九年级数学上册第1章一元二次方程习题课件新版苏科版

一元二次方程

1.1第1章一元二次方程一元二次方程1.1第1章一元二次方程AC12345Bx＝－1678②BA答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9B101112x≥4AC12345Bx＝－1678②BA答案呈现温馨提示：131415答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接131415答案呈现温馨提示：点击进入讲评1A1A如果方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为(

)A．±3B．3C．－3D．以上都不对C2如果方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0是关于x的一元二次方把方程x(x＋2)＝5(x－2)化成一般形式，则a、b、c的值分别是(

)A．1，－3，10

B．1，7，－10C．1，－5，12

D．1，3，23A把方程x(x＋2)＝5(x－2)化成一般形式，则a、b、c的若方程2x2＋mx＝4x＋2中不含x的一次项，则m等于(

)A．0

B．4

C．－4

D．±44B若方程2x2＋mx＝4x＋2中不含x的一次项，则m等于(关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋|m|－1＝0的常数项为0，则m等于(

)A．1

B．－1C．1或－1

D．05B关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋|m|－1＝0的常6x＝－16x＝－1【中考·日照】某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展，某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．如果设月平均增长率是x，那么可列出的方程是(

)A．1000(1＋x)2＝3990B．1000＋1000(1＋x)＋1000(1＋x)2＝3990C．1000(1＋2x)＝3990D．1000＋1000(1＋x)＋1000(1＋2x)＝3990B7【中考·日照】某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展，某企业8【2020·南京期末】某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x，则可列方程_______________．720(1＋x)2＝8458【2020·南京期末】某企业2017年全年收入720万元，9【2020·南京秦淮区期末】某商店将进价为30元/件的文化衫以50元/件售出，每天可卖200件，在换季时期，预计售价每降低1元/件，每天可多卖10件，则售价定为多少时，商店可获利3000元？设售价定为x元/件，可列方程为____________________________．(方程不需化简)(x－30)[200＋10(50－x)]＝30009【2020·南京秦淮区期末】某商店将进价为30元/件的文化【中考·宁夏】你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2＋5x－14＝0即x(x＋5)＝14为例加以说明．数学家赵爽(公元3～4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(x＋x＋5)2，10【中考·宁夏】你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研10其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14＋52，据此易得x＝2.那么在下面右边的三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x2－4x－12＝0的正确构图是________．(只填序号)②【点拨】∵x2－4x－12＝0，即x(x－4)＝12，∴构造图中大正方形的面积是(x＋x－4)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×12＋42.易得x＝6，故答案为②.10其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×若关于x的方程(k－3)x|k|－1－x－2＝0是一元二次方程，则不等式kx－2k＋6≤0的解集为____________________.11x≥4错解：x≤0或x≥4诊断：当方程是一元二次方程时，不仅要使未知数的最高次数是2，还要使二次项的系数不为0.本题容易忽视二次项的系数k－3≠0这一条件，而导致错解．若关于x的方程(k－3)x|k|－1－x－2＝0是一元二次方已知关于x的方程(2k＋1)x2＋4kx＋k－1＝0.(1)当k为何值时，此方程是一元一次方程？12已知关于x的方程(2k＋1)x2＋4kx＋k－1＝0.1210(2)当k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．10(2)当k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元结合题意列出方程，并将其化成一元二次方程的一般形式(不用求解)．(1)【中考·梅州】用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形，求矩形的长；13解：设矩形的长为xcm，则x(20－x)＝64.化成一般形式为x2－20x＋64＝0.结合题意列出方程，并将其化成一元二次方程的一般形式(不用求解10(2)在元旦前夕，某班数学小组的同学互相赠送卡片，每两名同学之间都互相赠送一张，这样一共赠送了90张，求这个数学小组有多少名同学．解：设这个数学小组有y名同学，则y(y－1)＝90.化成一般形式为y2－y－90＝0.10(2)在元旦前夕，某班数学小组的同学互相赠送卡片，每两名1414你认为上述两位同学的解法是否正确？为什么？如果都不正确，请给出正确的解法．你认为上述两位同学的解法是否正确？为什么？如果都不正确，请给1010已知关于x的方程ax2＋bx＋c＝0，bx2＋cx＋a＝0，cx2＋ax＋b＝0有一个相同的实数根，且abc≠0，求a＋b＋c的值．15已知关于x的方程ax2＋bx＋c＝0，bx2＋cx＋a＝0，1010一元二次方程

1.1第1章一元二次方程一元二次方程1.1第1章一元二次方程AC12345Bx＝－1678②BA答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9B101112x≥4AC12345Bx＝－1678②BA答案呈现温馨提示：131415答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接131415答案呈现温馨提示：点击进入讲评1A1A如果方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为(

)A．±3B．3C．－3D．以上都不对C2如果方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0是关于x的一元二次方把方程x(x＋2)＝5(x－2)化成一般形式，则a、b、c的值分别是(

)A．1，－3，10

B．1，7，－10C．1，－5，12

D．1，3，23A把方程x(x＋2)＝5(x－2)化成一般形式，则a、b、c的若方程2x2＋mx＝4x＋2中不含x的一次项，则m等于(

)A．0

B．4

C．－4

D．±44B若方程2x2＋mx＝4x＋2中不含x的一次项，则m等于(关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋|m|－1＝0的常数项为0，则m等于(

)A．1

B．－1C．1或－1

D．05B关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋|m|－1＝0的常6x＝－16x＝－1【中考·日照】某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展，某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．如果设月平均增长率是x，那么可列出的方程是(

)A．1000(1＋x)2＝3990B．1000＋1000(1＋x)＋1000(1＋x)2＝3990C．1000(1＋2x)＝3990D．1000＋1000(1＋x)＋1000(1＋2x)＝3990B7【中考·日照】某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展，某企业8【2020·南京期末】某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x，则可列方程_______________．720(1＋x)2＝8458【2020·南京期末】某企业2017年全年收入720万元，9【2020·南京秦淮区期末】某商店将进价为30元/件的文化衫以50元/件售出，每天可卖200件，在换季时期，预计售价每降低1元/件，每天可多卖10件，则售价定为多少时，商店可获利3000元？设售价定为x元/件，可列方程为____________________________．(方程不需化简)(x－30)[200＋10(50－x)]＝30009【2020·南京秦淮区期末】某商店将进价为30元/件的文化【中考·宁夏】你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2＋5x－14＝0即x(x＋5)＝14为例加以说明．数学家赵爽(公元3～4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(x＋x＋5)2，10【中考·宁夏】你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研10其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14＋52，据此易得x＝2.那么在下面右边的三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x2－4x－12＝0的正确构图是________．(只填序号)②【点拨】∵x2－4x－12＝0，即x(x－4)＝12，∴构造图中大正方形的面积是(x＋x－4)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×12＋42.易得x＝6，故答案为②.10其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×若关于x的方程(k－3)x|k|－1－x－2＝0是一元二次方程，则不等式kx－2k＋6≤0的解集为____________________.11x≥4错解：x≤0或x≥4诊断：当方程是一元二次方程时，不仅要使未知数的最高次数是2，还要使二次项的系数不为0.本题容易忽视二次项的系数k－3≠0这一条件，而导致错解．若关于x的方程(k－3)x|k|－1－x－2＝0是一元二次方已知关于x的方程(2k＋1)x2＋4kx＋k－1＝0.(1)当k为何值时，此方程是一元一次方程？12已知关于x的方程(2k＋1)x2＋4kx＋k－1＝0.1210(2)当k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数