自动控制理论教案（64学时）

自动控制理论

课程教案教学层次：—■本科口高职口技工口其他—课程代码： 课程名称：自动控制理论 开课部门： 智能制造学院 授课教师： 职称/学位： 开课时间：二O一至二O_学年第二学期二o年八月

课程基本信息课程代码课程名称自动控制理论开课部门智能制造学院授课班级/人数课程学分3.5考核方式及比例考查，平时成绩*40%+期末考试成绩*60%开设情况□新开课程■已有课程课程类型□理论课程口实训课程■理实一体化课程课程类别本科技术理论课程高职/技工□职业基础课程 口职业能力课程 口职业拓展课程□职业技能实训课程 口其他课程 课程总学时64理论学时48实践教学场地F2-202实践学时16授课教师职称学历/学位是否新教师□是■否来源■本校□外聘所在部门智能制造学院教辅人员职称学历/学位是否新教师□是□否来源□本校□外聘所在部门学生年龄特征和学习特点自动化专业专升本大一学生，毕业于不同高职院校的不同专业，大致分为技能大赛推免生和自考生两种类型，学生层次和基础水平参差不齐，部分学生已经学过《高等数学》、《电工电子技术》等相关专业基础课程，但仍有部分学生没有相关电学和物理基础，理论水平较薄弱，实践能力尚可，自主学习能力较差。教材类型■统编教材口非统编教材口自编教材或讲义□其他： 使用教材名称作者出版社出版时间自动控制原理（第4版）刘文定电子工业出版社年1月教学参考用书自动控制原理基础教程胡寿松科学出版社2013年3月自动控制原理与系统孔凡才机械工业出版社2007年2月

第二次课程教学方案备课时间,9.15—9.30备课教师教学时间.10.8教学地点周次6课时数2教学内容（章、节）模块/单元第一章自动控制系统的一般概念1.1自动控制的基本原理与方式1.2自动控制系统示例教学目标和要求1、了解自动控制的发展史2、掌握有关自动控制的基本概念，明确控制系统的任务、组成及控制装置各部分的作用3、掌握系统的基本控制方式及特点，正确理解负反馈控制原理4、掌握由系统工作原理图画出系统方块图的方法教学重点1、自动控制的基本概念，基本控制方式与特点，反馈原理2、闭环（反馈）控制的概念及结构3、开环控制和闭环的控制的比较教学难点负反馈控制原理，系统工作原理图的理解与方块图的绘制教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料■多媒体课件 匚网络资源□其他资源：_—使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习PllC1-1课后记

教学内容（板书）教学步骤，方法时间一、引言无论是人们的日常生活、工业生产，还是空间探索、导弹制导等尖端科技领域中，自动控制技术无所不在、无所不能。自动控制理论和技术已经渗透到社会、经济和科学研究的各个方面。自动控制技术是建立在控制论基础上的，而控制论研究的是控制的一般性理论，它不具体面对某一类控制系统的，因此它是一门以理论为主的课程。自动控制理论是一门理论性和工程性的综合科学。.控制理论的基础观念控制理论是建立在有可能发展一种方法来研究各式各样系统中控制过程这一基础上的理论（也即，它是研究系统共性的控制过程的理论，可以把实际对象的物理涵义抽象出来，因此，它一定是以数学工具作为主要研究手段的）。.控制理论的研究对象控制论的研究是面向系统的。.控制论与数学及自动化技术的关系控制论是应用数学的一个分支，它的某些理论的研究还要借助于抽象数学。而控制论的研究成果若要应用于实际工程中，就必须在理论概念与用来解决这些实际问题的实用方法之间架起一座桥梁。.自动控制理论的发展（三个主要阶段）经典控制理论（古典控制理论）、现代控制理论、智能控制理论二、自动控制和自动控制系统.自动控制问题的提出人们存在着一种普遍的要求或希望，即要求某些物理量维持在某种特定的（如恒定不变或按某种规律变化或跟踪某个变化的量等等）标准上。例如：水箱的液位高度〃的恒定控制就是一个十分典型的例子。人工控制的系统，特别是在系统较为复杂时，其控制的快速性、准确性和稳定性就不容易得到保证，甚至是不可能达到预期的控制效果，同时，也不利于提高劳动生产力和解放人类自身。.自动控制的定义及基本职能元件1）自动控制的定义自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象（或过程）的某些物理量（被控量）自动地按预先给定的规律去运行。2）基本职能元件比较自动控制与人工控制系统，可见自动控制系统存在着三个最基本的职能元件。（1）测量元件与变送器（2）控制器（3）执行元件任何实际的自动控制系统，都少不了上述三个的职能元件(部件、部分)3)自动控制中的常用术语0控制系统(Controlsystem)0控制对象(Controlplant)D控制器(Controller)□系统(System)D系统输出0控制量0参考输入或给定输入或希望输入(DesiredInput)□扰动(Interaction)□偏差信号(Errorsignal)4)方框图(Block)将系统各部分用方框并注以文字或符号按信息传递关系联结起来的一种图形表示。方框图明确地表示了系统内各部分对信息加工的内容和信息间的关系，以及信息的传递路径，是一种直观的图形表示，在工程各领域用于进行定性和定量分析，因此得到极其广泛的应用。3.开环控制与闭环控制1)开环控制若系统的输出量对系统的控制作用没有影响的系统称为开环控制。开环控制是控制量与被控对象之间只有一条通路而没有反馈通路，也即控制作用的传递路径不是闭合的，或者说输出信号不反馈作用于输入信号。2)闭环控制(Closed-LoopControl)在控制系统中，根据实际输出来修正控制作用，实现对被控对象进行控制的任务，这种控制原理称为反馈控制原理。由于引入了输出量的反馈信息，使整个系统成为闭合的，因此，按反馈原理建立起来的控制系统，叫做闭环控制系统。因为是按偏差的大小进行调节控制的，所以闭环反馈控制又称为按偏差控制。目标量T差量f 1目标量T差量f 1控制量—,控制器—,反然M.干扰量被控装置输出量表1/开环控制与闭环控制的比较方特征优点缺点适用场合开环控制无反馈环节结构简单成本低，稳定性好对扰动产生的影响无法进行自动补偿扰动量影响不大；或扰动量产生的影响可预计并预先进行补偿；精度要求不高闭环蝴有反馈环节对扰动产生的影响可自动进行补偿，精度高需增加检测、反馈等都件，结构复杂，成本增加.稳定性可能变差系统精度要求较高的场合，扰动量较大，且无法预计的场合第」一次课程教学方案备课时间,9.15—9.30备课教师教学时间.10.9教学地点周次6课时数2教学内容（章、节）模块/单元第一章自动控制系统的一般概念自动控制系统的分类对自动控制系统的基本要求教学目标和要求.初步掌握控制系统的分类.掌握反馈控制系统的组成及基本要求教学重点自动控制系统的基本要求、典型外作用教学难点自动控制系统的基本要求教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料■多媒体课件 匚网络资源□其他资源：_—使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习PIOB1-1课后记

教学内容（板书）教学步骤，方法时间自动控制系统的分类一、按信号流向划分（1）开环控制系统（2）闭环控制系统二、按系统输入信号划分（1）恒值调节系统（自动调节系统）（2）随动系统（跟踪系统）（3）程序控制系统三、按线性与否（1）线性系统（2）非线性系统四、定常系统和时变系统五、连续系统和离散系统自控控制系统的基本要求一、对控制系统性能的要求概括为三方面：稳、准、快稳定性：控制系统运行的必要条件，不稳定的系统是不能工作的。动态性能：系统动态响应的快速性，系统的过渡过程越短越好。准态性能：过渡过程结束，到达稳态后系统的被控量应与期望值相一致。二、常采用的典型输入信号.阶跃函数.斜坡函数（等速度函数）.抛物线函数（等加速度函数）.脉冲函数.正弦函数1.5自控控制系统的分析与设计工具MATLAB软件工具介绍第一章小结

