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精益求精,善益求善。充分条件与必要条件(含答案)2充分条件与必要条件2充分条件与必要条件PAGEPAGE42充分条件与必要条件PAGE2充分条件与必要条件例题1、(2012•四川)设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是(C)A.B.C.D.且分析:⇔⇔与共线且同向⇔且λ>02、(2013•上海)钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的(B)A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件分析:“好货”⇒“不便宜”,所以“不便宜”是“好货”的必要条件3、(2011•浙江)若a、b为实数,则“0<ab<1”是“a<”或“b>”的(A)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、(2013•安徽)“a≤0”是”函数f(x)=|(ax﹣1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的(C)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、(2012•安徽)设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内.直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6、(2011•湖北)若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记φ(a,b)=﹣a﹣b那么φ(a,b)=0是a与b互补的(C)A.必要不充分条件B.充分不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件分析:此题易做错,注意若φ(a,b)=﹣a﹣b=0,则=(a+b)两边平方解得ab=0,故a,b至少有一为0;不妨令a=0则可得|b|﹣b=0,故b≥0,即a与b互补7、(2010•湖北)记实数x1,x2,…xn中的最大数为max{x1,x2,…xn},最小数为min{x1,x2,…xn}.已知△ABC的三边边长为a、b、c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为t=max{,,}•min{,,},x,则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的(B)A.充分布不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件练习题1、(2012•福建)已知向量=(x﹣1,2),=(2,1),则⊥的充要条件是(D)A.x=﹣B.x=﹣1C.x=5D.x=02、(2013•上海)钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的(A)A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件3、(2011•浙江)若a,b为实数,则“0<ab<1”是“”的(D)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、(2012•重庆)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的(D)A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.充要条件5、(2012•浙江)设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y﹣1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6、(2012•湖北)设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“”的(A)A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件7、(2012•上海)设O为△ABC所在平面内一点.若实数x、y、z满足x+y+z=0,
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