【推荐】新人教版数学七年级下册期末复习三平面直角坐标系含答案

期末复习（三）平面直角坐标系考点一确定字母的取值范围TOC\o"1-5"\h\z【例1】若点P（a,a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）A.-2vav0B.0<a<2C.a>2D.av0【分析】根据每个象限内的点的坐标特征列不等式（组）求解.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.口“,ra0,>r一，【解答】根据第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，得'解得0<a<2.故选B.a20,【方法归纳】解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征，列出一次不等式（组）或者方程（组），解所列出的不等式（组）或者方程（组），得到问题的解..如果m是任意实数，那么点P（m-4,m+1）一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.点P（2a,1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4,则点P的坐标是.考点二用坐标表示地理位置【例2】2008年奥运火炬在我省传递（传递路线：昆明―丽江一香格里拉，某校学生小明在我省地图上设定临沧位置点的坐标为（-1,0）,火炬传递起点昆明位置点的坐标为（1,1）.如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标.【分析】因为设定临沧位置点的横坐标为-1,昆明位置点的横坐标为1,所以可以得到每个小方格的边长为1,且y轴在这两座城市之间的竖直直线上；同理得到x轴在临沧所在的水平线上，从而得到如右图的平面直角坐标系，利用平面直角坐标系得出香格里拉所在位置点的坐标.【解答】（-1,4）【方法归纳】在平面内如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时，通常根据已知两点的横坐标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置，从而建立平面直角坐标系，然后求出第三个点的坐标.如图，如果用（0,0）表示梅花的中心O,用（3,1）表示梅花上一点A,请用这种方式表示梅花上点B为（）A.（1,-3）B.（-3,1）C.（3,-1）D.（-1,3）.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0,2）表示左眼，用（2,2）表示右眼"，那么嘴的

位置可以表示成（A.（1,0）)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)5位置可以表示成（A.（1,0）)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)5.中国象棋的走棋规则中有“象飞田字”的说法记作.，如图，象在点P处，走一步可到达的点的坐标考点三图形的平移与坐标变换【例3】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将4ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）A.(5,-2)D.(2,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)A.(5,-2)D.(2,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)【解析】由4ABC在平面直角坐标系中的位置可知点C的坐标为（3,3），将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位后，点C的横坐标减2,纵坐标减5,所以平移后C点的坐标是（1,-2）.故选B.【方法归纳】在平面直角坐标系中点P（x,y）向右（或左）平移a个单位后的坐标为P（x+a,y）［或P（x-a,y）］;点P（x,y）向上（或下）平移b个单位后的坐标为P（x,y+b）［或P（x,y-b）］..如图，在边长为1的正方形网格中，将4ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到^A'B'C',则点B'的坐标是（）A.(0,-1)B.(1,2)C.D.(1,-1)A.(0,-1)B.(1,2)C.D.(1,-1),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,Ai,Bi的坐标分,(0,2),若将线段AB平移至A1B1,Ai,Bi的坐标分X出3)小0,2)\\0省IQ)工考点四直角坐标系内图形的面积【例4】在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0)，则4ABO的面积为TOC\o"1-5"\h\z()A.15B,7.5C.6D.3，——【解析】二•点A到x轴的距离为3,而OB=2,Saabo=-X2X3=3.故选D.【方法归纳】求平面直角坐标系中平面图形的面积时，常常利用平行于坐标轴的线段当底，点的横或者纵坐标的绝对值当高.不规则图形的面积常常通过割补法转化为几个规则图形的面积求解.(1)写出这两点坐标：A,B(2)求4AOB的面积.考点五规律探索型【例5】如图，已知Ai(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、A5(2,-1)、….则点A2015的坐标为.

