南通市实验中学九年级数学10月月考试题

1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是----------------------------（）2.如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为------------------------------------（）A．30°B．40°C．46°D．60°（第2题图）（第5题图）（第6题图）3．在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（-1，）的对应点为A1，则A1的坐标为--------------------------------------------------------------------------------（）A．（，1）B．（1，）C．（-，-1）D．（-1，-）4．下列命题是假命题的是-----------------------------------------------------------------------------（）A．不在同一直线上的三点确定一个圆B．矩形的四个顶点在同一个圆上C．三角形的内心到三角形三边的距离相等D．平分弦的直径垂直于弦5.如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为--------------（）A．B．C．D．6．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为----------------------------------------------------()（A）40cm（B）60cm（C）80cm（D）100cm7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为------------------------------------------------------------------------------------（）（第7题图）（第8题图）（第9题图）A．50°B．45°C．30°D．40°8．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为--------------------------------------------------（）（A）2（B）8（C）2（D）29．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）A.3B.2C.1D.010.在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（2，0），若点C在一次函数的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有--------------------（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（每题3分，共30分）11.已知点，则点关于原点的对称点的坐标为_____________。12.用反证法证明“一个三角形的三个内角中不能有两个直角”的第一步应假设____________________________________________。15.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为__________。16.已知四边形内接于⊙，若，则17．如图，PA，PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB=70°，则∠P=．（第17题图）（第18题图）（第20题图）18．如图，是⊙的切线，切⊙于，，则的周长为________.19..等腰三角形的底边,的外接圆⊙O的半径为5，则________________。20．如图，在直角坐标系中，点P0的坐标为（），将线段OP0绕点O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1绕点O按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OP（n为正整数），则点P2014的坐标是_________．三、解答题：21．（本题16分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．（1）画出△ABC关于原点对称的三角形△A′B′C′；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．22.（本题12分）已知：如图，∠PAQ=30°，在边AP上顺次截取AB=3cm，BC=10cm，以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点。求：（1）圆心O到AQ的距离；（2）线段EF的长．23.（本题14分）已知：⑴作出的外接圆。要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；⑵若,,求外接圆的直径。24.（本题10分）已知的三边,求的内切圆的面积25．（本题12分）如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．26.（本题12分）操作发现将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．问题解决将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．（1）求证：△CDO是等腰三角形；（2）若DF=8，求AD的长．27.（本题14分）如图，、，点在轴的正半轴上，∠=45，∥，∠=90，点从点（4,0）出发，沿轴向左以每秒1个单位长度的速度运