《离散数学课件》6等价关系

61、辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。62、奇文共欣赞，疑义相与析。63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。64、一生复能几，倏如流电惊。65、少无适俗韵，性本爱丘山。《离散数学课件》6等价关系《离散数学课件》6等价关系61、辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。62、奇文共欣赞，疑义相与析。63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。64、一生复能几，倏如流电惊。65、少无适俗韵，性本爱丘山。《离散数学课件》6等价关系二元关系的性质与闭包(7374)x性质+自反性、反自反性+对称性、反对称性+传递性闭包反闭包r(R)对称闭包s(R)传递闭包(R)特点自反性反自反性对称性反对称性传递性定义对每个xeA对每个若若若有xeA,有(xyeR则有(xy)eRxy)∈Rx)ER(xR(∈R且且(xeR则x=(w则(x,2)关系矩主对角线主对角线矩阵为对称矩如果r=1,且阵的特元素全为1元素全为阵则r=00关系图每个顶点每个顶点如果两个顶点如果两个顶如果顶点A到的特点都有环都没有环之间有边点之间有边,B有边,B到C定是一对方向一定是一条有边则从A相反的边有向边到C有边249乒乓球是中国的“国球”，是中国体育的象征和标志，它已经成为一种文化，象征着中国人民的体育精神，已经成为中国人的骄傲。如今，随着世界一体化的发展，竞争越来越激烈，对人才的需求也越来越迫切，怎样才能使我国的乒乓球事业立于不败之地，值得每一位体育教师思考。对此，笔者针对乒乓球后备人才培养体系存在的一系列问题，提出了相应的解决策略。一、初中体育乒乓球训练的现状1.训练体制不健全中小城镇学校很少为乒乓球训练而设立专门的机构，缺乏健全的心理机制及激励体制，训练制度也不完善。学生、家长和教师没有全面了解乒乓球，对乒乓球训练产生了错误认识。2.对训练不重视许多教育部门和基层的校领导只是在口头上强调体育的重要性，并没有在实际教学活动中予以足够的重视。许多学校不仅体育设施和器材严重不足，也没有专业的体育教师。这种现象在偏远地区更为严重，难以保证学生基本的体育运动。3.训练规模不大一方面，激烈的升学压力把许多学生困于文化知识中，以至于忽略了乒乓球训练；另一方面，许多教师为了提高个人业绩，花费大量时间给学生灌输知识，而忽略了学生身体素质的锻炼。殊不知，只有提高了学生的身体素质，他们才能全身心地投入到学习中，“磨刀不误砍柴工”就是这个道理。笔者所在的学校没有专门的体育训练场地，也没有专业的乒乓球教师，只有一位体育教师兼任乒乓球、篮球、羽毛球等多个体育项目的教学，这是阻碍乒乓球训练有序开展的重要因素。同时，许多家长思想落后，认为只有学习才是孩子唯一的出路，其他都是次要的，更不愿意在乒乓球训练方面出资、出力。二、初中乒乓球训练的教学对策1.改变乒乓球训练的教学理念教师必须转变教学理念，充分认识到乒乓球运动的重要性，大力宣传乒乓球运动的好处，帮助学生和家长转变观念、改变认识，提高他们对乒乓球训练的重视程度，并改善、完善监督检查机制，使乒乓球运动朝着正规化、制度化的方向发展。此外，国家和有关部门也应加大资助力度，建设更完善的设施和体育运动场地。2.革新乒乓球训练的方法体育运动不仅能锻炼人们的体质，还能培养人们的竞技精神。在教学过程中，教师要把知识融入运动中，使学生在运动时锻炼身体，放松精神，把知识技能和技能体育完美地结合起来。结合教学实践，笔者认为革新乒乓球训练的方法有以下几种：第一，选拔优秀体育人才，开设特长班，聘请专业的乒乓球教师进行教学指导，采用“体教合一”的教学模式；第二，了解学生的兴趣，给予有针对性的指导，再辅之基础动作的学习；第三，速度是乒乓球运动员取胜的重要条件，教师可着重训练学生缩短送球、供球的时间；第四，逐渐增加训练难度；第五，培训专项素质是必不可少的。