3—次课程教学方案备课时间,9.15—9.30备课教师教学时间.10.15教学地点周次7课时数2教学内容（章、节）模块/单元第二章控制系统的数学模型2-1控制系统的时域数学模型教学目标和要求.理解数学模型的定义.掌握线性元件、控制系统运动方程式建立的一般方法.掌握线性系统的特性教学重点控制系统运动方程式的建立、线性系统的特性教学难点控制系统运动方程式的建立教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件 口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习P49C2-1课后记

教学内容（板书）教学步骤，方法时间2.1控制系统的时域数学模型一、数学模型的基本概念（1）中学时的函数概念：（2）在电路的学习中对函数概念的理解：（3）自动控制系统对函数概念的理解：二、数学模型的定义：能够描述控制系统输出量和输入量数量关系的表达形式。三、数学模型的分类（1）微分方程（时间域）（2）传递函数（复数域）（3）动态结构图（各元件传递函数的连接关系）（4）响应曲线（5）频率特性四、数学模型建立（建模）的方法分析法实验法五、线性元件的微分方程1讲解第一个电气系统例子（见课件）以及书本例题2-32微分方程的一般形式d",、L,、 d,、 ,、4）」c«）+…」c（，）+〃〃c（r）at at atjm 〃加一1 d=瓦,/⑴+%"T"）+…+九t,r（t）+bmr（t）at at at式中，c⑴是被控量；*t）是被控量。为了所表示系统的可实现性，一般限定mW”六、建立系统（或元件）的微分方程的一般步骤1,根据系统（或元件）的工作原理，确定其输入量和输出量；2、按照系统中元件所遵循的科学规律（物理或化学定律等），围绕输入量、输出量及有关中间量，列写原始方程式，构成微分方程组；3、消去中间变量，得到只含有输出量和输入量及其各阶导数的微分方程；4、标准化。六、非线性微分方程的线性化第」次课程教学方案备课时间.9.15—9.30 备课教师教学时间.10.16 教学地点周次7课时数2教学内容（章、节）模块/单元第二章控制系统的数学模型2-1控制系统的时域数学模型（续）2-2控制系统的复数域数学模型教学目标和要求.了解非线性微分方程线性化方法及运动模态的概念.掌握拉氏变化的基本原理和性质，正确理解传递函数的定义、性质和意义.理解掌握传递函数的零点和极点教学重点传递函数的定义和性质教学难点典型环节数学模型及其时域特性教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件 口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习P49C2-4课后记|]

教学内容(板书)教学步骤，方法时间本节课的学习思路：从多个方位来观察我们将要研究的对象一传递函数，为下一步深入细致的讨论做准备。一、拉氏变换.定义设函数f(t)满足①t<0时f(t)=O「/("”的<00②t>o时，f(t)分段连续J。口 厂则f(t)的拉氏变换存在，其表达式记作F(s)=L[f(t)]=rf(t)e-s'dt.拉氏变换基本定理.线性定理^a\f\(0+aifz(0]=«|F\(.S)+a2F2(5)位移定理上，⑻=F(s+a)延迟定理〃/("?)]=e"(s)limf(t)=limsF(s)终值定理 Z—>8 5->0limf(t)-limsF(s),初值定理 r>0 S>8L[^-]=sF(s)-f(0),微分定理 dt=s%(s)-#(0)-/'(0)dt刃7«)力]=皿-£^积分定理 J s s也加)力]=举-1-1二、传递函数定义零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量拉氏变换的比值叫该系统的传递函数。线性定常系统微分方程的一般形式为：

dn,、dn'',、 d,、 ,、aoc(f)+4 ,c(f)+…+a“_ic(t)+anc(t)at at atjm z/吁] /=% ⑴+”.m.!「⑺+…+”一r(t)+bmr(t)at at at于是，由定义得系统传递函数为：r(X_C(5)_%s'"+6广1+.••+b“i[S+b”,_M(s)R(s)aosn+qs"T+•••+an_ts+an N(s)三、传递函数性质.对应性：传递函数与微分方程一一对应。.固有性：传递函数表征了系统本身的动态特性。传递函数只取决于系统本身的结构参数，而与输入等外部因素无关，可见传递函数有效地描述了系统的固有特性。.局限性：只反映零初始条件下输入信号引起的输出，不能反映非零初始条件引起的输出。.唯一性。.传递函数的拉氏反变换是系统的单位脉冲响应，反之，系统单位脉冲响应的拉氏变换是系统的传递函数，两者有一一对应的关系。.同形性：G⑸虽描述了输出输入间的关系，但它不提供任何该系统的物理结构。物理性质截然不同的系统或元件，可以有相同的传递函数。.特殊性：传递函数仅适用于线性定常系统。.有理性：传递函数为有理真分式函数。即m小于等于n。四、传递函数的建立方法1：一般元件和系统传递函数的求取方法：(1)列写元件或系统的微分方程；(2)在零初始条件下对方程进行拉氏变换；(3)取输出与输入的拉氏变换之比。举例说明方法2：利用系统的单位脉冲响应求系统的传递函数。(1)测量系统在零初始条件下的单位脉冲响应；(2)对单位脉冲响应作拉氏变换即得系统的传递函数。五、典型环节及其传递函数.比例环节G(s)=K式中K-增益特点：输入输出量成比例，无失真和时间延迟。实例：电子放大器，齿轮，电阻(电位器)，感应式变送器等。.惯性环节

G(s)=—!—TS+\式中T-时间常数特点：含一个储能元件，对突变的输入其输出不能立即复现，输出无振荡。.微分环节理想微分 G(s)=KS一阶微分 G(s)=z5+1二阶微分 G(s)=t2S2+2^-5+1特点：输出量正比输入量变化的速度，能预示输入信号的变化趋势。实例：测速发电机输出电压与输入角度间的传递函数即为微分环节。.积分环节G(s).特点：输出量与输入量的积分成正比例，当输入消失，输出具有记忆功能。实例：电动机角速度与角度间的传递函数，模拟计算机中的积分器等。.振荡环节G(S)= 2=22S2+2^nS+a)n2T2S2+2^TS+\式中&一阻尼比(044<1)0“-自然振荡角频率(无阻尼振荡角频率)T=—叫特点：环节中有两个独立的储能元件，并可进行能量交换，其输出出现振荡。实例：RLC电路的输出与输入电压间的传递函数。.纯时间延时环节c(t)=r(t-r)

G(s)=e-"式中r一延迟时间特点：输出量能准确复现输入量，但须延迟一固定的时间间隔。实例：管道压力、流量等物理量的控制，其数学模型就包含有延迟环节。官小天件中凝之用技术大学Tlar4liSlno-GermanUnlversttyofAppNedSdencee第二一次课程教学方案备课时间.9.15—9.30备课教师教学时间.10.22教学地点周次8课时数2教学内容（章、节）模块/单元第二章控制系统的数学模型2-2控制系统的复数域数学模型（续）2-3控制系统的结构图教学目标和要求1、掌握典型环节的传递函数，系统结构图的组成与绘制；2、掌握结构变换的基本规则，并能正确熟练的运用进行方框图简化：教学重点典型环节的传递函数、系统结构图的组成与绘制、结构图的等效变换和简化教学难点结构图的等效变换和简化教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习P50C2-6课后记

教学内容(板书)教学步骤，方法时间2.3控制系统结构图一、控制系统的方块图控制系统的方块图是系统各元件特性、系统结构和信号流向的图解表示法。方块图元素.方块(BlockDiagram)：表示输入到输出单向传输间的函数关系。.信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。.比较点(合成点、综合点)SummingPoint：两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。“+”表示相加，表示相减。“+”号可省略不写。注意：进行相加减的量，必须具有相同的量刚。.分支点(引出点、测量点)BranchPoint表示信号测量或引出的位置注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。二、几个基本概念及术语N(s).g.1+R(S)-O ►G(s)一J打开反馈1.前向通路传递函数假设N(s)-^=G,(5)G2(5)=G(5)E(s).反馈回路传递函数FeedfN(s)=0驷=H(s)C(s).开环传递函数OpenToopTn1^=G(s)G,(s)"(s)=G(E(s).闭环传递函数Closed-loopTJLH(s)v=0DrwardTransferFunction假设insferFunction假设N(s)二0$)”(s),ransferFunction假设N(s)=0

