人教版九级数学下册《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(2022年新版)

学习目标1.掌握用待定系数法求反比例函数解析式.〔重点〕2.理解并掌握反比例函数的系数k的几何意义．〔难点〕3.能利用反比例函数的图象与性质解决问题.〔重点〕学习目标1.掌握用待定系数法求反比例函数解析式.〔重点〕导入新课回忆与思考问题1

反比例函数的图象是什么？问题2

反比例函数的性质与k有怎样的关系？反比例函数的图象是双曲线当k>0时，两条曲线分别位于第一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小当k<0时，两条曲线分别位于第二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大导入新课回忆与思考问题1反比例函数的图象是什么？问题2例1.反比例函数的图象经过点A(-1.5，4)．(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？(2)求这个函数的解析式；(3)判断点B(6，-1)，C(3，2)，D(-0.5，12)是否在这个函数的图象上，并说明理由；用待定系数法求反比例函数的解析式一解：(1)∵反比例函数的图象经过点A(-1.5，4)，∴这个函数的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.例1.反比例函数的图象经过点A(-1.5，4)．用待定系数法解：(2)设反比例函数的解析式为∵函数的图象经过点A(-1.5，4)，∴把点A的坐标代入解析式，得，解得k=-6，∴这个函数的解析式为．(3)∵反比例函数的解析式为，∴-6=xy分别把点B，C，D的坐标代入，得6×(－1)=－6，那么点B在该函数图象上,3×2=6≠－6，那么点C不在该函数图象上-0.5×12=－6，那么点D在该函数图象上．解：(2)设反比例函数的解析式为反比例函数解析式中k的几何意义二合作探究1.在反比例函数的图象上分别取点P，Q向x轴、y轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，填写表格：

4

4S1=S2S1=S2=k12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-4-55xyOQPS1S2反比例函数解析式中k的几何意义二合作探究1.在反比例函数2.假设在反比例函数中也用同样的方法分别取P，Q两点，填写表格：4

4S1=S2S1=S2=-kyxoPQS1S22.假设在反比例函数中也用由前面的探究过程，可以猜测:若点P是图象上的任意一点，作PA垂直于x轴，作PB垂直于y轴，矩形AOBP的面积与k的关系是S矩形AOBP=|k|.合理猜测由前面的探究过程，可以猜测:若点P是图象yxOPS我们就k<0的情况给出证明：设点P的坐标为(a,b)AB∵点P(a,b)在函数的图象上，∴，即ab=k∴S矩形AOBP=PB·PA=-a·b=-ab=-k；假设点P在第二象限，那么a<0，b>0假设点P在第四象限，那么a>0，b<0∴S矩形AOBP=PB·PA=a·〔-b〕=-ab=-k.BPA综上，S矩形AOBP=|k|.自己尝试证明k>0的情况.yxOPS我们就k<0的情况给出证明：设点P的坐标为(a,b方法归纳点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于x轴，矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩形AOBQ=

推理：△QAO与△QBO的面积和k的关系是S△QAO=S△QBO=Q对于反比例函数，AB|k|反比例函数的面积不变性yxO方法归纳点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，典例精析例2.如图，在函数的图像上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为SA，SB，SC，则（）yxOA.SA>SB>SCB.SA<SB<SCC.SA=SB=SCD.SA<SC<SBABCC典例精析例2.如图，在函数例3：如图,过反比例函数图象上的一点P,作PA⊥x轴于A.假设△POA的面积为6,那么k=.yxOPA﹣12

当反比例函数图象在第二、四象限时，注意k＜0.归纳例3：如图,过反比例函数图象上的一反比例函数与一次函数的综合二在同一坐标系中，函数和y=k2x+b的

图象大致如下，那么k1、k2、b各应满足什么条件？ABCDxxxxyyyyOOOO合作探究k2>0,b>0k1>0,k2>0,b<0k1>0,k2<0,b<0k1<0,k2<0,b>0k1>0,反比例函数与一次函数的综合二在同一坐标系中，函数

例3.函数与的图象大致是()

D.xyoC.xyA.yxB.xyoDook＜0k＞0×××√k＞0k＜0函数增减性k＞0又函数与y轴交点-k＞0，知k＜0由于两个函数解析式都含有相同的系数k，可对k的正负性进行分类讨论，得出符合题意的答案.归纳例3.函数与的图例4.一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P〔-3，4〕.试求出它们的解析式，并画出图象.