一个优秀的乒乓球运动员是速度、灵敏度、力量、耐力的完美结合。如果教师参考以上几种方法，必将大大提高乒乓球训练的效率。三、结束语在乒乓球的训练中，激发学生的兴趣是教师的一项重要工作。体育教师必须掌握专业的乒乓球知识及科学的教学方法，给予学生科学的引导，不断提高学生的积极性，促使他们不断进步。总而言之，在乒乓球训练中，学生和教师都要进行反思，分析出现的问题，进行师生交流，以便及时解决问题。只有提高了中学生球员的水平，才能为我国乒乓事业储备更多的人才，使我国的乒乓球事业不断发展壮大。言语性是语文区别于其他学科的“种差”，这已是不争的事实。著名学者潘新和教授在他的论著《语文：表现与存在》中指出：“在语文教学的整体结构中，言语表现才是矛盾的主要方面，是语文教学的终极目标。只有以表现为本位，才能打好全面的言语基础，才能达成言语教育的应用性目标。”这一写作本位的教学思想颠覆了传统阅读本位的教学理念，为广大教师所认同。然而，面对现行以传统阅读本位教学思想为指导编写的教材，很多教师又不禁困惑：写作本位的阅读教学在教材大一统的背景下，该选择哪些内容进行教学？笔者认为，利用现有教材，充分关注并突显语文学科特点，研制合宜的阅读教学内容，整合语文教学资源，让言语实践成为一条主线贯穿语文教学始终，是语文教学回归写作本位的实践之路。一、整体观照，把握单元这一组确定教学内容是途径，实现教学目标才是目的。因而，前者应以后者为依据。人教版教材按专题组织内容，并设有相应的学习要求和教学目标，这无疑是写作本位阅读教学的出发点和归宿，也是选择教学内容的依据。如《山中访友》一课是著名诗人、散文家李汉荣先生发表于1995年第三期《散文》杂志的一篇佳作，安排为人教版六上的第一篇。通过阅读单元提示，我们可知本组课文的学习要求是：“学习本组课文，要注意体会作者是怎样细心观察大自然的，有哪些独特的感受；还要体会作者是怎样展开联想和想象，表达这些独特感受的。”从写作本位的视角出发，观照整一单元，我们可以发现本专题的4篇课文以及“我是大自然的一员”“走进音响世界”这些主题习作的教学目标的落脚点是“作者是怎样展开联想和想象，表达这些独特感受的”，这为我们科学地确定教学内容明确了方向。因而，笔者将《山中访友》指向学生言语实践的教学目标设定为：学习并运用作者借助比喻、拟人、排比、想象来表达感情的方法。在教学第四自然段时，围绕这一目标，引领学生比较品评“呼唤”“眼神”“送来”“望着”等拟人化词语，通过想象体验，真切地感受“我”与鸟儿、露珠、树这些朋友间的默契和情谊，体会树为人友、人为树友、人树合一的奇妙境界，然后通过语言的迁移运用，想象描绘“我”与山中其他朋友之间的默契情感，引导学生读写实践，使课堂教学真正指向言语表现，指向写作本位。二、重构重点，凸显文本这一个王荣生教授认为：就教的方面说，教学内容是教师对教材内容的沿用、选择与创生。在写作本位的阅读教学中，教师要对课文教学重点作重新的考量和定位，可以根据提高学生表达能力这一根本性的教学目标，从课文特点出发，对教材内容作出必要的、大胆的选择和创生。（一）体现文体特征文体是写作本位阅读教学的一个重要抓手，阅读教学只有利用好这个抓手，依体而教，才能抓住重点，深入文本。如教说明文，应在引导学生了解说明对象的特征、说明的顺序、说明的方法等方面下工夫；如教散文，应在引导学生了解其丰富的联想、自由的取材，品味其含蓄的语言、形象的表达方法等方面下工夫；如教诗歌，应在引导学生了解意象，通过了解意象去把握意境、把握主旨等方面下工夫；如教小说，应在引导学生把握人物形象、了解故事情节、欣赏环境描写等方面下工夫。如有位教师执教人教版三下《女娲补天》一课，全课主要由三个板块组成。