电力工程基础(课后习题答案)

第一章1-1什么是电力系统？建立联合电力系统有哪些好处？答：电力系统是由发电厂、变电所、输配电线路和电力用户组成的整体。建立联合电力系统的优点是：可以减少系统的总装机容量；可以减少系统的备用容量；可以提高供电的可靠性；可以安装大容量的机组：可以合理利用动力资源，提高系统运行的经济性。1-2电能生产的主要特点是什么？对电力系统有哪些要求？答：电能生产的主要特点是：电能不能大量存储；过渡过程十分短暂；与国民经济各部门和人民日常生活的关系极为密切。对电力系统的基本要求是：保证供电的可靠性；保证良好的电能质量；为用户提供充足的电能；提高电力系统运行的经济性。1-3我国规定的三相交流电网额定压等级有哪些？用电设备、发电机、变压器的额定电压与同级电网的额定电压之间有什么关系？为什么？答：我国规定的三相交流电网额定压等级，低压有0.22/0.127kV、0.38/0.22kV和0.66/0.38kV；高压有3kV、6kV,10kV>35kV、60kV>110kV>220kV、330kV、500kV和750kV。用电设备的额定电压规定与同级电网的额定电压相同；发电机的额定电压应比同级电网额定电压高5%；变压器一次绕组的额定电压，对于降压变压器，应等于电网的额定电压，对于升压变压器，应等于发电机的额定电压；变压器二次绕的额定电压，当二次侧供电线路较长时，应比电网额定电压高10%,当变压器二次侧供电线路较短时，应比同级电网额定电压高5%。1-4衡量电能质量的主要指标有哪些？简述它们对电力系统的主要影响。答：衡量电能质量的主要指标有：频率偏差、电压偏差、电压波动与闪变、高次谐波（波形畸变率）、三相不平衡度及暂时过电压和瞬态过电压。对电力系统的主要影响（略）。1-5什么叫小电流接地系统？什么叫大电流接地系统？小电流接地系统发生一相接地时，各相对地电压如何变化？这时为何可以暂时继续运行，但又不允许长期运行？答：中性点不接地和中性点经消弧线圈接地的系统称为小电流接地系统：性点直接接地（或经低电阻接地）的系统称为大电流接地系统。在小电流接地系统中发生单相接地时，故障相对地电压为零，非故障相对地电压升高通。此时三相之间的线电压仍然对称，因此用户的三相用电设备仍能照常运行，但是，发生单相接地后，其运行时间不能太长，以免在另一相又发生接地故障时形成两相接地短路。1-6消弧线圈的补偿方式有几种？一般采用哪种补偿方式？为什么？答：消弧线圈的补偿方式有全补偿、欠补偿和过补偿，一般都采用过补偿方式。因为在过补偿方式下，即使电网运行方式改变而切除部分线路时，也不会发展成为全补偿方式，致使电网发生谐振。同时，由于消弧线圈有一定的裕度，即使今后电网发展，线路增多、对地电容增加后，原有消弧线圈仍可继续使用。1-7为什么我国规定110kV以上的高压电网和380/220V的低压电网要采用大电流接地系统？各有什么优点？答：大电流接地系统发生单相接地时中性点电位仍为零，非故障相对地电压不会升高，仍为相电压，因此电气设备的绝缘水平只需按电网的相电压考虑，故可以降低工程造价。所以我国110kV及以上的电力系统基本上都采用中性点直接接地的方式。而在380/220V系统中采用中性点直接接地方式，主要是考虑人身安全问题，一旦发生单相接地故障，可以迅速跳开自动开关或烧断熔断丝，将故障部分切除。1-8试确定图1-12所示供电系统中发电机和所有变压器的额定电压。图1-12习题1-8附图答：发电机G：10.5kV：变压器T1：10.5/242kV：变压器T2：10/3.3kV；变压器T3：220/38.5kV：变压器T4：220/121/38.5kV；变压器T5：35/6.6kV1-9某10kV电网，架空线路总长度70km,电缆线路总长度为16km。试求此中性点不接地的电力系统发生单相接地时的接地电容电流，并判断此系统的中性点需不需要改为经消弧线圈接地。(I答：由于I='oh+35100b)UN=(70+35x16)x10=18A<30Ac350 350因此，不需要改为经消弧线圈接地。第一章-J-AF-2-1电力负荷按重要程度分为哪儿级？各级负荷对供电电源有什么要求？答：电力负荷按对供电可靠性的要求可分为一级负荷、二级负荷和三级负荷三类。一级负荷应由两个独立电源供电；二级负荷应由两回线路供电；三级负荷对供电电源无特殊要求。2-2何谓负荷曲线？试述年最大负荷利用小时数和负荷系数的物理意义。答：负荷曲线是表征电力负荷随时间变动情况的一种图形。年最大负荷利用小时数Tmax，是一个假想时间，在此时间内，用户以年最大负荷Pmax持续运行所消耗的电能恰好等于全年实际消耗的电能，年负荷曲线越平坦，T值越大，年负荷曲线越陡；Tmax max值越小。因此，T的大小说明了用户用电的性质，也说明了用户负荷曲线的大致趋势。max平均负荷与最大负荷的比值叫负荷系数，它是表征负荷变化规律的一个参数，其值愈大，说明负荷曲线愈平坦，负荷波动愈小。2-3什么叫计算负荷？确定计算负荷的意义是什么？答：计算负荷是根据已知的用电设备安装容量确定的、用以按发热条件选择导体和电气设备时所使用的一个假想负荷，计算负荷产生的热效应与实际变动负荷产生的热效应相等。确定计算负荷时为正确选择供配电系统中的导线、电缆、开关电器、变压器等提供技术参数。2-4什么叫暂载率？反复短时工作制用电设备的设备容量如何确定？答：暂载率是指设备工作时间与工作周期的百分比值。反复短时工作制用电设备的设备容量是指换算到统一暂载率下的额定功率。对于吊车：是指统一换算到£=25%时的额定功率，其设备容量P=2P/对于电焊机：是指统一换算到£=ioo%时的额定功率，其设备容量p=p3-=scos（p2-5需要系数法和二项式系数法各有什么计算特点？各适用哪些场合？答：需要系数法计算较简单，应用较广泛，但计算结果往往偏小，适用于容量差别不大、设备台量较多的场合；二项式法考虑大容量用电设备对计算负荷的影响，主要适用于设备台数较少而容量差别悬殊较大的的场合。2-6什么叫最大负荷损耗小时？它与哪些因素有关？答：年最大负荷损耗小时数实际上也是一个假想时间，在此时间内，线路持续通过计算电流所产生的电能损耗，恰好与实际负荷电流全年在线路上产生的电能损耗相等。它与年最大负荷利用小时数Tmax和负荷的功率因数有关。2-7功率因数低的不良影响有哪些？如何提高企业的自然功率因数？答：功率因数低将会引起线路的总电流增大，使供电网络中的功率损耗和电能损耗增大；使供电网络的电压损失增大，影响负荷端的电压质量；使供配电设备的容量不能得到充分利用，降低了供电能力：使发电机的出力下降，发电设备效率降低，发电成本提高。提高企业的自然功率因数的方法有：正确选用感应电动机的型号和容量；限制感应电动机的空载运行；提高感应电动机的检修质量；合理使用变压器；感应电动机同步化运行。2-8并联电容器的补偿方式有哪几种？各有什么优缺点？答：并联电容器的补偿方式有高压集中补偿、低压成组补偿和分散就地补偿（个别补偿）。高压集中补偿方式的投资较少，电容器组的利用率较高，能够提高整个变电所的功率因数，但它的补偿范围小，只能补偿6〜10kV母线以前的线路上的无功功率，不能补偿工业企业内部配电线路的无功功率。低压成组补偿方式的投资不大，运行维护方便，能够减小车间变压器的容量，降低电能损耗，其补偿区大于高压集中补偿，能够补偿变电所低压母线前的变压器和所有有关高压系统的无功功率。分散就地补偿方式的补偿范围最大，补偿效果最好，能够补偿安装地点以前的变压器和所有高低压线路的无功功率，但投资较大，且电容器组在被补偿的设备停止工作时也一并被切除，利用率较低。2-9某工厂车间380V线路上接有冷加工机床50台，共200kW；吊车3台，共4.5kW（e=15%）；通风机8台，每台3kW；电焊变压器4台，每台22kVA（£=65%,cos（pN=0.5）；空压机1台，55kWo试确定该车间的计算负荷。解：该车间的计算负荷如下表所示。电力负荷计算表序号用电设备名称台数设备容量/kWKdCOS(ptan<p计算负荷铭牌值换算值P3o/kWQ3o/kvarS30/kVAI30/A1冷加工机床502002000.160.51.733255.362吊车34.53.50.150.51.730.5250.913通风机824240.80.80.7519.214.44电焊变压器48835.470.350.352.6812.433.235空压机155550.850.80.7546.7535.06小计66110.875138.96他荷点•计（Kx=0.9）—90-125.06 U$0243.12-10有一条380V低压干线，供电给30台小批生产的冷加机床电动机，总容量为200kW,其中较大容量的电动机有10kW1台，7kW3台，4.5kW8台。试分别用需要系数法和二项式系数法计算该干线的计算负荷。解：用需要系数法和二项式系数法所求计算负荷如下表所示。电力负荷计算表（需要系数法）用电设备名称台数设备容量/kWKdCOS(Ptan中计算负荷P3“kWQ3o/kvarS3o/kVA4dA冷加工机床302000.160.51.733255.3663.9497.15电力负荷计算表（二项式系数法）用电设备名称设备台数设备容量二项式系数COS(ptan(p计算负荷n/xZp/kWeIp/kWXb/cP/kW30Q/kvar30S/kVA30I/A30冷加工机床30/520035.50.14/0.40.51.7342.27384.32128.12-11有一条10kV高压线路供电给两台并列运行的S9-800/10（D,yn11接线）型电力变压器，高压线路采用LJ-70铝绞线，水平等距离架设，线距为1m,长6km。变压器低压侧的计算负荷为900kW,cos<p=0.8,T=5000h«试分别计算此高压线路和电力变压器的功率损耗和年电能损耗。max解：（1）变压器的功率损耗和电能损耗Q=Ptan<p=900xtan(arccos0.8)=675kvar30(2) 30(2)S=Pcos6-9000.86/=1125kVA

