人教版九年级数学下册-第29章-章末复习-核心素养整合与提升-上课课件

第二十九章

投影与视图

核心素养整合与提升人教版九年级数学下册教学课件第二十九章投影与视图核心素养整合与提升人教版九年1.知识整理12.复习目标23.新课进行时4.知识小结目录Contents5.

随堂演练6.

课后作业1.知识整理12.复习目标23.新课进行时4.2第一部分

知识整理第一部分知识整理3通过本章的学习，我们知道了投影与视图与我们的生活紧密相关，你收获了哪些知识和方法？各知识点间有什么联系呢？如何运用这些知识和方法解决问题呢？本节课我们将对本章所学的知识进行整合与提升.知识整理通过本章的学习，我们知道了投影与视图与我们的生活紧密相关4第二部分

复习目标第二部分复习目标5复习目标1.能区分平行投影和中心投影.2.会画物体的三视图，也能由三视图想象实物的形状.3.能综合运用所学知识解决相关问题.复习重点：进一步加深对本章知识的理解，提高解题技能.复习难点：利用三视图想象实物形状，并根据相关数据进行计算.复习目标复习目标1.能区分平行投影和中心投影.复习目标6第三部分

新课进行时第三部分新课进行时7思考：?

本章我们学习了哪些内容？你能画出本章的知识结构框架图吗？探究点一：知识框架图新课进行时思考：?本章我们学习了哪些内容？你能画出本章的知识结构8物体(立体图形)投影中心投影平行投影正投影(视图)主视图俯视图左视图三视图想象光照点光源平行光线由前向后看由上向下看由左向右看光线垂直于投影面探究点一：知识框架图新课进行时物体(立体投影中心投影平行投影正投影主视图俯视图左视图三视图9考点一平行投影与中心投影平行投影与中心投影：探究点二：高频考点突破

平行投影：

太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影，如下图：新课进行时考点一平行投影与中心投影平行投影与中心投影：探究点二：高频10

中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影，如下图：新课进行时新课进行时11平行投影与中心投影的区别与联系：区别联系平行投影

中心投影

投影线互相平行，形成平行投影投影线集中于一点，形成中心投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)新课进行时平行投影与中心投影的区别与联系：区别联系平行投影中心投影12正投影(1)概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．(2)性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．ABCDA′B′C′D′PBCDEFGF′A′D′C′B′G′PAH新课进行时正投影(2)性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面AB13【考点精炼一】1．有下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子．其中属于平行投影的是____，属于中心投影的是___．(填序号)

2．(中考·天水)如图，路灯距离地面8m，身高1.6m的小明站在距离灯的底部(点O)20m的A处，则小明的影子AM长为____m.①③④_②⑤5新课进行时【考点精炼一】1．有下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②143．如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在一个路灯下的情景，其中粗线分别表示三人的影子．(1)试确定图中路灯灯泡所在的位置；(2)请在图中画出小明的身高．1.如何确定灯泡的位置？2.如何画出小明的身高？思考：新课进行时3．如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在一个路灯15OEF解：(1)作法：如图，①过爷爷影子的顶端与爷爷的头顶C作射线，②过爸爸影子的顶端与爸爸的头顶A作射线，两条射线交于点O,点O即为所求；(2)作法：如图，①连接O点与小明影子的最左端，②过小明影子的最右端E作影子的垂线交刚才的连线于点F，线段EF即为所求．新课进行时OEF解：(1)作法：如图，①过爷爷影子的顶端与爷爷的头顶C16主视图主视图俯视图左视图正面高长宽宽侧面水平面俯视图左视图

将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.考点二立体图形的三视图新课进行时主视图主视图俯视图左视图正面高长宽宽侧面水平面俯视图左视图17③在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；①确定主视图的位置，画出主视图；②在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；(2)三视图的画法：主视图俯视图左视图高长宽宽注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.

新课进行时③在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相18几何体主视图左视图俯视图(3)常见几何体的三视图：新课进行时几何体主视图左视图俯视图(3)常见几何体的三视图：新课进行19【考点精炼二】1.(2019·宁波)如图，下列关于物体的主视图画法正确的是()C2.(2018·黔东南)如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是()C新课进行时【考点精炼二】1.(2019·宁波)如图，下列关于物体的主视20【考点精炼二】3.(中考·河南)如图所示的几何体的俯视图是()B4.(2019·扬州)如图所示物体的左视图是()B新课进行时【考点精炼二】3.(中考·河南)如图所示的几何体的俯视图是(214.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是()

A.①③

B.①④

C.②③

D.③④【考点精炼二】3.(2019·达州)下图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是()CB新课进行时4.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是22(1)(2)俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图

5请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图.新课进行时(1)(2)俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图5请23考点三由三视图到立体图形

由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．新课进行时考点三由三视图到立体图形由三视图想象立24【考点精炼三】1.(2018·襄阳)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）2.(中考·绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是()CA新课进行时【考点精炼三】1.(2018·襄阳)一个几何体的三视图如图所253.请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)

主视图左视图俯视图新课进行时3.请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视图26考点四与三视图有关的计算①先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；②根据已知数据，求出立体图形的体积（或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积）.

