广东省茂名市高州十校联盟2022-2023学年七年级上学期第七周学情练习题数学(A)（含答案）

第13页/共13页2022-2023学年度第一学期第7周学情练习题七年级数学（A）考试时间：90分钟；分值：120分．注意事项：1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将答案正确填写在答题卡上．第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．1.下列各数中，既是分数，又是正数的是（）A.+5 B.-5 C.0 D.8【答案】D【解析】【分析】根据正数与负数的定义直接判断即可．【详解】解：+5是正数，但不是分数，-5是负数，0既不是正数也不是负数，8是正数也是分数．故选D．【点睛】本题考查了正数与负数的意义，分数的含义，理解这些是关键．2.的倒数是（）A.5 B. C.－5 D.－【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义和倒数的定义进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的倒数是；故选：B【点睛】本题考查了绝对值的意义和倒数的定义，解题的关键是熟记定义进行判断．3.如图是某个几何体的展开图，则把该几何体平放在平面上时，其俯视图为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据几何体的展开图，判断所围成的几何体的形状，然后利用三视图的概念求解．【详解】解：因为几何体的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥，

故选：B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体以及三视图问题，熟悉圆锥的展开图特点是解答此题的关键．4.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“向”相对的汉字是（）A一 B.起 C.向 D.来【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“向”字相对的字是“来”．故选：D．【点睛】本题考查生活中的立体图形与平面图形，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出主视图图形即可．【详解】解：从正面看所得到的图形为选项中的图形．故选：．【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．6.绝对值不大于2的整数共有（）个．A.1个 B.2个 C.3个 D.5个【答案】D【解析】【分析】可借助数轴和绝对值的定义找出符合条件的整数．【详解】解：由题意得，

