2018机械工程控制基础考试题

填空题(每空1分，共20分).线性控制系统最重要白^特性是可以应用 ―叠加原理,而非线性控制系统则不能。.反馈控制系统是根据输入量和 反馈量 的偏差进行调节的控制系统。.在单位斜坡输入信号作用下， 0型系统的稳态误差ess=_。.当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是 负数—时，系统是稳定的。.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和 __反馈_连接。.线性定常系统的传递函数，是在 初始条件为零 时，系统输由信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。.函数te-at的拉氏变换为」方。(sa).线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输由与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为 相频特性。.积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 二20__dB/dec。.二阶系统的阻尼比士为._0时，响应曲线为等幅振荡。.在单位斜坡输入信号作用下，n型系统的稳态误差 ess=0o.0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为 ―0—dB/dec,高度为20lgKp。.单位斜坡函数t的拉氏变换为4Os.根据系统输入量变化的规律， 控制系统可分为 恒值—控制系统、―随动 控制系统和程序控制系统。.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面： 稳定性、快速性和准确性。.系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与 输入量、扰动量一的形式无关。.决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数已和 无阻尼自然振荡频率Wno.设系统的频率特性G(j3户R(3)+jI(3，则幅频特性|G(j3)|=[r2(w)I2(w)。.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数的 积分环节数来分类的。.线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的―左 部分。.3从0变化到+8时，惯性环节的频率特性极坐标图在 11国象限，形状为一生—圆。.用频域法分析控制系统时， 最常用的典型输入信号是_正弦函数_。.二阶衰减振荡系统的阻尼比W的范围为 0 1。.G(s户上的环节称为―惯性—环节。Ts1.系统输由量的实际值与 输出抗的希望田 之间的偏差称为误差。.线性控制系统其输由量与输入量间的关系可以用 线性微分方程来描述。.稳定性、快速性和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。2.二阶系统的典型传递函数是-—w—2os2WnSWn.设系统的频率特性为G(j)R(j)jI(),则R()称为实频特性。.根据控制系统元件的特性，控制系统可分为 —线性—控制系统、非线性_控制系统。.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面： 稳定性、快速性和准确性。.二阶振荡环节的谐振频率3r与阻尼系数七的关系为3r=3n[K。.根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类， 控制系统可分为__五环控制系统、闭环控制系统。.用频率法研究控制系统时， 采用的图示法分为极坐标图示法和 __对数坐标图示法。.二阶系统的阻尼系数2=0.707时,为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性都较理想。.传递函数的定义是对于线性定常系统 ，在初始条件为零的条件下,系统输由量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。.瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始优态到最终或稳定 状态的响应过程。.判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件.I型系统G(s) 在单位阶跃输入下，稳态误差为0,在单位加s(s2)速度输入下，稳态误差为 °°。.频率响应是系统对正弦输入稳态响应,频率特性包括幅频和相频两种特性。.如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是 (渐进)稳定的系统。.传递函数的组成与输入、输由信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数,并且只适于零初始条件下的线性定常系统。.系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。.如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散—(数字)控制系统、其输入、输由关系常用差分方程来描述。.反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以 COc(截止频率)附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和性速性；而低频段主要表明系统的稳态性能。.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速 性和精确或准确性。单项选择题：1.当系统的输入和输由已知时，求系统结构与参数的问题，称为( )A.最优控制 B.系统辩识C.系统校正 D.自适应控制2.反馈控制系统是指系统中有 （A.反馈回路B.惯性环节3.(C.积分环节： ）=2,（a为常数）。D.PID调节器A.L[eat]B.L[eat]C.L：e"(t"a)]D.L[e(t+a)]4.L[t2e2t]=(A.C.1(s2)32(s2)3B.D.1

a(sa)

2s5.若F(s户系，则Lim0f(t)=(A.4B.2C.0D.006.已知f（t户eat,（a为实数），则f(t)dt]=(A.C.a

sa1

s(sa)B._1a(sD.a)1

a(sa)7.f(t)=3t2,则L[f(t)：=(A.C.3s32s-esB.D.1-es3-es2s2s8.某系统的微分方程为5x0(t)2x0(t)x0(t)xi⑴，它是（A.线性系统B.线性定常系统C.非线性系统D.非线性时变系统9.某环节的传递函数为G(s)=e2s,它是(A.比例环节B.延时环节C.惯性环节D.微分环节10.图示系统的传递函数为B.RCsRCs1C.RCs+1DRCs1