由于这两个函数的图象交于点P（-3，4），则点P（-3，4）是这两个函数图象上的点，即点P的坐标分别满足这两个解析式.因此,解得，解：设正比例函数、反比例函数的解析式分别为和，例4.一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P〔-3，这两个函数的解析式分别为和，它们的图象如下图.P这两个图象有何共同特点？另外一个交点坐标是什么？这两个函数的解析式分别为和做一做

反比例函数的图象与正比例函数y=3x的图象的交点坐标为__________．(2,6),(-2,-6)分析:联立两个函数解析式，解方程即可.

做一做反比例函数的图象与正1．反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，那么反比例函数的解析式是_______．当堂练习2.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，那么不等式k1x+b＞的解集是

___________．1＜x＜51．反比例函数的图象与一次函数y=2x3.如图，函数y＝-x与函数的图象相交于A，B两点，过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，那么四边形ACBD的面积为()A．2B．4C．6D．8D3.如图，函数y＝-x与函数学习目标1.探索两角分别相等的两个三角形相似的判定定理.2.掌握利用两角来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算.(重点、难点)3.掌握判定两个直角三角形相似的方法，并能进行相关计算.学习目标1.探索两角分别相等的两个三角形相似的判定定理.学校举办活动，需要三个内角分别为90°，60°，30°的形状相同、大小不同的三角纸板假设干.小明手上的测量工具只有一个量角器，他该怎么做呢？导入新课情境引入？？？学校举办活动，需要三个内角分别为90°，60°讲授新课问题一度量AB，BC，AC，A′B′，B′C′，A′C′的长，并计算出它们的比值.你有什么发现？CABA'B'C'两角分别相等的两个三角形相似一合作探究与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′，探究以下问题：这两个三角形是相似的讲授新课问题一度量AB，BC，AC，A′B′，B′C′，证明：在△ABC的边AB〔或AB的延长线〕上，截取AD=A′B′，过点D作DE//BC，交AC于点E，那么有△ADE∽△ABC，∠ADE=∠B.∵∠B=∠B′，∴∠ADE=∠B′.又∵AD=A′B′，∠A=∠A′，∴△ADE≌△A′B′C′，∴△A′B′C′∽△ABC.CAA'BB'C'DE问题二试证明△A′B′C′∽△ABC.证明：在△ABC的边AB〔或AB的延长线〕上，CA由此得到利用两组角判定两个三角形相似的定理：两角分别相等的两个三角形相似.∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∴△ABC∽△A'B'C'.符号语言：CABA'B'C'归纳：由此得到利用两组角判定两个三角形相似的定理：∵∠A=∠A'如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.AEFBCD证明:∵DE∥BC，EF∥AB，∴∠AED＝∠C，∠A＝∠FEC.∴△ADE∽△EFC.练一练如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证明：∵在△

ABC中，∠A=40°，∠B=80°，

∴

∠C=180°－∠A－∠B=60°.

∵

在△DEF中，∠E=80°，∠F=60°.

∴

∠B=∠E，∠C=∠F.

∴△ABC∽△DEF.例1

如图，△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°

．求证：△ABC∽△DEF.

ACBFED典例精析证明：∵在△ABC中，∠A=40°，例1如图，△A例2如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA·PB=PC·PD.证明:连接AC，DB.∵∠A和∠D都是弧CB所对的圆周角，∴∠A=_______，同理∠C=_______，∴△PAC∽△PDB，∴______

即PA·PB=PC·PD.∠D∠BODCBAP例2如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求1.如图，在△ABC和△A'B'C'中，假设∠A=60°，∠B=40°，∠A'=60°，当∠C'=时，△ABC∽△A'B'C'.练一练CABB'C'A'80°1.如图，在△ABC和△A'B'C'中，假设∠A=2.如图，⊙O的弦AB，CD相交于点P，假设PA=3，PB=8，PC=4，那么PD=.6ODCBAP2.如图，⊙O的弦AB，CD相交于点P，假设PA∴解：∵ED⊥AB，∴∠EDA=90°.又∠C=90°，∠A=∠A，

