《图形的旋转》课件1

23.1

图形的旋转（第1课时）九年级上册23.1图形的旋转（第1课时）九年级上册本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的

基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及

应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形．课件说明本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的

基础上，进一学习目标：

1．通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形

作旋转后所得的图形；

2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、

概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步

体会图形运动中的变和不变．·学习重点：

旋转的性质．课件说明学习目标：课件说明1．创设情境，导入新知指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个

叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共

同特点？1．创设情境，导入新知指针式钟表的指针在不停地转动，风车OP′P2．定义120°把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点

O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P

经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．OP′P2．定义120°把一个平面图形绕着平面内某一点

1．时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9

时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10

时呢？3．小试牛刀1．时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9

2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转

中心在哪里？旋转角是哪个角？3．小试牛刀2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转

中心在哪里4．探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O

作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出

这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心

转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A

BC），

移开硬纸板．请同学们思考以下问题：＇＇＇4．探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O4．探究（1）△ABC

可以

看作△ABC

经过怎样的运

动得到的？＇＇＇（2）线段OA

和OA＇

有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？（3）你还能发现哪些

有类似关系的线段和角？＇＇＇（4）△ABC和△ABC

的形状和大小有什么关系？4．探究（1）△ABC可以

看作△ABC经（5）怎样验证你的猜想的正确性？

4．探究（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？（5）怎样验证你的猜想的正确性？4．探究（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？4．探究◆对应点到旋转中心的距离相等．

◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？4．（8）你能用符号语言表示

这三条性质吗？4．探究◆对应点到旋转中心的距离相等．

◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质（8）你能用符号语言表示

这三条性质吗？4．探究◆对ABO5．应用例1下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB

绕点O

逆时针旋转90°，你能画出△OAB

旋转后的图形△OAB

吗？＇＇＇A＇B＇ABO5．应用例1下图为4×4的正方形网格，每个小（1）如何画出旋转后的图形？（2）如何确定旋转后的对应点的位置？6．归纳总结（1）如何画出旋转后的图形？（2）如何确定旋转后的对例2如图，E是正方形ABCD

中CD

边上任意一点，以点A

为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能

画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？7．应用ABCED例2如图，E是正方形ABCD中CD边上任意方法1：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED方法1：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED方法2：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED方法2：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED方法3：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED方法3：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同

点和不同点？8．小结对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同

点和不同点学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质．这

为本节学习奠定了一定的基础．这节课就来具体应用

一下．选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转

同一个图形，观察出现的不同效果．选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出一个图形旋转后的图形．课件说明学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质．这

为本节学习奠学习目标：

1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某

一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需

要用旋转的知识设计出美丽的图案；

2．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和

旋转角，然后应用已学的知识作图，设计出美丽

的图案．学习重点：

根据需要设计美丽图案.课件说明学习目标：

1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某

（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．问题1让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会

一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？1．复习引入OOβα（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．问题1让我1．复习引入O1αO2α（2）旋转角不变，改变旋转中心．1．复习引入O1αO2α（2）旋转角不变，改变旋转中心．1．复习引入（3）美丽的图案是这样形成的．1．复习引入（3）美丽的图案是这样形成的．问题2如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B

点

的对应点，作出△AOB

旋转后的三角形．1．复习引入GOAB问题2如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B2．探究新知问题3画出下图所示的四边形ABCD以O点为中

心，旋转角分别为30°，60°的旋转图形．OABCD2．探究新知问题3画出下图所示的四边形ABCD以2．探究新知问题3画出下图所示的四边形ABCD以O点为中

心，旋转角分别为30°，60°的旋转图形．ABCDOA′B′C′D′OABCDA′D′C′B′顺时针旋转60°顺时针旋转30°2．探究新知问题3画出下图所示的四边形ABCD以2．探究新知问题3画出下图所示的四边形ABCD以O点为中

心，旋转角分别为30°，60°的旋转图形．OABCDB′A′D′C′OABCDB′A′D′C′逆时针旋转60°逆时针旋转30°2．探究新知问题3画出下图所示的四边形ABCD以问题4画出下图所示的四边形ABCD分别以O1，

O2为中心，旋转角都为30°的旋转图形．2．探究新知ABCDO1O2问题4画出下图所示的四边形ABCD分别以O1，

2．探究新知问题4画出下图所示的四边形ABCD分别以O1，

O2为中心，旋转角都为30°的旋转图形．ABCDO1A′B′C′D′ABCDO2A′B′D′C′绕O1

顺时针旋转30°绕O2

顺时针旋转30°2．探究新知问题4画出下图所示的四边形ABCD分别2．探究新知问题4画出下图所示的四边形ABCD分别以O1，

O2为中心，旋转角都为30°的旋转图形．ABCDO1A′B′C′D′ABCDO2D′A′B′C′绕O1

逆时针旋转30°绕O2

逆时针旋转30°2．探究新知问题4画出下图所示的四边形ABCD分别O例1如下图是某一种花的花瓣和中心，现以O为

旋转中心画出分别旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°的这种花的图形．2．探究新知O例1如下图是某一种花的花瓣和中心，现以O为

