八年级数学下册51认识分式课件(新版)北师大版

第五章分式与分式方程1认识分式第五章分式与分式方程1认识分式1课前预习

1.下列各式中分式有_____________，整式有_______________．（填序号）

2．当a=2时，分式

的值为_________．②④①③课前预习1.下列各式中②④①③2

3．（m-3）÷（m+2）写成分式为___________，且当m≠_________时，分式有意义．

4．当x_____________时，分式有意义；当x=________时，这个分式的值为零．

5．当x=________时，分式的值为零；当分式

时，x=____________．－2为任意实数1±33．（m-3）÷（m+2）写成分式为_________3名师导学新知

1分式的概念名师导学新知1分式的概念4【例1】下列式子是分式的是 （）

解析判断分式的依据是看分母中是否含有字母.

解的分母中含有字母，因此是分式.故选B.注意π不是字母，是常数.

答案

B【例1】下列式子是分式的是 （）5举一反三分别指出下列哪些是分式，整式，并说明原因.解：（1）（3）是整式，因为虽然有分母，但分母中不含字母；（2）（4）（7）是分式，因为分母中含有字母；（5）（6）是整式，因为代数式中没有分母.举一反三分别指出下列哪些是分式，整式，并说明原因.解：（6新知2分式有意义、无意义或等于零的条件使分式有意义的条件：分母不等于零．分式的分母是一个含有字母的整式，而整式的值随字母取值的不同而变化，字母的取值要保证使分母不等于零．使分式无意义的条件：分母的值等于零．分式的值为零的条件：一是分子等于零；二是分母不等于零．新知2分式有意义、无意义或等于零的条件使分式有意义的条件7【例2】x取什么值时，分式存在以下情况:（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？

解析（1）使分式无意义的条件是分母的值等于0；（2）分母不等于零时，分式有意义；（3）分式值为零的条件是分子等于零，而分母不等于零．

解（1）由x（x+4）=0得x=0或x+4=0，即x=0或x=-4.

所以当x=0或x=-4时，分式

无意义.【例2】x取什么值时，分式存在以下情况:8（2）因为当x=0或x=-4时，分式

无意义，所以当x≠0且x≠-4时，分式

有意义.（3）由|x|-4=0得|x|=4，即x=4或x=-4.又x=4时,x（x+4）≠0；x=-4时，x（x+4）=0，所以当x=4时，分式的值为零.八年级数学下册51认识分式课件(新版)北师大版9举一反三

1.要使分式

有意义，则x的取值应满足 （）

A.x≠2B.x≠－2 C.x>2D.x<2

2.若分式

的值为0，则x的值为 （）

A.2或-1B.0

C.2 D.-1

3.在式子

中，x可以取2和3的是 （）BCC举一反三1.要使分式有意义，则x的取值应满10新知3分式的值为正（或负）数的条件（1）要使分式的值为正数，即分式的值大于零，必须使分子、分母取相同的符号，即分子、分母同正或同负；（2）要使分式的值为负数，即分式的值小于零，必须使分子、分母取异号，即分子为正、分母为负，或分子为负、分母为正．新知3分式的值为正（或负）数的条件（1）要使分式的值11【例3】（1）当x取何值时，分式

的值为正数？（2）当x取何值时，分式

的值为负数？

解析（1）中分式的值为正数，要使分子、分母同号，分同正和同负两种情况；（2）中分式的值为负数，要使分子、分母异号，也分两种情况讨论．【例3】（1）当x取何值时，分式的值为正数？12八年级数学下册51认识分式课件(新版)北师大版13举一反三举一反三14新知4分式的基本性质新知4分式的基本性质15【例4】写出下列等式中所缺的分子或分母:

解析本题是分式基本性质的应用.