∴△AED∽△ABC.判定两个直角三角形相似二例2

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长.DABCE∴∴解：∵ED⊥AB，∴∠EDA=90°.判定两个直角由此得到一个判定直角三角形相似的方法：有一个锐角相等的两个直角三角形相似.归纳：由此得到一个判定直角三角形相似的方法：归纳：对于两个直角三角形，我们还可以用“HL〞判定它们全等.那么，满足斜边和一直角边成比例的两个直角三角形相似吗？思考：对于两个直角三角形，我们还可以用“H

如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=90°，∠C′=90°，.求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.CAA'BB'C'要证明两个三角形相似，即是需要证明什么呢？目标：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C证明：设____________=k，那么AB=kA′B′，AC=kA′B′.由，得

∴＿＿＿＿＿＿＿＿.∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.勾股定理∴

CAA'BB'C'证明：设____________=k，那么AB=kA′B由此得到另一个判定直角三角形相似的方法：斜边和一直角边成比例的两个直角三角形相似.归纳：由此得到另一个判定直角三角形相似的方法：归纳：例3如图，：∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=，当AB的长为时，△ACB与△ADC相似．CABD例3如图，：∠ACB=∠ADC=90°，AD=2解析：∵∠ADC=90°，AD=2，CD=，要使这两个直角三角形相似，有两种情况：(1)当Rt△ABC∽Rt△ACD时，有AC

:AD＝AB

:AC，即:2

=AB:，解得AB=3；∴CABD2解析：∵∠ADC=90°，AD=2，CD=(2)当Rt△ACB∽Rt△CDA时，有AC

:CD＝AB

:AC，即:

=AB:，解得AB=．∴当AB的长为3或时，这两个直角三角形相似．CABD2(2)当Rt△ACB∽Rt△CDA时，有AC:在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，依据以下各组条件判定这两个三角形是否相似.(1)∠A=35°，∠B′=55°：；(2)AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8：；(3)AB=10，AC=8，A′B′=25，B′C′=15：.练一练相似相似相似在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中当堂练习1.如图，AB∥DE，∠AFC＝∠E，那么图中相似三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对C当堂练习1.如图，AB∥DE，∠AFC＝∠E，那么图中2.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD:DE=3:5，AE=8，BD=4，那么DC的长等于()A.B.C.D.ACABDE2.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠EABDC3.如图，点D在AB上，当∠

＝∠

(或

∠

=∠

)时，△ACD∽△ABC；

ACD

ACB

B

ADCABDC3.如图，点D在AB上，当∠4.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D.假设AB=6，AD=2，那么AC=，BD=，BC=.18DBCA4.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，B证明：∵△ABC的高AD、BE交于点F，∴∠FEA=∠FDB=90°，∠AFE

=∠BFD(对顶角相等).∴△FEA

∽△FDB，∴5.

如图，△ABC

的高AD、BE交于点F．求证：

DCABEF证明：∵△ABC的高AD、BE交于点F，5.如图，△证明：∵∠BAC=∠1+∠DAC，∠DAE=∠3+∠DAC，∠1=∠3，∴∠BAC=∠DAE.∵∠C=180°－∠2－∠DOC，∠E=180°－∠3－∠AOE，∠DOC=∠AOE〔对顶角相等〕，∴∠C=∠E.∴△ABC∽△ADE.6.如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．ABCDE132O证明：6.如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△AD学习目标1.掌握用待定系数法求反比例函数解析式.〔重点〕2.理解并掌握反比例函数的系数k的几何意义．〔难点〕3.能利用反比例函数的图象与性质解决问题.〔重点〕学习目标1.掌握用待定系数法求反比例函数解析式.〔重点〕导入新课回忆与思考问题1

