五年级寒假数学思维

-.z1、假设ab=2，a+b=5，(a+b)2=a2+2ab+b2，则a2+b2+1=.2、将长5厘米，宽2厘米的长方形如下列图一层、二层、三层……地排下去：……〔1〕当排到第五层时，一周的长度是多少.〔2〕当周长是280厘米时，一共有几层.3、〔1〕计算：52-12=〔5+1〕×〔5-1〕=〔2〕计算：72-32=〔7+3〕×〔7-3〕=〔3〕计算：122-82=〔12+8〕×〔12-8〕=……〔4〕据你发现的规律得：a2-b2=〔5〕试算：3.252-2.252=〔并检验〕4、如下列图，阴影局部的面积是15平方厘米，求直角梯形ABCD的面积是多少平方厘米.〔图形ABCD是长方形，AD=15厘米，AB=12厘米〕5、用125块体积相等的黑、白两种正方体，黑白相间的拼成一个大正方体〔如右图〕。则露在外表的黑色正方体的个数是几个.6、的小朋友小京将自然数1—2021按照以下格式排列：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435……他请的小朋友小沪用3×4〔3行，4列〕的长方形框出12个数，使它们的和是2021。则这12个数中最大的数是多少.7、假设EQ

\R(,1)=1,EQ

\R(,4)=2,EQ

\R(,9)=3,EQ

\R(,16)=4,则EQ

\R(,100)=〔〕；假设EQ

\R(,*)=8，求*=〔〕。8、妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就比规定的工期提前3天完成。这批上衣共多少件.9、班级买来50游园票，其中一局部是1元5角的，另一局部是2元的，总共的票价是88元。问两种票各买了几.10、有8个盒子，各盒装的糖果数分别是：9、17、24、28、30、31、33和44块。甲先取走了1盒，其余各盒被乙、丙、丁分别取走。乙和丙取到的糖块数一样，且都是丁的2倍。问甲取走的盒中有多少块糖.〔写出必要的解题过程〕11、甲、乙两人同时骑自行车由A地到相距60千米的B地，甲每小时比乙慢4千米，乙到B地后立即返回，在距B地12千米处与甲相遇。则甲、乙的速度分别是多少.12、*次大会安排住宿，假设每间住2人，则有14人没有床位；假设每间住3人，则多出2个空床位。问：宿舍共有几间.参加会议代表共几人.13、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改为60米。可以有多少根不需要移动.14、一辆汽车上山的速度是每小时20千米，下山的速度是每小时30千米。这辆汽车上、下山往返的平均速度是多少.15、在1——200的自然数中，既不是2的倍数又不是3的倍数的数有多少个.16、一个长方形的长和宽各增加5厘米，面积增加125平方厘米，原来这个长方形的周长是多少厘米.17、*班数学考试的平均成绩为91.5，事后复查发现将一位同学的成绩98分误作89分计算了，经重新计算后，全班的平均成绩为91.7分，则这个班有多少名学生.18、用一根绳子测井深，把绳子对折后垂下到井底，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂下到井底，绳子超过井台2米。求绳子和井深.19、小勇从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，假设继续照此速度走，会迟到8分钟，后来改用每分钟60米的速度走，结果早到5分钟。学校到家有多少米.20、一次数学测验，全班平均分是91.2分，女生有21人，平均每人92分，男生平均分90.5分。求这个班男生有多少人.21、一辆货车从甲地到乙地需要7小时，一辆客车从乙地到甲地需要9小时。两车同时从两地相对开出，途中货车因修车耽误2小时，这样相遇时，客车比货车多行30千米。甲乙两地相距多少千米.ADBCFE22、右图是一个平行四边形，CE＝2BE，F是DC中点，三角形ABE的面积是ADBCFE23、在直角梯形ABCD中，三角形ABD的面积是15平方厘米，AF=4厘米，AB=3厘米。则图中阴影局部的面积是〔〕平方厘米。24、在右图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE=.厘米25、甲、乙、丙三个自然数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是商5余1，问甲数是〔〕。26、9=32，16=42，121=112，像这样9、16、和121这些数叫平方数。在1——1999这些自然数中共有〔〕个平方数。27、*旅游景点的门票价格及优惠方法如下表：人数1－49人50－99人100人以上每人票价12元10元8元现有两个旅游团，假设分别购票，两个团应付门票费1166元，如果两个团合并在一起购票，两个团一共只需880元，这两个团分别有多少人.29、搬运1000只玻璃瓶，规定平安运到一只可得搬运费3角。