第一板块：认识神话，借助重点词概括文章的主要内容，实现对全文的整体感知；第二板块：感受神奇，用想象、比较的方式感悟神话的基本特性——想象，体会神话的基本表达方式——夸张，实现对教学重难点的各个击破；第三板块：创编神话，以读写互动的方式，让学生亲历感悟神话的写作方法，实现话语形式的迁移。在具体的教学过程中，无论是各大板块的纵向推进，还是具体语言的推敲研读，都非常好地凸显了神话“神奇”这一文体特点，诠释了“夸张”这一表达方式。如研读“女娲把它装在一个大盆里，端到天边，对准那个大黑窟窿，往上一泼，只见金光四射，大窟窿立刻被补好了”一句时，教师引导学生做相应的动作后，说：“你做的动作和女娲做的一样吗？（一样）我们都能做这样的动作，可是我们能补天吗？（不能）这就是神话，普通的动作里有神奇的力量。”这样的教学语言，是教师文体意识在课堂实践中的一种自觉表现，它们的意图是语言表达，它们的指向是语言表达，昭示了神话中一切皆有可能的创作特色。（二）彰显文本个性所谓文本个性，就是在同类文本中，这一文本的表达方式是否为其独有的，是“人人心中有，个个笔下无”的“这一个”，文本的独特性理应成为确定教学内容的重要依据。如人教版五下《临死前的严监生》一文，很多教师将教学目标定位于通过品味细节描写、动作描写乃至侧面描写，感受严监生这一人物形象。这样以感受“人物形象”为教学价值的课堂教学文体观明明朗朗，一以贯之，符合小说创作的主要意图，符合小说阅读的基本原则。因为，文学即人学，以叙事为主的小说更是以写人为中心。情节叙述、环境描写，无不以刻画和塑造人物形象为旨归。但进一步审视《临死前的严监生》这个文本，再读读文本前的阅读提示：严监生是我国古典讽刺小说《儒林外史》中的一个人物。细细咀嚼，我们可以发现《儒林外史》这一小说的文本个性，有别于我们平常阅读的小说，它有其独特之处，即用讽刺的手法刻画了人物。具体体现在以下方面：其一，运用夸张，把人物需要被否定的特征进行放大，让人物的主观逻辑与生活现实逻辑错位。比如严监生两根手指的所指，如果所指的是亲人、财产、舅爷、妻子、儿女等，乃是人之常情，而他却偏偏指向“两茎灯草”；屋子何其暗，点两根灯草是理所当然，而他偏偏要去其一根，不正常，不合理！在这种夸张式的错位描写中，严监生的守财奴本质暴露无遗。其二，情节突转。文章对严监生人物形象的塑造，最成功的不是动作描写，最大的特点是在期待与结果之间制造了一个巨大的反差，是某一种突转，体现在两个维度：第一，读者对临死的人会有一个期待——合于生活常理的期待，如安置妻儿、分配财产等，所以大侄子、二侄子、奶妈的猜测是合情合理的，符合常人思维，结果严监生惦记的是灯草，与常人形成巨大反差。第二，阅读提示语告诉我们严监生是很有钱的人，有钱的人临死前会有怎样的表现，我们会对他有期待，如大笔财产如何分割？但事实又与我们的期待形成巨大的反差。在诸亲六眷屏气敛声，目光全聚焦在严监生身上，期待着严监生作后事交代时，严监生举起的手指竟是指向大家意想不到的灯草。出乎意料的喜剧化突转，赋予画面强烈的讽刺效果。因此，本文最动人的不是细节、动作描写，而是写讽刺小说的一种方法、一种结构，这样的内容选择才凸显了文本的个性。三、分析学情，关注需要这一点奥苏贝尔说：“假如让我把全部的教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”写作本位的阅读教学，也应了解学生的起点，对学生曾经掌握了什么和将要掌握什么，已经有了哪些本领和将要练习哪些本领，有一个清晰的了解，从而帮助我们选择有效的教学内容。如人教版五下《刷子李》一文。在学过的课文中，细节描写精彩程度超过《刷子李》的不乏其例，侧面烘托的手法，学生也曾在其他课文中领略一二。相比之下，叙事的一波三折更为少见，对于学生来说，也更陌生，因而，应将其纳为课堂的学习重点。