反比例函数的图象是什么？问题2

反比例函数的性质与k有怎样的关系？反比例函数的图象是双曲线当k>0时，两条曲线分别位于第一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小当k<0时，两条曲线分别位于第二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大导入新课回忆与思考问题1反比例函数的图象是什么？问题2例1.反比例函数的图象经过点A(-1.5，4)．(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？(2)求这个函数的解析式；(3)判断点B(6，-1)，C(3，2)，D(-0.5，12)是否在这个函数的图象上，并说明理由；用待定系数法求反比例函数的解析式一解：(1)∵反比例函数的图象经过点A(-1.5，4)，∴这个函数的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.例1.反比例函数的图象经过点A(-1.5，4)．用待定系数法解：(2)设反比例函数的解析式为∵函数的图象经过点A(-1.5，4)，∴把点A的坐标代入解析式，得，解得k=-6，∴这个函数的解析式为．(3)∵反比例函数的解析式为，∴-6=xy分别把点B，C，D的坐标代入，得6×(－1)=－6，那么点B在该函数图象上,3×2=6≠－6，那么点C不在该函数图象上-0.5×12=－6，那么点D在该函数图象上．解：(2)设反比例函数的解析式为反比例函数解析式中k的几何意义二合作探究1.在反比例函数的图象上分别取点P，Q向x轴、y轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，填写表格：

4

4S1=S2S1=S2=k12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-4-55xyOQPS1S2反比例函数解析式中k的几何意义二合作探究1.在反比例函数2.假设在反比例函数中也用同样的方法分别取P，Q两点，填写表格：4

4S1=S2S1=S2=-kyxoPQS1S22.假设在反比例函数中也用由前面的探究过程，可以猜测:若点P是图象上的任意一点，作PA垂直于x轴，作PB垂直于y轴，矩形AOBP的面积与k的关系是S矩形AOBP=|k|.合理猜测由前面的探究过程，可以猜测:若点P是图象yxOPS我们就k<0的情况给出证明：设点P的坐标为(a,b)AB∵点P(a,b)在函数的图象上，∴，即ab=k∴S矩形AOBP=PB·PA=-a·b=-ab=-k；假设点P在第二象限，那么a<0，b>0假设点P在第四象限，那么a>0，b<0∴S矩形AOBP=PB·PA=a·〔-b〕=-ab=-k.BPA综上，S矩形AOBP=|k|.自己尝试证明k>0的情况.yxOPS我们就k<0的情况给出证明：设点P的坐标为(a,b方法归纳点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于x轴，矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩形AOBQ=

推理：△QAO与△QBO的面积和k的关系是S△QAO=S△QBO=Q对于反比例函数，AB|k|反比例函数的面积不变性yxO方法归纳点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，典例精析例2.如图，在函数的图像上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为SA，SB，SC，则（）yxOA.SA>SB>SCB.SA<SB<SCC.SA=SB=SCD.SA<SC<SBABCC典例精析例2.如图，在函数例3：如图,过反比例函数图象上的一点P,作PA⊥x轴于A.假设△POA的面积为6,那么k=.yxOPA﹣12

当反比例函数图象在第二、四象限时，注意k＜0.归纳例3：如图,过反比例函数图象上的一反比例函数与一次函数的综合二在同一坐标系中，函数和y=k2x+b的

图象大致如下，那么k1、k2、b各应满足什么条件？ABCDxxxxyyyyOOOO合作探究k2>0,b>0k1>0,k2>0,b<0k1>0,k2<0,b<0k1<0,k2<0,b>0k1>0,反比例函数与一次函数的综合二在同一坐标系中，函数

例3.函数与的图象大致是()

D.xyoC.xyA.yxB.xyoDook＜0k＞0×××√k＞0k＜0函数增减性k＞0又函数与y轴交点-k＞0，知k＜0由于两个函数解析式都含有相同的系数k，可对k的正负性进行分类讨论，得出符合题意的答案.归纳例3.函数与的图例4.一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P〔-3，4〕.试求出它们的解析式，并画出图象.

由于这两个函数的图象交于点P（-3，4），则点P（-3，4）是这两个函数图象上的点，即点P的坐标分别满足这两个解析式.因此,解得，解：设正比例函数、反比例函数的解析式分别为和，例4.一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P〔-3，这两个函数的解析式分别为和，它们的图象如下图.P这两个图象有何共同特点？另外一个交点坐标是什么？这两个函数的解析式分别为和做一做

反比例函数的图象与正比例函数y=3x的图象的交点坐标为__________．(2,6),(-2,-6)分析:联立两个函数解析式，解方程即可.