30印2530⑵变压器的负荷率为：p= =0.703查附录表A-1可知，S9-800/10型(Dyn11)变压器的技术数据为：AP0=1.4kW,APk=7.5kW,I0%=2.5,Uk%=5则两台变压器的功率损耗为：AP=2(AP+p2AP)=2x(1.4+0.7032x7.5)=10.2kWT 0 ko onnAQ=2x3(I%+B2U%)=2x_(2,5+0.7032x5)=79.54kvarT1000 k 100由Tmax=5000h和cos<p=0.8查图2-7得：T=3650h。因此，两台变压器的电能损耗为:W=2(APx8760+02APt)=2x(1.4x8760+0.7032x7.5x3650)=5.16x104kWh

(2)线路的功率损耗和电能损耗变压器高压侧的计算负荷为：P=P+AP=900+10.2=910.2kW30(1) 30(2)TQ=Q+AQ=675+79.54=754.54kvar30(1) 30(2)T“82.28=68.26AS=J'910.22+754.542=1182.28kVA30⑴“82.28=68.26AI=

30查附录表A・12可知，LJ・70铝绞线的n=0.46C/km,Sav=<25m时=0.358Q/km（实际上Sgy=1.26m）,因此线路的功率损耗为：AP=312Rx10-3=3x68.262x0.46x6x10-3=38.58kWWL30WLAQ=312Xx10-3=3x68.262x0.358x6x10-3=30kvarWL30WL线路的电能损耗为：AW=AP1=38.58x3650=1.41x105kWhaWL2-12某电力用户10kV母线的有功计算负荷为1200kW,自然功率因数为0.65,现要求提高到0.90,试问需装设多少无功补偿容量？如果用BW10.5—40—1W型电容器，问需装设多少个？装设以后该厂的视在计算负荷为多少？比未装设时的视在计算负荷减少了多少？解：（1）需装设的BWF10.5・40・1W型并联电容器容量及个数QC=1200x[tan（arccos0.65）一tan（arccos0.9）]=822kvarn=Qc=822=20,55®（n=21q40c则实际补偿容量为：Q=21X40=840kvarc（2）无功补偿前后视在负荷的变化补偿前：Q=Ptan9=1200xtan（arccos0.65）=1403kvar30 3030=cos<p0.65=1846补偿后：S'=,'P2+(Q-Q)2=«2002+(1403-840)2=1325.5kVA30 * 30 30C、补偿后视在负荷减少了：S-S'=1846-1325.5=520.5kVA30 302-13某降压变电所装有一台Y,ynO联结的S9—800/10型电力变压器，其二次侧(380V)的有功计算负荷为520kW,无功计算负荷为430kvar,试求此变电所一次侧的计算负荷和功率因数。如果功率因数未达到0.9,问应在此变电所低压母线上装多大并联电容器容量才能达到要求？解：(1)变压器一次侧的计算负荷和功率因数查附录表A-1可知，S9-800/10型(YynO)变压器的技术数据为：APO=1.4kW,APk=7.5kW,IQ%=0.8,Uk%=4.5S=§202+4302=674.76kVA30(2)cos(2)=P=520=0.77(p 30(2)30(2)P="80()76=0.843则变压器的功率损耗为：AP=AP+p2AP=1.4+0.8432x7.5=6.73kWT0 kAQt=So%+Uk%)=800 x4.5)=32kvar-N- 02 2变压器高压侧的计算负荷为：P=P+AP=520+6.73=526.73kW30⑴ 30(2)TQ=Q+AQ=430+32=462kvar30⑴30⑵ TS=326.732+4622=700.6kVA30(1)cos(1)=P=526.73=0.759 -衿的 30⑴(2)确定无功补偿容量。由于要求变压器高压侧的功率因数C°S<P(i)》o.9,在变压器低压侧进行补偿时，取低压侧补偿后的功率因数COS<p' =0,92,则低压侧需装设的补偿容量为：(2)Qq=520x[tan(arccos0.77)-tan(arccos0.92)]=209.4kvar取QC=210kvar第三章3-1试比较架空线路和电缆线路的优缺点。答：架空线路与电缆线路相比，具有投资少、易于维修和建设工期短等优点，但容易遭受雷击和风雨等自然灾害的侵袭，且它需要占用大片土地作出线走廊，有时会影响交通、建筑和市容等；电缆线路具有运行可靠、不易受外力和自然环境的影响、不占地面空间和不影响市容等优点，但投资大、建设工期长、维修不便。3-2架空线路由哪儿部分组成？各部分的作用是什么？答：架空线路主要由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等部件组成。导线的作用是传输电能：避雷线的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免遭雷击；杆塔的作用是支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离：绝缘子的作用是使导线与杆塔之间保持绝缘：金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。3-3什么叫电压降落？什么叫电压损失？答：电压降落是指线路始末端电压的相量差：电压损失是指线路始末端电压的代数差。3-4导线截面选择的基本原则是什么？答：输配电线路导线截面的选择应满足以下基本原则：发热条件、电压损失条件、机械强度条件、经济条件和电晕条件。3-5什么是“经济截面”？如何按经济电流密度来选择导线和电缆截面？答：使年运行费用达到最小、初投资费用又不过大而确定的符合总经济利益的导线截面，称为经济截面。按经济电流密度选择导线截面时，先按A=l/j求出经济截面，然后选择与A最接近而又ec30ec ec偏小一点的标准截面，这样可节省初投资和有色金属消耗量。3-6有一条110kV的双回架空线路，长度为100km,导线型号为LGJ—150,计算外径为16.72mm,水平排列，相间距离为4m,试计算线路参数并作出其n型等效电路。解：r=P==0.21Q/knri2A150R=l2ril=12x0-21x100=10.5。sav=1-26x4=5.04m=5040mm,r=1^2-^^=8.36mme 5040x=0.1445Iqav+0.0157M=0.1445lq+0.0157x1=0.42Q/kmr8.36n