再如人教版六上的科学小品文《跑进家来的松鼠》，仔细研读，可以发现文本的言语实践落脚点有二：一为表达喜爱之情的嗔怪式语言风格，如“原来松鼠才是我们家那个不诚实的孩子”，看似批评，实则喜爱；二为作者在介绍松鼠“储备冬粮”“晾晒蘑菇”“垫窝过冬”等趣事时采用的先抑后扬或设置悬念的构篇方式，都是先讲述松鼠所做的事，结束时再揭示它这样做的原因，表达很有特点，使人产生读的愿望。结合六年级学生的学习实际，两相比较，我们可以发现后者对于学生来说，更具教学价值，因为在四年级上册“作家笔下的动物”这一专题中，学生已经充分感受了《白鹅》《白公鹅》《猫》等文章中作者运用明贬实褒的嗔怪式语言或反语来表达自己对动物喜爱之情的语言风格，而对于设置悬念的写作特点，在小学课文中鲜有，对学生来说更有习得价值，因而，应将其取做教学内容。总之，在写作本位视野下的阅读教学，“任何不能影响、改变言语主体，不能内化为写作素养，转化、外化为写作能力的阅读，都应毫不犹豫地从语文教学和考试中删除”。只有这样，我们的语文教学才能从根本上改变少慢差费的现象。（浙江省杭州市拱宸桥小学310015）61、辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。《离散数学课件》61二元关系的性质与闭包(7374)x性质+自反性、反自反性+对称性、反对称性+传递性闭包反闭包r(R)对称闭包s(R)传递闭包(R)二元关系的性质与闭包(7374)2特点自反性反自反性对称性反对称性传递性定义对每个xeA对每个若若若有xeA,有(xyeR则有(xy)eRxy)∈Rx)ER(xR(∈R且且(xeR则x=(w则(x,2)关系矩主对角线主对角线矩阵为对称矩如果r=1,且阵的特元素全为1元素全为阵则r=00关系图每个顶点每个顶点如果两个顶点如果两个顶如果顶点A到的特点都有环都没有环之间有边点之间有边,B有边,B到C定是一对方向一定是一条有边则从A相反的边有向边到C有边249特点375等价关系和集合的划分751等价关系与等价类752商集合753集合的划分75等价关系和集合的划分4例试画出关系图A={1,234,5,6,7,8}R=(x,y)x,yEA,x=y(mod3)]其中x≡y(mod3)的含义就是xy可以被3整除783例试画出关系图5等价关系定义1A是一个非空集,R是A上的一个二元关系,若R有自反性、对称性传递性,则说R是A上的等价关系。设R是一个等价关系,若<x,y>∈R,称x等价于y,记做x等价关系6例(1)人类集合中的“同龄”、“同乡”关系都是等价关系。(2)三角形集合的相似关系、全等关系都是等价关系(3)住校学生的同寝室关系"是等价关系。(4)命题公式间的逻辑等价关系是等价关系。(5)对任意集合A,A上的恒等关系和全域关系EA是等价关系。6/55例(1)人类集合中的“同龄”、“同乡”关系都是7例3a02是整数集,在Z上定义一个二元关系R对于任意的xyeZ,(xy)ER当且仅当x与y被5除余数相同。R是Z上的等价关系显然,x与y被5除同余的充要条件是5|(xy),这里符号ab表示a整除b,a与b是两个整数。对于VX∈z,有5(xx),即(x,x)∈R,亦即R有自反性。对于ⅤX,y∈Z,若(X,y)eR,即5(X-y),也即5(y-x),所以y,x)∈R,亦即R有对称性。对于∨X,yz∈Z,若(X,y)∈R,且(y2)∈R,即5(X-y),且5(z-y),则5(xy)+(y-z)],亦即5(X-z),所以(X,z)eR,亦即R有传递性。故R是A上的等价关系。7/55例3a02是整数集,在Z上定义一个二元关系R8例设A={1,23灬}并设是AXA上的关系,其定义为:若ad=bc,则(a,b)~(c,d)。证明是一个等价关系。证:(1)自反性对于v(a,b)∈AXA,因为ab=ba则有(a,b)~(a,b)。(2)对称性如果(ab)~(c,d),即有ad=bc即有cb=da,故有(c,d)~(a,b)。