2020年山东临沂中考数学试卷和答案

2020年山东省临沂市中考数学试卷、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（3分）下列温度比-2c低的是（—3C-1C1C3c（3分）下列交通标志中,是中心对称图形的是（A.C.B.（3分）如图，数轴上点D.A对应的数是卷，将点A—3C-1C1C3c（3分）下列交通标志中,是中心对称图形的是（A.C.B.（3分）如图，数轴上点D.A对应的数是卷，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B,则点B对应的数是（-101234A.B.-2C.A.B.-2C.1_7（3分）根据图中三视图可知该几何体是（B.三棱柱C.四棱锥D.B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱（3分）如图，在4ABC中，AB=AC,ZA=40,CD//AB,则/BCD=

A.405060D.70（3分）计算（-2a3）2%2的结果是（-2a3-2a44a3D.A.405060D.70（3分）计算（-2a3）2%2的结果是（-2a3-2a44a3D.4a4（3分）设a=V7+2.则（A.2<a<3B,3<a<4C.4<a<5D.5<a<6（3分）一元二次方程x2-4x-8=0的解是（X2=2-2/3A.xi=-2+273,x2=-2-273B.xX2=2-2/3C.xi=2+2/2,X2=2—2日D.xi=2后，X2=一班9.（3分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草9.心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（A.（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空;二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为

A.C.A.C.（3分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（）:成绩/分甲同学成绩心同:成绩/分甲同学成绩心同学成绩A.甲平均分高，成绩稳定B.甲平均分高，成绩不稳定C.乙平均分高，成绩稳定D.乙平均分高，成绩不稳定（3分）如图，P是面积为S的？ABCD内任意一点，z\PAD的面积为Si,zTBC的面积为S2,则（B.SiB.Si+S2cSi+S2=S1+S2的大小与P点位置有关

-―的结果为y-1-―的结果为y-1（3分）如图，在。O中，AB为直径，/AOC=80°.点D为弦AC的中点，点E为标上任意一点.则/CED的大小可能是（）A.10A.10B.20C.30D.40二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）（3分）不等式2x+1<0的解集是.（3分）若a+b=1,则a2-b2+2b-2=.（3分）点m）和点（2,n）在直线y=2x+b上，则md-j与n的大小关系是.（3分）如图，在4ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF//DG//AC,H为AF与DG的交点.若AC=6,则DH=（3分）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离.依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点A（2,1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为三、解答题（本大题共7小题，共63分）（7分）计算：2+乌弓［sin60.（7分）2020年是脱贫攻坚年.为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场.经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售.现从中随机抽取50只,得到它们质量的统计数据如下：质量/kg组中值频数（只）0.9<x<1,11.061.1<x<1,31.291.3<x<1,51.4a1.5<x<1,71.6151.7<x<1,91.88根据以上信息，解答下列问题：(1)表中a=,补全频数分布直方图；(2)这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？(3)这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标.按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？上频数~0.91.113~UL71.9~话4艇(7分)如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角％要满足60%<75现有一架长5.5m的梯子.(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)？(2)当梯子底端距离墙面2.2m时，口等于多少度(结果保留小数点后一位)？此时人是否能够安全使用这架梯子？(参考数据：sin75697,cos75€.26,tan75念73,sin23.6弋0.40,cos66.40.40,tan21.80.40.)

（9分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Q）是反比例函数关系.当R=4Q时,I=9A.（1）写出I关于R的函数解析式；（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；R/Q……I/A……1514L312IL109S7610A,（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过

10A,那么用电器可变电阻应控制在什么范围内?(9分)已知。Oi的半径为ri,。。2的半径为r2.以Oi为圆心，以ri+r2的长为半径画弧，再以线段O1O2的中点P为圆心，以▲O1O2的长为半径画弧，两弧交于点A,连接OiA,O2A,OiA交。Oi于点B,过点B作02A的平行线BC交OiO2于点C.(I)求证：BC是。O2的切线；(2)若ri=2,r2=i,OiO2=6,求阴影部分的面积.(II分)已知抛物线y=ax2-2ax-3+2a2(a?0).(I)求这条抛物线的对称轴；(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；(3)设点P(m,yi),Q(3,y2)在抛物线上，若yi<y2,求m的取值范围.(I3分)如图，菱形ABCD的边长为I,丛BC=60°…矩是边AB上任意一点(端点除外)，线段CE的垂直平分线交BD,CE分别于点F,G,AE,EF的中点分别为M,N.(I)求证：AF=EF;(2)求MN+NG的最小值；(3)当点E在AB上运动时，/CEF的大小是否变化？为什么？

答案一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3<-2,所以比-2c低的温度是-3c.故选：A..【解答］解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意.故选：B..【解答】解：点A向左移动2个单位，点B对应的数为：合-2=-二.故选：A..【解答】解：根据图中三视图可知该几何体是三棱柱.故选：B..【解答】解：.•.在4ABC中，AB=AC,ZA=40,•.zACB=70,.CD//AB,•.zACD=180-A=140,•.zBCD=/ACD—/ACB=70..【解答】解：原式=4a6+a2=4a4.故选：D..【解答】解：.「2c折<3,「4<"+2<5,「4<a<5.故选：C..【解答】解：一元二次方程x2-4x-8=0,移项得：x2-4x=8,配方得：x2-4x+4=12,即(x-2)2=12,开方得：x-2=±2V3,解得：xi=2+2/3,x2=2-2/3.故选：B..【解答】解：根据题意画图如下：开始马鸣扬^^陆崎1°杨豪陆畅江费马鸣陆畅江完巧鸣砺泉江竞马鸣杨豪陆畅2种,共有122种,则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是—=4；126故选：C.