.RCs11.二阶系统的传递函数为G（s尸一一，其无阻尼固有频率4ss100( )A.10 B.5C.2.5 D.25.一阶系统人的单位脉冲响应曲线在 t=0处的斜率为（1TsA.K B.KT C.与 D.4T T2 T2.某系统的传递函数G（s户T\,则其单位阶跃响应函数为（A.B.Ket/TC.K(1—e—t/T) D.(1-e))Kt/T)14.图示系统称为（系统。A.0）型B.Ic.nd.in15.延时环节G(s)=eA.TcoC.90°s的相频特性/6。3）等于（ ）16.对数幅频特性的渐近线如图所示，TOC\o"1-5"\h\z它对应的传递函数6佝）为（ ）A.1+Ts B.—1Ts: D.（1+Ts）217.图示对应的环节为（ ）A.TsB.，1TsC.1+Ts-1Ts.设系统的特征方程为D（s户s3+14s2+40s+40r=0,则此系统稳定的r值范围为（ ）A.>>00VT<14A.>>00VT<14r>14r<0.典型二阶振荡环节的峰值时间与（ ）有关A.增益 B.A.增益 B.误差带转折（如图所示），这说明系统中有（ ）环节。A.5s+1 B.(5s+1)2C.0.2s+1 D.—二(0.2s1)2.某系统的传递函数为 G(s尸,(： 2)淇零、极点是( )(4s1)(s3)A.零点s=—0.25,s=3;极点s=—7,s=2 B.零点s=7,s=—2;极点s=0.25,s=3C.零点s=—7,s=2;极点s=-1,s=3 D.零点s=—7,s=2;极点s=-0.25,s=3.一系统的开环传递函数为 3(s2)，则系统的开环增益和型次依次s(2s3)(s5)为( )A.0.4,I B.0.4,n C.3,I D.3,n23.已知系统的传递函数G(s)=—ets,其幅频特性IG(j3)I23.已知系统的传递函数1TsB.A.B.C.K2C.K21T22D..二阶系统的阻尼比（，等于（ ）A.系统的粘性阻尼系数B.临界阻尼系数与系统粘性阻尼系数之比C.系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比D.系统粘性阻尼系数的倒数.设3c为幅值穿越（交界）频率，巾（3c）为开环频率特性幅值为1时的相位角，则相位裕度为（ ）A.180—巾(coc)A.180—巾(coc)180+巾")B.。(3c)90+巾(coc).单位反馈控制系统的开环传递函数为 G（s尸，，则系统在r（t）=2ts（s5）TOC\o"1-5"\h\z输入作用下，其稳态误差为（ ）A.吧 B.5 C.4 D.04 4 5.二阶系统的传递函数为 G（s）=~2—1——r，在0v（v正时，其无阻尼S2nsn 2固有频率3n与谐振频率3r的关系为（ ）A.3n<3r B.3n=3r C.3n>3r D.两者无关.串联相位滞后校正通常用于 （ ）A.提高系统的快速性 B.提高系统的稳态精度C.减少系统的阻尼C.减少系统的阻尼D.减少系统的固有频率.下列串联校正装置的传递函数中，能在频率a c=4处提供最大相位超前角的是（ ）A4s1 Bs1 C01s1 D0.625s1.s1 .4s1 .0.625s1 . 0.1s1.从某系统的Bode图上，已知其剪切频率a c=40,则下列串联校正装置的传递函数中能在基本保持原系统稳定性及频带宽的前提下,通过适当调整增益使稳态误差减至最小的是 （ ）A0.004s1. 0.04sA0.004s1. 0.04s1B0.4s1.4s1C.4s110s1D.1.B2.A3.A4.B5.B6.C7.C8.C9.B10.B11.B12.C13.C14.B15.B16.D17.C18.B19.D20.D21.D22.A23.D24.C25.C26.A27.C单项选择题（每小题1分，共30分）28.B29.D30.B二、填空题（每小题2分，共10分）.系统的稳态误差与系统开环传递函数的增益、和有关。.一个单位反馈系统的前向传递函数为 3k2 ,则该闭环系统的特征s5s4s方程为开环增益为。.二阶系统在阶跃信号作用下，其调整时间 ts与阻尼比、和 有关。.极坐标图（Nyquist图）与对数坐标图（Bode图）之间对应关系为：极坐标图上的单位圆对应于Bode图上的;极坐标图上的负实轴对应于Bode图上的。.系统传递函数只与有关，与无关。填空题（每小题2分，共10分）.型次输入信号 2.s3+5s2+4s+K=0,K3.误差带 无阻尼固有频4率4.0分贝线—1800线 5.本身参数和结构 输入1,线性系统和非线性系统的根本区别在于（C）A.线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。B.线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。D.线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的(B)A.代数方程 B.特征方程C.差分方程 D.状态方程.时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是(D)A.脉冲函数 B,斜坡函数C.抛物线函数 D.阶跃函数.设控制系统的开环传递函数为G(s尸一10一,该系统为s(s1)(s2)(B)A.0型系统 B.I型系统C.II型系统 D.III型系统.二阶振荡环节的相频特性()，当时，其相位移()为(B)A.-270 B.-180C.-90 D.06.根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为(A)A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈一反馈复合控制系统C.最优控制系统和模糊控制系统