(3)传递性如果(ab)~(c,d),(c,d)~(e,f),即有ad=bc,cf=de,于是有adcf-bcde即af=be,故有(ab)~(e,f)ss例设A={1,23灬}并设是AXA上的关系,其9等价类、代表元若R是A上的等价关系,a是A中任意一个元素,集合X∈A(x,a)∈R}称为集合A关于关系R的一个等价类,记a]={XeA(x,a)eR},简记[a其中a叫代表元。等价类、代表元10例1A={1,23}R={(1,1),(22),(3,3),(12),(2,1)}则R是A上一个等价关系3显然[1={12}[3]R={3}例111《离散数学课件》6等价关系12《离散数学课件》6等价关系13《离散数学课件》6等价关系14《离散数学课件》6等价关系15《离散数学课件》6等价关系16《离散数学课件》6等价关系17《离散数学课件》6等价关系18《离散数学课件》6等价关系19《离散数学课件》6等价关系20《离散数学课件》6等价关系21《离散数学课件》6等价关系22《离散数学课件》6等价关系23《离散数学课件》6等价关系24《离散数学课件》6等价关系25《离散数学课件》6等价关系2641、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国

43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔

44、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬

45、自己的饭量自己知道。——苏联41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜2761、辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。62、奇文共欣赞，疑义相与析。63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。64、一生复能几，倏如流电惊。65、少无适俗韵，性本爱丘山。《离散数学课件》6等价关系《离散数学课件》6等价关系61、辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。62、奇文共欣赞，疑义相与析。63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。64、一生复能几，倏如流电惊。65、少无适俗韵，性本爱丘山。《离散数学课件》6等价关系二元关系的性质与闭包(7374)x性质+自反性、反自反性+对称性、反对称性+传递性闭包反闭包r(R)对称闭包s(R)传递闭包(R)特点自反性反自反性对称性反对称性传递性定义对每个xeA对每个若若若有xeA,有(xyeR则有(xy)eRxy)∈Rx)ER(xR(∈R且且(xeR则x=(w则(x,2)关系矩主对角线主对角线矩阵为对称矩如果r=1,且阵的特元素全为1元素全为阵则r=00关系图每个顶点每个顶点如果两个顶点如果两个顶如果顶点A到的特点都有环都没有环之间有边点之间有边,B有边,B到C定是一对方向一定是一条有边则从A相反的边有向边到C有边249乒乓球是中国的“国球”，是中国体育的象征和标志，它已经成为一种文化，象征着中国人民的体育精神，已经成为中国人的骄傲。如今，随着世界一体化的发展，竞争越来越激烈，对人才的需求也越来越迫切，怎样才能使我国的乒乓球事业立于不败之地，值得每一位体育教师思考。对此，笔者针对乒乓球后备人才培养体系存在的一系列问题，提出了相应的解决策略。一、初中体育乒乓球训练的现状1.训练体制不健全中小城镇学校很少为乒乓球训练而设立专门的机构，缺乏健全的心理机制及激励体制，训练制度也不完善。学生、家长和教师没有全面了解乒乓球，对乒乓球训练产生了错误认识。2.对训练不重视许多教育部门和基层的校领导只是在口头上强调体育的重要性，并没有在实际教学活动中予以足够的重视。