1X=lxl=Lo.42X100=21012Z=R+jX=10.5+21Qb=7.58x10-6=7.58x10-6=2.73x106S/km1|gs 5040-av B=2bI=2x2.73x10.6x100=5.46xB=2bI=2x2.73x10.6x100=5.46x10-4S1Y=jB=j5.46x10ySY—2=j2.73x10-4S对应的等效电路如右图所示。10.5+21Qj2.73xl0^*siij2.73xlO^S3-7某变电所装有一台S9-3150/35型的三相双绕组变压器，额定电压为35/10.5kV,试求变压器的阻抗及导纳参数，并作出其等效电路。解：查附录表A-2可知，S9-3150/35型变压器的技术数据为:AP=3.8kW,AP=24.3kW,I%=0.70 k 0v WU2U% 10 x352x v WU2U% 10 x352x 7X= nk = t S 3150NAPQU2N10-33.8=xlO—3-^3.1x106S3521%S.. 0.7x3150.ns。InNx10-5=x10-5=1,8x10-5SU2 352N(3+j27.2)Q对座的等效电路如右图所不。3-8某变电所装有一台SFSZ9—40000/110型、容量比为100/100/100的三绕组变压器，试求变压器等效电路中各支路的电抗(归算到110kV侧)。解：查附录表A4可知，SFSZ9-40000/110型变压器的技术数据为：U%=10.5U%=6.5U%=17.5TOC\o"1-5"\h\zk1-2 ，k2-3 ，k3-1 ，则U%=140,5+17.5-6.5)=10.75k121-( )U%=2105+6.5-17.5/=-0.5k21-( )U%=26.5+17.5-107.57=6.75k3

v10U%U2 10x10.75x1102X= Id U_=32-5Q TOC\o"1-5"\h\znS 40000N71OU%U2 10X(-0.5)x1102X= k-2 N-==1,5Ql取d') T2S 40000Nv10U%U2 10X6.75X1102=20.4QX= K3 =20.4QT3 S 40000N3・9某10kV线路如图3・25所示，已知导线型号为LJ—50,线间几何均距为1m,pi=250kW,p2=400kW,P3=300kW,全部用电设备的cos9=0.8,试求该线路的电压损失。lUOUm.»0<Jm.IJUOnicP\ P2 Py图3・25习题3・P\ P2 Py图3・25习题3・9附图P1=25OkW,q=250x0.75=187.5kvar1P2=400kW,q=400x0.75=300kvar2p=300kW,q=300x0.75=225kvarTOC\o"1-5"\h\z3 3查附录表A・12得：LJ・50型铝导线的r=0.64Q/km,x=0.355Q/km,则\o"CurrentDocument"1 13 3AU=SnPiRi NpL+XgqL1jj1jj0-i=1 N N=0.64x(250x1+400x1.8+300x3)+0.355(187.5x1+300x1.8+225x3)10=0.64x187。+Q.355x1402.5=16947V10对应的电压损失百分数为au%=u^Uxioo^^^^10000,47xioo=1.69%N• n或•• n或•％=1也7*pl+：Ni=1i=11=10x102[0.64(250x1+400x1.8+300x3)+0.355(187.5x1+300x1.8+225x3)]=1.69%

3-10一条10kV线路向两个用户供电，允许电压损失为5%,环境温度为30℃,其他参数如图3-26所示，若用相同截面的LJ型架空线路，试按允许电压损失选择其导线截面，并按发热条件和机械强度进行校验。解：（1）按允许电压损失选择导线截面：5设X=0.40/km,则AU =_x10x103V=500V1 al100(800»j600)kVA(5O(Hj3OO)kVAAU=0.4x(600x4+300x9)=204Vr 10(800»j600)kVA(5O(Hj3OO)kVAAU=AU-AU=500-204=296ValA=800x4+500x9mm2=81.29mm20.032x10x296选LJ-95型铝绞线。图选LJ-95型铝绞线。图3・26习题3・10附图（2）按发热条件进行校验：P=P+P=800+500=1300kW2Q=q+q=600+300=900kvar1 2S=#2+Q2=yj13OO2+9002=1581kVA1581=91.3A查附录表A-8和A-10得，35C时LJ-95导线的允许载流量为KI =0.88x325=286A>91.3A»Gal因此满足发热条件要求。（3）按机械强度进行校验：查表3-2知，10kV架空铝绞线的最小截面为25mm2<95mm2,故满足机械强度条件。3-11某110架空线路，输送功率为20MW,功率因数为0.85,年最大负荷利用小时数为5500h,试按经济电流密度选择其LGJ型钢芯铝绞线的导线截面。解：线路的计算电流为.P 20000=-7=30 =-7= =123.5A30Y3U COS①V3x110x0.85N由表3-3,查得jec=0.9A/mm2,因此，导线的经济截面为A123.5A= =137.2mm2ec0.9选LGJ-120型钢芯铝绞线。第四章4-1什么叫短路？短路的类型有哪几种？短路对电力系统有哪些危害？答：短路是指电力系统正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。短路的类型有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。短路对电力系统的危害有：短路电流的热效应可使设备因过热而损坏甚至烧毁；短路电流的力效应可引起设备机械变形、扭曲甚至损坏：影响电气设备的正常运行，造成产品报废甚至设备损坏；会导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性；不对称接地短路所产生的不平衡电流会对邻近的平行线路电磁干扰。4-2什么叫标幺值？在短路电流计算中，各物理量的标幺值是如何计算的？答：某一物理量的标幺值，等于它的实际值与所选定的基准值的比值。在短路电流计算中，常取基准容量S=100MVA,基准电压用各级线路的平均额定电压，即U=U,则基准电流I=S/J3U,基准电抗X=u2/s.dav dd'd dd d4-3什么叫无限大容量系统？它有什么特征？答：无限容量系统亦称无限大功率电源，是指系统的容量为无限大，内阻抗为零。它是一个相对概念，真正的无限大功率电源是不存在的。特征：在电源外部发生短路时，电源母线上的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%〜10%时，就可以认为该电源是无限大功率电源。114-4什么叫短路冲击电流i、短路次暂态电流I 和短路稳态电流I?在无限大容量系统中，sh 8它们与短路电流周期分量有效值有什么关系？答：短路冲击电流i是指在最严重短路情况下三相短路电流的最大瞬时值；短路次暂态电流Ish是指短路瞬间(t=0s)时三相短路电流周期分量的有效值；短路稳态电流I是指短路电流非周期8分量衰减完后的短路全电流。在无限大容量系统中，有i=闻1和1"=1=1.sh shp oop4-5如何计算电力系统各元件的正序、负序和零序电抗？变压器的零序电抗与哪些因素有关？答：发电机的正序电抗包括稳态时的同步电抗X、X,暂态过程中的X，、X，和X"、X"。dq dqdq负序电抗与故障类型有关，零序电抗和电机结构有关，查教材表4-2；变压器的负序电抗与正序电抗相等，零序电抗与变压器的铁心结构及三相绕组的接线方式等因素有关：线路的负序电抗和正序电抗相等，零序电抗却与正序电抗相差较大，查教材表4-3。