但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果运完后共得运费260元。则，搬运途中打碎了多少只.30、甲、乙两汽车同时从东、西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米。两车在距中点31、甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10。三个数各是多少.32、修一条公路，方案每天修60米，实际每天多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米.33、图中两个正方形的边长是10厘米和6厘米，求阴影局部的面积。34、东辰小学体育活动室里足球是排球的3倍。如果每班借6个足球和5个排球，则排球借完时，还有72个足球。体育活动室里原有足球与排球各有都是个.35、用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进7杯水，连瓶共重600克。一杯水与空瓶各重多少克.36、把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时竹竿湿了的局部比它的一半长13厘米。则竹竿全长是多少厘米.37、有两个四位数的差为1996，我们把这样的两个四位数称为一个数对，像3210和1214，8059和6063等。求这样的数对一共有多少对.38、如图正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD的边长是10厘米，则图中阴影局部的面积是多少平方厘米.39、把两个长方形叠放在一起，小长方形的宽是2米，A点是大长方形一边的中点。则，图中阴影局部的总面积等于多少平方米.40、有三个连续的两位偶数，它们的个位数字和恰好是5的倍数。这三个数中最大的一个是多少.41、在1——99各自然数中，最多可以取出多少个数，使取出的任何两个数的乘积都不等于取出的数.BAAACABAAACADAEA5A6图143、如图2,由两个完全一样的梯形重叠在一起而组成，其中0C=2厘米，0G=5厘米，HG=10厘米，求阴影局部的面积.图2AA图2AABECDOGH105244、如图3，大正方形和小正方形的边长分别为5厘米和4厘米，求阴影局部的面积.图3图34A55454812812图5AA图5AADACB35AADAADFCEB6912图648、如图7,ABCD是长8厘米、宽6厘米的长方形，AF=4厘米，求阴影局部〔三角形AEF)的面积.AAAA8B6CDF4E图7AABAABCFPDE图8AA图9AA图9DAFACAEABGAHAAABCAAABCADA①A③②④AA52、下面各列数都依照一定的规律排列，在括号里填上适当的数：〔1)1，5，9，13，17，〔〕〔2)2，7，17，37，77，〔〕53、下面一列数是按一定的规律排列的：3，12，21，30，39，48，57，66…〔1)第12个数是多少.〔2)2021是第几个数.54、开场有三个数1，1，1，每次操作后所得三个数中，最大数的最大可能值是多少.55、一数列任意相邻四个数的和都是45，第6个数是11,第19个数是5.第44个数是24,则第一个数是多少.56、求0，1，2，…，499这500个整数所有数位上的数字之和。57、将自然数排成如图的螺旋状：第一个拐弯处的数字是2,第二个拐弯处的数是3，则第20个及第25个拐弯处的数各是多少.212223242526207891027196121128…1854312171615141358、观察下面的几个算式，你发现了什么规律.1+2+1=4.1+2+3+2+1=9.1+2+3+4+3+2+1=16.1+2+3+4+5+4+3+2+1=25.利用上面的规律，你能不能迅速计算出：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=?59、用数字1.3.4.5.7.8.9组成没有重复数字的四位数，得到的数从小到大排成一列，问第119个数是多少.60、求凸N边形角和。观察分析：三角形角和为180度；四边形可分为2个三角形，故角和为2×180度；五边形可分为3个三角形，故角和为3×180度。归纳猜测：凸n边形的角和为多少.61、14个数排成一列，任意相邻三个之和等于20.第2个数是1.第13个数是9.第9个数是多少.62、一个小于400的三位数，它是平方数，它的前两位数字组成的两位数还是平方数，其个位数也是一个平方米数。求这三个数.63、如图，每个正方形图案中，边上都有N点，点数为S.