答案（1）bc（2）ma+mb（3）x-y【例4】写出下列等式中所缺的分子或分母:16举一反三abca+1a3a－2举一反三abca+1a3a－217新知5约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．约分的依据是分式的基本性质．进行约分时，要注意分式的分子、分母都是乘积的形式时才可以约分．新知5约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形18【例5】将下列各式约分．

解析分式的约分首先要寻找分式中分子与分母的公因式（如果分式中分子与分母是多项式,应先因式分解），然后再将公因式约去．【例5】将下列各式约分．解析分式的约分首先要寻找分式中19举一反三举一反三20第五章分式与分式方程1认识分式第五章分式与分式方程1认识分式21课前预习

1.下列各式中分式有_____________，整式有_______________．（填序号）

2．当a=2时，分式

的值为_________．②④①③课前预习1.下列各式中②④①③22

3．（m-3）÷（m+2）写成分式为___________，且当m≠_________时，分式有意义．

4．当x_____________时，分式有意义；当x=________时，这个分式的值为零．

5．当x=________时，分式的值为零；当分式

时，x=____________．－2为任意实数1±33．（m-3）÷（m+2）写成分式为_________23名师导学新知

1分式的概念名师导学新知1分式的概念24【例1】下列式子是分式的是 （）

解析判断分式的依据是看分母中是否含有字母.

解的分母中含有字母，因此是分式.故选B.注意π不是字母，是常数.

答案

B【例1】下列式子是分式的是 （）25举一反三分别指出下列哪些是分式，整式，并说明原因.解：（1）（3）是整式，因为虽然有分母，但分母中不含字母；（2）（4）（7）是分式，因为分母中含有字母；（5）（6）是整式，因为代数式中没有分母.举一反三分别指出下列哪些是分式，整式，并说明原因.解：（26新知2分式有意义、无意义或等于零的条件使分式有意义的条件：分母不等于零．分式的分母是一个含有字母的整式，而整式的值随字母取值的不同而变化，字母的取值要保证使分母不等于零．使分式无意义的条件：分母的值等于零．分式的值为零的条件：一是分子等于零；二是分母不等于零．新知2分式有意义、无意义或等于零的条件使分式有意义的条件27【例2】x取什么值时，分式存在以下情况:（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？

解析（1）使分式无意义的条件是分母的值等于0；（2）分母不等于零时，分式有意义；（3）分式值为零的条件是分子等于零，而分母不等于零．

解（1）由x（x+4）=0得x=0或x+4=0，即x=0或x=-4.

所以当x=0或x=-4时，分式

无意义.【例2】x取什么值时，分式存在以下情况:28（2）因为当x=0或x=-4时，分式

无意义，所以当x≠0且x≠-4时，分式

有意义.（3）由|x|-4=0得|x|=4，即x=4或x=-4.又x=4时,x（x+4）≠0；x=-4时，x（x+4）=0，所以当x=4时，分式的值为零.八年级数学下册51认识分式课件(新版)北师大版29举一反三

1.要使分式

有意义，则x的取值应满足 （）

A.x≠2B.x≠－2 C.x>2D.x<2

2.若分式

的值为0，则x的值为 （）

A.2或-1B.0

C.2 D.-1

3.在式子

中，x可以取2和3的是 （）BCC举一反三1.要使分式有意义，则x的取值应满30新知3分式的值为正（或负）数的条件（1）要使分式的值为正数，即分式的值大于零，必须使分子、分母取相同的符号，即分子、分母同正或同负；（2）要使分式的值为负数，即分式的值小于零，必须使分子、分母取异号，即分子为正、分母为负，或分子为负、分母为正．新知3分式的值为正（或负）数的条件（1）要使分式的值31【例3】（1）当x取何值时，分式

的值为正数？（2）当x取何值时，分式

的值为负数？

解析（1）中分式的值为正数，要使分子、分母同号，分同正和同负两种情况；（2）中分式的值为负数，要使分子、分母异号，也分两种情况讨论．【例3】（1）当x取何值时，分式的值为正数？32八年级数学下册51认识分式课件(新版)北师大版33举一反三举一反三34新知4分式的基本性质新知4分式的基本性质35【例4】写出下列等式中所缺的分子或分母:

解析本题是分式基本性质的应用.

答案（1）bc（2）ma+mb（3）x-y【例4】写出下列等式中所缺的分子或分母:36举一反三abca+1a3a－2举一反三abca+1a3a－23