许多学校不仅体育设施和器材严重不足，也没有专业的体育教师。这种现象在偏远地区更为严重，难以保证学生基本的体育运动。3.训练规模不大一方面，激烈的升学压力把许多学生困于文化知识中，以至于忽略了乒乓球训练；另一方面，许多教师为了提高个人业绩，花费大量时间给学生灌输知识，而忽略了学生身体素质的锻炼。殊不知，只有提高了学生的身体素质，他们才能全身心地投入到学习中，“磨刀不误砍柴工”就是这个道理。笔者所在的学校没有专门的体育训练场地，也没有专业的乒乓球教师，只有一位体育教师兼任乒乓球、篮球、羽毛球等多个体育项目的教学，这是阻碍乒乓球训练有序开展的重要因素。同时，许多家长思想落后，认为只有学习才是孩子唯一的出路，其他都是次要的，更不愿意在乒乓球训练方面出资、出力。二、初中乒乓球训练的教学对策1.改变乒乓球训练的教学理念教师必须转变教学理念，充分认识到乒乓球运动的重要性，大力宣传乒乓球运动的好处，帮助学生和家长转变观念、改变认识，提高他们对乒乓球训练的重视程度，并改善、完善监督检查机制，使乒乓球运动朝着正规化、制度化的方向发展。此外，国家和有关部门也应加大资助力度，建设更完善的设施和体育运动场地。2.革新乒乓球训练的方法体育运动不仅能锻炼人们的体质，还能培养人们的竞技精神。在教学过程中，教师要把知识融入运动中，使学生在运动时锻炼身体，放松精神，把知识技能和技能体育完美地结合起来。结合教学实践，笔者认为革新乒乓球训练的方法有以下几种：第一，选拔优秀体育人才，开设特长班，聘请专业的乒乓球教师进行教学指导，采用“体教合一”的教学模式；第二，了解学生的兴趣，给予有针对性的指导，再辅之基础动作的学习；第三，速度是乒乓球运动员取胜的重要条件，教师可着重训练学生缩短送球、供球的时间；第四，逐渐增加训练难度；第五，培训专项素质是必不可少的。一个优秀的乒乓球运动员是速度、灵敏度、力量、耐力的完美结合。如果教师参考以上几种方法，必将大大提高乒乓球训练的效率。三、结束语在乒乓球的训练中，激发学生的兴趣是教师的一项重要工作。体育教师必须掌握专业的乒乓球知识及科学的教学方法，给予学生科学的引导，不断提高学生的积极性，促使他们不断进步。总而言之，在乒乓球训练中，学生和教师都要进行反思，分析出现的问题，进行师生交流，以便及时解决问题。只有提高了中学生球员的水平，才能为我国乒乓事业储备更多的人才，使我国的乒乓球事业不断发展壮大。言语性是语文区别于其他学科的“种差”，这已是不争的事实。著名学者潘新和教授在他的论著《语文：表现与存在》中指出：“在语文教学的整体结构中，言语表现才是矛盾的主要方面，是语文教学的终极目标。只有以表现为本位，才能打好全面的言语基础，才能达成言语教育的应用性目标。”这一写作本位的教学思想颠覆了传统阅读本位的教学理念，为广大教师所认同。然而，面对现行以传统阅读本位教学思想为指导编写的教材，很多教师又不禁困惑：写作本位的阅读教学在教材大一统的背景下，该选择哪些内容进行教学？笔者认为，利用现有教材，充分关注并突显语文学科特点，研制合宜的阅读教学内容，整合语文教学资源，让言语实践成为一条主线贯穿语文教学始终，是语文教学回归写作本位的实践之路。一、整体观照，把握单元这一组确定教学内容是途径，实现教学目标才是目的。因而，前者应以后者为依据。人教版教材按专题组织内容，并设有相应的学习要求和教学目标，这无疑是写作本位阅读教学的出发点和归宿，也是选择教学内容的依据。如《山中访友》一课是著名诗人、散文家李汉荣先生发表于1995年第三期《散文》杂志的一篇佳作，安排为人教版六上的第一篇。通过阅读单元提示，我们可知本组课文的学习要求是：“学习本组课文，要注意体会作者是怎样细心观察大自然的，有哪些独特的感受；还要体会作者是怎样展开联想和想象，表达这些独特感受的。”