4-6什么叫复合序网？各种简单不对称短路的复合序网是什么？答：所谓复合序网，是指根据边界条件所确定的短路点各序量之间的关系，由各序网络互相连接起来所构成的网络。单相接地短路的复合序网是由正序网、负序网和零序网串联而成的；两相短路的复合序网是由正序网和负序网并联而成的；两相接地短路的复合序网是由正序网、负序网和零序网并联而成的。4-7何谓正序等效定则？如何应用它来计算各种不对称短路？答：在简单不对称短路的情况下，短路点的正序电流与在短路点每一相中接入附加电抗X(n)而A发生三相短路的电流相等，即lm)= .这就是正序等效定则。a1X+X(n)11A各种不对称故障时短路电流的绝对值I(n)为：I(n)=m(n)I(n)k k a1附加电抗X(n)和比例系数m(n)可查教材表4-4oA4-8什么叫短路电流的力效应？如何校验电器及母线的动稳定？答：短路电流通过电气设备和导体时，会产生很大的电动力，称为短路电流的力效应。一般电器满足动稳定的条件是i|riax》ish或'maxelSh:母线满足动稳定校的条件是。al»4-9什么叫短路电流的热效应？如何校验电器及母线的热稳定？短路发热的假想时间是什么意思？如何计算？答：短路电流通过电气设备和导体时，会产生很高的温度，称为短路电流的热效应。一般电器满足热稳定的条件是l2t212t:母线满足热稳定的条件是。 20或A>.A.tccima k.maxk min假想时间tima是指用稳态短路电流18来代替实际短路电流।kt，在该时间内产生的热量与实际短路电流I在短路时间t内产生的热量q相等。假想时间包括周期分量假想时间t 和非周期分量kt k k ima.p假想时间两部分，即tt=t+t。ima.npima ima-pimanp4-10某工厂变电所装有两台并列运行的S9-800(Y,yn0接线)型变压器，其电源由地区变电站通过一条8km的10kV架空线路供给。已知地区变电站出口断路器的断流容量为500MVA,试用标幺制法求该厂变电所10kV高压侧和380V低压侧的三相短路电流I 、i、I及三相短路容量S。kshsh k解：(1)取S =100MVA,U=10.5kV,U=0.4kV,贝ijd d1 d2d1ukA=5.5kA,I=d1ukA=5.5kA,I=户乂1。.5 d2产1003~x0.4kA=144.3kAd2（2）计算各元件电抗标幺值系统Sx-=3=dno=o.2SS500oc100oo线路X♦=xISa=0.4x8x =2.9WL 1U2 10.52av丫u%s变压器X-=_k 1.=A5x100=5.625T100S 100 0.8N（3）k点短路：1X-=X-+X-=0.2+2.9=3.1S1 S WL|k1=I•=5.5d1 E1i=2.55I=2.55x1.77kA=4.51kAsh k1I=1.511=1.51x1.77kA=2.67kAsh k1I=l=1.77kAoo k1S=^1=Q21VIVA=32.26MVAkX*3.1Z1X• 5.625（4）k点短路:2X*=X*+X*+_^02+2.9+ =5.9125£2SWL 2 21443|= = kA=24.4kAk2X- 5.9125E2i=1.84I=1.84x24.4kA=44.9kAsh k2I=1.091=1.09x24.4kA=26.6kAsh k2I=l=24,4kAco k2100S= = MVA=16.9MVA4-11如图4-32所示网络，各元件的参数已标于图中，试用标幺值法计算k点发生三相短路时短路点的短路电流。

图4-32习题4-11附图线路变压器电抗器4-12在图解：（1）图4-32习题4-11附图线路变压器电抗器4-12在图100..c.TOC\o"1-5"\h\zX-=xJ=0.4x50x——=0.151

WL1U2 1152avU%S scX- d=^x^O=0.525t100S100 20NvX%SU2 4 100 ⑹2A*=-fc d Nfc=x -= -H =1.164L100 S U2100 6 3x6x0.316.3JNLdX1=x•+2S1+X-=0.151+?^??.+1,164=1,5775EWL2L 2I —-l-=-4fl0_X_1_kA=5.81kAk X• /3x6.3 1.5775dI•33所示电力系统中，所有发电机均为汽轮发电机。各元件的参数如下：发电机TOC\o"1-5"\h\zG1、G2容量均为31.25MVA,X"=0.13,发电机G3容量为50MVA,X〃=0.125；变压器T1、d dT2每台容量为31.5MVA,U%=10.5,变压器T3容量为50MVA,U%=10.5；线路WL的长度k k为50km,单位长度电抗为0.40/km,电压为110kV级，试用运算曲线法计算10kV电压级的k点发生短路时0s和0.2s时的短路电流。T1 G1« „ HW-OG>K3DI„夕s图4-33习题4-12附图解：（1）作等效电路 取S=100MVA,U=U，则各元件电抗标幺值为avd d

avvv…100发电机G1、G2X•=X,=U.13x 二o4161 2 31.25变压器T1、T2X-=X-=0.105xlrr=0.3333 4 31.5发电机G3X-=0.125x_l^U=0.255 50X=0.105x11X9=0.216 50变压器T3线路WLX-=0.4x50x1UU=0.1517 1152作等值电路如下图所示。(2)化简网络，求各电源到短路点的转移电抗X-=X•+X•=0.416+0,333=0.7498 1 3X・=X・(2)化简网络，求各电源到短路点的转移电抗X-=X•+X•=0.416+0,333=0.7498 1 3X・=X・+X-+X・=0.25+0.21+0.151=0.6119 5 6 7ci0,c0.333x0,749X-=0.333+0.749+=1.4910 0.611X-=0.333+0.611+0-333x0611=1?1fi11 0.749因此，各发电机对短路点的转移电抗分别为G1支路 X・=X・=1.491k10G2支路 X-=X-=0.4162k2G3支路 X，=X*=1.2163k11