做一做反比例函数的图象与正1．反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，那么反比例函数的解析式是_______．当堂练习2.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，那么不等式k1x+b＞的解集是

___________．1＜x＜51．反比例函数的图象与一次函数y=2x3.如图，函数y＝-x与函数的图象相交于A，B两点，过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，那么四边形ACBD的面积为()A．2B．4C．6D．8D3.如图，函数y＝-x与函数学习目标1.探索两角分别相等的两个三角形相似的判定定理.2.掌握利用两角来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算.(重点、难点)3.掌握判定两个直角三角形相似的方法，并能进行相关计算.学习目标1.探索两角分别相等的两个三角形相似的判定定理.学校举办活动，需要三个内角分别为90°，60°，30°的形状相同、大小不同的三角纸板假设干.小明手上的测量工具只有一个量角器，他该怎么做呢？导入新课情境引入？？？学校举办活动，需要三个内角分别为90°，60°讲授新课问题一度量AB，BC，AC，A′B′，B′C′，A′C′的长，并计算出它们的比值.你有什么发现？CABA'B'C'两角分别相等的两个三角形相似一合作探究与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′，探究以下问题：这两个三角形是相似的讲授新课问题一度量AB，BC，AC，A′B′，B′C′，证明：在△ABC的边AB〔或AB的延长线〕上，截取AD=A′B′，过点D作DE//BC，交AC于点E，那么有△ADE∽△ABC，∠ADE=∠B.∵∠B=∠B′，∴∠ADE=∠B′.又∵AD=A′B′，∠A=∠A′，∴△ADE≌△A′B′C′，∴△A′B′C′∽△ABC.CAA'BB'C'DE问题二试证明△A′B′C′∽△ABC.证明：在△ABC的边AB〔或AB的延长线〕上，CA由此得到利用两组角判定两个三角形相似的定理：两角分别相等的两个三角形相似.∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∴△ABC∽△A'B'C'.符号语言：CABA'B'C'归纳：由此得到利用两组角判定两个三角形相似的定理：∵∠A=∠A'如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.AEFBCD证明:∵DE∥BC，EF∥AB，∴∠AED＝∠C，∠A＝∠FEC.∴△ADE∽△EFC.练一练如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证明：∵在△

ABC中，∠A=40°，∠B=80°，

∴

∠C=180°－∠A－∠B=60°.

∵

在△DEF中，∠E=80°，∠F=60°.

∴

∠B=∠E，∠C=∠F.

∴△ABC∽△DEF.例1

如图，△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°

．求证：△ABC∽△DEF.

ACBFED典例精析证明：∵在△ABC中，∠A=40°，例1如图，△A例2如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA·PB=PC·PD.证明:连接AC，DB.∵∠A和∠D都是弧CB所对的圆周角，∴∠A=_______，同理∠C=_______，∴△PAC∽△PDB，∴______

即PA·PB=PC·PD.∠D∠BODCBAP例2如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求1.如图，在△ABC和△A'B'C'中，假设∠A=60°，∠B=40°，∠A'=60°，当∠C'=时，△ABC∽△A'B'C'.练一练CABB'C'A'80°1.如图，在△ABC和△A'B'C'中，假设∠A=2.如图，⊙O的弦AB，CD相交于点P，假设PA=3，PB=8，PC=4，那么PD=.6ODCBAP2.如图，⊙O的弦AB，CD相交于点P，假设PA∴解：∵ED⊥AB，∴∠EDA=90°.又∠C=90°，∠A=∠A，

∴△AED∽△ABC.判定两个直角三角形相似二例2

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长.DABCE∴∴解：∵ED⊥AB，∴∠EDA=90°.判定两个直角由此得到一个判定直角三角形相似的方法：有一个锐角相等的两个直角三角形相似.归纳：由此得到一个判定直角三角形相似的方法：归纳：对于两个直角三角形，我们还可以用“HL〞判定它们全等.那么，满足斜边和一直角边成比例的两个直角三角形相似吗？思考：对于两个直角三角形，我们还可以用“H

如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=90°，∠C′=90°，.求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.CAA'BB'C'要证明两个三角形相似，即是需要证明什么呢？目标：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C证明：设____________=k，那么AB=kA′B′，AC=kA′B′.由，得

∴＿＿＿＿＿＿＿＿.∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.勾股定理∴

CAA'BB'C'证明：设____________=k，那么AB=kA′B由此得到另一个判定直角三角形相似的方法：斜边和一直角边成比例的两个直角三角形相似.归纳：由此得到另一个判定直角三角形相似的方法：归纳：例3如图，：∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=，当AB的长为时，△ACB与△ADC相似．CABD例3如图，：