旋转例2如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心

点O′旋转，请同学画出旋转后的图形.2．探究新知O′例2如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心

点O′旋转把一个三角形进行旋转：（1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋

转的效果；3．巩固练习把一个三角形进行旋转：3．巩固练习（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果．3．巩固练习（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果．3．巩固练习4．归纳小结（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）怎样画一个图形关于一个点的旋转图形？4．归纳小结（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）教科书习题23.1第1，4，5题．5．布置作业教科书习题23.1第1，4，5题．5．布置作业23.1

图形的旋转（第1课时）九年级上册23.1图形的旋转（第1课时）九年级上册本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的

基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及

应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形．课件说明本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的

基础上，进一学习目标：

1．通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形

作旋转后所得的图形；

2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、

概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步

体会图形运动中的变和不变．·学习重点：

旋转的性质．课件说明学习目标：课件说明1．创设情境，导入新知指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个

叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共

同特点？1．创设情境，导入新知指针式钟表的指针在不停地转动，风车OP′P2．定义120°把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点

O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P

经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．OP′P2．定义120°把一个平面图形绕着平面内某一点

1．时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9

时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10

时呢？3．小试牛刀1．时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9

2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转

中心在哪里？旋转角是哪个角？3．小试牛刀2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转

中心在哪里4．探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O

作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出

这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心

转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A

BC），

移开硬纸板．请同学们思考以下问题：＇＇＇4．探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O4．探究（1）△ABC

可以

看作△ABC

经过怎样的运

动得到的？＇＇＇（2）线段OA

和OA＇

有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？（3）你还能发现哪些

有类似关系的线段和角？＇＇＇（4）△ABC和△ABC

的形状和大小有什么关系？4．探究（1）△ABC可以

看作△ABC经（5）怎样验证你的猜想的正确性？

4．探究（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？（5）怎样验证你的猜想的正确性？4．探究（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？4．探究◆对应点到旋转中心的距离相等．

◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？4．（8）你能用符号语言表示

这三条性质吗？4．探究◆对应点到旋转中心的距离相等．

◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质（8）你能用符号语言表示

这三条性质吗？4．探究◆对ABO5．应用例1下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB

绕点O

逆时针旋转90°，你能画出△OAB

旋转后的图形△OAB

吗？＇＇＇A＇B＇ABO5．应用例1下图为4×4的正方形网格，每个小（1）如何画出旋转后的图形？（2）如何确定旋转后的对应点的位置？6．归纳总结（1）如何画出旋转后的图形？（2）如何确定旋转后的对例2如图，E是正方形ABCD

中CD

边上任意一点，以点A

为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能

画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？7．应用ABCED例2如图，E是正方形ABCD中CD边上任意方法1：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED方法1：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED方法2：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED方法2：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED方法3：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED方法3：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同

点和不同点？8．小结对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同

点和不同点学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质．这

为本节学习奠定了一定的基础．这节课就来具体应用

一下．选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转

同一个图形，观察出现的不同效果．选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出一个图形旋转后的图形．课件说明学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质．这

为本节学习奠学习目标：

1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某

一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需

要用旋转的知识设计出美丽的图案；

2．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和

旋转角，然后应用已学的知识作图，设计出美丽

的图案．学习重点：

根据需要设计美丽图案.课件说明学习目标：

1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某

（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．问题1让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会

一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？1．复习引入OOβα（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．问题1让我1．复习引入O1αO2α（2）旋转角不变，改变旋转中心．1．复习引入O1αO2α（2）旋转角不变，改变旋转中心．1．复习引入（3）美丽的图案是这样形成的．1．复习引入（3）美丽的图案是这样形成的．问题2如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B

点

的对应点，作出△AOB

旋转后的三角形．1．复习引入GOAB问题2如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B2．探究新知问题3画出下图所示的四边形ABCD以O点为中

心，旋转角分别为30°，60°的旋转图形．OABCD2．探究新知问题3画出下图所示的四边形ABCD以2．探究新知问题3画出下图所示的四边形ABCD以O点为中

心，旋转角分别为30°，60°的旋转图形．ABCDOA′B′C′D′OABCDA′D′C′B′顺时针旋转60°顺时针旋转30°2．探究新知问题3画出下图所示的四边形ABCD以2．探究新知问题3画出下图所示的四边形ABCD以O点为中

心，旋转角分别为30°，60°的旋转图形．OABCDB′A′D′C′OABCDB′A′D′C′逆时针旋转60°逆时针旋转30°2．探究新知问题3画出下图所示的四边形ABCD以问题4画出下图所示的四边形ABCD分别以O1，

O2为中心，旋转角都为30°的旋转图形．2．探究新知ABCDO1O2问题4画出下图所示的四边形ABCD分别以O1，

2．探究新知问题4画出下图所示的四边形ABCD分别以O1