（3）求各电源的计算电抗31.25X-=1.49x =0.466C1 100X-=0.416X31.25=013C2 100X-=1.216x_5Q=0.608C3 100（4）查计算曲线数字表，并用差值法求短路电流周期分量标幺值对汽轮发电机G1,X-=0.467,查附录表B-1可得d当x.=0.46时cI-=2.302,I*=1.950 0.2当X•=0.48时Cl-=2.203,I*=1.8790 0.2时，t=0s和t=0.2s时的短路电流电流周期分量标幺值分别因此，当X*=0.467为d・ 2.302-2.203( )997I= + 0.48-0.466 =f0 0.48-0.46.* /a- 1.95-1.879( )4coI=1.879+ 0.48-0.466 =1.930.2 0.48-0.46同理，对汽轮发电机G2,X-=0.13,查附录表B-1可得t=0s和t=0.2s时的短路电流电流c2周期分量标幺值分别为. 8.963-7.718( )aI=/./Io+ 0.14-0.13 =o.0 0.14-0.12I*a070,5.22-4.878( )cnc1 =4.O<O+ 0.14-0.13 =u.UOo.2 0.14-0.12对汽轮发电机G3,X*=0.608,查附录表B-1可得t=Os和t=0.2s时的短路电流电流周期c3分量标幺值分别为I.•,〜 1.748-1.61( )I=1.61+ 0.65-0.608 =1.7260 0.65-0.6• 1.539-1.431( )I=1.431+cm皿0.65-0.608=1.522o.2 0.65—0.6（5）计算短路电流有名值归算到短路点的各电源的额定电流为G1、G2支路31.25IN=V3x10.5kA=1.72kAG3支路50IN=V3x10.5kA=2.75kA

因此，t=0s和t=0.2s时的短路电流电流周期分量有名值分别为|Q=1.72x2.272kA+1.72x8.34kA+2.75x1.726kA=23kA

=1.72x1.93kA+1.72x5.05kA+2.75x1.522kA=16.2kA0.24-13已知某不平窗的用系统的4-13已知某不平窗的用系统的UA80/10°V.UB7OZ135°V.U=85Z175°V,C试求其正序、负序及零序电压。解:IA1luIA2LUaoJL1IA1luIA2LUaoJL111IAI11=-l1a2alul=-I3|IBI3|「1ej2401a-eji2oej240T80ejio1「36.86eeji20|1)8.27I70eji35l=|62.6eJ346.13I29.96eji28.044-14某10kV母线三相水平平放，型号LMY・60x8mm2,已知I〃=I=21kA,母线跨距001000mm,相间反巨1000mm,相间反巨250mm,的动稳定度和热稳定度。跨距数大于2,短路持续时间为2.5s,系统为无穷大，试校验此母线解：（解：（1）热稳定校验:t=t=2.5simak查表4-6得，铝母线的热稳定系数C=87&-s/mm2,因此最小允许截面为A=不「A=不「minJima21x1087、/Z5mm2=381.65mm2（2）动稳定校验:=2.55x21kA=53.55kAsh（2）动稳定校验:=2.55x21kA=53.55kAsh由s-b=250-6°=279>2,故取bTh60T8则母线受到的最大电动力为max3T2则母线受到的最大电动力为max3T2।x10-7=(3x^53.55x103\x1xshS100°x1(HN=1986.7N"^50母线的弯曲力矩为：M=母线的弯曲力矩为：M=FI1986.7x1max二 10 10Nm=198.67Nm母线的截面系数为：w==母线的截面系数为：w== m3=48x10-7m3母线的计算应力为：。=M=198.67Pa=4.14x10/Pa48x10-7铝母线排的最大允许应力O=6.9x107Pa>O,所以动稳定满足要求。

al c第五章5-1熄灭电弧的条件是什么？开关电器中常用的灭弧方法有哪些？答：灭弧的条件是去游离率大于游离率。开关电器中常用的灭弧方法有速拉灭弧法、冷却灭弧法、吹弧灭弧法、长弧切短灭弧法、粗弧分细灭弧法、狭缝灭弧法、采用多断口灭弧法和采用新型介质灭弧法等。5-2高压断路器、高压隔离开关和高压负荷开关各有哪些功能？答：高压断路器不仅能通断正常负荷电流，而且能切断一定的短路电流，并能在保护装置作用下自动跳闸，切除短路故障；高压隔离开关的主要功能是隔离高压电源，保证人身和设备检修安全，同时还具有倒闸操作和通断小电流的功能；高压负荷开关可以通断一定的负荷电流和过负荷电流，有隔离开关的作用，但不能断开短路电流。5-3倒闸操作的基本要求是什么？答：倒闸操作的基本要求是：合闸送电时，先合上隔离开关，再合上断路器；跳闸断电时，先断开断路器，再断开隔离开关。5-4低压断路器有哪些功能？按结构型式可分为哪两大类？答：低压断路器既能带负荷通断电路，又能在线路发生短路、过负荷、低电压（或失压）等故障时自动跳闸。低压断路器按结构型式分，有塑料外壳式和万能式两大类。5-5熔断器的主要功能是什么？什么是“限流”式熔断器？答：熔断器的主要功能是对电路及其设备进行短路或过负荷保护。“限流”式熔断器是指熔断器的灭弧能力很强，灭弧速度很快，能在短路电流未达到冲击值以前完全熄灭电弧。5-6避雷器有何功能？有哪些常见的结构型式？各适用于哪些场合？答：避雷器用于防止雷电产生的过电压沿线路侵入变配电所或其他建筑物内，以免危及被保护设备的绝缘。避雷器按结构型式分，有保护间隙、管型避雷器、阀型避雷器和金属氧化物避雷器等。其中，保护间隙和管型避雷器一般用于户外输电线路的防雷保护，阀型避雷器和金属氧化物避雷器主要用于变配电所的进线防雷电波侵入保护。5-7Dyn11接线配电变压器和YynO接线配电变压器相比较有哪些优点？答：Dyn11接线变压器能有效地抑制3的整数倍高次谐波电流的影响；Dyn11接线变压器的零序电抗比YynO接线变压器小得多，更有利于低压侧单相接地短路故障的切除；Dyn11接线变压器承受单相不平衡负荷的能力远比YynO接线的变压器大。5-8什么是电流互感器的误差？电流互感器的常用接线方式有哪几种？答：电流互感器的误差包括电流误差（比值差）和相位误差（角差）。电流误差fi是二次电流的测量值乘以额定变流比与一次电流数值差的百分数；相位差6是'与的相角差。。 i-1211电流互感器常用的接线方式有一相式接线、两相不完全星形接线、两相电流差接线和三相完全星形接线。5-9什么是电压互感器的误差？电压互感器的常用接线方式有哪几种？答：电压互感器的误差吧包括电压误差（比值差）和相位误差（角差）。比值差fu是二次电压的测量值乘以额定变压比K与一次电压数值差的百分数；相位差6 ...。的相角差。U U2 15-10什么是高压开关柜的“五防”？固定式开关柜和手车式开关柜各有哪些优缺点？答：①防止误跳、误合断路器；②防止带负荷分、合隔离开关；③防止带电挂接地线；④防止带地线合闸；⑤防止误入带电间隔。固定式开关柜具有价格低，内部空间大，运行维护方便等优点，但体积较大；手车式开关柜具有灵活性好、检修安全、供电可靠性高、安装紧凑和占地面积小等优点，但价格较贵。5-11对电气主接线的基本要求是什么？电气主接线有哪些基本形式？各有什么优缺点？答：对电气主接线的基本要求是安全、可靠、灵活、经济。电气主接线的基本形式有线路-变压器单元接线、单母线接线、单母线分段接线、单母线带旁路母线接线、双母线接线、桥式接线等。线路-变压器单元接线的优点是接线简单，所用电气设备少，配电装置简单，节约投资。缺点是该单元中任一设备发生故障或检修时，变电所要全部停电，供电可靠性都不高，只可供三级负荷。单母线接线的优点是接线简单、使用设备少、操作方便、投资少、便于扩建。缺点是当母线及母线隔离开关故障或检修时，必须断开全部电源，造成整个配电装置停电；当检修一回路的断路器时，该回路要停电。单母线分段接线既保留了单母线接线简单、经济、方便等优点，又在一定程度上提高了供电的可靠性。但仍不能克服某一回路断路器检修时，该回路要长时间停电的显著缺点，同时这种接线在一段母线或母线隔离开关故障或检修时，该段母线上的所有回路都要长时间停电。单母线加旁路母线接线解决了出线断路器检修时的停电问题，但其缺点是需要增加一组母线、专用的旁路断路器和旁路隔离开关等设备，使配电装置复杂，投资增大，且隔离开关要用来操作,增加了误操作的可能性。双母线接线具有以下优点：①轮换检修母线而不致中断供电；②检修任一回路的母线隔离开关时仅使该回路停电；③工作母线发生故障时，经倒闸操作这一段停电时间后可迅速恢复供电；④检修任一回路断路器时，可用母联断路器来代替，不致于使该回路的供电长期中断。但双母线接线也存在以下缺点：①在倒闸操作中隔离开关作为操作电器使用，容易误操作；②工作母线发生故障时会引起整个配电装置短时停电；③使用的隔离开关数目多，配电装置结构复杂，占地面积较大，投资较高。桥形接线中四个回路只有三个断路器，投资小，接线简单，供电的可靠性和灵活性较高，适用于向一、二类负荷供电。5-12电气设备选择的一般原则是什么？如何校验电气设备的动稳定和热稳定？答：电气设备选择的一般原则是：按正常工作条件选择额定电流和额定电压，按短路情况进行校验动稳定校验和热稳定。电气设备满足动稳定的条件是ipnax^ish或〔maxsh；满足热稳定的条件是k2t2I?tjma。5-13某10/0.4kV车间变电所，总计算负荷为980kVA,其中一、二类负荷700kVA。试初步选择该车间变电所变压器的台数和容量。解：因为有一、二类负荷，所以应选两台变压器。变压器容量应同时满足以下两个条件：S»0.7S=0.7x980=686kVA且S2s=700kVAT 30 T 30（用I）查附录表A-1,选两台10/0.4kV、S9—800kVA的变压器。5-14某厂的有功计算负荷为3000kW,功率因数为0.92,该厂6kV进线上拟安装一台SN10-10型断路器，其主保护动作时间为1.2s,断路器分闸时间为0.2s,其6kV母线上的I=l=20kA,试koo选择该断路器的规格。TOC\o"1-5"\h\z〃 , P 3000 ……解： I =—= w =-3=乂6乂=313.8AW.max3Ucos9 /TXOX"N "t=t=t+t=1.2+0.2=1.4simakproci=2.55l=2.55x20=51kAsh kS=V3UI=炉6.3x20=218MVAk avkS=S_LL=500x_6=300MVAocNocU 10N查附录表A・15,选择SN10—1011/1000型断路器，设备具体参数及计算数据见下表。