D.连续控制系统和离散控制系统7.采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为 G(s),反馈通道的传递函数为H(s),则其等效传递函数为B.i1G(s)H(s)(B.i1G(s)H(s)A.31G(s)CG⑸• 1G(s)H(s). 一阶系统G(s)=」J的时间常数T越大，则系统的输出响应达到Ts+1稳态值的时间(A)A.越长 B,越短C.不变 D.不定.拉氏变换将时间函数变换成A.正弦函数A.正弦函数C.单位脉冲函数B.单位阶跃函数D.复变函数.线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下A.系统输由信号与输入信号之比B.系统输入信号与输生信号之比C.系统输入信号的拉氏变换与输由信号的拉氏变换之比D.系统输由信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比11.若某系统的传递函数为G(s尸号，则其频率特性的实部R(co)是12.A.C.K-"27TKT分环节B.K1 2T7KT性相位移。CO)=A.90A.90C.0B.-90D.-18013.积分环节性相位移。CO)=A.90B.-90C.0D.-180.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？(C)A.输入信号 B.初始条件C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的(C)A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件以上都不是.有一线性系统，其输入分别为 U1(t)和U2(t)时，输由分别为D.y《t)和y2(t)当输入为a1U1(t)+a2U2(t)时(a1,a2为常数)，输由应为aiyi(t)+y2(t)aiyi(t)+a2y2(t)aiyi(t)-a2y2(t)yi(t)+a2y2(t)17.I型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为-40(dB/dec)-20(dB/dec)C.0(dB/dec)C.0(dB/dec)D.+20(dB/dec)18.设系统的传递函数为G(s尸25~2~s5s25,则系统的阻尼比为19A.25B.5C.D.1sin拉氏变换A.C.)1ss2 2sB.-

sD..二阶系统当0V<1时，如果增加，则输由响应的最大超调量 ％将 （B）A.增加 B.减小C.不变 D.不定.主导极点的特点是A.距离实轴很远A.距离实轴很远B.距离实轴很近C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近22余弦函数cost的拉氏变换是A.B?sC.D.23.设积分环节的传递函数为G(s尸-,则其频率特性幅值sM(C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近22余弦函数cost的拉氏变换是A.B?sC.D.23.设积分环节的传递函数为G(s尸-,则其频率特性幅值sM(尸24.C)A.KC.-B3D.4比例环节的频率特性相位移eA.90B.-90C.0D.-18025.奈奎斯特稳定性判据是利用系统的(C)来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。A.开环幅值频率特性A.开环幅值频率特性C.开环幅相频率特性26.系统的B.开环相角频率特性D.闭环幅相频率特性传递函数(C)A.与输入信号有关B.与输由信号有关C.完全由系统的结构和参数决定D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关

.一阶系统的阶跃响应，(D)A.当时间常数T较大时有振荡 B.当时间常数T较小时有振荡C.有振荡 D.无振荡.二阶振荡环节的对数频率特性相位移9 (3)在(D)之间。A.0和90 B.0 和一90C.0和180 D.0 和一180.某二阶系统阻尼比为0.2,则系统阶跃响应为(C)A.发散振荡 B.单调衰减C.衰减振荡 D.等幅振荡二.设有一个系统如图1所示，ki=1000N/m,k2=2000N/m,D=10N/(m/s),当系统受到输入信号xi当系统受到输入信号xi(t)5sint的作用时，试求系统的稳态输由xo(t)。(15分)k〔Ds 0.01sk1k2Dsk1k2 0.015s1然后通过频率特性求生 Xot0.025sint89.14三.一个未知传递函数的被控系统，构成单位反馈闭环。经过测试,