C(s)_G")G2(s)_G(s)R(s)l+H(s)G(s)l+H(s)G(s)即必=G(s)=前向通路传递函数

'丽~l+"(s)G(s)―C(s)_G")G2(s)_G(s)R(s)l+H(s)G(s)l+H(s)G(s)即必=G(s)=前向通路传递函数

'丽~l+"(s)G(s)―1+开环传递函数G(s).误差传递函数假设N(s)=0R(s)1+H(s)G(s) 1+开环传递函数.输出对扰动的传递函数假设R(s)=0输出对扰动的结构图N(s)C(s)利用公式，直接可得：Mn(s)=C(s)G2(s)N(s)l+G(s)H(s).误差对扰动的传递函数假设R(s)=0N(s)误差对扰动的结构图E(s)利用公式，直接可得：M/si=E(s)_-G2(s)H(s)N(s)1+G(s)”(s)线性系统满足叠加原理，当控制输入R(s)与扰动N(s)同时作用于系统时，系统的输出及误差可表示为：G2(5)1+G(s)”(s)N(s)E(s)=注意：由于N(s)极性的随机性，因而在求E(s)时，不能认为利用N(s)产生的误差可抵消R(s)产生的误差。三、方块图的绘制.考虑负载效应分别列写系统各元部件的微分方程或传递函数，并将它们用方框(块)表示。.根据各元部件的信号流向，用信号线依次将各方块连接起来，便可得到系统的方块图。

系统方块图-也是系统数学模型的一种。四、方块图的简化-等效变换为了由系统的方块图方便地写出它的闭环传递函数，通常需要对方块图进行等效变换。方块图的等效变换必须遵守一个原则，即变换前后各变量之间的传递函数保持不变。.串联连接：%=G(s)G,(s)G3(s)=G(s)R(s).并联连接:%=G,(s)+G,(s)+G3(5)=G(s)R(s).反馈连接：虫=一为一=0(5)R(s)l+G(5)//(5).比较点和分支点(引出点)的移动比较点：前除后乘引出点：前乘后除

第一一次课程教学方案备课时间.9.15—9.30备课教师教学时间.10.23教学地点周次8课时数2教学内容（章、节）模块/单元第二章控制系统的数学模型2-3控制系统的结构图（续）教学目标和要求.掌握典型环节的传递函数，系统结构图的组成与绘制；.掌握结构变换的基本规则，并能正确熟练的运用进行方框图简化：教学重点典型环节的传递函数、系统结构图的组成与绘制、结构图的等效变换和简化教学难点结构图的等效变换和简化教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习P50C2-6课后记教学内容(板书)教学步骤，方法时间2.3控制系统结构图一、方块图的简化-等效变换为了由系统的方块图方便地写出它的闭环传递函数，通常需要对方块图进行等效变换。方块图的等效变换必须遵守一个原则，即变换前后各变量之间的传递函数保持不变。.串联连接特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。|^=G|(s)G2(s)G3(s)=G(s).并联连接特点：各环节的输入信号是相同的，均为R特点：各环节的输入信号是相同的，均为R(S),输出C(s)为各环节的输出之和，即：C(s)=G(s)+。2($)+G(S)=G,(s)R(s)+G2(s)R(s)+G3(s)R(s)=[G,(s)+G2(s)+G3(s)]/i(s)结论：并联环节的等效传递函数等于所有并联环节传递函数的代数G(s)=fG,(s)和。即： <='式中，n为相并联的环节数，当然还有“-”的情况。=(s)+G2(s)+G3(s)=G(s).反馈连接第二次课程教学方案备课时间.9.15—9.30 备课教师教学时间.10.29 教学地点 F2-202周次9课时数4教学内容（章、节）模块/单元典型环节的时域响应实验教学目标和要求.掌握典型环节的数学模型及模拟电路构成.熟悉典型环节的时域响应特点和各环节参数与对应模拟电路参数的关系.掌握参数变化对典型环节动态特性的影响教学重点.建立系统微分方程及传递函数方法.各典型环节参数变化对其动态特性的影响教学难点各典型环节参数变化对其动态特性的影响教学方法实验使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习实验报告课后记教学内容(板书)教学步骤，方法时间一、实验项目的目的和要求掌握各典型环节模拟电路的构成方法；掌握各传递函数及输出时域函数的表达式；掌握各典型环节的时域响应特点；熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。分析参数变化对响应曲线的影响；理论计算比例放大倍数K、积分时间常数T、惯性时间常数T的值与实际测量值进行验证；掌握参数变化对典型环节动态特性的影响。二、实验项目的准备.实验项目的基本原理：(1)比例环节比例环节是最常见、最简单的一种环节。比例环节的输出变量C4)与输入变量r(t)之间满足关系c(t)=Kr(t)比例环节的传递函数为。6)=上，式中K为放大系数或R(s)增益。图i-i比例环节电路图及响应曲线(2)积分环节输出量正比于输入量的积分的环节。积分环节的输出变量c«)是输入变量r«)的积分，即c«)=H"⑺八积分环节的传递函数为G(s)=—L,式中「为积分时间常数。7>图1-2积分环节电路图及响应曲线(3)微分环节理想的微分环节，是输出量正比于输入量的环节，输出变量c(t)与输入变量r(t)之间满足关系c(t)=Tdat理想微分环节的传递函数为G(s)=[s,式中〃为微分时间常数。微分环节反映了输入的微分，既反映了输入r(t)的变化趋势。它具有“超前”感知输入变量变化的作用，所以常用来改善控制系统的特性。图1-3微分环节电路图及响应曲线.实验项目的仪器设备、工具材料：PID数字控制器：(2)稳压电源±15V/3A；(3)黑色安全桥插头3个及安全连接导线100cm若干；Windows7或者更高版本系统PC;pro-fiCASSY-starter系统。.实验项目的注意事项：(1)安全用电，严禁用湿手触碰开关或者带电设备；(2)导线连接的正确性，避免连接错误而造成设备的损坏;(3)规范使用实验设备。三、实验项目的实施.实验项目的内容：(1)比例环节的阶跃响应；(2)积分环节的阶跃响应；(3)微分环节的斜坡响应。.实验项目的步骤：(1)比例环节的阶跃响应：①.按图『4所示连接各个模块；图1-4比例环节接线图设置ti=off,td=off；分别选择Kp=l,5和10作为三次实验的参数;打开CASSYLab例程PController.labs.

⑤⑥⑦确认连线无误后按下f9开始测量结果.⑤⑥⑦以图表的方式对测量值进行评估。并记录结果。关闭CASSYLab.(2)积分环节的阶跃响应：①.图1-5积分环节接线图②.注意：在连接RESET到Profi-CASSY的X端口前需要将积分器的值归零；.设置Kp=OFF,Td=OFF；.分别选择Til=l/s,Ti2=0.5s；.打开CASSYLab例程lElement.lab;确认连线无误后按下F9开始测量结果；.以图表的方式对测量值进行评估。并记录结果；.关闭CASSYLab.(3)微分环节的斜坡响应①.按图卜6所示连接各个模块：图1-6微分环节接线图②.设置Kp=oFF,Ti=oFF；（3）.分别选择Tdl=0.01s,Td2=0.Is,Td3=0.50s»Td4=l.00s；.打开CASSYLab例程RampResponseDController.labs；.确认连线无误后按下F9开始测量结果；.以图表的方式对测量值进行评估,并记录结果；.关闭CASSYLab。四'实验项目的结果：.比例环节（1）画出当Kp取不同值时所对应的阶跃响应曲线。（2）根据实验回答下列问题①简述比例环节阶跃响应的特点。②简述Kp对比例环节阶跃响应的影响（即：比例系数Kp发生变化时，阶跃响应的变化）。.积分环节（1）画出当Ti取不同值时所对应的阶跃响应曲线。（2）根据实验回答下列问题①简述积分环节阶跃响应的特点。②简述积分时间常数对积分环节阶跃响应的影响（即：积分时间常数Ti发生变化时，阶跃响应有什么变化）。.微分环节（1）画出当Td取不同值时所对应的阶跃响应曲线。（2）根据实验回答下列问题①根据阶跃响应曲线图求出输入三角波信号的频率f,峰值A以及周期T。②微分环节输出信号为y=2半，分别计算微分环节各图的y值。③筒述微分环节斜坡响应的特点。④简述微分时间常数对微分环节斜坡响应的影响（即：Td发生变化时，斜坡响应的变化）。

