人教版八级数学上册教学提公因式法课件2

八年级数学(新人教版)上册14.3因式分解

——提公因式法八年级数学(新人教版)上册14.3因式分解——想一想：630能被哪些整数整除？质因数分解想一想：630能被哪些整数整除？质因数分解计算下列各式:(1)x(x-y)=

(2)(m+4)(m-4)=(3)(x-3)2=

(4)m(a+b+c)=

根据左面的算式填空:(1)x2-xy=_______(2)m2-16=_________(3)x2-6x+9=________(4)ma+mb+mc=

x2-xym2-16x2-6x+9x(x-y)(m+4)(m-4)(x-3)2整式乘法?ma+mb+mcm(a+b+c)复习计算下列各式:根据左面的算式填空:x2-xym2-16x2-归纳因式分解的定义：

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解(分解因式)。因式分解归纳因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解【跟踪训练】小结：掌握因式分解概念的方法技巧：“多项式（和）→乘积的形式”，在判断一个式子是否是因式分解时，利用这一方法，可以粗略地判断出选项．

判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解因式分解整式乘法整探究一Ⅰ.以下多项式由哪些项组成？

都含有因式mⅡ.这些项有什么共同特点？

探究一Ⅰ.以下多项式由哪些项组成？都探究二Ⅰ.以下多项式由哪些项组成？

都含有因式Ⅱ.这些项有什么共同特点？

探究二Ⅰ.以下多项式由哪些项组成？都归纳公因式的定义：

一个多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式的公因式。归纳公因式的定义：一个多项式的各项都含有的因例1.指出下列各多项式中各项的公因式：如何确定一个多项式各项的公因式？(1)(2)(3)例1.指出下列各多项式中各项的公因式：如何确定一个多项式各项确定公因式的方法：

1.定系数：各项系数的最大公约数2.定字母：找各项都含有的字母3.定指数：相同字母的最低指数归纳：都含有因式定系数定字母定指数确定公因式的方法：1.定系数：各项系数巩固练习：1.找出下列各多项式的公因式：巩固练习：1.找出下列各多项式的公因式：例1:把下列各式进行分解因式:解题反思:提取公因式后,要满足另一个因式不再有公因式才行,括号里的项数应与原多项式的项数一样；概括为:括号里面分到”底”.解:原式==思考：若提取的公因式是,行吗?例题解析：例1:把下列各式进行分解因式:解题反思:提取公因式后,要满足归纳提公因式法分解因式：

把公因式提出后，将一个多项式分解成两个整式的积的形式的方法，叫做提公因式法。因式分解方法归纳提公因式法分解因式：把公因式提出后，将练习：1.用提公因式法将下列各式分解因式：练习：1.用提公因式法将下列各式分解因式：提取公因式的方法步骤:例2:用提公因式法将下列各式因式分解提取公因式的方法步骤:例2:用提公因式法将下列各式因式分解提取公因式的方法步骤:例2:把下列各式进行因式分解:解:原式=解题反思:公因式还可以是多项式提取公因式的方法步骤:例2:把下列各式进行因式分解:解:原式(2)解:原式=解题反思:互为相反数的公因式可以提一个“-”号来解决。例2:把下列各式进行因式分解:(2)解:原式=解题反思:互为相反数的公因式可以提一个“-”提公因式法分解因式的技巧:各项有公先提公,首项有负常提负,某项提出莫漏一,括号里面分到底.提公因式法分解因式的技巧:各项有公先提公,2、确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式第三步,写成积的形式1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1（3）多项式的首项取正号2、确定公因式的方法：小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步解：ab2+a2b-a-b=ab(b+a)-(a+b)=(a+b)(ab-1)=5×(4-1)=15

已知a+b=5，ab=4，求ab2+a2b-a-b的值.反馈延伸解：ab2+a2b-a-b已知a+b=5，ab=4，反练习:把下列各式分解因式:(1)(2)(5)(6)练习:把下列各式分解因式:(1)(2)(5)(6)1.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。