解决与三视图有关的计算问题时，应注意以下几点：新课进行时考点四与三视图有关的计算①先根据给出的三视图确定立体27【考点精炼四】1.(2019·郴州)已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是____．(结果保留π)10π2.(中考·临沂改编)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的表面积是()A．12cm2B．(12＋π)cm2C．6πcm2D．8πcm2D新课进行时【考点精炼四】1.(2019·郴州)已知某几何体的三视图如图283.如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的表面积(结果保留3位有效数字).解：由三视图知，圆锥的高为cm，底面半径为2cm，∴圆锥的母线长为4cm.∴圆锥的表面积为π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2).新课进行时3.如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆解：由三视图29状元成才路探究点三：本章易错专攻易错点一

因混淆平行投影与中心投影的概念而错易错点二因对正方体的正投影的类型认识不全而错B1.如图是某学校操场上单杠(图中实线部分)在地面上的影子(图中虚线部分)，根据图中所示，可判断形成该影子的光线为()A．太阳光线B．灯光光线C．可能为太阳光线或灯光光线D．该影子实际不可能存在2.如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的正投影是()c新课进行时状元成才路探究点三：本章易错专攻易错点一因混淆平行投影30探究点三：本章易错专攻易错点三

因忽视在画三视图时，看不见的轮廓线画虚线而错D如图所示的几何体的左视图是()新课进行时探究点三：本章易错专攻易错点三因忽视在画三视图时，看31第四部分

知识小结第四部分知识小结32物体(立体图形)投影中心投影平行投影正投影(视图)主视图俯视图左视图三视图想象光照点光源平行光线由前向后看由上向下看由左向右看光线垂直于投影面知识梳理达成目标知识小结物体(立体投影中心投影平行投影正投影主视图俯视图左视图三视图33第五部分

随堂演练第五部分随堂演练34

1.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图(短木棒的影子是玻璃反光形成的)，请确定图中路灯灯泡所在的位置.随堂演练1.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒35随堂演练2.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由____________个正方体搭成的.6或7或8随堂演练2.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何363.根据下列三视图，求它们表示的几何体的体积.（单位：cm）.随堂演练3.根据下列三视图，求它们表示的几何体的体积.（单位：374.如图是一个几何体的三视图.（单位：cm）（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程.解：（1）这个几何体是圆锥.随堂演练4.如图是一个几何体的三视图.（单位：cm）解：（1）这38（3）圆锥的侧面展开图如下所示，最短路线为线段BD.

设∠BAC=n°，则，'

解得n=60.即∠BAC=60°，则△ABC是等边三角形.

∵D为AC中点∴BD⊥AC，即△ABD是Rt△.

∴BD=，即最短路程为.

随堂演练（3）圆锥的侧面展开图如下所示，最短路线为线段BD.39第六部分

课后作业第六部分课后作业40课后作业1、完成教材本课时对应习题；2、完成同步练习册本课时的习题。课后作业1、完成教材本课时对应习题；41谢谢欣赏谢谢欣赏42第二十九章

投影与视图

核心素养整合与提升人教版九年级数学下册教学课件第二十九章投影与视图核心素养整合与提升人教版九年1.知识整理12.复习目标23.新课进行时4.知识小结目录Contents5.

随堂演练6.

课后作业1.知识整理12.复习目标23.新课进行时4.44第一部分

知识整理第一部分知识整理45通过本章的学习，我们知道了投影与视图与我们的生活紧密相关，你收获了哪些知识和方法？各知识点间有什么联系呢？如何运用这些知识和方法解决问题呢？本节课我们将对本章所学的知识进行整合与提升.知识整理通过本章的学习，我们知道了投影与视图与我们的生活紧密相关46第二部分

复习目标第二部分复习目标47复习目标1.能区分平行投影和中心投影.2.会画物体的三视图，也能由三视图想象实物的形状.3.能综合运用所学知识解决相关问题.复习重点：进一步加深对本章知识的理解，提高解题技能.复习难点：利用三视图想象实物形状，并根据相关数据进行计算.复习目标复习目标1.能区分平行投影和中心投影.复习目标48第三部分

新课进行时第三部分新课进行时49思考：?

