辽宁省朝阳市朝阳县2022届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2021-2022学年辽宁省朝阳市朝阳县九年级（上）期末数

学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）.如图图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.ax2-%4-2=0 B.3x-2=yC2x-x2=0 D,»x+3=0.一个等腰三角形的两条边长分别是方程“2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A.12 B.9 C.13 D.12或9.在直角坐标系中，将点（-2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（4,-3）B.（-4,3） C.（0,-3） D.（0,3）.下列事件中，是随机事件的是（）A.1标准大气压下水加热到lOOK时就会沸腾B.任意画一个三角形，都有一个内切圆C.任意画一个三角形，其内角和是360。D.任意写一个一元二次方程，都有两个解.有三张正面分别写有数字-2,1,3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a,b）在第一象限的概率为（）

A.7 B.： C.： D.：6 3 2 9B.如图，四边形ABCD为。。的内接四边形，若乙BOD=4BCD.则乙4的大小是（）A.120°B.80°C.100°D.60°B.如图，在AABC中，AB=AC,Z.BAC=45°,将△4BC绕点A逆时针方向旋转得AAEF,其中，E,F是点、B,C旋转后的对应点，BE,CF相交于点。.若四边形ABD尸为菱形，贝IJ4C4E的大小是（）A.45°B.60°C.75°D.90°.如图，正六边形ABCCEF内接于。。，M为EF的中点，连接DM,若。。的半径为2,则MD的长度为（）A.V7B.V5C.2D.1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知x=1是方程/一nx+6=0的一个根，则，於一1=..若关于x的一元二次方程(m-1)/-4x+1=0有两个不相等的实数根，则相的取值范围为..将抛物线y=2(x-3)2+m向右平移3个单位，再向上平移1个单位后恰好经过点(2,3),则m值是..为增强学生身体素质，某校开展篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排36场比赛，应安排多少个球队参赛？设安排x个球队参赛，根据题意，可列方程为..如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于x,且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则x的值为..若点4(-4,%)、8(-32)、以1/)为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点,则无，丫2，丫3的大小关系是形，将其围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为.如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪下圆心角为120。的一个扇形，将其围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为.如图，在矩形4BCC中，AB=10cm,AD=8cm,点P从点4出发沿AB以2cm/s的速度向点8运动，同时点Q从点B出发沿BC以lcm/s的速度向点C运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动，则秒时，ABPQ的面积是6cm2.19.20.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(20,0),点B的坐标是(16,0),点C、。在以为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为.19.20.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列说法:①abc>0；②x<0时,y随x的增大而增大;③a/+bx+c=0的解为X]=-1,x2=3；④a+b+c=0；⑤x<-l或x>3时，ajM+bx+cVO,其中正确的序号是.三、解答题(本大题共5小题，共60.0分)21.如图，在平面直角坐标系xOy中，点4(3,3),B(4,0),C(0,-l).(1)以点C为旋转中心，把AA8C逆时针旋转90。，画出旋转后的aAB'C；(2)在(1)的条件下，①点4经过的路径41'的长度为(结果保留冗)；②点B'的坐标为.22.如图，点4、B、C在半径为8的。。上，过点B作BD〃4C,交04延长线于点D.连接(1)求证：BD是。。的切线;(2)求图中阴影部分的面积..将正面分别标有数字1,2,3,4,6,背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张.(1)写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；(2)记抽得的两张卡片的数字为(a,b),求点P(a,b)在直线y=x-2上的概率..今年某村农产品喜获丰收，该村村委会在网上直播销售优质农产品礼包，今年1月份销售该农产品礼包256包，2、3月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400包.(1)若设2、3两个月销售量的月平均增长率为X,求x的值；(2)若农产品礼包每包进价25元,原售价为每包40元，该村在今年4月进行降价促销,经调查发现，若该农产品礼包每包每降价1元，月销售量可增加5袋，当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在4月份可获利4250元？.如图，二次函数y=—/+(左一1注+3的图象与;(:轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,且。4=OB.(1)求该二次函数的解析式：(2)点C是二次函数图象上的一个动点，且位于第二象限.①若C4=CB,求点C的坐标；②试求aABC面积的最大值.答案.【答案】B.【答案】C.【答案】A.【答案】C.【答案】D.【答案】D.【答案】D.【答案】4.【答案】4.【答案】A.【答案】4V3.【答案】m<5且mH1.【答案】-30.【答案=36.【答案】10.【答案】y2>%>丫3.【答案】2'/2cm.【答案】2或3.【答案】（2,6）.【答案】②③⑤.【答案】（1）如图所示，△4'B'C即为所求;⑵①汐②(T3解：(1)见答案；(2)(1)■-AC=V32+42=5，4cA=90。,.••点A经过的路径的长为空誉=9冗，lot)2故答案为：|tt：②由图知点B'的坐标为故答案为：(-1,3)..【答案】(1)证明：连接0B,交C4于E,B Dv/.BCA=30°,/.BCA=以BOA,2*•乙BOA=60°,v乙BCA=WAC=30°,•・AAE0=90°,即08_LAC,vBD//AC,•・乙DBO=乙4E。=90°,8D是。。的切线；(2)解：vAC//BD,/.AE0=90°,二4。=/.CA0=30°,Z.A0E=60°,•••Z.0BD=90°,0B=8,BD=60B=8百，"S阴影=S^BDO-S巅形aob=3X8X8V3-黑=32代-等-23.【答案】解:(1)列表得:(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)—(1,4)(2,4)(3,4)一(6,4)(1,3)(2,3)一(4,3)(6,3)(1,2)一(3,2)(4,2)(6,2)—(24)(34)(4,1)(64)・••共有20种等可能的结果，抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的有8种情况.故所求概率为Pi=4=最(2)抽得的两个数字分别作为点P横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线y=x-2上的只有(3,1),(4,2),(6,4)三种情况，故所求概率Pi=*.【答案】解：(1)依题意得：256(1+x)2=400,解得：Xi=0.25=25%,初=-225(不合题意,舍去).答：x的值为25%.(2)设农产品礼包每包降价m元，则每包的销售利润为(40-m-25)元，月销售量为(400+5m)包，依题意得：(40-m-25)(400+5m)=4250,整理得：m2+65m-350=0,解得：nii=5,nt?=-70(不合题意，舍去).答：当农产品礼包每包降价5元时，这种农产品在4月份可获利4250元..【答案】解：(1)令x=0,则y=3,8(0,3),•••OA=OB,将4点代入y=-x2+(k-l)x+3,-9-3(/c-1)+3=0,(2)①设点C坐标(x,r2一2x+3), \vOA=OB,CA=CB, 长~o|\x•・・直线C。是线段AB的垂直平分线，可求CO的表达式为：y--x,令一%=—x2—2%+3,解得：x=二磬.•点C在第二象限,1+V13•X~~••点C坐标为(一手，半亘);②过点C作CDlx轴于点D,交AB于点E,过点B作BF_LC