2.中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。

3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。1.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花八年级数学(新人教版)上册14.3因式分解

——提公因式法八年级数学(新人教版)上册14.3因式分解——想一想：630能被哪些整数整除？质因数分解想一想：630能被哪些整数整除？质因数分解计算下列各式:(1)x(x-y)=

(2)(m+4)(m-4)=(3)(x-3)2=

(4)m(a+b+c)=

根据左面的算式填空:(1)x2-xy=_______(2)m2-16=_________(3)x2-6x+9=________(4)ma+mb+mc=

x2-xym2-16x2-6x+9x(x-y)(m+4)(m-4)(x-3)2整式乘法?ma+mb+mcm(a+b+c)复习计算下列各式:根据左面的算式填空:x2-xym2-16x2-归纳因式分解的定义：

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解(分解因式)。因式分解归纳因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解【跟踪训练】小结：掌握因式分解概念的方法技巧：“多项式（和）→乘积的形式”，在判断一个式子是否是因式分解时，利用这一方法，可以粗略地判断出选项．

判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解因式分解整式乘法整探究一Ⅰ.以下多项式由哪些项组成？

都含有因式mⅡ.这些项有什么共同特点？

探究一Ⅰ.以下多项式由哪些项组成？都探究二Ⅰ.以下多项式由哪些项组成？

都含有因式Ⅱ.这些项有什么共同特点？

探究二Ⅰ.以下多项式由哪些项组成？都归纳公因式的定义：

一个多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式的公因式。归纳公因式的定义：一个多项式的各项都含有的因例1.指出下列各多项式中各项的公因式：如何确定一个多项式各项的公因式？(1)(2)(3)例1.指出下列各多项式中各项的公因式：如何确定一个多项式各项确定公因式的方法：

1.定系数：各项系数的最大公约数2.定字母：找各项都含有的字母3.定指数：相同字母的最低指数归纳：都含有因式定系数定字母定指数确定公因式的方法：1.定系数：各项系数巩固练习：1.找出下列各多项式的公因式：巩固练习：1.找出下列各多项式的公因式：例1:把下列各式进行分解因式:解题反思:提取公因式后,要满足另一个因式不再有公因式才行,括号里的项数应与原多项式的项数一样；概括为:括号里面分到”底”.解:原式==思考：若提取的公因式是,行吗?例题解析：例1:把下列各式进行分解因式:解题反思:提取公因式后,要满足归纳提公因式法分解因式：

把公因式提出后，将一个多项式分解成两个整式的积的形式的方法，叫做提公因式法。因式分解方法归纳提公因式法分解因式：把公因式提出后，将练习：1.用提公因式法将下列各式分解因式：练习：1.用提公因式法将下列各式分解因式：提取公因式的方法步骤:例2:用提公因式法将下列各式因式分解提取公因式的方法步骤:例2:用提公因式法将下列各式因式分解提取公因式的方法步骤:例2:把下列各式进行因式分解:解:原式=解题反思:公因式还可以是多项式提取公因式的方法步骤:例2:把下列各式进行因式分解:解:原式(2)解:原式=解题反思:互为相反数的公因式可以提一个“-”号来解决。例2:把下列各式进行因式分解:(2)解:原式=解题反思:互为相反数的公因式可以提一个“-”提公因式法分解因式的技巧:各项有公先提公,首项有负常提负,某项提出莫漏一,括号里面分到底.提公因式法分解因式的技巧:各项有公先提公,2、确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式第三步,写成积的形式1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1（3）多项式的首项取正号2、确定公因式的方法：小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步解：ab2+a2b-a-b=ab(b+a)-(a+b)=(a+b)(ab-1)=5×(4-1)=15

已知a+b=5，ab=4，求ab2+a2b-a-b的值.反馈延伸解：ab2+a2b-a-b已知a+b=5，ab=4，反练习:把下列各式分解因式:(1)(2)(5)(6)练习:把下列各式分解因式:(