全等三角形的判定ASA和AAS课件

全等三角形的判定(ASA、AAS)全等三角形的判定1知识回顾(1)

什么叫全等三角形？(2)全等三角形有哪些性质？全等三角形的对应边、对应角分别相等。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。知识回顾(1)什么叫全等三角形？(2)全等三角形有哪些性质2②

SSS三条边③SAS

判定两个三角形全等,我们学习了哪几个方法?两边及夹角①定义②SSS三条边③SAS判定两个三角形全等,我们学习3

给出三个条件画三角形的情况有哪些？（1）两边一角（2）两角一边（3）三条边（4）三个角

从边角的位置出发，两角一边可分几种情况？两种情况：（1）两角及夹边（2）两角及一角对边给出三个条件画三角形的情况有哪些？（1）两边一角（2）4帮帮我

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？50°70°5cmAB帮帮我一张教学用的三角形硬纸板不小心50°705画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A=70°

，∠EB/A/=∠B=50°，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB=5cm；具备什么条件的两个三角形全等？A′B′C′EDACB画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A=70°6如何用符号语言来表达呢?∠A=∠A′AB=A′B′∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）ACBA′CB′′证明:在△ABC与△A'B'C'中′′′∠B=∠B′两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。简称“角边角”或“ASA”∵如何用符号语言来表达呢?∠A=∠A′AB=A′B′∴△A7∠ABC＝∠DCB(已知)BC＝CB(公共边)∠ACB＝∠DBC(已知)已知:如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．例题：证明:在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）ASAAAS？DBCBCA∠ABC＝∠DCB(已知)已知:如图，∠ABC＝∠8利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(1)(2)小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的9

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求证:△ABC≌△DEFABC证明:∵∠C=180°－

∠A

－∠B∠F=180°－∠D

－∠E(三角形内角和等于180°)

∵

∠A=∠D，∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(等量代换)在△ABC和△DEF中∠B=∠E（已知）BC=EF（已知）∠C=∠F（）∴△ABC≌△DEF（ASA

）已证DEF？？探索在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，B10你能从探索中得到什么结论？两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”或“AAS”。你能从探索中得到什么结论？两角及其中一角的对边对应相等的两个11如何用符号语言来表达呢?△ABC≌△A′B′C′(AAS)∠B=∠B′∠C=∠C′AC=A′C′注意这条边一定要是同一对应角的对边ＡＢＣ如何用符号语言来表达呢?△ABC≌△A′B′C′(AAS)12已知:如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=ADABDC21证明：在△ABC和△ABD中∠1=∠2(已知)∠C=∠D(已知)AB=AB(已知)∴△ABC≌△ABD（AAS）∴AC=AD（全等三角形的对应边相等）例已知:如图，∠1=∠2，∠C=∠DABDC213ABCDE12

如图，已∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解：△ABC和△ADE全等。∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC即∠BAC＝∠DAE在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADE（AAS）ABCDE12如图，已∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD14ABCA′B′C′口答：1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据AAS或ASAABCA′B′C′口答：1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对15回顾与反思

1、

请同学们想一想：通过本节课学习，你得出了哪些结论?2、如何寻找满足三角形全等的三个条件？回顾与反思1、请同学们想一想：通过本节课学习，你得出16

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）归纳两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成17

全等三角形的判定(ASA、AAS)全等三角形的判定18知识回顾(1)

什么叫全等三角形？(2)全等三角形有哪些性质？全等三角形的对应边、对应角分别相等。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。知识回顾(1)什么叫全等三角形？(2)全等三角形有哪些性质19②

SSS三条边③SAS

判定两个三角形全等,我们学习了哪几个方法?两边及夹角①定义②SSS三条边③SAS判定两个三角形全等,我们学习20

给出三个条件画三角形的情况有哪些？（1）两边一角（2）两角一边（3）三条边（4）三个角

从边角的位置出发，两角一边可分几种情况？两种情况：（1）两角及夹边（2）两角及一角对边给出三个条件画三角形的情况有哪些？（1）两边一角（2）21帮帮我

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？50°70°5cmAB帮帮我一张教学用的三角形硬纸板不小心50°7022画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A=70°

，∠EB/A/=∠B=50°，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB=5cm；具备什么条件的两个三角形全等？A′B′C′EDACB画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A=70°23如何用符号语言来表达呢?∠A=∠A′AB=A′B′∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）ACBA′CB′′证明:在△ABC与△A'B'C'中′′′∠B=∠B′两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。简称“角边角”或“ASA”∵如何用符号语言来表达呢?∠A=∠A′AB=A′B′∴△A24∠ABC＝∠DCB(已知)BC＝CB(公共边)∠ACB＝∠DBC(已知)已知:如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．例题：证明:在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）ASAAAS？DBCBCA∠ABC＝∠DCB(已知)已知:如图，∠ABC＝∠25利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(1)(2)小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的26

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求证:△ABC≌△DEFABC证明:∵∠C=180°－

∠A

－∠B∠F=180°－∠D

－∠E(三角形内角和等于180°)

∵

∠A=∠D，∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(等量代换)在△ABC和△DEF中∠B=∠E（已知）BC=EF（已知）∠C=∠F（）∴△ABC≌△DEF（ASA

）已证DEF？？探索在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，B27你能从探索中得到什么结论？两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”或“AAS”。你能从探索中得到什么结论？两角及其中一角的对边对应相等的两个28如何用符号语言来表达呢?△ABC≌△A′B′C′(AAS)∠B=∠B′∠C=∠C′AC=A′C′注意这条边一定要是同一对应角的对边ＡＢＣ如何用符号语言来表达呢?△ABC≌△A′B′C′(AAS)29已知:如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=ADABDC21证明：在△ABC和△ABD中∠1=∠2(已知)∠C=∠D(已知)AB=AB(已知)∴△ABC≌△ABD（AAS）∴AC=AD（全等三角形的对应边相等）例已知:如图，∠1=∠2，∠C=∠DABDC230ABCDE12

如图，已∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解：△ABC和△ADE全等。∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC即∠BAC＝∠DAE在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADE（AAS）ABCDE12如图，已∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD31ABCA′B′C′口答：1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据A