《相交线与平行线》优秀教学课件2

第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角2021第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角21【学习目标】1．知道同位角、内错角、同旁内角的概念；2．会结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．【学习目标】1．知道同位角、内错角、同旁内角的概念；2【课前预习】1．角α和β是同旁内角，若∠α=48°，则∠β的度数为（）A．48° B．132° C．48°或132° D．无法确定2．下列说法中错误的是（）A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等 D．对顶角相等3．己知∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角，若∠1=60，°则∠2为（）A．60° B．120° C．60°或120° D．不能确定4．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）.A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．同位角或内错角5．下列推理正确的是()A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角【课前预习】1．角α和β是同旁内角，若∠α=48°，则∠β的3【课前预习】答案1．D2．C3．D4．D5．B【课前预习】答案1．D4A．相等的两个角是对顶角问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.A．60° B．120° C．60°或120° D．不能确定⑤经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.(2)四条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.3．己知∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角，若∠1=60，°则∠2为（）∠4D.A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能确定②在直线AB、CD的同一侧（上方）生活中的数学：三线八角手势记忆法A．EB．FC．ND．H9．下列命题中正确的有（）个.同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？32213414CDEF1342具有邻补角关系的角导入新课复习引入A．相等的两个角是对顶角问题1两条直线CD和EF相交，5ABEF13424231问题2两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角ABEF13424231问题2两条直线AB和EF相交，66758简称“三线八角”

若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？BAFECD4312讲授新课同位角、内错角、同旁内角6758简称“三线八角”若再添加一条直线，即直线7abc通常说：两条直线被第三条直线所截截线如：直线a、b被直线c所截.被截线abc通常说：两条直线被第三条直线所截截线如8F活动1观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？同位角一、同位角的概念F活动1观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁9AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(3)例1：下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）AA.(1)，(2)10图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的11ACBDEF12345678活动2观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB、CD之间35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角二、内错角的概念ACBDEF12345678活动2观察∠3与∠5的位置12例2：如图，与∠1是内错角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B例2：如图，与∠1是内错角的是（132．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.例3：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.1．在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角．在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是()若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？A．7 B．6 C．5 D．4解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？C．同位角相等 D．对顶角相等C．同位角相等 D．对顶角相等A．EB．FC．ND．H解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.1．知道同位角、内错角、同旁内角的概念；四条直线两两相交，且任意三条直线不相交于同点，则四条直线共可构成的同位角有________对.例2：如图，与∠1是内错角的是（)A．7 B．6 C．5 D．4②在直线AB、CD的同一侧（上方）D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.5．下列推理正确的是()变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.1．知道同位角、内错角、同旁内角的概念；问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.4．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.3同位角、内错角、同旁内角D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.9．下列命题中正确的有（）个.1．在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角．在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是()C．同位角相等 D．对顶角相等2．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.(1)，(2)B.A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角D．一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.121112222．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（14ACBDEF12345678活动3观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB、CD之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角三、同旁内角的概念ACBDEF12345678活动3观察∠4与∠5的位15例3：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）11ABCD122212A例3：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）1116变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.

11112222变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U17A．H B．M C．N D．A四条直线两两相交，且任意三条直线不相交于同点，则四条直线共可构成的同位角有________对.4．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？A．相等的两个角是对顶角A．H B．M C．N D．A例2：如图，与∠1是内错角的是（)A．48° B．132° C．48°或132° D．无法确定3同位角、内错角、同旁内角活动1观察∠1与∠5的位置关系：1．C2．B3．D4．A5．D6．B7．D8．C9．A10．AD．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.7．若∠1与∠2是同位角，则它们之间的关系是().解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.同位角、内错角和同旁内角的结构特征：A．H B．M C．N D．A同位角、内错角和同旁内角的结构18角的名称角的特征基本图形基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间121212都在截线同侧都在被截线之间这三类角都是没有公共顶点的.总结归纳角的角的特征基本图形基本图形相同点共同特征同位角同旁内错角F19

例4如图，直线DE截AB

，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.

解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.EDCBA87654321例4如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所20变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关21练一练：识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角内错角同旁内角 练一练：识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角12(1)同位22

