勾股定理教学课件

课题:勾股定理梁山学校许洪侠课题:勾股定理梁山学校许洪侠1

数学家建议此图作为与“外星人”联系的信号。数学家建议此图作为与“外星人”联系的信号。2探索勾股定理探索勾股定理3

相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系，同学们看看图中有没有直角三角形，从中你能找到答案吗？ABCA、B、C的面积有什么关系？等腰直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的4ABCA的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系图2图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方探究与猜想是不是所有的直角三角形的三边都满足这种关系呢?ABCABCA的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位5abcabcbacabc用两种方法表示大正方形的面积:abcbcbcbcaaaa2+b2=c2试一试我们用另外一种方法来说明直角三角形三边关系abcabcbacabc用两种方法表示大正方形的面积:abc6

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直7两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首8勾股定理教学课件9比一比看看谁算得快！理解定理求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:6x1045x125x比一比看看谁算得快！理解定理求下列直角三角形中未知边的长102.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169X=81+1442Y=169-144Z=625-57622X=15Y=5Z=72.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xy11例、在Rt△ABC中，如果有两边的长分别为3和4，求第三边长？深化提高题题中的条件没有明确边时，要分类讨论。例、在Rt△ABC中，如果有两边的长分别为3和4，求第三边长12一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,因此,AC=≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.大于能1m应用定理一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2m的薄木板能否从门框13小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机14

试一试有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺1尺x

尺x2+52=(x+1)2x=12水池试一试有一个水15小结说说这节课你有什么收获？我经历了......我学到了......我会应用......小结说说这节课你有什么收获？我经历了......16作业1.阅读课本P79---80.2.收集勾股定理的证明方法。

作业1.阅读课本P79---80.2.收集勾股定理的证明方法17祝同学们学习进步！再见！祝同学们学习进步！再见！18课题:勾股定理梁山学校许洪侠课题:勾股定理梁山学校许洪侠19

数学家建议此图作为与“外星人”联系的信号。数学家建议此图作为与“外星人”联系的信号。20探索勾股定理探索勾股定理21

相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系，同学们看看图中有没有直角三角形，从中你能找到答案吗？ABCA、B、C的面积有什么关系？等腰直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的22ABCA的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系图2图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方探究与猜想是不是所有的直角三角形的三边都满足这种关系呢?ABCABCA的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位23abcabcbacabc用两种方法表示大正方形的面积:abcbcbcbcaaaa2+b2=c2试一试我们用另外一种方法来说明直角三角形三边关系abcabcbacabc用两种方法表示大正方形的面积:abc24

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直25两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首26勾股定理教学课件27比一比看看谁算得快！理解定理求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:6x1045x125x比一比看看谁算得快！理解定理求下列直角三角形中未知边的长282.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169X=81+1442Y=169-144Z=625-57622X=15Y=5Z=72.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xy29例、在Rt△ABC中，如果有两边的长分别为3和4，求第三边长？深化提高题题中的条件没有明确边时，要分类讨论。例、在Rt△ABC中，如果有两边的长分别为3和4，求第三边长30一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,因此,AC=≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.大于能1m应用定理一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2m的薄木板能否从门框31小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机32

试一试有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺1尺x

尺x2+52=(x+1)2