第3一次课程教学方案备课时间.9.15—9.30 备课教师教学时间.10.30 教学地点周次9课时数2教学内容（章、节）模块/单元第三章线性系统的时域分析法系统时间响应的性能指标一阶系统的时域分析教学目标和要求.掌握系统时间响应的性能指标.掌握一阶系统的数学模型、阶跃响应及其性能指标.了解一阶系统的脉冲响应和斜坡响应教学重点控制系统的动态性能指标和稳态性能指标、一阶系统的阶跃响应及其性能指标教学难点控制系统的动态性能指标教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件 口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习课后作业课后记教学内容(板书)教学步骤，方法时间引言对于线性控制系统工程上常用的分析方法有时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法等。所谓时域分析法，是指控制系统在一定的输入信号作用下，根据系统输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、暂态和稳态性能。.典型输入信号：单位脉冲信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号、单位加速度信号、正弦(余弦)信号.暂态响应和稳态响应任何一个控制系统的时间响应都可以分为暂态响应和稳态响应两部分。(1)暂态响应暂态响应又称为暂态过程或过渡过程。它是指在输入信号或扰动信号作用下，系统的输出量从初始状态到最终状态的响应过程。(2)稳态响应稳态响应由称为稳态过程。它是指系统在输入信号或扰动信号作用下，当时间t趋近于无穷大时，系统的输出响应的状态。稳态过程反映了系统输出量复现输入量的程度，常常用稳态精度或稳态误差来衡量。.暂态和稳态性能指标为了定量表示控制系统暂态和稳态响应的性能，在工程上一般以单位阶跃信号作为输入试验信号来定义系统的暂态和稳态性能指标。上升时间、延迟时间、峰值时间、调节时间、超调量、振荡次数、稳态误差。一阶系统的时域分析1.一阶系统的数学模型T^l+C(t)=r(t)t>Q一阶系统的微分方程： drG(s)=-^—一阶系统的传递函数： 八+1响应速度与时间常数T成反比，即T越小，响应速度越快，在占0处最大，并随时间增大而变小，直至为零。结论：（1）一阶系统在跟踪单位斜坡信号时，总存在位置误差，且位置误差的大小随时间而增大，最终趋于T,因此T越大则误差也越大。t（2）响应速度（即斜率）为c'（r）=l-eT所以响应速度在r=o处最小，t很大（理论上f-8）响应速度最大1（曲线近乎垂直于时间轴）。

第」一次课程教学方案备课时间.9.15—9.30备课教师教学时间.11.5教学地点周次10课时数2教学内容（章、节）模块/单元第三章线性系统的时域分析法二阶系统的时域分析教学目标和要求.掌握二阶系统的数学模型、阶跃响应及其性能指标.掌握欠阻尼响应性能指标和结构参数的计算3、了解二阶系统性能改善的方法和途径教学重点二阶系统的阶跃响应及其性能指标教学难点欠阻尼二阶系统的动态过程分析教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件 口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习课后作业课后记天祥中藻之用技术大学Tlar4liSlno-GermanUnlversttyofAppNedSdencee教学内容（板书）教学步骤，方法时间教学内容（板书）教学步骤，方法时间一、二阶系统的数学模型标准化二阶系统的结构图为:闭环传递函数为s($+2Q，J①⑸一、二阶系统的数学模型标准化二阶系统的结构图为:闭环传递函数为s($+2Q，J①⑸=s(5+2争)=——<s(s+2M)二阶系统有两个结构参数，（阻尼比）和（on（无阻尼振荡频率）.二阶系统的性能分析和描述，都是用这两个参数表示的。对于不同的二阶系统，阻尼比和无阻尼振荡频率的含义是不同的。二、二阶系统的闭环极点二阶系统的闭环特征方程，即其两个特征根为： .2=一⑺“士々J》一1上述二阶系统的特征根表达式中，随着阻尼比，的不同取值,特征根有不同类型的值，或者说在S平面上有不同的分布规律。分述如下：1、，＞1时，特征根为一对不等值的负实根，位于S平面的负实轴上，使得系统的响应表现为过阻尼的。2、；=1时，特征根为一对等值的负实根，位于S平面的负实轴上，使得系统的响应表现为临界阻尼的。官小天件中凝之用技术大学Tlar4liSlno-GermanUnlversttyofAppNedSdencee上升时间tr!峰值时间tp：xlOO%超调量op：调节时间ts：五、二阶系统性能的改善1.误差的比例一微分控制2.输出量的速度反馈控制四、欠阻尼二阶系统的动态性能指标«，）11第」次课程教学方案备课时间.9.15—9.30备课教师教学时间.11.6教学地点周次10课时数2教学内容（章、节）模块/单元第三章线性系统的时域分析法线性系统的稳定性分析教学目标和要求1、掌握线性系统稳定性的基本概念及充要条件2,掌握劳思稳定判据教学重点线性系统稳定的概念和充要条件教学难点劳思稳定判据教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料■多媒体课件 匚网络资源□其他资源：_—使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习课后作业课后记

教学内容（板书）教学步骤，方法时间一、稳定的概念和线性系统稳定的充要条件如果系统受到有界扰动，不论扰动引起的初始偏差有多大，当扰动取消后，系统都能以足够的准确度恢复到初始平衡状态，则这种系统称为大范围稳定的系统：如果系统受到有界扰动，只有当扰动引起的初始偏差小于某一范围时，系统才能在取消扰动后恢复到初始平衡状态，否则就不能恢复到初始平衡状态，则称为小范围稳定的系统。对于稳定的线性系统，它必然在大范围内和小范围内都能稳定，只有非线性系统才可能有小范围稳定而大范围不稳定的情况。W线性控制系统稳定性的定义如下：若线性控制系统在初始扰动6⑴的影响下，其过渡过程随着时间的推移逐渐衰减并趋向于零，则称系统为稳定。反之，则为不稳定。线性系统的稳定性只取决于系统自身固有特性，而与输入信号无关。线性系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的所有根都具有负实部，或者说，闭环传递函数的极点均位于s左半平面（不包括虚轴）。根据稳定的充要条件决定系统的稳定性，必须知道系统特征根的全部符号。如果能解出全部根，则立即可判断系统的稳定性。然而对于高阶系统，求根的工作量很大，常常希望使用一种直接判断根是否全在S左半平面的代替方法,下面就介绍劳斯代数稳定判据。二、线性系统的代数稳定判据设线性系统的闭环特征方程为D（j）= 1sl+a2sAi+…+々41$+q=/n（s—sj=0u

系统特征根都具有负实部的必要条件为：闭环特征方程各项同号且不缺项。劳斯判据：系统稳定的充要条件是：该方程式的全部系数为正，且由该方程式做出的劳斯表中第一列全部元素都要是正的；劳斯表中第一列元素符号改变的次数，等于相应特征方程式位于右半S平面上根的个数。a0 a2 451 % a3 a5 —. a2al~a0a3 a4al~a0a5 i,a6al~a0aliA= b2= b3 …s q q q•J”" _ -。也 ;—。也r_ -砧4C1— . C2- . 03 .= 4 4 4///1 4 d2 d3co 4 /s fx