高压断路器选择表序号安装地点的电气条件所选设备的技术数据结论项目数据项目SN10—1011/10001U/kvW.max6UN/kV10合格2I /AW.max313.8IN/A1000合格3S,/MVAk218S0“MVA300合格4'sh/kA5180合格5121 /(kA2.s)ocima202x1.4|2t/(kA2.s)t31.52x2合格5-15试选择图5-63中10kV馈线上的电流互感器。已知该线路的最大工作电流为70A,线路上的短路电流为Ik=4.6kA,继电保护动作时间为2s,断路器分闸时间为0.2s,电流互感器二次回路采用2.5mm2的铜心塑料线，互感器与测量仪表相距4m.。图5-63习题5-4附图解：（1）准确度校验：查附录表图5-63习题5-4附图仪表型式仪表型式二次线圈负荷（VA）A相C相46L1-A0.3546D1-W0.60.6DS10.50.5总计1.451.1由上表知，其最大负荷为1.45VA。取Rtou=°」。，则满足准确度等级的连接导线电阻为yS-乙S-I2R10-1.45-52x0.1R4N2 iN2tou=8242C WL 12 52N2则连接导线（铜线）的截面为A=c= 4=0.54mm2yR53x0.242WL按最小允许截面取1.5mm2的铜线。