得知闭环系统的单位阶跃响应如图 2所示。（10分）问：（1）系统的开环低频增益K是多少？（5分）（2）如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写由其近似闭环传递函数;(5分)K0 7闭环传递函数;(5分)K0 7解：（1）』0-1K08,Xo^_ 7XXXis0.025s8四.已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图 3所示。（10分）.写生开环传递函数G（s）的表达式；（5分）.概略绘制系统的Nyquist图。（5分）1001.G(s) K喘1)喻1)1.G(s) K喘1)喻1)2.五.已知系统结构如图4所示，试求：(15分)1.绘制系统的信号流图。(5分)R G。 i1XR G。 i1Xo(s) G1G2Xi(s) 1G2H1G1G2H2R1 11G2HlXo(s) 1G2H1N(s)1G2H1G1G2H2六.系统如图5所示，r(t)1(t)为单位阶跃函数，试求:(10分)1.系统的阻尼比和无阻尼自然频率n。(5分)2.动态性能指标：超调量 2.动态性能指标：超调量 Mp和调节时间ts(5%)(5分)S(S2)S(S2)s(s2n)0.5C 1 0.5C 1 22.Mpev 100%16.5%ts30.52ts30.523(s)K七.如图6所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下ess<2.25K时，K的数值。(10分)s(s3)2Ks36s n "-2 1 2Gc(s)= n "-2 1 2Gc(s)=s2nsn,试求取大超倜尺由劳斯判据：3s2s1s01654K6

K第一列系数大于零，则系统稳定得0K1654K6

K第一列系数大于零，则系统稳定得0K54又有:i25可得：K>44<KV54八.已知单位反馈系统的闭环传递函数(s)八.已知单位反馈系统的闭环传递函数(s)上，试求系统的相位裕(10分)解：系统的开环传递函数为G(s)W(s)1W(s)，〜.” 21G(jc)|,21180 (c)1,解得180tg118060120三、设系统的闭环传递函数为(y%=9.6%、峰值时间tp=0.2秒时的闭环传递函数的参数已和a n的值。解：: %e12100%=9.6%tp二tp二-^==0.2nJ2，3n=一==一31419.6rad/stp..1 2 0.2,10.62四、设一系统的闭环传递函数为 Gc(s)=^—2—2,试求最大超调量s2nsn(y%=5%、调整时间ts=2秒(△=0.05)时的闭环传递函数的参数已和3n的值。解：: %e12100%=5%，E=0.69,/ts=—=2n，an=2.17rad/s五、设单位负反馈系统的开环传递函数为Gk五、设单位负反馈系统的开环传递函数为Gk(s)25s(s6)求(1)系统的阻尼比(和无阻尼自然频率COn；(2)系统的峰值时间tp、超调量＞%、 调整时间tS(4=0.02);25解：系统闭环传递函数 Gb(S)4^6 25- 2251 25s(s6)25s6s25s(s6)与标准形式对比，可知2与标准形式对比，可知2Wn6 ,w225故 wn5 , 0.6又 wd wn..1 25,10.624tp———0.785Wd 4

0.6%e12 100%e10.62 100% 9.5%4ts——1.33Wnan,阻尼比an,阻尼比工,超调量＞%,峰值时间 ％调整时间ts(A=0.02)ioo0.02式50f十。解：对于上图所示系统，首先应求由其传递函数,后可用公式求生各项特征量及瞬态响应指标。100XoSs50s4100Xioo0.02式50f十。解：对于上图所示系统，首先应求由其传递函数,后可用公式求生各项特征量及瞬态响应指标。100XoSs50s4100Xis1—100 0.02s50s4s50s42与标准形式对比，可知2Wn0.08化成标准形式，然20.08s0.04,W20.04n0.2rad/s0.20.2n0.2rad/s0.20.2%e12e10.22 52.7%tpn———： 16.03s2 0.210.22tsntsn0.20.2100s七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:c/、 100Gk(s)