第」次课程教学方案备课时间.9.15—9.30备课教师教学时间,11.12教学地点周次10课时数2教学内容（章、节）模块/单元第三章线性系统的时域分析法线性系统的稳定性分析线性系统的稳态误差计算教学目标和要求1、掌握劳思判据分析系统稳定性，并进行系统特征根和参数范围的计算2、掌握系统误差和稳态误差的概念，以及系统类型的判断教学重点劳思稳定判据应用、误差和稳态误差、系统类型教学难点误差和稳态误差、系统类型教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习课后作业课后记教学内容(板书)教学步骤，方法时间一、教学内容(板书)教学步骤，方法时间一、劳斯判据几种特殊情况：第一种特殊情况：劳斯表中某行的第一列元素为零，而其余各项不为零，或不全为零。对此情况，可作如下处理：用一个很小的正数e来代替第一列为零的项，从而使劳斯表继续下去。第二种特殊情况：劳斯表中某行元素全为零。此时，特征方程中存在对原点对称的根(实根，共轨虚根或共趣复数根)。对此情况，可作如下处理：用全为零上一行的系数构成一个辅助方程，对辅助方程求导，用所得方程的系数代替全零行，继续劳斯表。二、稳态误差的定义及一般计算公式1、误差的基本概念1)误差的定义误差的定义有两种：①从系统输入端定义，它等于系统的输入信号与主反馈信号之差，即E(s)=R(s)-B(s)②从系统输出端定义，它定义为系统输出量的实际值与希望值之差。(性能指标中经常使用)对于单位反馈系统，两种定义是一致的。2)两种定义的关系由图可知，R'(s)表示等效单位反馈系统的输入信号，也就是输出的希望值。因而，F(s)是从输出端定义的非单位控制系统的误差。E(s)=R(s)-3(s)=R(s)-H(s)C(s)E(s)= C(s)=1X(s)-C(s)H(s)=&因s)-H(s)C(s)]= E(s)由此可见，从系统输入端定义的稳态误差，可以直接或间接地表示从系统输出端定义的稳态误差。3)稳态误差ess定义：终值定理的条件6"=加6")终值定理11111.年")

2、控制系统的类型在一般情况下，系统误差的拉氏变换为：E(s)=0,(s)R(s)=—1—R(s)1+G*(s)不失一般性，开环传函可写为：m口(少+1)「/、M(s)K号， K*")=n(s)=s'衿 =snG(s)⑴ n((s+i)1=1N=0 称为0型系统；N=1 称为I型系统；N=2 称为n型系统。等等

第q次课程教学方案备课时间.9.15—9.30备课教师教学时间,11.13教学地点周次10课时数2教学内容（章、节）模块/单元第三章线性系统的时域分析法线性系统的稳态误差计算教学目标和要求1、掌握稳态误差的静态误差系数法、动态误差系数法和终值定理2、理解减小或消除稳态误差的措施教学重点静态误差系数、线性系统的稳态误差计算、扰动作用下的稳态误差教学难点动态误差系数、减小或消除稳态误差的措施教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习课后作业课后记

教学内容(板书)教学步骤，方法时间一、给定信号作用下的稳态误差分析.阶跃输入作用下的稳态误差1 1 1e驾=lim5 = 55 1+G(s)”(s)sl+limG(s)”(s)s->0令K=UmG(s)〃(s)系统的静态位置误差系数1e= ''1+勺0型系统： KP=Ka”=1/(1+K)1型及【型以上系统：K„=8 瑟=0什l-e„希望输出的位置-容许位置误差"4 容许位置误差.单位斜坡输入作用下的稳态误差111g=nrns = sss*>\+G(s)H(s)s2limsG(s)H(s)s->0K令长、.=1皿$6")”(5)=勒&静态速度误差系数5->0 5->0 *1e=—Kv0型系统：K.=0 ess=8I型系统：K尸Kess=\/KII型及H型以上系统：K,=8 ess=o希望的输出速度""',一容许的位置误差3.加速度输入作用下的稳态误差111=lim5 r= ； sss»l+G(s)H(s)$3lims2G(s)H(s)5->0令Ku=lims2G(s)H(s)=lim 静态加速度误差系数J->0 J->0§N2

0型系统： 4,=0 e*=8I型系统： Ka=Q e**=8n型系统： K“=K ess=\/ KIH型及HI型以上系统：4=8 侬=0_1一希望输出的加速度"一 容许位置误差系 茗.前 阶跃信号 斜坡信号 加邃度佶号统B寻但而 r(l)=A\(t) = r(t)=Ct2/2型 位置误差 速度误差 加速度误差别，， ・ J=//(l+K『) q=C/£0 K 0 0 //(1+K) ao 8oo K 0 0 B/K 0qd qd K 0 0 C/Koo oo oo 0 0 0分析结论：(1)系统的稳态误差与输入信号有关；(2)系统的稳态误差与开环放大倍数K基本成反比关系。对于有差的系统，K值越大，稳态误差越小，但同时系统的稳定性变差；(3)系统的稳态误差与开环传递函数的积分环节数v有关。积分环节数增加，稳态误差减小，但同时系统的稳定性变差。二、减小或消除稳态误差的措施减小或消除稳态误差的措施主要有：1、比例积分(PI)控制采用比例积分控制后，系统在扰动作用下的误差减小了。2、复合控制复合控制分为输补偿控制和扰动补偿制两种形式。第三章小结

第3次课程教学方案备课时间.9.15—9.30 备课教师教学时间,11.15 教学地点 F2-202周次11课时数4教学内容（章、节）模块/单元一阶和二阶系统的时域响应实验教学目标和要求.掌握不同输入信号下，一阶和二阶系统的时域响应特点.熟悉相关参数的测量和计算.掌握一阶和二阶系统参数变化对系统动态性能的影响教学重点时域性能指标、一阶及二阶系统的时域响应教学难点阻尼比C和无阻尼自然频率3n对系统动态性能的影响教学方法实验使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习实验报告课后记教学内容(板书)教学步骤，方法时间一、实验目的和要求.掌握不同输入信号下，一阶和二阶系统的时域响应特点.熟悉相关参数的测量和计算.掌握一阶和二阶系统参数变化对系统动态性能的影响二、实验项目的准备1.实验项目的基本原理：1)一阶系统一阶系统：在实验中取不同的输入信号，可得到不同输入信号下响应曲线及不同的过渡时间，一阶系统的单位节约响应应为一条由零开始按指数上升的曲线，时间常数T是表示一阶系统响应的唯一结构参数，它反映系统的响应速度，一阶系统的惯性T越小响应速度越快。一阶系统结果预期：时间常数T不变的情况下，不同的输入信号，响应曲线也会随之变化，一阶系统无超调量。模拟电路图如2T所示。

一阶系统的斜坡响应图2-2一阶系统在典型输入信号下的时域响应(2)二阶系统典型二阶系统的传递函数为G(s)=二__% 7s+2gcons+a>~二阶系统：U取不同的值,将会形成不同的阶跃响应曲线及不同的超调量U%、过渡时间及其它参数指标。二阶系统结果预期：U为阻尼比，当O<C<1时，系统时间响应具有振荡特性，为欠阻尼状态；当U=1时，为临界阻尼，无振荡；当U>1时，为过阻尼状态，无振荡。当U=0时，系统无阻尼状态，系统为具有频率为3n的等幅振荡，3n为无阻尼自然振荡角频率。当0<(<1时，系统为欠阻尼状态，系统响应时间迟缓，过渡时间长，系统快速性差，C越大，响应起始速度较快，振荡逐步减小，调整时间越来越短，固根据平稳性和快速性，(=0.707为最佳阻尼比。当U=1时，系统为临界阻尼状态，系统能达到稳定，但是无法达到预设值。当U>1时，系统为过阻尼状态，反应无法达到预设值，并且反应时间加长。P X '1 J.T(un11rad图2-3阻尼比不同时的输出响应曲线.实验项目的仪器设备、工具材料：

