2017年广东中考数学试卷

2017年广东省中考数学试题说明：1.全卷共6页，满分为100分，考试用时为80分钟。.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑^1.5的相反数是（）1A.-5.‘带一路”倡议提出三年以来，广东企业到—带一路"国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元.将4000000TOC\o"1-5"\h\z000用科学记数法表示为（）一9一10一9一101010X10X10.已知A70，则A的补角为（）D.20A.110B.70C.D.202.如果2是方程x3xk0的一个根，则常数k的值为（）.在学校举行阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90,85,90,80,95,则这组的数据的众数是（）.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线ko一一yk〔x(k10)与双曲线y一7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线ko一一yk〔x(k10)与双曲线y一(k2 0)相x交于A、B两点，已知点2）,则点B的坐标为（A.(-1-2)B.(-2-1)C.(-1-1)D.(-2-2)8.下列运算正确的是（a2a23aa2a23aa342C.(a)9.42C.(a)9.如题9图，四边形ABCD则/DAC的大小为（ ）内接于。ODA=DC,/CBE=50°,4D.a2Sacefj@SaaDF 2SACDF,其中正确的是2Sacefj@SaaDF 2SACDF,其中正确的是A.①③B.②③C.①④D.②④1)二、填空题E题10图.如题10图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F,连接BF,卜列结论：①S.abfSaadf；②Sacdf4S.cbf；③S.adf0（0（填”〉1,2,3,4,5.随.分解因式:.一个n边形的内角和是720,那么n=..已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示，则a).-1a题13图.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是.

.已知4a3b1,贝U整式8a6b3的值为.如题16图（1）,矩形纸片ABCD中，AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF;再按题16图ABCD沿过点A的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG,则A、H两点间的距操作：沿过点F的直线折叠，使点题16图（I）题16图（2）题16图⑶操作：沿过点F的直线折叠，使点三、解答题2、-118.先化简，再求值(x24),其中18.先化简，再求值(x24),其中x=V5..学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？【2017］四、解答题.如是20图，在ABC中，AB.（1）作边AB的垂直平分线DE,与AB、BC分别相交于点D、E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：（2）在（1）的条件下，连接AE,若题20图卜列问题:体重频数分布袅体重扇形统计图组别卜列问题:体重频数分布袅体重扇形统计图组别体重(千克)人数A45<.r<5012B-55mC80D60/工<6540E65<x<7016.如图21图所示，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，BADFAD、BAD为锐角.(1)求证：ADBF；(2)若BF=BC,求ADC的度数。题21图.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题22图表所示，请根据图表信息回答胭22图表填空：①m=(直接写出结果)；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于度；如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？五、解答题2.如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线yxaxb父x轴于A(1,0),B(3,0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.(1)求抛物线yx2axb的解析式；(2)当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标;(3)在(2)的条件，求sinOCB的值.