人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件

24.2.2直线与圆的位置关系24.2.2直线与圆的位置关系1C点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆内d<r复习回顾AB点在圆上d=r点在圆外d>r位置关系数形结合：数量关系orC点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，2同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的

海上日出从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们3●O●O

把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线。请观察直线与圆的公共点的个数。a(地平线)●O●O●O三你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有种情况海上日出观察思考●●●●●O●O把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线。4直线与圆的位置关系(一)人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件直线与圆的位置关系(一)人教版九级数学上册《直线与圆的位置关51.理解直线和圆相交、相切、相离的概念；2.初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定.学习目标人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件1.理解直线和圆相交、相切、相离的概念；学习目标人教版九级数6(2)直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线。这个点叫做切点。(1)直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,这时我们说这条直线和圆相离。（一）直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）一、自主学习●O●O●O人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件(2)直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切，这7直线和圆相交d<r直线和圆相切d=r直线和圆相离d>rrd∟rd∟rd数形结合：位置关系数量关系（二）直线和圆的位置关系（用圆心o到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）●OOO人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件直线和圆相交d<r直线和圆相切d=r直线和圆相离d>r8归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________

的个数来判断；（2）根据性质，由_________________

的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据9.C二、合作探究0d>r1d=r切点切线2d<r交点割线．Ｏdr┐┐．ｏdr．Od┐r.AB.相离

相切

相交

OOO人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件.C二、合作探究0d>r1d=r切点切线2d<r交点割线．10（3)若AB和⊙O相交,则

.2.已知⊙O的半径为6,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:（1)若AB和⊙O相离,则

;（2)若AB和⊙O相切,则

;d>6d=6d<60≤二、合作探究人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件（3)若AB和⊙O相交,则11④当r满足

时,线段ＡＢ与⊙Ｃ只有一个公共点。

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心，r为半径作圆。①当r满足

时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。②当r满足

时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。③当r满足

时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。r=二、合作探究D8BCA10r﹤r﹥或6﹤r≤8r=6CD=0﹤人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件④当r满足121、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.相交相切相离三、即时训练210人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若13

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是

cm。

3、直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。DD人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件3、直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（14*4、⊙O的圆心到直线的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程x2-2x+m=0的两根，且直线与⊙O相切时，求m的值.解：∵直线和圆相切，

∴d=r，

∴△==4-4m=0，

∴m=1．

若直线和圆相切，则d=r．即方程有两个相等的实数根，得4-4m=0，m=1人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件*4、⊙O的圆心到直线的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是15*5、如图，P为正比例函数y=图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．y=2x人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件*5、如图，P为正比例函数y=图象上的一个动点，165、如图，P为正比例函数y=图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．AOxy-1-1xy-1P-1APPBB（-1，-2）（5，10）人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件5、如图，P为正比例函数y=图象上的一个动点17*5、如图，P为正比例函数y=图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．解：（1）过P作直线x=2的垂线，垂足为A；

当点P在直线x=2右侧时，AP=x-2=3，得x=5；

∴P（5，10）；

当点P在直线x=2左侧时，PA=2-x=3，得x=-1，

∴P（-1，-2），

∴当⊙P与直线x=2相切时，点P的坐标为（5，10）或（-1，-2）

（2）当-1＜x＜5时，⊙P与直线x=2相交

当x＜-1或x＞5时，⊙P与直线x=2相离．

y=2x人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件*5、如图，P为正比例函数y=图象上的一个动点，18通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑惑？还有……四、评点总结人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑惑？还有……四19四、评点总结数形结合：位置关系数量关系人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件四、评点总结数形结合：位置关系数量关系人教版九年级数学上册《20点线面体描绘青春加减乘除谋算未来祝同学们学习进步!再见人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件点线面体描绘青春加减乘除谋算未来祝同学们学习进步!再见人教版2124.2.2直线与圆的位置关系24.2.2直线与圆的位置关系22C点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆内d<r复习回顾AB点在圆上d=r点在圆外d>r位置关系数形结合：数量关系orC点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，23同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的

海上日出从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们24●O●O

把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线。请观察直线与圆的公共点的个数。a(地平线)●O●O●O三你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有种情况海上日出观察思考●●●●●O●O把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线。25直线与圆的位置关系(一)人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件直线与圆的位置关系(一)人教版九级数学上册《直线与圆的位置关261.理解直线和圆相交、相切、相离的概念；2.初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定.学习目标人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件1.理解直线和圆相交、相切、相离的概念；学习目标人教版九级数27(2)直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线。这个点叫做切点。(1)直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,这时我们说这条直线和圆相离。（一）直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）一、自主学习●O●O●O人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件(2)直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切，这28直线和圆相交d<r直线和圆相切d=r直线和圆相离d>rrd∟rd∟rd数形结合：位置关系数量关系（二）直线和圆的位置关系（用圆心o到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）●OOO人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件直线和圆相交d<r直线和圆相切d=r直线和圆相离d>r29归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________

的个数来判断；（2）根据性质，由_________________

的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据30.C二、合作探究0d>r1d=r切点切线2d<r交点割线．Ｏdr┐┐．ｏdr．Od┐r.AB.相离

相切

相交

OOO人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件.C二、合作探究0d>r1d=r切点切线2d<r交点割线．31（3)若AB和⊙O相交,则

.2.已知⊙O的半径为6,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:（1)若AB和⊙O相离,则

;（2)若AB和⊙O相切,则

;d>6d=6d<60≤二、合作探究人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件（3)若AB和⊙O相交,则32④当r满足

时,线段ＡＢ与⊙Ｃ只有一个公共点。

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心，r为半径作圆。①当r满足

时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。②当r满足

时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。③当r满足

时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。r=二、合作探究D8BCA10r﹤r﹥或6﹤r≤8r=6CD=0﹤人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件④当r满足331、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.相交相切相离三、即时训练210人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若34

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是

cm。

3、直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。DD人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件3、直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（35*4、⊙O的圆心到直线的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程x2-2x+m=0的两根，且直线与⊙O相切时，求m的值.解：∵直线和圆相切，

∴d=r，

∴△==4-4m=0，

∴m=1．

若直线和圆相切，则d=r．即方程有两个相等的实数根，得4-4m=0，m=1人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件*4、⊙O的圆心到直线的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是36*5、如图，P为正比例函数y=图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．y=2x人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件*5、如图，P为正比例函数y=图象上的一个动点，375、如图，P为正比例函数y=图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．AOxy-1-1xy-1P-1APPBB（-1，-2）（5，10）人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件人教版九级数学上册《直线与圆的位置关系》课件5、如图，P为正比例函数y=图象上的一个动点38*5、如图，P为正比例函数y=图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．（1）求⊙P与直线x=2