(1)数字控制系统(2)Profi-CASSY-Starter2(3)windows7或更高版本系统的电脑(4)稳压电源±15V/3A(5)二阶系统传递单元(6)安全连接线100cm若干(红蓝黑)(7)黑色安全桥接插头三、实验项目的实施.实验项目的内容：(1)建立一阶系统，观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线，并测定其过渡过程时间Ts。(2)建立二阶系统，观测并记录在不同阻尼比U时的跃响应曲线，并测定其超调量。乐上升时间tr,峰值时间tp,调整时间ts,峰值tp等数据。.实验项目的步骤：1)一阶系统：(1)如图2-3所示，建立电路，打开开关。图2-3一阶系统接线图(2)设置Ks=1.0,PT1=0.3,PT2=0.3(3)打开“TimeResponseStep.labs"点击”开始测量F9。”(4)设定值不变，打开"TimeResponsePulse.labs”点击"开始测量F9。”(5)设定值不变，打开"TimeResponseRamp.labs"点击"开始测量F9。”(6)分析曲线图。2)二阶系统：(1)如图2-4所示，建立电路，打开开关。图2-4二阶系统接线图(2)设置3n=2Hz,4=1.5,1.0,0.5,0.1,0.01.(3)打开“SRTFE2.labs”点击“开始测量F9”。(4)分析曲线图。二球(6)y(tmax)=+eF］。四、实验项目的结果：L简述时间常数T,对PT输出信号的影响？.简述PT1和PT2阶跃响应的区别？.将实验数据记录到下列表格中。阻尼比4“上升时间tr"峰值时间tp/s*3调整时间ts/s(5%)♦峰值g(tp)/V~最大超调量0理论'测鼻理论“测量，Ippp产p0.5“pppp0.Ipp3炉点0.01。2d产+»p产4.简述阻尼比系数C对二阶系统输出信号的影响？

第」次课程教学方案备课时间.9.15—9.30 备课教师教学时间.11.19 教学地点周次12课时数2教学内容（章、节）模块/单元第四章线性系统的根轨迹法4.1根轨迹法的基本概念4.2根轨迹绘制的基本法则教学目标和要求1、掌握根轨迹的概念2、掌握根轨迹与系统性能的关系3、掌握根轨迹绘制的基本法则教学重点根轨迹的概念及绘制法则教学难点利用根轨迹法分析系统性能教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件 口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习课后作业课后记教学内容（板书）教学步骤，方法时间一、导入线性时不变系统的动态性能主要取决于闭环系统特征方程的根（闭环极点），所以控制系统的动态设计，关键就是合理地配置闭环极点。调整开环增益是改变闭环极点的常用办法。1948年伊凡思（W.R.Evans）提出了根轨迹法，它不直接求解特征方程，而用图解法来确定系统的闭环特征根。所谓根轨迹就是系统的某个参数连续变化时，闭环特征根在复平面上画出的轨迹，如果这个参数是开环增益，在根轨迹上就可以根据已知的开环增益找到相应的闭环特征根，也可以根据期望的闭环特征根确定开环增丘1O二、根轨迹的基本概念1、什么是根轨迹考虑如图所示负反馈控制系统，设蔓开环传递函数为： H（s）<_则该系统的闭环特征方程为：J+3S2+2s+K=0当K从零到无穷大连续变化时，闭环极点s在平面（复平面）上画出的根轨迹如图4-2所示。从根轨迹图可以看到：当0<K<0.385时三个闭环极点都是负实数，当K>0.385时有两个闭环极点成为共辗复数，只要0<K<6闭环系统一定稳定，一但K值给定，比如K=1.2,3个闭环极点就是3支根轨迹上3个特定点（标有+号的点）。可见，根轨迹清晰地描绘了闭环极点与开环增益K的关系。2、根轨迹的基本条件今天，在计算机上绘制根轨迹已经是很容易的事，由于计算机强大的计算能力，所以计算机绘制根轨迹大多采用直接求解特征方程的方法，也就是每改变一次增益A"求解一次特征方程。让《从零开始等间隔增大，只要人的取值足够多足够密，相应解特征方程的根就在S平面上绘出根轨迹。闭环特征方程为：£>(s)=l+G(s)〃(s)=O根轨迹上的每一点S都是闭环特征方程的根，所以，根轨迹上的每 =1一点都应满足幅值条件x和相角条件2($-引)=(2A+1)1J ~ O三、绘制典型根轨迹1、开环零极点与相角条件这里讨论的是以开环增益人为参变量的根轨迹，它是最基本、最常用的根轨迹，为了区别，我们称之为“典型根轨迹或常规根轨迹”。按相角条件绘制根轨迹图的依据。具体方法是：在复平面上选足够多的试验点，对每一个试验点检查它是否满足相角条件，如果是则该点在根轨迹上，如果不是则该点不在根轨迹上，最后将在根轨迹上的试验点连接就得到根轨迹图。绘制根轨迹一一依据的是开环零极点分布，遵循的是不变的相角条件，画出的是闭环极点的轨迹。

第次课程教学方案备课时间.9.15—9.30 备课教师教学时间,11.20 教学地点周次12课时数2教学内容（章、节）模块/单元第四章线性系统的根轨迹法4.1根轨迹法的基本概念4.2根轨迹绘制的基本法则教学目标和要求1、掌握根轨迹的概念2、掌握根轨迹与系统性能的关系3、掌握根轨迹绘制的基本法则教学重点根轨迹的概念及绘制法则教学难点利用根轨迹法分析系统性能教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件 口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习课后作业课后记

教学内容(板书)教学步骤，方法时间一、绘制根轨迹的基本规则纯粹用试验点的办法手工作图，工作量是十分巨大的，而且对全貌的把握也很困难，于是人们研究根轨迹图的基本规则，以便使根轨迹绘图更快更准。概括起来，以开环增益人为参变量的根轨迹图主要有下列基本规则：规则一：根轨迹的起点和终点根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。规则二：根轨迹的分支数和对称性根轨迹对称于实轴，连续变化，并且有max(〃,m)支。规则三：根轨迹的渐近线当时，根轨迹一定有"一卬支趋向无穷远；当〃时，根轨迹一定有必一"支来自无穷远。根轨迹存在1〃一屈支渐近线，且渐近线与实轴的夹角为：(2k+1)” LA1. .9.= 9k=0,1,2,•••,/i-m-1n-m所有渐近线交于实轴上的一点，其坐标为/■I i・lb"=n-m规则四：实轴上的根轨迹实轴上的开环零点和开环极点将实轴分为若干段，对于其中任一段，如果其右边实轴上的开环零、极点总数是奇数，那么该段就一定是根轨迹的一部分。规则五：根轨迹与虚轴的交点根轨迹与虚轴的交点是临界稳定点，该点的坐标和增益A0是很重要的，将s亍3代入闭环特征方程，令特征方程的实部和虚部分别等于零，可以解出和AOo用劳斯(Routh)判据求取临界稳定也可以求得A0和W)o规则六：根轨迹的分离点当人从零变到无穷大时，根轨迹可能出现先会合后分离或几条重合，这样的点称分离点。分离点对应重闭环极点。分离点的坐标d是下列方程的解：Y—!—=Y—!—或M(s)N'(s)-M(s)N(s)=0i=id-Pi j=id_Zj1)实轴上的两个相邻的开环极点之间为根轨迹段则一定有分离点；2)实轴上的两个相邻的开环零点之间为根轨迹段则一定有回合点；3)实轴上的一个开环零点和一个开环极点之间为根轨迹段则

或一定既有分离点又有回合点，或既没分离点又没回合点；当然，分离点也可以是复数，两个相邻的开环复极点（或零点）之间可能有分离点。规则七：根轨迹的出射角和入射角根轨迹从开环极点pi出发的起始角：%=180°+Z4P,一zQ—£/他—pjj=l /=1\ /有 7根轨迹进入某个开环零点ZI的入射角为：%=180°+Z/（Z/-Zj）-Z/（Z/-pJ；=i （=11那 J规则八：根之和系统的闭环特征方程在n2m+2时，开环极点之和总是等于闭环特征根pci之和1=1 /=1所以，当开环增益K增大时，若闭环特征根某些在s平面向左移动，则必有另一部分根向右移动。