找出s与n之间的关系式。●●●●●●●●●●●●●●●●●●……●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●n=2n=3n=4n=5s=4s=8s=12S=1664、下面的数的总和是多少.0,1,2,3,…,491,2,3,4,…,502,3,4,5,…,51……48,49,50,…,9749,50,51,…,98.65、一列按以下条件条件确定的：第一个是3,第二个是6,地三个是18,以后每一个数是前面所有数的和的2倍，则第六个数是多少.从这列数的第几个数开场，每个都大于2021?66、如图，将自然数排列成五列，按表中的规律排下去，求2021这个数排在左起第几列.12348765910111216151413…67、上午9点开场新华书店举行读书节活动，但是早就有人在排队等候入场。从第一个读者到达排队地点起，每分钟来的读者人数一样多。如果开3个入口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就不再有人排队。问：第一个读者到达书店门口排队处是8点几分.68、甲、乙、丙三个仓库各存放着数量一样的面粉，甲仓库用1台皮带输送机和12个工人，5小时可将甲仓库里的面粉搬完；乙仓库用1台皮带输送机和28个工人，3小时可将仓库面粉搬完；丙仓库现有2台皮带输送机，如果要用2小时把丙仓库面粉搬完，同时还要多少个工人.〔每个工人每小时工效一样，每台皮带输送机每小时工效一样，皮带输送机与工人一起往外搬面粉。〕69、如果定义a*b=2×a+b，其中a，b都是自然数，则5*7=.70、如果定义a*b=2×a+b，其中a，b都是自然数，则(3*5)*7=.71、令A*B=3×A十4×B，计算(1*5〕+〔2*4〕=?72、定义新运算a*b=〔a+1〕÷b，计算6*(3*4)=.73、规定a*b=〔a+b〕*b，计算(2*3)*5=?75、如果5*2=5+6，6*3=6+7+8，计算3*23=?76、规定4*3=4十44十444，2*4=2+22十222+2222，假设1**=123456789，计算*=.77、规定a*b表示a与b的差(大减小)。如果5*3=5－3，7*10=10一7，则(**1〕+〔**3〕的最小值是多少.此时*的值是多少.78、规定a*b=1+2+3+…+ab(a,b都是正整数)，如果a＞b＞1，且a*b=595,求a、b的值分别是多少.79、如果定义a*b=3a+2b+2，其中a，b都是自然数，则a*b的最小值是多少.80、如果定义2*3=2+3+4，5*4=5+6+7+8=26，则2*5(3*3)=.81、设a，b都表示数，规定a*b=3×a一2×b。如果4*b=2，求b=?ABABCDEABABCDE84:如图，在三角形ABC中，BC=8厘米，AD=6厘米，E、F分别是AB和AC的中点，三角形EBF的面积是多少平方厘米.ABCDEABCDE86:如图，ABCD是直角梯形，两条对角线把梯形分为4个三角形。巳知其中两个三角形的面积分别为3平方厘米和6平方厘米，求直角梯形ABCD的面积。ABABＧCDEＦABABCDEＦ89:正方形ABCD面积为l。E、F分别是AB、AD的中点，FG=2CG，求三角形BGE的面积。DDEABC90:如图，在两条平行线之间画出几条线段，则三角形ADE，三角形BDE与三角形CDE的面积有什么关系.ABABCDO92:一个三角形与一个平行四边形面积相等，现在将三角形的底扩大至2倍，对应的高扩大至3倍。将平行四边形的底缩小至原来的0.4倍，对应的高扩大至6倍。这时三角形的面积是平行四边形的多少倍.ABABCEGFHABABCDABABCDEFABABCDEABABCEFABABCDEAABCDE99，如下图，三角形ABC的面积是2平方厘米，BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积。ABABCDEABABCDEFCACABEOG103:如下图，三角形ABC的面积是24平方厘米，M为AB的中点，E为AM上任意一点，MD与EC平行。求三角形EBD的面积。ABABCDE105、一个机床厂,今年第一季度生产车床198台,比去年同期产量的2倍还多36台,去年第一季度生产多少台?106、五年级一班共有62名同学,其中男同学比女同学多10人,则男女同学各有多少人?107、书架上摆着三层书,一共有275本,第三层的书比第二层的3倍多2本,第一层的书比第二层的2倍少3本,三层各摆放着多少本书?108、今年母亲的年龄是女儿的7倍,10年后母亲的年龄是女儿的3倍.今年女儿的年龄是多少岁?109、大爷给承包的麦田施化肥,假设每亩施6千克,则缺少化肥300千壳;假设每亩施5千克,则余下化肥200千克.则大爷共承包了麦田多少亩?