∴绝对值不大于2的整数个数有0，，，共5个．故选：D．【点睛】本题考查了有理数大小比较，要求能够运用数形结合的思想分析此类题．7.已知|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则ab的值为（）A.±1 B.±12 C.1或－7 D.7或－1【答案】B【解析】【分析】根据a小于b，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出ab的值【详解】解：因为|a|＝3，所以a＝±3．因为|b|＝4，所以b＝±4．因为a>b，所以a＝3，b＝－4或a＝－3，b＝－4．所以ab＝－12或12．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值，有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则，根据绝对值的意义得出a，b的值是解题的关键．8.如图，，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从大到小的顺序排列，正确的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】在数轴上表示出-a，-b，根据数轴上右边的数总比左边的大即可得出答案．【详解】解：如图，∴b＞-a＞a＞-b，故选：A．【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，掌握数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．9.下列说法：①0是最小的整数；②最大的负整数是-1；③正有理数和负有理数统称为有理数；④立方等于它本身的数只有0，1．其中正确的是（）A.①②③④ B.①③④ C.②④ D.②【答案】D【解析】【分析】根据有理数以及有理数的乘方解答即可．【详解】解：①没有最小的整数，故①说法错误；②最大的负整数是-1，故②说法正确；③正有理数、零和负有理数统称为有理数，故③说法错误；④立方等于它本身的数只有-1，0，1，故④说法错误．故其中正确的说法是②．故选：D．【点睛】本题考查了有理数乘方及有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点是解题的关键．10.正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（）A.D B.C C.B D.A【答案】C【解析】【分析】分析出前几次点对应的数值，找到规律，即可求解．【详解】由图可知，旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：依次循环发现：四个点依次循环，对应的点为故选：C．【点睛】此题主要考查数轴上点的规律探索，解题的关键是理解题意并找到点的运动轨迹．第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分．11.比较大小___．（填“”，“”或“”）【答案】>【解析】【分析】利用有理数的乘方运算分别计算出两个式子的值，然后比较即可．【详解】解：，，∵，∴，故答案为：>．【点睛】题目主要考查有理数的乘方运算及大小比较，熟练掌握有理数的乘方运算是解题关键．12.若，则_________．【答案】1【解析】【分析】根据偶次方和绝对值的非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵，而≥0，|b-2|≥0，∴a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，∴=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．熟记非负数的性质是解题的关键．13.在有理数集合中，最小的正整数是a，最大的负整数是b，则a﹣|b|＝_____．【答案】0【解析】【分析】先依据有理数的相关概念求得a、b的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵最小的正整数是a，最大的负整数是b，∴a＝1，b＝﹣1．∴a﹣|b|＝1﹣1＝0．故答案为：0．【点睛】本题主要考查的是有理数、绝对值，代数式求值，求得a、b的值是解题的关键．14.由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从不同的方向看几何体所得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是___________个.【答案】8或9或10【解析】【详解】解：∵俯视图有4个正方形，∴最底层有4个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有2个正方体；由主视图可得第2层最多有3个正方体，第3层最多有3个正方体；∴该组合几何体最少有4+2+2=8个正方体，最多有4+3+3=10个正方体，∴可能8或9或10．点睛：本题考查由三视图判断几何体；可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小正方体的最少与最多的个数．15.＝________．【答案】【解析】【分析】首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可．【详解】解：＝1﹣＋…＋﹣＝1﹣＝．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的加减混合运算，做题时，要注意多观察各项之间的关系．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）64【解析】【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算减法即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：=64．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．17.如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为6cm正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方厘米硬纸板价格为0.5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？不考虑边角损耗【答案】（1）制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）制作10个这样的包装盒需花费1800元钱．【解析】【分析】（1）依据底面形状是边长为6cm正方形，高为12cm，即可得到制作这样的包装盒需要多少硬纸板；（2）依据所需硬纸板的面积以及单价和数量，即可得到制作10个这的包装盒需花费多少钱．【小问1详解】解：由题意得，6×12×4+6×6×2=360（）．答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；【小问2详解】解：由题意得，360×0.5×10=1800（元）．答：制作10个这样的包装盒需花费1800元钱．【点睛】本题主要考查了几何体的表面积，几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）．18.画出下面几何体从正面、左面、上面看到的图形．【答案】见解析.【解析】【详解】分析：（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1．据此可画出图形．（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，3，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，4，3．据此可画出图形．详解：三视图：点睛：本题考查几何体三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.某几何体的三视图如图：（1）此几何体是名称叫什么？（2）求此物体的全面积（结果保留含π）．【答案】（1）圆柱（2）1000π【解析】【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．【小问1详解】解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱；【小问2详解】解：根据圆柱的全面积公式可得，．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的全面积问题，解题的关键是了解圆柱的侧面积的计算方法．20.根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是多少？（2）找出与点A的距离为2的点，并用C、D字母在数轴上表示出来．（3）数轴上，线段的中点表示的数是多少？【答案】（1）A、B两点之间的距离是5（2）见解析（3）线段的中点表示的数是0.5【解析】【分析】（1）从数轴上可以看出A点是，B点是3，所以距离为5；（2）与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右；（3）根据中点坐标公式求解即可．【小问1详解】解：A、B两点之间的距离是；【小问2详解】解：C、D两点如图所示：．【小问3详解】解：线段的中点表示的数是．【点睛】本题考查了数轴，以及在数轴上表示数，运用数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数是解答此题的关键．21.阅读下列材料：计算．解法一：原式．解法二：原式．解法三：原式的倒数为故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：计算：【答案】一，【解析】【分析】上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．根据有理数的运算顺序，先算括号里面的，再算有理数的除法，可得答案．【详解】解：没有除法分配律，故解法一错误；故答案为：一．．【点睛】此题考查了有理数的除法，弄清题意是解本题的关键．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22.某公园门票规定如下：若办金卡，需200元，则全年进入公园无需再付钱；若办银卡，需100元，进入公园每次还需付5元；若不办卡，则每次进入公园需购票12元．（1）若小东每年去公园15次，那么应选择哪一种购票方式较为优惠？请说明理由；（2）若小明进入公园的全年预算门票费用为150元，按公园门票规定，求小明全年进入公园次数的最大值．【答案】（1）购银卡的方式较优惠，理由见解析（2）12

【解析】【分析】（1）根据要求分别计算出每一方式的所需金额，比较即可；（2）150元无法办理金卡，则根据办银卡和不办卡方式计算出n的最大值，再两相比较即可．【小问1详解】当每年去公园15次时，①若购金卡，则需200元②若购银卡，则需（元）③若不办卡，则需（元）∵，∴购银卡的方式较优惠，即购银卡的方式较优惠；【小问2详解】当全年预算门票费用为150元时，①若购银卡，则150元能进入公园次数为：（次）②若不办卡，则150元能进入公园次数为：（次）∴取整数，的最大值为12．即n的最大值为12．【点睛】本题考查了实际问题中的有理数的运算，明确题意列出运算式，是解答本题的关键．23.现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（kg）－2－1.5－1022.53箱数3422261（1）从20箱中任选两箱，它们千克数的差最大为