麴24忸题25麴24忸题25国fl) 题25图(2).如题24图，AB是。O的直径，AH=4AH点E为线段OB上一点(不与。、B重合)，作CEJ.OU,交。。于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,AF1也于点F,连结CB.(1)求证：CB是士ECP的平分线；(2)求证：CF=CE;⑶当*二:时，求劣弧BC的长度(结果保留兀).如题25图，在平面直角坐标系中，。为原点，四边形ABCD是矩形，点A、C的坐标分别是八⑼2)和C(230)，点D是对角线AC上一动点(不与A、C重合)，连结BD,作DE1DH,交x轴于点E,以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.(1)填空：点B的坐标为;(2)是否存在这样的点D,使得ADEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；_,Ide产(3)①求证：扁二三；②设AU=k,矩形BDEF的面积为从求V关于乂的函数关系式(可利用①的结论)，并求答案:、选择题110D、D、C、A、B、B、D、A、B、C、C、填空题11、a(a+1)12、615、一116、限三、解答题（->17、解：原式=7-1-3=9Xx-2)7由题意可得1人解:房=—7（工-以一十三”工十工一■Xx-2)7由题意可得=工+2+X-2二lx把工=石代入上式，得232有K=谩男生志愿者有K人彳女生志感者有y00工+20”6X0'50.X+40V=1240♦=12解金ly=16答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16A.四、解答题（二）20、（1）⑵.•DE垂直平分--=BE（线段的垂直平分线上的点到两端点的距离相等）4BE是等腰三角形/.ZABE=REAB=50°，乙TEC=100°（三角形的外角等于与它不相邻的内角的和）21、解：（1）•.•四边形一45CQ、-虹郎是菱形，且月。是菱形”8、HDE厂菱形的公共边，二W3=AF，在等原11BF内且D=1FAD,，等腰145尸的角平分线，/.AD1BF（三线合一）（2）•,-BF=BC,AB=5C=AF，,3BF是等边三角形，乙BAD=DAF=30,「.-1DC=/LADE=150s22x解：（1）w=52jOQ（2）40^20%=200,——x360°=144°200<3）1000x"+"=720<A>200五、解答题（三）—l+q+b=Oq23、解；（1）将捷1,0）*（3,。）代入）=一一十⑪十方得.、,c，解得，-9+3a+o=0io抛物线的解折式为＞=—X：+4、一3（2）设C（0"）,因为P是线段MB的中点，所以尸（［二：）又二「在抛愧戋上二将尸：!）代入J=-x2+4x-3得：=-（+『+4x^-3=三，即/二二4///-r，，尸点坐标为《，：），C点坐标为（0,；）/T/（3）在RiSBOC中，OB=3,OC=j,3C=,+（V=半3?24.(1)证明，连接4G为直径，工4加将/.Z1=Z3又二。为切线二N0C六处二。C为直径.•.Z^BO900•N+ZD*赠，ZPC^ZZ^JMrAZ4=ZP又丁英AC郑BC：.Z3nzp/.Z1=Z4即二CB是NECP的平分线<2)VZ4C^=90°二/5+N4=90°,Z4C£+Z1=9O°由(1)得N1=N4"5=NdCE在RAFC和RidAEC中fZF=Z4£C=90°《^FCA=匕ECA:色AFC"&AECI|AC=AC：.CF=CE（3》延长CE交。5于2_3CP=4设：。产=3x,CP=4x由Q）得CF=CE=3x,「C8是/QC3的角平分线CB1PQ..CP=CQ=4x:-EQ=4/一3x=/,rCE_ED,^CBO-90°,Z1+ZCOJ-90°,Zl+Z2-90°二N2=/C。:ACE£coABEO.CE_EB_商-西，E3：=CEE。即3n=印二EB=&在△。切中,tan"BE=延=二=石EB、回，，，CBE=60。：.NCBE=180°-60°-60°=60°,:AB=A后OB=273/-弧水例长度为s—zTx273=-73>t180325、⑴(273,2)X.<2)Sft理由二①如图1若DE=DC由题知：N£CQ=NEDC=3O。VDE1DBAZB2)C=609VZ5C2>«903-ZECP»605形，CD=BD=BC=1*4C=Ja/十。"=4二〃)，4C-CD=J-2=2②如图2若DC=CE依题意SU:N4CO=30。，ZCZ)£-ZCZD=15°■:DEiDB,ZJ)BE=90°:.N山ff=180。-Z4DB-ZCDE-750•・・加0/。圆=3伊.二NM2>=180JN195-ZR4G75。・•・△©>是等腰三角形，AD=AB=1出③:若CACE则ZDESZDCE=30Q二NfDC=120D90。，不符合题意，舍去综上所述：”的值为2或者2、行,MDE为等腰三角形(■①如圉。》，过点D作DG，OC于点G，DH，BC于点H。VZGDE+ZEDH=ZHDB+ZIDH=9GC•