第」次课程教学方案备课时间.9.15—9.30 备课教师教学时间,11.22 教学地点周次12课时数2教学内容（章、节）模块/单元第四章线性系统的根轨迹法系统性能分析教学目标和要求1、掌握闭环零极点与时间响应之间的关系2、掌握由系统的根轨迹图定性分析系统性能的方法教学重点闭环零极点与时间响应之间的关系教学难点利用根轨迹法分析系统性能教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习课后作业课后记

教学内容(板书)教学步骤，方法时间控制系统的根轨迹分析：根轨迹图是设计和分析线性时不变控制系统的有力帮手，它揭示了稳定性、阻尼系数、振型等动态性能，用根轨迹图分析控制系统主要有以下方面。一、根轨迹与稳定性用根轨迹图分析控制系统的稳定性，比仅仅知道一组闭环极点要深刻得多。比如，当人在(0,8)间取值时，如果〃支根轨迹全部位于虚轴的左边，就意味着不管人取任何值闭环系统都是稳定的。反之，根轨迹只要有一支全部位于虚轴的右边，就意味着不管/取何值，闭环系统都不可能稳定，这种情况下，如果开环零、极点是系统固有的、不可改变的，那么要使系统稳定就必须人为增加开环零、极点，这就是通常讲的要改变系统的结构，而不仅仅是改变系统的参数。根轨迹只要有一支穿越虚轴，就说明闭环系统的稳定是有条件的，知道了根轨迹与虚轴交点的《值，就可以确定稳定条件，进而确定合适的《值。二、开环零极点对系统的影响影响系统稳定性有三大因素：开环增益、开环极点、开环零点。三、闭环零极点与时间响应系统的动态性能最终体现在时间响应，影响时间响应的因素有两个：闭环传递函数和输入函数。在第三章中已经分析：时间响应的暂态分量主要取决于闭环零、极点，时间响应的稳态分量主要取决于输入函数。如前所说，闭环系统的稳定性完全取决于闭环极点，实际上时间响应的暂态分量也主要取决于闭环极点。每一个闭环极点si对应时间响应中的一个因子exp(sit)称为系统的一个模态(Mode),s/在S平面上的位置决定了它对应的暂态分量的运动形式。si分布于S平面上不同位置所对应的暂态分量，其规律可以总结为：1、左右分布决定终值。2、虚实分布决定振型。3、远近分布决定快慢。设计系统时合理配置闭环极点是十分重要的，根据上述规律，一般首先配置主导极点，然后配置非主导极点，非主导极点与虚轴的距离应当是主导极点与虚轴距离的2〜5倍，这样系统的时间响应就主要取决于一对主导极点。第四章小结

第次课程教学方案备课时间.9.15—9.30备课教师教学时间,11.26教学地点周次13课时数2教学内容（章、节）模块/单元第五章线性系统的频域分析法频率特性教学目标和要求1、理解频域分析法的应用及意义；2、掌握频率特性概念，了解频率特性的几种表示方法。教学重点频率特性概念，对数频率特性曲线教学难点对数频率特性曲线的半对数坐标系教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习课后作业课后记教学内容(板书)教学步骤，方法时间一、引言频率响应法(Frequency-responseanalysis)是二十世纪三十年代发展起来的一种经典工程实用方法，是一种利用频率特性进行控制系统分析的图解方法,可方便地用于控制工程中的系统分析与设计。频率法用于分析和设计系统有如下优点：1,不必求解系统的特征根，采用较为简单的图解方法就可研究系统的稳定性。2、系统的频率特性可用实验方法测出。3、用频率法设计系统，可以忽略噪声的影响。二、频率特性的基本概念从讨论系统在正弦信号作用下的稳态响应出发，掌握频率特性的基本概念。1、频率特性的概述频率特性又称频率响应，它是系统(或元件)对不同频率正弦输入信号的响应特性。在正弦信号的作用下，系统的稳态响应仍然是一个正弦函数，在正弦信号的作用下，系统的稳态响应仍然是一个正弦函数，其频率与输入信号的频率相同，振幅为输入信号幅值的|G(八y)|倍，相位移为夕=NG(_Ay)。2、频率特性的定义1)频率响应在正弦输入信号作用下，系统输出的稳态值称为系统的频率响应，记为c(t)。2)频率特性系统频率响应c(t)与输入正弦信号r(t)的复数比称为系统的频率特性，是随输入正弦信号角频率3变化而变化的复变函数，记为G(jco),G(»=|G(»|/好叽式中，是稳态输出信号的幅值与输入信号的幅值之比，称为幅频特性。例3)是稳态输出信号的相角与输入信号相角之差(相移)，称为相频特性。3、频率特性表示法频率特性可用解析式或图形来表示。

1)解析表示系统开环频率特性可用以下解析式表示:幅频-相频形式：G(j<y)=|G(»|ZG(j<y)指数形式(极坐标：G(»=|G(j«y)|eM(u)三角函数形式：G(jco)=|G(y<y)|cos<p(co)+j\G(jco)\sin(p(co)实频-虚频形式：G(j<y)=U(co)+jV(co)幅频特性：“(0)=GU&)1=收(。)+尸⑼相频特性:相频特性:<p(co)= =tgTU(co)2)系统频率特性常用的图解形式(1)极坐标图(Polarplot) 奈奎斯特(Nyquist)(2)对数坐标图一伯德图(Bodediagram)对数幅频特性为〃0)=2Olg|G(j0)|,单位为分贝(dB)。对数相频特性为例<y)=NG(j⑼，单位为弧度(度)。Bode图的特点：横坐标按频率3取对数分度，低频部分分辨率高，而高频部分分辨粗略。与对实际控制系统(一般为低频系统)的频率分辨要求吻合。幅频特性取分贝数〃°)=20咽6。&)曰。&)|后，使各因子间的乘除运算变为加减运算，在Bode图上则变为各因子幅频特性曲线的叠加，大大简化了作图过程，使系统设计和分析变得容易。可采用由直线段构成的渐近特性(或稍加修正)代替精确Bode图，使绘图十分简便。在控制系统的设计和调试中，开环放大系数K是最常变化的参数。而K的变化不影响对数幅频特性的形状，只会使幅频特性曲线作上下平移。第」次课程教学方案备课时间.9.15—9.30备课教师教学时间,11.27教学地点周次13课时数2教学内容（章、节）模块/单元第5章线性系统的频域分析法5.2典型环节的频率特性教学目标和要求掌握典型环节Bode图的绘制和特点教学重点典型环节Bode图的绘制教学难点典型环节Bode图的绘制教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习课后作业课后记