求：(1)试确定系统的型次 v和开环增益K;(2)试求输入为r(t)13t时，系统的稳态误差解：(1)将传递函数化成标准形式Gk⑸100

Gk⑸100

s(s2)50s(0.5s1)可见，v=1,这是一个I型系统开环增益K=50;(2)讨论输入信号，r(t)13t,即A=1,B=3艰据表3—4,误差ess—A——-^――00.060.061KpKV1 50p八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： 2 Ks s2(s0.1)(s0.2)求：(1)试确定系统的型次V和开环增益K；(2)试求输入为r(t)52t4t2时，系统的稳态误差。解：(1)将传递函数化成标准形式2 100Gk(s)-2 -2s(s0.1)(s0.2)s(10s1)(5s1)可见，v=2,这是一个II型系统开环增益K=100;(2)讨论输入信号，r(t)52t4t2,即A=5,B=2,C=4艰据表3—4,误差ess —A— — — -5- -- 000.040.041Kp KV Ka 1 100九、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:GkGk(s)20(0.2s1)(0.1s1)求：(1)试确定系统的型次v和开环增益K;(2)试求输入为r(t)25t2t2时，系统的稳态误差解：(1)该传递函数已经为标准形式可见，V=0,这是一个0型系统开环增益K=20;(2)讨论输入信号，(2)讨论输入信号，r(t)25t2t2,即A=2,B=5,C=2根据表3—4,误差根据表3—4,误差essA1KpBC2 52_2KVKa12000 21十、设系统特征方程为s4+2s3+3s2+4s+5=0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1,a3=2,a2=3,a1=4,a0=5均大于零，且有24001350402400135TOC\o"1-5"\h\z2 0231420234225414 120535(12) 600所以，此系统是不稳定的

十一、设系统特征方程为4 3 2s6s12s 10s30试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1,m=6,a2=12,均大于零，且有610001123040610001123606121106206121066310110512033351215360所以，此系统是稳定的。十二、设系统特征方程为s45s32s24s30试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1,a3=5,m=2,均大于零，a1=10,aa1=10,a0=3a1=4,a0=34003040540012350521460524553414 510333(51) 1530所以，此系统是不稳定的。十三、设系统特征方程为2s34s26s10试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a2=4,a1=6,a0=1均大于零，且有4103 26004140462122046144012160所以，此系统是稳定的。

G(s)s(0.02s1)30G(s)s(0.02s1)解：该系统开环增益K=30;有一个积分环节，即v=1;低频渐近线通过(1,201g30)这点，斜率为—20dB/dec；有一个惯性环节，对应转折频率为Wi，50,斜率增加-0.02 '20dB/deco系统对数幅频特性曲线如下所示。十五、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。〜、 100G(s)s(0.1s1)(0.01s1)解：该系统开环增益 K=100;有一个积分环节，即v=1;低频渐近线通过(1,201g100)这点，即通过(1,40)这点斜率为—20dB/dec；有两个惯性环节，对应转折频率为叫0110，W20、100，斜率分别增加—20dB/dec系统对数幅频特性曲线如下所示

十六、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。G(s)0.1s1解：该系统开环增益K=1;无积分、微分环节，即v=0,低频渐近线通过(1,20lg1)这点,即通过(1,0)这点斜率为0dB/dec;有一个一阶微分环节，对应转折频率为 W1—10,斜率增加0.120dB/deco系统对数幅频特性曲线如下所示。Al()/dB10 (rad/s)20dB/

010 (rad/s)十七、如下图所示，将方框图化简，并求由其传递函数。%%C(s)C(s)c（s）GiGjG3 +(J41+G2GyH2+G2H[+G]62Hl十八、如下图所示，将方框图化简，并求由其传递函数。解:R(S) G1G2 C(S) » fr

1+G2H2+G1H1十九、如下图所示，将方框图化简，并求由其传递函数。解:C(S)R(S)GiG2G31+G2H1+G1G2H1C(S).三、简答题（共16分）.（4分）已知系统的传递函数为 亍求系统的脉冲响应表达式。s24s3.（4分）已知单位反馈系统的开环传递函数为 ,试问该系统为几型s（7s1）系统？系统的单位阶跃响应稳态值为多少 ？.（4分）已知二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应如下，如果将阻尼比（增大（但不超过