奏下前进，只见乘客被颠簸得一上一下，引导学生讨论，得到：因为车轮是方的，有棱角，所以行进起来会颠簸。②难道坐在没有棱角的车轮的车子上就不会颠簸吗？这时，屏幕又出现一只装有椭圆形车轮的车子，伴着模拟的声音前进，仍见乘客上下颠簸，这又是为什么呢？引导学生讨论得到：因为在一个椭圆里，轴心离地面的距离不相同，所以车子在前进时，就会上下颠簸。③最后引导学生看屏幕：乘客坐在一辆装有圆形车轮的车子上，在悦耳的音乐伴奏下，平衡地前进。车轮向前滚动时，车轴“画”出一条与地面平行的“直线”，鲜明地揭示出车轴与地面的距离保持不变的道理。“圆的认识”这一课时，学生要掌握的新知识较多，如圆的特征、圆心、半径和直径、画圆的步骤和方法等，一堂课要想把这么多知识点讲深讲透，如果没有计算机多媒体辅助教学，一是时间不允许，二是难以收到理想的教学效果。根据自己的思路并结合现有的素材，利用创作工具将多媒体信息进行集成。做完后经检查测试确认无任何错误、漏洞就可交付使用了。在这儿有一点要注意，就是有时因为找不到需要的素材，可能要对自己原先的设计思路进行调整。有些教师可能会先去搜集素材，然后再根据材料进行加工，这样固然可以省掉一些麻烦，但是我们的设计是为达成目标而做的，素材是为内容服务的，而不是以素材为中心去做课件，所以本人认为还是要先确定目标和设计思路再去找材料，有些找不到可以自己做。确实必要时再调整自己的方案。总之，在几何初步知识教学中，如果能从学生的认知规律出发，设计出与教学内容相适应的计算机软件，再与其它电教媒体相配合，对低年级学生理解物体、图形的关系，中、高年级学生初步空间观念的培养，有很大的促进作用，同时能极大地丰富教学表现手法和表现方式，促进学生全面、和谐、愉悦、高效的发展。4利用计算机辅助几何教学时应该注意的一些问题多媒体以无可比拟的优势，为教学注入了新的活力，但是不能过份依赖多媒体，要从教学的整体需要出发，本着“适时、适度、适当”的原则，要充分发挥多媒体的最佳效果，避免过分追求声像效果，淡化学生对教学内容的掌握，因此在运用多媒体前要认真考虑以下问题。本课内容要点及要达到的目标是什么？可以用哪些方式来展示要点并达到目标？如何在本课中充分发挥多媒体的优势？如何使课件做出新意，最大限度帮助学生学习？教师是应用者,如果教师没有相应的教育教学思想及教学技能,这项工作也无法开展,所以要坚持不懈地坚持教师培训,而且永不停息.时刻关注新技术新的教学方法与手段。计算机辅助教学,还需要注意以下几点：4.1形象直观要适度图文并茂，声像并举，能动会变，形象直观是CAI的长处。CAI是为了帮助学生理解知识，帮助学生由直观思维向抽象逻辑思维发展服务的，直观是手段不是目的，不能为片面追求直观而忽视了学生抽象思维能力的培养。不要为了展示多媒体动画的功能而把课上成了电视动画欣赏课。4.2强化训练要适量不要由于微机辅助教学能实现大容量，高密度的信息交换，就过分地加大课堂练习量，机械地代替教师向学生按部就班地灌输知识,变成了换个式样的“现代化”的注人式教学,变“人灌”为“机灌”，甚至是“人机共灌”，练习中要注意反馈,教学目标的达成。必须依赖反馈，要充分发挥反馈的诊断、调控、强化的激励功能。要创设在学生练习上的“空白效应”，要善于留空白时间，使学生有思考、评价、改正、接受、理解的余地。这一点我的体会非常深刻,就拿我第一次上电脑公开课说吧：怕讲不完而加速，结果没给学生思考的时间，教学效果不太理想，有的学生说过后就忘。4.3注意学生的操作能力模拟演示是为了展示操作过程，帮助学生理解与掌握知识、发展思维，最终为的是促使学生动手操作能力的提高。不能用电脑模拟演示代替学生操作，不然产生的后果就是学生丧失动手操作能力。在教室上课，学生可以一边动手操作画图，一边听课学习，而在电脑室则由于时间紧，速度快学生没有操作的机会，这是不利于学生动手操作能力的。4.4教学节奏要适拍掌握适拍的教学节奏是门艺术。数学课堂教学中教师应发挥自身的主导作用，善于控制教学的节奏，避免节奏过快。由于CAI呈现信息的速度快,教师容易不自觉地加快课堂教学的速度，忽视对学生思维节奏的适拍，使课堂教学变成走马观花式的教学。从调查结果分析，有多项内容与快有关，这一定要引起我们的高度重视。4.5发展思维要适时根据巴特菜法则，课堂教学80%的教学效果是在20%的时间里达到的。教师应恰当安排课堂教学过程，把握好时机，适时有效地促使学生展开思维，科学发展学生的思维能力。但如果过分地注重，追求学生思维能力的发展，也会忽视学生获得知识的容量，得了芝麻而丢了西瓜。4.6师生关系要适位当课堂教学引人CAI后，学生的主体性变得更为突出，师生关系更趋于同位。但并不可由此淡化教师的主导作用。教师不仅要根据学生和教材的特点合理地组织教学结构，确定发展目标,还要设法激发。培养学生的学习动机，浓厚的学习兴趣和坚强的学习意志，充分调动学生的学习积极性，合理调动学生的各种感觉和分析器官，培养学生的探索精神。因而在突出学生的主体性时还是应充分发挥教师的主导作用。4.7计算机只能辅助教学，不能取代传统课堂教学学校的数学教学应更重视培养学生对数学思想、方法及其应用的认识，重视现实问题的解决。数学课程应当尽可能地使用计算器和计算机，这应当作为制定新数学课程的原则。但是计算机只能辅助教学，不能取代传统课堂教学。计算机对教学具有相当大的作用，但它却不能取代传统的课堂教学，对于多媒体辅助教学这一现代教学手段，我们应该努力寻求它和传统教学手段的结合点，真正发挥其现代性特点，这