从写作本位的视角出发，观照整一单元，我们可以发现本专题的4篇课文以及“我是大自然的一员”“走进音响世界”这些主题习作的教学目标的落脚点是“作者是怎样展开联想和想象，表达这些独特感受的”，这为我们科学地确定教学内容明确了方向。因而，笔者将《山中访友》指向学生言语实践的教学目标设定为：学习并运用作者借助比喻、拟人、排比、想象来表达感情的方法。在教学第四自然段时，围绕这一目标，引领学生比较品评“呼唤”“眼神”“送来”“望着”等拟人化词语，通过想象体验，真切地感受“我”与鸟儿、露珠、树这些朋友间的默契和情谊，体会树为人友、人为树友、人树合一的奇妙境界，然后通过语言的迁移运用，想象描绘“我”与山中其他朋友之间的默契情感，引导学生读写实践，使课堂教学真正指向言语表现，指向写作本位。二、重构重点，凸显文本这一个王荣生教授认为：就教的方面说，教学内容是教师对教材内容的沿用、选择与创生。在写作本位的阅读教学中，教师要对课文教学重点作重新的考量和定位，可以根据提高学生表达能力这一根本性的教学目标，从课文特点出发，对教材内容作出必要的、大胆的选择和创生。（一）体现文体特征文体是写作本位阅读教学的一个重要抓手，阅读教学只有利用好这个抓手，依体而教，才能抓住重点，深入文本。如教说明文，应在引导学生了解说明对象的特征、说明的顺序、说明的方法等方面下工夫；如教散文，应在引导学生了解其丰富的联想、自由的取材，品味其含蓄的语言、形象的表达方法等方面下工夫；如教诗歌，应在引导学生了解意象，通过了解意象去把握意境、把握主旨等方面下工夫；如教小说，应在引导学生把握人物形象、了解故事情节、欣赏环境描写等方面下工夫。如有位教师执教人教版三下《女娲补天》一课，全课主要由三个板块组成。第一板块：认识神话，借助重点词概括文章的主要内容，实现对全文的整体感知；第二板块：感受神奇，用想象、比较的方式感悟神话的基本特性——想象，体会神话的基本表达方式——夸张，实现对教学重难点的各个击破；第三板块：创编神话，以读写互动的方式，让学生亲历感悟神话的写作方法，实现话语形式的迁移。在具体的教学过程中，无论是各大板块的纵向推进，还是具体语言的推敲研读，都非常好地凸显了神话“神奇”这一文体特点，诠释了“夸张”这一表达方式。如研读“女娲把它装在一个大盆里，端到天边，对准那个大黑窟窿，往上一泼，只见金光四射，大窟窿立刻被补好了”一句时，教师引导学生做相应的动作后，说：“你做的动作和女娲做的一样吗？（一样）我们都能做这样的动作，可是我们能补天吗？（不能）这就是神话，普通的动作里有神奇的力量。”这样的教学语言，是教师文体意识在课堂实践中的一种自觉表现，它们的意图是语言表达，它们的指向是语言表达，昭示了神话中一切皆有可能的创作特色。（二）彰显文本个性所谓文本个性，就是在同类文本中，这一文本的表达方式是否为其独有的，是“人人心中有，个个笔下无”的“这一个”，文本的独特性理应成为确定教学内容的重要依据。如人教版五下《临死前的严监生》一文，很多教师将教学目标定位于通过品味细节描写、动作描写乃至侧面描写，感受严监生这一人物形象。这样以感受“人物形象”为教学价值的课堂教学文体观明明朗朗，一以贯之，符合小说创作的主要意图，符合小说阅读的基本原则。因为，文学即人学，以叙事为主的小说更是以写人为中心。情节叙述、环境描写，无不以刻画和塑造人物形象为旨归。但进一步审视《临死前的严监生》这个文本，再读读文本前的阅读提示：严监生是我国古典讽刺小说《儒林外史》中的一个人物。细细咀嚼，我们可以发现《儒林外史》这一小说的文本个性，有别于我们平常阅读的小说，它有其独特之处，即用讽刺的手法刻画了人物。具体体现在以下方面：其一，运用夸张，把人物需要被否定的特征进行放大，让人物的主观逻辑与生活现实逻辑错位。比如严监生两根手指的所指，如果所指的是亲人、财产、舅爷、妻子、儿女等，乃是人之常情，而他却偏偏指向“两茎灯草”；屋子何其暗，点两根灯草是理所当然，而他偏偏要去其一根，不正常，不合理！在这种夸张式的错位描写中，严监生的守财奴本质暴露无遗。其二，情节突转。