.【解答】解：依题意，得:.【解答】解:工乙=100+85490+80.【解答】解：依题意，得:.【解答】解:工乙=100+85490+80+9S=90,85+90+80+85+8084,因此乙的平均数较高;(100-90)2+(85-90)2+(80-90)2+(95-90)2]=50,S2甲S2甲=看[(85-84)2+(90-84)2+(80-84)2+(80-84)2+(85-84)2]=14,.・50>14,「•乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定；故选：D.12.【解答】解：过点P作EFLAD交AD于点E,交BC于点F,•••四边形ABCD是平行四边形,.S=BC?EF,Si坦产.AD=BC,.S=BC?EF,Si坦产•.EF=PE+PF,AD=BC,【解答】解：原式=-，S1+S2=y,故选：C.【解答】解：原式=13.x(y-DyQT)13.-T-T-(k-1)(y-1)(x-1)(y-1)

=『工小下(k-1)(y-1)=_r4y(x-1)(y-1)故选：A..【解答】解：连接OD、OE,.OC=OA,,zOAC是等腰三角形，・•点D为弦的中点,•.zDOC=40,£OC=100：/DOE=100玄+40设/BOE=x,/DOE=100玄+40.OC=OE,/COE=100次，•.zOEC=/OCE=40+1x,・OD<OE,/DOE=100次+40•.QED<20+，x,.zCED=/OEC-/OED>(40-)-(20Wx)=20,zCED<ZABC=40,「20<£ED<40故选：C.二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分).【解答】解：移项，得：2x<-1,系数化为1,得：x<-故答案为x<-i..【解答】解：:a+b=1,.a2-b2+2b-2=(a+b)(a-b)+2b-2=a-b+2b-2=a+b—2=1-2=-1.故答案为：-1..【解答】解：..•直线y=2x+b中，k=2>0,「•此函数y随着x的增大而增大，「<2,.men.故答案为men.EF//DG//AC,.【解答】解：:D、E为边AB的三等分点，EF//DG//AC,•.BE=DE=AD,BF=GF=CG,AH=HF,•.AB=3BE,DH是AAEF的中位线，,dh=1ef,.EF//AC,••zBEFs/bac,.•里=盟即/=垩MAB'163BE?解得：EF=2,.DH=，EF=』X2=1,22故答案为：1..【解答】解：连接AO交。O于B,则线段AB的长度即为点A（2,1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离，丁点A（2,1）,.OA=d?。+12=|\/5,•.OB=1,.AB=V5-1,即点A（2,1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为粥-1,故答案为：Vs-1.ry-1三、解答题（本大题共7小题，共63分）.【解答】解：原式=得--+左-哼一一+62_W3.【解答】解：（1）a=50-8-15-9-6=12（只），补全频数分布直方图;

故答案为：12;(2)3000>cL=480(只)50答：这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有480只;(3)=1.44（千克），1X6H.2X9+L4X12-H.(3)=1.44（千克），50.144X3000X15=64800>54000,•••能脱贫,攀上最高的墙，%=75°•••能脱贫,攀上最高的墙，%=75°时，这架梯子可以安全在RtAABC中，5访％=整,rLD.AC=AB?sin%=5.5X0.97=5.3,答：使用这架梯子最高可以安全攀上约5.3m的墙;（2）在RtAABC中，cos%=^=0.4,JH-D则％^66.4,•・6046.4呆5,

此时人能够安全使用这架梯子.23.【解答】解：（1）电流I是电阻R的反比例函数,.R=4Q时，I=9A」・9=5,4解得k=4X9=36,（2）列表如下：此时人能够安全使用这架梯子.23.【解答】解：（1）电流I是电阻R的反比例函数,.R=4Q时，I=9A」・9=5,4解得k=4X9=36,（2）列表如下：R/Q345689l/A,54103.6123I123456789101112131415RGJ=1F1IIr-L1Ir一b321ObT_3==I\[II|T-TV"|-T-r』_l上_L*"r*i^x"rJL-k-I--1^I।IwI寸.11-/-LIIItIIi"r"ri"rL11——I।136R(3)v|<10,|=36<10,.RA3.6,即用电器可变电阻应控制在不低于3.6欧的范围内.24.【解答】（1）证明：连接AP,•••以线段O1O2的中点P为圆心，以当O1O2的长为半径画弧，「.OiP=AP=02PQ21-,zOiAO2=90,VBC//O2A,/.zOiBC=ZOiAO2=90,过点O2作O2DXBC交BC的延长线于点D,「•四边形ABDO2是矩形，.AB=O2D,.OiA=ri+r2,.O2D=「2,・•.BC是。O2的切线;(2)解：.「ri=2,「2=i,OiO2=6,..OiA=，0]Qy/.zBOiC=60,.OiC=2OiB=4,/BC=^o1C2-O1B2=^42-22=2/^,一__16071Xr22ZLl,S阴影一Sao/。—S扇形bq.e—万O]B・BC-菰一万x2乂2Vs―=2\[2~—25.【解答】解：(1);抛物线丫=2乂2—2ax—3+2a2=a(x—1)2+2a2••・抛物线的对称轴为直线x=1;.••抛物线的顶点在x轴上，•2a2-a-3=0,解得a=3或a=-1,.二抛物线为y