TOC\o"1-5"\h\z(2)动稳定校验：i=2.551=2.55x4.6=511.73kAsh k201 =^x160x0.1=22.6kA>i =11.73kAesN1 sh满足动稳定要求。⑶热稳定校验： t=t=t+t=2+0.2=2.2simakprQF(KI)2t=(90x0.1)2x1=81kA2-s>12t=4.62x2.2=46.55kA2-stN1 ®ima满足热稳定要求。5-16某一降压变电所内装有两台双绕组变压器，该变电所有两回35kV电源进线，6回10kV出线，低压侧拟采用单母线分段接线，试画出当高压侧分别采用内桥接线、外桥接线和单母线分段接线时，该变电所的电气主接线单线图。解：变电所的电气主接线单线图分别为：高压侧采用单母线分段接线高压侧采用外桥接线高压侧采用内桥接线高压侧采用单母线分段接线高压侧采用外桥接线高压侧采用内桥接线第六章6-1在电力系统中继电保护的任务是什么？对继电保护的基本要求是什么？答：继电保护装置的任务是：自动、迅速、有选择地将故障元件从电力系统中切除，使其损坏程度尽可能减小，并最大限度地保证非故障部分迅速恢复正常运行；能对电气元件的不正常运行状态做出反应，并根据运行维护的具体条件和设备的承受能力，发出报警信号、减负荷或延时跳闸。对继电保护的基本要求是：选择性、速动性、灵敏性和可靠性。6-2什么是继电保护的接线系数？星形、不完全星形和两相电流差接线方式的接线系数有何不同？答：在继电保护回路中，流入继电器中的电流与对应电流互感器的二次电流的比值，称为接线系数。星形接线和不完全星形接线方式无论发生何种相间短路，其接线系数都等于1,两相电流差接线在正常运行或三相短路时的接线系数为君,A、C两相短路时的接线系数为2,A、B或B、C两相短路时的接线系数为1.6-3什么叫过电流继电器的动作电流、返回电流和返回系数？答：能使电流继电器产生动作的最小电流，称为继电器的动作电流：能使电流继电器返回到原始位置的最大电流，称为继电器的返回电流；同一继电器的返回电流与动作电流的比值，称为电流继电器的返回系数。6-4过电流保护装置的动作电流和动作时间应如何整定？如何提高过电流保护的灵敏度？答：过电流保护装置的动作电流必须满足以下两个条件：保护装置的动作电流必须躲过线路上的最大负荷电流：保护装置在外部故障切除后应可靠返回到原始位置。当过电流保护的灵敏度不满足要求时，可采用低电压闭锁的过电流保护来提高其灵敏度。6-5什么叫三段式电流保护？各段的保护范围和动作时限是如何进行配合的？答：由无时限电流速断保护（称作第I段）、带时限电流速断保护（称作第I［段）和定时限过电流保护（称作第III段）配合构成整套保护，称为三段式过电流保护。第I段只能保护本线路（WL1）的一部分，保护范围为11,动作时间t.为继电器的固有动作时1 1间：第II段不仅能保护本线路（WL1）的全长，而且向下一级相邻线路（WL2）延伸了一段，保护范围为1H,动作时限与下级线路I段保护配合，即t“=t।+At；第川段不仅能保护本线路（WL1）1 1 2和相邻线路（WL2）的全长，而且延伸到再下一级线路（WL3）一部分，保护范围为Ie,动作时限按阶梯原则整定，即tin=tui+At。1 26-6功率方向继电器的作用是什么？写出比幅式和比相式功率方向继电器的动作方程，并说明这两种比较原理的两组比较量之间的对应关系。答：功率方向继电器的作用是判断功率的方向。对于正方向的故障，其功率为正值，功率方向继电器动作；对于反方向的故障，其功率为负值，功率方向继电器不动作。相位比较式功率方向继电器的动作方程为：-90°<arg2a- „D.Kl）D幅值比较式功率方向继电器的动作方程为：a>b］（£中|| A_KI +双，IKUKB=KI -KU）IKUK这两种比较原理的两组比较量之间的对应关系是： !B=C-D|J6-7什么叫功率方向继电器的90°接线？答：功率方向继电器的90。接线方式，是指系统在三相对称且功率因数为1的情况下，接入功率方向继电器的电流超前电压90。的接线。6-8大接地电流系统中发生接地故障时有哪些特点？答：故障点的零序电压最高，离故障点越远，零序电压越低，变压器中性点接地处的零序电压为0；零序电流的分布与中性点接地的位置和数目有关；故障点的零序功率最大。6-9零序功率方向继电器的电压为什么反极性接入？它有动作死区吗？为什么？答：功率方向继电器只反应被保护线路正方向接地短路时的零序功率方向。按规定的电流、电压正方向，当被保护线路发生接地短路时， 超前约90。〜110。，这时继电器应正确动作，并3I3U0 0应工作在最灵敏的条件下，亦即继电器的最大灵敏角为-90。〜而当前，在电力系统中实际使用的零序功率方向继电器都是把最大灵敏角制成70。〜85。，即当从其正极性输入的3I滞后于按正极o性端子输入的70。〜85。时，继电器最灵敏。为此在使用零序功率方向继电器时，若以正极性端3Uo接入继电器电流线圈的极性端，则必须以负极性端接入继电器电压线圈的极性端，这时接入继电器加， 7 .u--3U.KMIu 70°,即（P=（P=70,这就保证JK0K0 K K Ks正方向发生接地故障时继电器工作在最灵敏的状态下。6-10距离保护的基本原理是什么？由哪几部分组成？各部分的作用是什么？答：距离保护是反应保护安装处至故障点的距离（或阻抗），并根据距离的远近而确定是否动作的一种保护装置。系统正常工作时，保护安装处测量到的电压为U,它接近于额定电压，测量到的W.MltMU/,=z基本上是负荷阻抗，其值较大。当系统短路时，保护安装w'LL.Mlt.u/, =2为保护安装处至k'kk短路点之间的阻抗，也称为短路阻抗，其值较小。因此，利用电压和电流的比值，不但能清楚地判断系统的正常工作状态和短路状态，还能反映短路点到保护安装处的距离。距离保护装置一般由起动元件、测量元件和时间元件三部分组成。起动元件的作用是在被保护线路发生短路时立即起动保护装置：测量元件的作用是用来测量短路点到保护安装处的距离，并判断短路故障的方向；时间元件的作用是用来建立距离保护第II、川段的动作时限，以获得其所需要的动作时限特性。6-11变压器差动保护产生不平衡电流的原因是什么？如何减小不平衡电流？答：产生不平衡电流的原因有：由变压器两侧绕组接线不同而产生的不平衡电流；由电流互感器计算变比与实际变比不同而产生的不平衡电流；由两侧电流互感器型号不同而产生的不平衡电流；由带负荷调整变压器的分接头而产生的不平衡电流：由变压器励磁涌流所产生的不平衡电流。减小不平衡电流的措施有：将变压器星形侧的三个电流互感器接成三角形，而将变压器三角形侧的三个电流互感器接成星形；采用具有速饱和铁心的差动继电器；整定计算时引入同型系数等。6-12微机保护装置的硬件构成分为几部分？各部分的作用是什么？答：微机保护装置的硬件构成可分为六部分，即数据采集部分、微型计算机部分、输入输出接□部分、通信接口部分、人机接口部分和电源部分。数据采集系统的任务是将模拟量输入量准确地转换为所需的数字量：微型计算机系统是微机保护装置的核心，主要由微处理器、程序存储器、数据存储器、接口芯片及定时器等组成；输入输出接口是微机保护与外部设备的联系部分；通信接口是实现变电站综合自动化的必要条件，因此，每个保护装置都带有相对标准的通信接口电路；人机接口部分主要包括显示、键盘、各种面板开关、打印与报警等，其主要功能用于调试、整定定值与变比等；供电电源工作的可靠性是确保直接影响着微机保护装置的可靠性，通常采用逆变稳压电源。6-13微机保护有哪些算法？各种算法的特点是什么？答：微机保护中采用的算法很多，但可归纳为两类。一类是根据输入电气量的若干采样点通过一定的数学式或方程式计算出保护所反映的量值，然后与整定值进行比较；另一类算法是不计算具体量值，而是根据若干采样点值与整定值相结合，直接建立保护动作方程来判断是否在保护动作区内。常用的第一类算法有两点乘积算法、半周积分算法、傅氏算法、最小二乘方算法、微分方程算法等；常用的第二类算法有负序分量算法、继电器特性算法、相电流突变算法等。两点乘积算法所和半周积分算法的运算量较小，所用的数据窗长度分别为1/4周期和1/2周期，但只能用于提供给算法的原始数据为纯正弦函数的理想采样值，且必须和数字滤波器配合使用：傅氏算法用于输入量为周期函数，该算法具有较强的滤波作用，所用的数据窗较长，为一个基波周期；最小二乘方算法用于输入量为随机函数，该算法的精度高，滤波性能好，但计算时间长；微分方程算法可以不必滤除非周期分量，只要求低通滤波，因而算法的总时窗较短，且不受电网频率变化的影响。需要指出，微分方程算法只能用于计算阻抗，因此多用于线路保护中，而傅氏算法、最小二乘方算法还常应用于元件保护、后备电流电压保护以及一些相序分量组成的保护中o6-14提高微机保护可靠性的措施有哪些？答：微机保护的可靠性主要是抗干扰问题。防止干扰进入微机保护装置的主要措施有：接地的处理，屏蔽与隔离，滤波、退耦和旁路，对供电电源的要求，合理地分配和布置插件；抑制窜入干扰影响的软硬件措施有：采样数据的干扰辩识，出口密码校核，复算校核，程序出轨的自恢复；装置故障的自检包括：CPU的检测，RAM的检测，EPROM的检测，数据采集系统的检测,出口通道的检测和成组功能的检测。6-15已知两相电流差接线的过电流保护在三相短路时的一次动作电流为 ，灵敏系数为般I（3）K（3）=—k一，试证明：S I，小（1）当AB或BC两相短路时，I⑵=J3|⑶，K（2）=0,5K（3）；(2)当AC两相短路时，Iop=J21op,Ks=Kso(2)T(3) (2) (3)K一解：三相短路时，K=J3,继电器的动作电流为：I=_^1(3)=V3I(3)W op.K KopKop（1）当AB或BC两相短路时，Kw=1,继电器的动作电流为：I£迎（2）（2）op.K=K'op=K.।opI⑵=V3I(3)

op op由2l(3)I⑵=V3I(3)

op opKopKop

厂 当1(3).而1(2)=±31(3) ...K(2)=l4m 2k=l(3)-0.5K(3)k2k S1(2)JSI(3) 21(3) Sop op op(2)当AC两相短路时，Kw=2,K,继电器的动作电流为：I=11(2)=21(2)op.KKopKop由2^3,1(3)=_2_I(2)得：I⑵=9I⑶KopKop op2opI卢I(3)二k：=P=W-=《=k<3)si(2) |小1(3)Sopop-N1(J)

