(完整版)高一数学必修一第一章集合与函数测试卷

高一数学必修一第一章集合与函数测试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.用描述法表示一元二次方程的全体，应是 ( )2{x|ax+bx+c=0,a,b,cCR}2{x|ax+bx+c=0,a,b,cCR,且aw。}2{ax+bx+c=0la,b,cCR}2{ax+bx+c=0|a,b,c€R,且aw0}TOC\o"1-5"\h\z.已知“x|x210AA1,0,1集合A的子集个数是( )A.3 B.4 C.6 D.8.函数f(x)x1,x1,1,2的值域是 ( )A0,2,3B0y3C{0,2,3}D[0,3]4.函数f(x)2_ 一，、x22(a1)x2在区间,4上是递减的，则实数a的取值范围为(Aa3Ba3Ca5D.设集合A只含一个元素a,则下列各式正确的是( )A.0CA B.aA C.aCA.图中阴影部分所表示的集合是( )A.Bn[CU(AUC)]B.(AUB)U(BUC)C.(AUC)n(CUB)D. [CJAnC)]UB.设集合P={立方后等于自身的数}，那么集合 P的真子集个a5D.a=A数是A.3B.48、下列四组函数中表示同一函数的是C.7D.8()A、f(x)=|x|与g(x)=v'x2B、y=x0与y=1x21C、y=x+1与y= x1、y=x—1与y={x22x19.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是A.x=60t Bx=60t+50tC.60t,(0t2.5)x=15050t,(t3.5)60t,(0t2.5)D-x=150,(2.5t3.5)15050(t3.5),(3.5t6.5)- 110.已知g(x)=1-4x,f[g(x)]=2x,

T(x

x一1~0),则f(1)等于A.20B.35C.65D.30x2(x 1)11.已知f(x) xC.f(a+a)<f(a)C.f(a+a)<f(a)2x(x2)A.1B.1或3C.1,3或单D.耶

2 212.下列四个命题(1)f(x)=Jx 2小x在［1,2］上有意义；(1)函数是其定义域到值域的映射函数函数y=2x(x2x,xN)的图象是一直线;A.13、已知函数y=0的图象是抛物线,0B.1其中正确的命题个数是C.函数是其定义域到值域的映射函数函数y=2x(x2x,xN)的图象是一直线;A.13、已知函数y=0的图象是抛物线,0B.1其中正确的命题个数是C.D.g(x2)2x3,则g(3)A、914.设函数f(x)2x3,g(x2)f(x),则g(x)的表达式是(.2x7.2x7A.2x1B15.已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有(A)3(B)4(C)5个(D)616.已知S{x/x2n,nZ},T{x/x4k1,kZ},则(A)ST(B)T(C)SWT(D)S=T17.函数y2x4x3,x［0,3］的值域为(A)[0,3](B)[-1,0](C)[-1,3](D)[0,2]18.下述函数中，在(,0］内为增函数的是Ay=x2—219.在区间(0,+°°By=Cx)上不是增函数的函数是y=12xA.y=2x+1B.y=3x2+1C2y=-x(x.y=2x2+x+12)2R,2R,2)<f(a)20.设函数f(x)是(一，+)上的减函数，又若A.f(a)>f(2a)2D.f(a+1)<f(a)、填空题：请把答案填在题中横线上.已知全集U2,3,a2 a1, A 2,3,若CuA1,则实数a的值是.函数y=(x—1)2的减区间是 ..设集合A={x3x 2},B={x 2k 1x2k1},且A B,则k的取值范围是4.已知集合A{x|ax23x20}.若A4.已知集合A{x|ax225.若函数f(x)=2x+x+3,求f(x)的递减区间是.已知x[0,1],.已知x[0,1],则函数y=Vx 2的值域是.函数yx2ax3(0a2)在［1,1］上的最大值是,最小值是—.三.求下列函数的定义域:^/xnx+2j2x-1 ^/xnx+2j2x-1 0(4)V=\d+(5x—4)0x——1+'—x+>Jx+4四.求下列函数的解析式：(1)已知f(x)x22x,求f(2x1)；(2)已知f(，x1)x2&，求f(x)；2⑶若f(x1)2x1,求f(x)(4)已知f(x1)x22x1,求f(x)(5)已知f(x)是一次函数满足f(f(x))4x6,求f(x)五.求值域2(1)求函数yx4x6,x(1,5)的值域(2)yx4x4的值域(3)求函数f(x)I”(3)求函数f(x)I”2)的值域。2 , 一、x4x,(x 2)2x4一y—的值域2x6y2x7x1的值域

六、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(第1题).已知，全集U={x|-5wxw3}(第1题)A={x|-5<x<-1},B={x|-1<x<1},求CUA,QB,(CA)n(QB),(CUA)U(CUB),CU(AnB),Cu(AUB),.2.对于一次函数y4x8x3,(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;(2)求函数的最大值或最小值；y,且y,且0x2},又AB.集合A={vx2 mx2 y}，集合B={yx1求实数m的取值范围4.已知A集合.2 一 _x|x8x200,Bx|ax10，若B是A的真子集，求实数a的面的5.(12分)已知f(x)=5.(12分)已知f(x)=x22x2x2 4 xxxDA(8题)(,1)，求f[f(0)]的值.(1,).证明函数f(x)=―3—在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值x1.如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x,求此框架围成的面积 y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域.8、若xR,