【高考导航】2013届高考物理一轮复习巩固测试 5.3 机械能守恒定律

PAGEPAGE6《高考导航》2013届高考物理一轮复习巩固测试：5.3机械能守恒定律（人教版）(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)1．(2012年豪州模拟)第16届亚运会于2010年11月12日至11月27日在广州举行．亚运会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从被抛出到落地的过程中()A．物体的机械能先减小后增大B．物体的机械能先增大后减小C．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小解析：若不考虑空气阻力的作用，这些物体被抛出后机械能守恒；若考虑空气阻力的作用，这些物体被抛出后机械能一直减小，而动能在上升的过程减小，下降的过程增加，故D正确．答案：D2．如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能不守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球重力势能减小量等于斜劈动能的增大量解析：不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，故选D.答案：D3．如图所示，一均质杆长为eq\r(2)r，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的eq\f(1,4)圆弧，BD为水平面．则当杆滑到BD位置时的速度大小为()A.eq\r(\f(gr,2)) B.eq\r(gr)C.eq\r(2gr) D．2eq\r(gr)解析：虽然杆在下滑过程中有转动发生，但初始状态静止，末状态匀速平动，整个过程无机械能损失，故由械能守恒定律得：eq\f(1,2)mv2＝mgeq\f(r,2)解得：v＝eq\r(gr).故B正确．答案：B4．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则()A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大D．两球到达各自悬点的正下方时，B球受到向上的拉力较大解析：整个过程中两球减少的重力势能相等，A球减少的重力势能完全转化为A球的动能，B球减少的重力势能转化为B球的动能和弹簧的弹性势能，所以A球的动能大于B球的动能，所以B正确；在O点正下方位置根据牛顿第二定律，小球所受拉力与重力的合力提供向心力，则A球受到的拉力较大，所以D错．答案：B5．如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中()A．小球的机械能守恒B．重力对小球不做功C．绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少解析：小球受重力、拉力、斜面的支持力和摩擦力，小球克服摩擦力做功，机械能减少，A错；重力做功，B错；绳子的拉力与小球的运动方向垂直，始终不做功，故C正确；小球动能的减少等于克服摩擦力和重力所做的总功，所以D错．答案：C6．如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8m，bc＝0.4m，那么在整个过程中下列说法不正确的是()A．滑块动能的最大值是6JB．弹簧弹性势能的最大值是6JC．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6JD．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒解析：滑块能回到原出发点所以机械能守恒，D正确；以c点为参考点，则a点的机械能为6J，c点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6J，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6J．所以选A.答案：A7．(2011年芜湖模拟)如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，其线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图象可能是图乙所示四个图中的()A．①② B．③④C．③ D．④解析：设小环在A点的初速度为v0，由机械能守恒定律得－mgh＋eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v2＝veq\o\al(2,0)＋2gh，可见v2与h是线性关系，若v0＝0，②正确；v0≠0，①正确，故正确选项是A.答案：A8．如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()A．h B．1.5hC．2h D．2.5h解析：在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两物体速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mgh－mgh＝eq\f(1,2)(m＋3m)v2则v＝eq\r(gh)，b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，上升过程中机械能守恒，eq\f(1,2)mv2＝mgΔh，所以Δh＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(h,2)，即a可能达到的最大高度为1.5h，B项正确．答案：B9．(2012年阜阳模拟)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法中不正确的是()A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：到达最低点前高度始终在降低，所以重力势能始终减小，故A正确．绳张紧后的下落过程，伸长量逐渐增大，弹力做负功，弹性势能增大，故B正确．在蹦极过程中，只有重力与系统内弹力做功，故机械能守恒，C正确．重力势能的改变与重力做功有关，重力做功只与始末位置高度差有关，与零势能面的选取无关，故D错误．答案：D10．(2012年蚌埠模拟)一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在t＝0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示．若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息不能求出()A．高尔夫球在何时落地B．高尔夫球可上升的最大高度C．人击球时对高尔夫球做的功D．高尔夫球落地时离击球点的距离解析：球刚被击出时v0＝31m/s，根据机械能守恒，小球到达最高点时重力势能最大，动能最小，所以v＝19m/s时小球处于最高点．由eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh＋eq\f(1,2)mv2，可求最大高度为30m；仍根据机械能守恒，小球落地时速度与击出时速度相等，所以高尔夫球5s时落地；研究击球过程，根据动能定理，人做的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，由于m未知，所以求不出W；研究球的水平分运动，由x＝vxt，其中vx＝19m/s，t＝5s，可求得x＝95m，故选C.答案：C二、非选择题(本题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)eq\x\to(AB)是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：(1)小球运动到B点时的动能．(2)小球下滑到距水平轨道的高度为eq\f(1,2)R时速度的大小和方向．(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力FNB、FNC各是多大？解析：(1)根据机械能守恒定律Ek＝mgR.(2)根据机械能守恒定律ΔEk＝ΔEpeq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgR小球速度大小v＝eq\r(gR)速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°.(3)根据牛顿运动定律及机械能守恒定律，在B点FNB－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得：FNB＝3mg在C点：FNC＝mg.答案：(1)mgR(2)v＝eq\r(gR)，速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°(3)FNB＝3mg，FNC＝mg12．(15分)一个质量m＝0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上的B点．弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R＝0.50m，弹簧的原长l0＝0.50m，劲度系数k＝4.8N/m.如图所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep′＝0.6J．取g＝10m/s2.求：(1)小球到C点时的速度vC的大小；(2)小球到C点时，与圆环间的弹力大小和方向．(3)若把该装置放在光滑水平面上，其他条件不变，vC的大小也不变，需对小球做多少功？解析：(1)小球从B至C的过程中机械能守恒由ΔEp减′＝ΔEk增＋ΔEp增′得：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋Ep′又h＝CD＝R(1＋cos60°)解以上两式得：vC＝3m/s.(2)