OP6-16某前、后两级反时限过电流保护都采用两相两继电器接线和GL-15型过电流继电器。后一级继电器的动作电流为5A,10倍动作电流的动作时限为0.5秒，电流互感器变比50/5A,前一级继电器的动作电流也为5A,电流互感器变比75/5A,末端三相短路电流I⑶=450A,试整定前一级过电流保护10倍动作电流的动作时限。解：设供电系统如下：KA2/ k点短路时级过电流保护10倍动作电流的动作时限。解：设供电系统如下：KA2/ k点短路时KA2中的电流为：「M2)fI对KA2的动作电流倍数为：nk(2)=9和KA2的整定时间由nt =0.2 2所以KA2的实际动作时间为：t，=t1k点短路时KA2中的电流为：P=k⑴则I'对KA1的动作电流倍数为：k(i)K. 1= w(2)I=*dAH=dAAKk50/5i(2)r 459=卜⑵- -92I Top(2)5s可得KA2的实际动作时间为：t'x0.51s2'+At=0.51+0.7=1.21s2K . 1 Q”叫1)I =x450=30AK k 75/5i(1)I，30rn=k”\=_=b,I 5op⑴50/5由和'，查曲线得的 倍动作时间为：ta1.101=6ti=1.21s KA110 1s6-17如图6-72所示35kV系统中，己知A母线处发生三相短路时的最大短路电流为5.25kA,最小短路电流为2.5kA,线路AB、BC的长度分别为50km和40km,单位长度电抗取0.40/km。试求：（1）保护1的电流I段的整定值及最小保护范围；（2）保护1的电流II段的定值及灵敏系数。QF3QF3图6-72习题6-17附图解：X=U” = 37 =8.54C・X=_匕 =尸匚497QS.max J3\2.5 S.min«3I 了X3.N3kA.min kA.max（1）线路AB末端的最大三相短路电流I（3）为k.B.max1KB-nax= ~f=y3（4.07+0.4-X50） =S.minAB取Ki=1.3,则保护1的电流I段动作电流为relh=KI（3） =1.3x0.887kA=1.153kAop.1relk.B.max灵敏度校验:得:u灵敏度校验:得:N7 av ，（人 +xl）37 -37 -8.54=7.5Q足x100%=37.5%>20%IxI0.4x50AB1AB（2）线路BC末端的最大三相短路电流l（3）为k.C.maxI（3尸 ™„=- 37 kA=0.533kAk,C.max&X+X+A） &4.07+0.4*50+0.4x40）S.min ABBC保护2的电流I段动作电流为Ii=KiI（3） =1.3x0.533=0.693kAop.2relk.C.max取Ku=1.1,则保护1的电流II段动作电流为relIH=Kiil1=1.1x0.693kA=0.762kAop.1relop.2灵敏度校验：线路AB末端的最小两相短路电流I（2）为k.B.min厂ul（2）=父x av= 37kA=0.648kAk.B.max20（X +A） 2（8.54+0.4x50）S.maxAB/.KsI（2） =0.648 <1.3-min 灵敏度不满足要求，可与保护2的电流II段相配合，计算从略。6-18如图6-73所示中，35kV单侧电源辐射形线路WL1的保护方案拟定为三段式电流保护。已知保护采用两相不完全星形接线，线路WL1的最大负荷电流为174A,电流互感器变比为300/5,在最大及最小运行方式下各点短路电流见表6-3。WL2的定时限过电流保护动作时间为1.5s,试对WL1的三段式电流保护进行整定计算。表6-3图6-73中各点短路电流值短路点kik2k3最大运行方式下三相短路电流（kA）3.41.310.52最小运行方式下两相短路电流（kA）2.281.150.49图6-73习题6-18附图解：（1）第I段：取Ki=1.3,则rel11=KI（3）=1,3x1.31kA=1.7kAop.1relk2op.k Kop1=300/5x1700A=28.33AKs=I（2）=2.28=1.34<2

min（2）第II段：I।=KiI（3） =1,3x0.52kA=0.676kAop.2relk3max取K11=1.1,则rellii=KhIi=1.1x0.676kA=0.744kAop.1relop.2

1111 =Kw111 op.kKop.i=300/5x744A=12-4Atn=t1+At=0.5s1 2I(2) 1.15K k2min s=।ii=0744=155>1.3op.1(3)第川段:取K=0.85,Km=1.2,K=1.5,则re rel stKK 1.2x1.5......co.7AIm=⑹st| = x174A=368.47Aop.1 K L.max0.85reIin=Kwlin=_368,47A=6.14Aop.kKop.1 300/5tm=11ii+At=1.5+0.5=2s1 2近后备：I(2) 1.15x103Ks=Iin=368.47=3.12>1.5op.1远后备：I(2) 0.49x103—k.min Ks=Im=368.47=1,33>1,2op.16-19有一台S96300/35型电力变压器，Yd11接线，额定电压为35/10.5kV,试选择两侧电流互感器的接线方式和变比，并求出正常运行时差动保护回路中的不平衡电流。解：变压器两侧的额定电流分别为.6300 八,I= =103.9A,I= 6300=346,4A1YJTx35 1a 3x10.5两侧电流互感器的计算变比为K=几1。3.9=18Q,K=346.4jY 5 5 iA 5根据电流互感器的标准变比，选择两侧电流互感器的实际变比为K=2QQ=40,K= =80iY 5 iA 5两侧电流互感器的二次电流为I=«'3x103.9=4.5A,I=346.4=4.33a2Y 40 2A 80

因此，正常运行时流入差动保护回路中的不平衡电流为：I=1-I=4.5-4.33=0.17adsq2Y 2A也可列表进行计算:名 称各侧数值额定电压/kV3510.5额定电流/AI=^6300-=103.91YJ3-35I=石300=346.41AV3-105电流互感器的接线方式Dy电流互感器一次电流计算值V3x103.9=180346.4电流互感器变比选择K=200-=40iv 5K=400=80iA 5电流互感器二次额定电流/AI=v3x103.9-4.52Y 40I=346^4=4.332A 80由上表知，正常运行时流入差动保护回路中的不平衡电流为：I=I—I=4.5-4.33=0.17Adsq2Y 2A6-20试选择降压变压器差动保护的有关参数。已知S=16000kVA,35（1±2x2.5%）/11kV,N%=8；35kV母线短路电流IYd11接线，U⑶ =3.57|^,I（3） -2.14kA；10kV母线短路k k1.max kl.min=4.47kA,10kVM电流I⑶=5.87I（3）| =1000A.k2.max k.2min L.max解：（1）计算各侧一次额定电流，选择电流互感器变比，确定各侧