例5如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？4321FEDCBA解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.例5如图，直线DE,BC被直线AB所截.4321F23解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠24生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角25小结2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角.1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握他们的位置特征.小结2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所26解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；四条直线两两相交，且任意三条直线不相交于同点，则四条直线共可构成的同位角有________对.1．知道同位角、内错角、同旁内角的概念；3．下列说法中，正确的是()4．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角.A．H B．M C．N D．A若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？5．下列推理正确的是()例2：如图，与∠1是内错角的是（)变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.C．同位角相等 D．对顶角相等4．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角如：直线a、b被直线c所截.【课后练习】1．在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角．在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是()A．H B．M C．N D．A2．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.A．7 B．6 C．5 D．43．下列说法中，正确的是()A．相等的两个角是对顶角B．有一条公共边的两个角是邻补角C．有公共顶点的两个角是对顶角D．一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角4．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()A．互相垂直 B．互相平行C．既不垂直也不平行 D．不能确定5．已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A．130° B．50° C．100° D．不能确定解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：276．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角7．若∠1与∠2是同位角，则它们之间的关系是().A．∠1＝∠2；B．∠1＞∠2；C．∠1＜∠2；D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.8．在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是()A．EB．FC．ND．H9．下列命题中正确的有（）个.①＝a；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；⑤经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.A．1 B．2 C．3 D．410．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能确定6．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角2811．.四条直线两两相交，且任意三条直线不相交于同点，则四条直线共可构成的同位角有________对.12．若∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2互余，则∠1＝________，∠2＝________.13．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．14．探究题：(1)三条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推，n条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，对顶角有_________对，邻补角有__________对．15．如图，在直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是_______，∠8的内错角是_______，∠1的同旁内角是_______．11．.四条直线两两相交，且任意三条直线不相交于同点，则四条29若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？A．130° B．50° C．100° D．不能确定(3)，(4)问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角A．H B．M C．N D．AA．EB．FC．ND．H②在直线AB、CD的同一侧（上方）例3：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.(2)，(3)，(3)图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.第五章相交线与平行线变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.A．48° B．132° C．48°或132° D．无法确定A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．同位角或内错角4．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()【课后练习】答案1．C2．B3．D4．A5．D6．B7．D8．C9．A10．A11．4812．45°,45°13．40或8014．(1)1，3；(2)1，6；(3)1，，n(n-1)，2n(n-1)15．∠2和∠5；∠2；∠8和∠O若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个30第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角2021第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角231【学习目标】1．知道同位角、内错角、同旁内角的概念；2．会结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．【学习目标】1．知道同位角、内错角、同旁内角的概念；32【课前预习】1．角α和β是同旁内角，若∠α=48°，则∠β的度数为（）A．48° B．132° C．48°或132° D．无法确定2．下列说法中错误的是（）A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等 D．对顶角相等3．己知∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角，若∠1=60，°则∠2为（）A．60° B．120° C．60°或120° D．不能确定4．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）.A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．同位角或内错角5．下列推理正确的是()A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角【课前预习】1．角α和β是同旁内角，若∠α=48°，则∠β的33【课前预习】答案1．D2．C3．D4．D5．B【课前预习】答案1．D34A．相等的两个角是对顶角问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.A．60° B．120° C．60°或120° D．不能确定⑤经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.(2)四条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.3．己知∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角，若∠1=60，°则∠2为（）∠4D.A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能确定②在直线AB、CD的同一侧（上方）生活中的数学：三线八角手势记忆法A．EB．FC．ND．H9．下列命题中正确的有（）个.同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？32213414CDEF1342具有邻补角关系的角导入新课复习引入A．相等的两个角是对顶角问题1两条直线CD和EF相交，35ABEF13424231问题2两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角ABEF13424231问题2两条直线AB和EF相交，366758简称“三线八角”

若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？BAFECD4312讲授新课同位角、内错角、同旁内角6758简称“三线八角”若再添加一条直线，即直线37abc通常说：两条直线被第三条直线所截截线如：直线a、b被直线c所截.被截线abc通常说：两条直线被第三条直线所截截线如38F活动1观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？同位角一、同位角的概念F活动1观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁39AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(3)例1：下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）AA.(1)，(2)40图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的41ACBDEF12345678活动2观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB、CD之间35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角二、内错角的概念ACBDEF12345678活动2观察∠3与∠5的位置42例2：如图，与∠1是内错角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B例2：如图，与∠1是内错角的是（432．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.例3：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.1．在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角．在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是()若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？A．7 B．6 C．5 D．4解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？C．同位角相等 D．对顶角相等C．同位角相等 D．对顶角相等A．EB．FC．ND．H解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.1．知道同位角、内错角、同旁内角的概念；四条直线两两相交，且任意三条直线不相交于同点，则四条直线共可构成的同位角有________对.例2：如图，与∠1是内错角的是（)A．7 B．6 C．5 D．4②在直线AB、CD的同一侧（上方）D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.5．下列推理正确的是()变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.1．知道同位角、内错角、同旁内角的概念；问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.4．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.3同位角、内错角、同旁内角D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.9．下列命题中正确的有（）个.1．在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角．在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是()C．同位角相等 D．对顶角相等2．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.(1)，(2)B.A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角D．一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.121112222．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（44ACBDEF12345678活动3观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB、CD之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角三、同旁内角的概念ACBDEF12345678活动3观察∠4与∠5的位45例3：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）11ABCD122212A例3：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）1146变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.

11112222变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U47A．H B．M C．N D．A四条直线两两相交，且任意三条直线不相交于同点，则四条直线共可构成的同位角有________对.4．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？A．相等的两个角是对顶角A．H B．M C．N D．A例2：如图，与∠1是内错角的是（)A．48° B．132° C．48°或132° D．无法确定3同位角、内错角、同旁内角活动1观察∠1与∠5的位置关系：1．C2．B3．D4．A5．D6．B7．D8．C9．A10．AD．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.7．若∠1与∠2是同位角，则它们之间的关系是().解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.同位角、内错角和同旁内角的结构特征：A．H B．M C．N D．A同位角、内错角和同旁内角的结构48角的名称角的特征基本图形基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间121212都在截线同侧都在被截线之间这三类角都是没有公共顶点的.总结归纳角的角的特征基本图形基本图形相同点共同特征同位角同旁内错角F49

例4如图，直线DE截AB

，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.

解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.EDCBA87654321例4如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所50变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关51练一练：识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角内错角同旁内角 练一练：识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角12(1)同位52

例5如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？4321FEDCBA解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.例5如图，直线DE,BC被直线AB所截.4321F53解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠54生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角55小结2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角.1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握他们的位置特征.小结2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所56解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；四条直线两两相交，且任意三条直线不相交于同点，则四条直线共可构成的同位角有________对.1．知道同位角、内错角、同旁内角的概念；3．下列说法中，正确的是()4．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角.A．H B．M C．N D．A若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？5．下列推理正确的是()例2：如图，与∠1是内错角的是（)变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.C．同位角相等 D．对顶角相等4．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角如：直线a、b被直线c所截.【课后练习】1．在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角．在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是()A．H B．M C．N D．A2．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.A．7 B．6 C．5 D．43．下列说法中，正确的是()A．相等的两个角是对顶角B．有一条公共边的两个角是邻补角C．有公共顶点的两个角是对顶角D．一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的