这批化肥有多少千克?110、现有大小货车共15辆,共运煤30吨.大货车一辆装8吨,小货车2辆装1吨,现在要一次运完且每辆都装满,各需大小货车多少辆?111、特长学校组织学生外出参赛,如果每辆车上45人,则有30人没有座位;如果每辆车多坐5人,则可以多出1辆汽车.问原方案准备多少辆汽车?学校共有多少学生参赛?112、甲乙丙丁四个班共植树360棵.如果甲班再多植10棵,乙班少植10棵,丙班再植同样多,丁班减少一半后,四个班植树的棵数就一样多.求丙班实际植树多少棵?113、特长学校六年级共有352名学员,比五年级学员的2倍还多12人.问五年级有学员多少人?114、果园里有桃树和杏树共180棵,桃树比杏树多10棵,问桃树、杏树各有多少棵?115、*班42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵,男女生各有多少人?116、10名同学参加数学竞赛,前4名同学平均得分150分,后6名同学平均得分比10人的平均分少20分,求这10人的平均得分是多少?117、小明参加期末考试,语文,数学,外语,共考了280分,语文比数学少考了5分,外语比数学多考了3分.问语文数学外语三科分别考了多少分?118、*学校组织同学们去春游,全校540人,一共租了大小两种巴士10辆,每辆大巴士可以乘坐60人,小巴士可以乘坐40人,求大小巴士各租了几辆?119、原来数学、科技、绘画、手工四个小组共有90名同学,每个小组各有多少人并不清楚.现在数学组的人数减少了5人,科技组人数增加5人,绘画小组的人数多一倍,手工组人数减少一半,这时四个小组的人数就同样多了.求原来每个小组有多少人?120、*中学给一批学生安排宿舍,如果每间佳8人,则有26人没有床铺;如果每间住10人,则有6人没有床铺.共有多少学生?121、兔妈妈买来一些胡萝卜分给小兔宝宝们吃,每只小兔子分6个胡萝卜,最后剩下12个;如果分给每只兔子7个胡萝卜,则少11个,求一共有多少只小兔子?兔妈妈一共买了多少个胡萝卜?122、今年爸爸的年龄是灵灵的6倍,再过4年,爸爸的年龄就是灵灵的4倍,今年灵灵几岁?123、*自来水公司水费计算方法如下:假设每户每月用水不超过20立方米,则每立方米收费2元;假设每户每月用水超过20立方米,则超出局部每立方米收取较高的定额.1月份,明家的用水量是强家用水量的2倍,明家当月水费是140元,强家当月水费是50元,问超过20立方米的局部每立方米收费多少元?124、松鼠妈妈采松子,晴天每天可采24个,雨天每天可采16个,他一连几天一共采了168个松子,平均每天采21个,这几天中一共有多少是晴天?125、甲、乙、丙、丁四人共做零件270个,如果甲多做10个,乙少做10个,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,则四人做的零件数恰好相等,丙实际做了多少个?126、哥哥漫画书是弟弟的5倍,每人再得到18本漫画书后,哥哥的漫画书是弟弟的2倍.问哥哥原来存漫画书多少本?127、大宝用绳子测量井深,把绳子三折后垂入井底,井外余2米;把绳子四折后垂入井底,绳子一端到井口还差1米.你知道绳子长和井深分别是多少米吗?128、一个畜牧场,每天生产牛奶和羊奶共2346千克,生产的牛奶是羊奶的5倍,问:这个畜牧场每天生产羊奶和牛奶各多少千克?129、两个车间共有工人68名,如果从第一车间调6名到第二车间,两个车间人数就相等.求两个车间原有人数?130、教师到书店一共买了10本<语文阅读>和<趣味数学>,共用去77元.每本<语文阅读>8元,每本<趣味数学>7元.教师两种书各买了多少本?131、有一些糖果,每人分5块多10块;如果现有人数增加到原人数的2倍,则每人分3块就少2块.这些糖共有多少块?132、会计到银行取10000元钱,他只想要20元,50元和100元面值的人民币,并且要20元与50元的数同样多,总数是178,银行应如何付款?133、王兵参加五年级数学竞赛,一共有25道题,竞赛组委会规定,每做对一题得4分,做错一题倒扣2分,王兵每题都做了,一共得了58分,他做错了几道题?134、一个长方形的操场,长是宽的2.5倍,现根据需要将它进展扩建,而且长必须是宽的2倍.设计人员发现,如果把原来长长方形操场的长和宽各加长20米,刚好符合要求.扩建后的这个操场的面积是多少平方米?135、有四个数,从中每次取出三个数相加,得到的四个和分别是22,24,27,20.求这四个数各是多少?136、三年级和四年级少先队员一共种树60棵,四年级少先队员种树的棵数是三年级的2倍.三年级和四年级少先队员各种树多少棵?137、妹妹有20元钱,姐姐有28元钱,姐姐给妹妹多少元后,妹妹的钱是姐姐的3倍?138、*部士兵进展野外训练,晴天每日行40千米,雨天每日行30千米,在12天总行程为450