教学步骤，方法时间教学内容(板书)教学步骤，方法时间一、比例环节比例环节的频率特性为：G("y)=K相应的对数幅频特性和相频特性：L(69)=20logK,(p(cui)=0"201gK 二、积分环节积分环节的频率特性为：G(»=^-=-eJCDCOL(tw)=201g—=-201g«相应的对数幅频特性和相频特性为： 。三、微分环节微分环节的频率特性为：G(jfy)=ja)=a)e^相应的对数幅频特性和相频特性为：〃⑼=2Olg|jo|=2Olg0,(pkco)-90°四、惯性环节官小天件中凝之用技术大学Tlar4liSlno-GermanUnlversttyofAppNedSdencee第3次课程教学方案备课时间.9.15—9.30备课教师教学时间,11.27教学地点周次13课时数2教学内容（章、节）模块/单元第5章线性系统的频域分析法5.3系统开环频率特性的绘制教学目标和要求掌握系统开环频率特性曲线的绘制教学重点系统开环频率特性曲线的绘制方法教学难点系统开环频率特性曲线的绘制教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习课后作业课后记教学内容（板书）开环系统Bode图的绘图方法控制系统一般由多个环节组成，在绘制系统Bode图时，应先将系统传递函数分解为典型环节乘积的形式，再逐步绘制。1、将开环传递函数表示为典型环节的串联：2、确定各环节的转折频率并由小到大标示在对数频率轴上；3、向右延长最低频段渐近线，每遇到一个转折频率改变一次渐近线斜率；4、对渐近线进行修正以获得准确的幅频特性；5、相频特性曲线由各环节的相频特性相加获得。【例】：设系统开环传递函数为G(s)^s)=10(s+3)

s(s+2)(s"+s+2)试绘制开环系统对数频率特性曲线。放大环节一阶微分环节转角频率3,=3积分环节 惯性环节 振荡环节转向胰率叫=2 转角频率3|=我教学步骤，方法时间第3一次课程教学方案备课时间.9.15—9.30备课教师教学时间,11.29教学地点周次13课时数2教学内容（章、节）模块/单元第5章线性系统的频域分析法5.4奈奎斯特稳定判据教学目标和要求了解奈氏图及奈氏判据教学重点奈氏判据判断系统相对稳定性教学难点奈氏图的绘制教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习课后作业课后记僦（天评中藻名用技术大学71an|li61no■GermanUnIverattyofAppNedSdenceeG（s）〃（s）位于右半s平面的极点数P,即N=P,则闭环系统稳定，否则（吃。闭环系统不稳定。四、Nyquist稳定判据二当系统的开环传递函数有。个极点位于s平面坐标原点时，乃奎斯特增补开环频率特性曲线G（j3）〃（j。）（。从-8f+8）逆时针包围（-1.jO）点的次数”等于系统开环右极点个数P,则闭环系统稳定，否则系统不稳定。Nyquist判据可描述为：当3由-8f+8变化时，系统开环频率特性曲线在负实轴上（-1,-8）区段的正穿越次数”与负穿越次数上之差等于开环系统右极点个数尸时，则闭环系统稳定。五、Nyquist对数稳定判据对数幅相频率特性的稳定判据，实际上是Nyquist稳定判据的另一种形式，即利用开环系统的对数频率特性曲线（Bode图）来判别闭环系统的稳定性，而Bode图又可通过实验获得，因此在工程上获得了广泛的应用。根据Nyquist和Bode的对应关系，采用对数频率特性曲线（Bode图）时，Nyquist稳定判据可表述为:当。由0-+8变化时，在开环对数幅频特性曲线的频段内，若系统相频特性曲线（3）对-180°线的正穿越次数与负穿越次数之差为P/2（〃为系统开环极点个数），则闭环系统稳定。否则，闭环不稳定。

第」1_次课程教学方案备课时间.9.15—9.30备课教师教学时间.12.4教学地点周次14课时数2教学内容（章、节）模块/单元第5章线性系统的频域分析法5.5控制系统的相对稳定性教学目标和要求理解幅值裕量和相位裕量的概念和计算方法教学重点稳定裕度的计算教学难点利用稳定裕度分析系统相对稳定性教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习课后作业课后记教学步骤，方法时间教学内容(板书)教学步骤，方法时间一、引言从Nyquist稳定判据可知，若系统开环传递函数没有右半平面的极点且闭环系统是稳定的，则1、开环系统的Nyquist曲线离(T,jO)点越远，则闭环系统的稳定程度越高。2、开环系统的Nyquist曲线离(T,jO)点越近，则其闭环系统的稳定程度越低，这就是通常所说的相对稳定性。3、通过奈氏曲线对点(T,jO)的靠近程度来度量其定量表示为相角裕量和增益裕度而。二、增益交界频率和相位交界频率增益交界频率增益交界频率3「G(j3)H(jto)轨迹与单位圆交点处的频率(又称开环剪切频率)。相位交界频率G，G(j3)H(j(o)轨迹与负实轴交点处的频率。增益交界频率3：G(j3)H(j3)轨迹与单位圆交点。即L(j3)与0分贝线的交点。相位交界频率(og：G(j(o)H(j(o)轨迹与负实轴交点。既＜p(jo))与-兀线的交点。三、系统的稳定性裕量1、y:在增益交界频率三、系统的稳定性裕量1、y:在增益交界频率3c上系统达到临界稳定边界所需要的附加滞后相角量-一相位裕量。Y=<p((oc)-(-180°)=180°+..)对于最小相位系统来说，系统稳定时/>0。2、K*:在增益交界频率33上,频率特性幅值|G(j3)H(j(o)|的倒数一一幅值裕量(增益裕度)Kg(dB)=201g&=-201g|G(j%)H(j%)|若Kg=-201g|6(je)〃(j4)]<0,则闭环系统稳定=p)_3dd--60-ooooo9876-123一■.(SUUJ8OP)(3DO;7第五章小结第次课程教学方案备课时间.9.15—9.30 备课教师教学时间.12.4 教学地点 F2-202周次14课时数4教学内容（章、节）模块/单元自动控制系统稳定性分析与仿真实验教学目标和要求.掌握使用Matlab绘制系统根轨迹及伯德图的方法.掌握由根轨迹得到使系统稳定的开环增益K值范围的方法.掌握使用Matlab获得系统稳定裕度的方法教学重点Matlab软件的使用教学难点使用Matlab绘制系统根轨迹及伯德图，并获取系统稳定裕度教学方法实验使用媒体资源□纸质材料 ■多媒体课件口网络资源 口其他资源： 使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习实验报告课后记

教学内容(板书)教学步骤，方法时间一、实验目的和要求：1、掌握使用Matlab绘制系统根轨迹及伯德图的方法；2、能够根据系统根轨迹得到使系统稳定的开环增益K值范围；3、掌握使用Matlab获得系统稳定裕度的方法。二、实验项目的实施1.实验项目的内容：(1)绘制系统根轨迹已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为：, K⑴一(S+1)(5+3)(5+5)试使用Matlab绘制系统的根轨迹，并从图中得到使得系统稳定的K值范围。(2)绘制系统伯德图已知某系统开环传递函数为g. 5(s+l),~s(s+2)(s+4)(s+5)试使用Matlab绘制系统伯德图，并得到该系统的稳定裕度。.实验项目的步骤：根轨迹：(1)打开Matlab软件，新建.m格式文件，点击File->New->script(>(2)在文件中输入相应代码。(3)保存并运行该文件，得到系统的根轨迹图。(4)在根轨迹上找到系统临界稳定的点，单击该点，得到使系统临界稳定时的K值波德图：(1)新建.m文件。(2)在文件中输入相应代码。(3)保存并运行该文件，得到系统的伯德图以及系统的稳定裕度。三、实验项目的结果.绘制系统根轨迹和系统伯德图.从根轨迹中得到使得系统稳定的K值范围是多少？.绘制伯德图实验中，系统由哪几种典型环节组成？从伯德图中得到系统的稳定裕度是多少？并判断该系统是否稳定？

第 次课程教学方案备课时间.9.15—9.30备课教师教学时间.12.6教学地点周次14课时数2教学内容（章、节）模块/单元第六章控制系统的设计与校正6-1概述6-2线性系统的基本控制规律教学目标和要求1、了解时域、频域中的性能指标2、了解几种校正结构教学重点时域、频域中的性能指标；校正的概念教学难点基本控制规律及其作用教学方法讲授法使用媒体资源□纸质材料■多媒体课件 匚网络资源□其他资源：_—使用教具、设备、设施等黑板、投影仪、电脑作业练习课后作业课后记教学内容（板书）教学步骤，方法时间一、校正的基本概念对一个控制系统来说，如果它的元部件、参数已经给定，分析它能否满足所要求的各项性能指标。一般把解决这类问题的过程称为系统的分析。在实际工程控制问题中，还有另一类问题需要考虑,即往往事先确定了系统性能指标的要求，或考虑对原己选定的系统增加某些必要的元件或环节，使系统能够全面地满足所要求的性能指标，同时也要照顾到工艺性、经