本章我们学习了哪些内容？你能画出本章的知识结构框架图吗？探究点一：知识框架图新课进行时思考：?本章我们学习了哪些内容？你能画出本章的知识结构50物体(立体图形)投影中心投影平行投影正投影(视图)主视图俯视图左视图三视图想象光照点光源平行光线由前向后看由上向下看由左向右看光线垂直于投影面探究点一：知识框架图新课进行时物体(立体投影中心投影平行投影正投影主视图俯视图左视图三视图51考点一平行投影与中心投影平行投影与中心投影：探究点二：高频考点突破

平行投影：

太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影，如下图：新课进行时考点一平行投影与中心投影平行投影与中心投影：探究点二：高频52

中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影，如下图：新课进行时新课进行时53平行投影与中心投影的区别与联系：区别联系平行投影

中心投影

投影线互相平行，形成平行投影投影线集中于一点，形成中心投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)新课进行时平行投影与中心投影的区别与联系：区别联系平行投影中心投影54正投影(1)概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．(2)性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．ABCDA′B′C′D′PBCDEFGF′A′D′C′B′G′PAH新课进行时正投影(2)性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面AB55【考点精炼一】1．有下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子．其中属于平行投影的是____，属于中心投影的是___．(填序号)

2．(中考·天水)如图，路灯距离地面8m，身高1.6m的小明站在距离灯的底部(点O)20m的A处，则小明的影子AM长为____m.①③④_②⑤5新课进行时【考点精炼一】1．有下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②563．如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在一个路灯下的情景，其中粗线分别表示三人的影子．(1)试确定图中路灯灯泡所在的位置；(2)请在图中画出小明的身高．1.如何确定灯泡的位置？2.如何画出小明的身高？思考：新课进行时3．如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在一个路灯57OEF解：(1)作法：如图，①过爷爷影子的顶端与爷爷的头顶C作射线，②过爸爸影子的顶端与爸爸的头顶A作射线，两条射线交于点O,点O即为所求；(2)作法：如图，①连接O点与小明影子的最左端，②过小明影子的最右端E作影子的垂线交刚才的连线于点F，线段EF即为所求．新课进行时OEF解：(1)作法：如图，①过爷爷影子的顶端与爷爷的头顶C58主视图主视图俯视图左视图正面高长宽宽侧面水平面俯视图左视图

将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.考点二立体图形的三视图新课进行时主视图主视图俯视图左视图正面高长宽宽侧面水平面俯视图左视图59③在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；①确定主视图的位置，画出主视图；②在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；(2)三视图的画法：主视图俯视图左视图高长宽宽注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.

新课进行时③在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相60几何体主视图左视图俯视图(3)常见几何体的三视图：新课进行时几何体主视图左视图俯视图(3)常见几何体的三视图：新课进行61【考点精炼二】1.(2019·宁波)如图，下列关于物体的主视图画法正确的是()C2.(2018·黔东南)如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是()C新课进行时【考点精炼二】1.(2019·宁波)如图，下列关于物体的主视62【考点精炼二】3.(中考·河南)如图所示的几何体的俯视图是()B4.(2019·扬州)如图所示物体的左视图是()B新课进行时【考点精炼二】3.(中考·河南)如图所示的几何体的俯视图是(634.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是()

A.①③

B.①④

C.②③

D.③④【考点精炼二】3.(2019·达州)下图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是()CB新课进行时4.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是64(1)(2)俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图

5请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图.新课进行时(1)(2)俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图5请65考点三由三视图到立体图形

由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．新课进行时考点三由三视图到立体图形由三视图想象立66【考点精炼三】1.(2018·襄阳)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）2.(中考·绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是()CA新课进行时【考点精炼三】1.(2018·襄阳)一个几何体的三视图如图所673.请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)

主视图左视图俯视图新课进行时3.请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视图68考点四与三视图有关的计算①先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；②根据已知数据，求出立体图形的体积（或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积）.

解决与三视图有关的计算问题时，应注意以下几点：新课进行时考点四与三视图有关的计算①先根据给出的三视图确定立体69【考点精炼四】1.(2019·郴州)已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是____．(结果保留π)10π2.(中考·临沂改编)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的表面积是()A．12cm2B．(12＋π)cm2C．6πcm2D．8πcm2D新课进行时【考点精炼四】1.(2019·郴州)已知某几何体的三视图如图703.如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的表面积(结果保留3位有效数字).解：由三视图知，圆锥的高为cm，底面半径为2cm，∴圆锥的母线长为4cm.∴圆锥的表面积为π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2).新课进行时3.如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆解：由三视图71状元成才路探究点三：本章易错专攻易错点一

因混淆平行投影与中心投影的概念而错易错点二因对正方体的正投影的类型认识不全而错B1.如图是某学校操场上单杠(图中实线部分)在地面上的影子(图中虚线部分)，根据图中所示，可判断形成该影子的光线为()A．太阳光线B．灯光光线C．可能为太阳光线或灯光光线D．该影子实际不可能存在2.如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的正投影是()c新课进行时状元成才路探究点三：本章易错专攻易错点一因混淆平行投影72探究点三：本章易错专攻易错点三

因忽视在画三视图时，看不见的轮廓线画虚线而错D如图所示的几何体的左视图是()新课进行时探究点三：本章易错专攻易错点三因忽视在画三视图时，看73第四部分