【解析】要求A2015的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究，发现其中的规律.从各点的位置可以发现：A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1)；A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2);A9(3,-2),A10(3,3),An(-3,3),A12(-3,-3);….因为A3(-1,1),A7(-2,2),观察坐标系可知：An(-3,3),A15(-4,4),其横、纵坐标互为相反数.把A3、A7、A11、A15右下角的数字提出来，可整理为：3=3+4X0；7=3+4X1；11=3+4X2;15=3+4X3A3(-1,1)A7(-2,2)A11(-3,3)A15(-4,4)因为2015=3+4X503,所以A2015(-504,504).【方法归纳】规律探究题往往是从个例、特殊情况入手，发现其中的规律，从而推广到一般情况，用适当的式子表示出来即可，这是近几年来考试的一个热点^9.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)一…],且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()D.(5,5)D.(5,5)A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)复习测试一、选择题(每小题3分，共30分).把点A(-2,1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B,点B的坐标是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)TOC\o"1-5"\h\z.在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变，所得图形与原图形相比()A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(4,5),B(1,2),0(4,2),将4ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A'的坐标是()A.(0,5)B.(-1,5)0.(9,5)D.(-1,0).如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示“帅”的位置，用(3,9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为()A.(8,7)9)D.(8,8)A.(8,7)9)D.(8,8).已知A(-4,3),B(0,0),0(-2,-1),则三角形ABC的面积为(A.3B.40.5D.67.如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是(A.向左平移3个单位B.(-2,3)=()A.(2,-3)②f(1,2)=(-1,2)A.3B.40.5D.67.如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是(A.向左平移3个单位B.(-2,3)=()A.(2,-3)②f(1,2)=(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5)B.向左平移D.向下平移)个单位个单位y，则g[f(2,-3)]C.(2,3)D.(-2,-3)O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A.(1,2n)B.(2n,1)C.(n,1)D.(2n-1,1).如图，点A1,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有()A.4种B.6种C.8种D.10种二、填空题(每小题4分，共20分).若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为..若点A(x,y)的坐标满足(y-1)2+|x+2|=0,则点A在第象限..在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1)、N(0,1),将

线段MN平移后得到线段M'N'（点M、N分别平移到点M'、N'的位置），若点M'的坐标为（-2,2）,则点N'的坐标为..如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为（x,y）,你找到的密码钥匙是,破译“正做数学”的真实意思是及满卞属遮株湃建克嚏说却漏语源花笈产痂市收试券础,亦反阊:丁蜜龙;陆眄铜热期能赣景哀!纽反厨琥氏比目潴向验今,启未邂薪越端点息话;天才渤由广1次从原点运动到点（1,.如图，动点1次从原点运动到点（1,1）,第21）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是.三、解答题1,2,3,4,5,6号楼..（8分）如图，是某学校的平面示意图.A,B,C,D,E,F1,2,3,4,5,6号楼.O246S10uMem)(1)写出A,B,C,D,E的坐标;（2）位于原点北偏东45。的是哪座楼，它的坐标是多少?.（8分）如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用（2,2.5）表示金凤广场的位置，用（11,7）表示动物园的位置.

动物园

湖心留源…”

**浅每楼■■・■：■・费局户身泄理会除Y根据此规定：(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示?(2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗?为什么?18.(8分)某地为了城市发展，在现有的四个城市A,B,C,D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系，写出点A,B,C,D,E的坐标.19.(12分)如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3,-2),B(0,2),C(0,-5),将三角形ABC沿y轴正方向平移ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1.(1)画出三角形A1B1C1,并分别写出三个顶点的坐标;(2)求二角形的面积A1B1C1.20.(14分)如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).⑴确定这个四边形的面积，你是怎么做的?(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少？参考答案变式练习1.D2.(-6,14)3.B4.A5.(0,2),(4,2)6.D7.2558.(1)(-1,2)(3,-2)(2)Saaob=-X1X1+—X1X3=2.229.B复习测试1.B2.B3.D4.B5.A6.C7.A8.B9.B10.B11.答案不唯一，如：(2,2)或(0,0)12.二13.(2,4)14.(x+1,y+2)“祝你成功”15.(2015,2).(1)A(2,3)、B(5,2)、C(3,9)、D(7,5)、E(6,11);(2)在原点北偏东45°的点是点F,其坐标为(12,12)..(1)湖心岛(2.5,5)、光岳楼(4,4)、山陕会馆(7,3).(2)不是，因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对..答案不唯一.如以点A作为坐标原点，经过点A的水平线作为x轴,经过点A的竖直线作为y轴，每个小方格的边长作为1单位长，建立平面直角坐标系，图略，A(0,0)、B(8,2)、C(8,7)、D(5,6)、E(1,8)..(1)图略,△AiBiCi即为所求,三个顶点的坐标A1(2,