文章对严监生人物形象的塑造，最成功的不是动作描写，最大的特点是在期待与结果之间制造了一个巨大的反差，是某一种突转，体现在两个维度：第一，读者对临死的人会有一个期待——合于生活常理的期待，如安置妻儿、分配财产等，所以大侄子、二侄子、奶妈的猜测是合情合理的，符合常人思维，结果严监生惦记的是灯草，与常人形成巨大反差。第二，阅读提示语告诉我们严监生是很有钱的人，有钱的人临死前会有怎样的表现，我们会对他有期待，如大笔财产如何分割？但事实又与我们的期待形成巨大的反差。在诸亲六眷屏气敛声，目光全聚焦在严监生身上，期待着严监生作后事交代时，严监生举起的手指竟是指向大家意想不到的灯草。出乎意料的喜剧化突转，赋予画面强烈的讽刺效果。因此，本文最动人的不是细节、动作描写，而是写讽刺小说的一种方法、一种结构，这样的内容选择才凸显了文本的个性。三、分析学情，关注需要这一点奥苏贝尔说：“假如让我把全部的教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”写作本位的阅读教学，也应了解学生的起点，对学生曾经掌握了什么和将要掌握什么，已经有了哪些本领和将要练习哪些本领，有一个清晰的了解，从而帮助我们选择有效的教学内容。如人教版五下《刷子李》一文。在学过的课文中，细节描写精彩程度超过《刷子李》的不乏其例，侧面烘托的手法，学生也曾在其他课文中领略一二。相比之下，叙事的一波三折更为少见，对于学生来说，也更陌生，因而，应将其纳为课堂的学习重点。再如人教版六上的科学小品文《跑进家来的松鼠》，仔细研读，可以发现文本的言语实践落脚点有二：一为表达喜爱之情的嗔怪式语言风格，如“原来松鼠才是我们家那个不诚实的孩子”，看似批评，实则喜爱；二为作者在介绍松鼠“储备冬粮”“晾晒蘑菇”“垫窝过冬”等趣事时采用的先抑后扬或设置悬念的构篇方式，都是先讲述松鼠所做的事，结束时再揭示它这样做的原因，表达很有特点，使人产生读的愿望。结合六年级学生的学习实际，两相比较，我们可以发现后者对于学生来说，更具教学价值，因为在四年级上册“作家笔下的动物”这一专题中，学生已经充分感受了《白鹅》《白公鹅》《猫》等文章中作者运用明贬实褒的嗔怪式语言或反语来表达自己对动物喜爱之情的语言风格，而对于设置悬念的写作特点，在小学课文中鲜有，对学生来说更有习得价值，因而，应将其取做教学内容。总之，在写作本位视野下的阅读教学，“任何不能影响、改变言语主体，不能内化为写作素养，转化、外化为写作能力的阅读，都应毫不犹豫地从语文教学和考试中删除”。只有这样，我们的语文教学才能从根本上改变少慢差费的现象。（浙江省杭州市拱宸桥小学310015）61、辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。《离散数学课件》628二元关系的性质与闭包(7374)x性质+自反性、反自反性+对称性、反对称性+传递性闭包反闭包r(R)对称闭包s(R)传递闭包(R)二元关系的性质与闭包(7374)29特点自反性反自反性对称性反对称性传递性定义对每个xeA对每个若若若有xeA,有(xyeR则有(xy)eRxy)∈Rx)ER(xR(∈R且且(xeR则x=(w则(x,2)关系矩主对角线主对角线矩阵为对称矩如果r=1,且阵的特元素全为1元素全为阵则r=00关系图每个顶点每个顶点如果两个顶点如果两个顶如果顶点A到的特点都有环都没有环之间有边点之间有边,B有边,B到C定是一对方向一定是一条有边则从A相反的边有向边到C有边249特点3075等价关系和集合的划分751等价关系与等价类752商集合753集合的划分75等价关系和集合的划分31例试画出关系图A={1,234,5,6,7,8}R=(x,y)x,yEA,x=y(mod3)]其中x≡y(mod3)的含义就是xy可以被3整除783例试画出关系图32等价关系定义1A是一个非空集,R是A上的一个二元关系,若R