运用EViews进行实证分析-基于论文的计量需求

1、模型设定与数据处理TOC\o"1-5"\h\z模型设定1数据预处理1建立工作文档1数据导入2X12进行季节性调整3HP滤波法估计潜在GDP4时间序列数据的平稳性检验4时间序列变量的最小二乘估计5时间序列最小二乘估计的前提条件5同阶单整举例6EG协整法进行协整检验62、诊断回归模型多重共线性计量检验与消除7异方差计量检验与消除9怀特异方差检验模型9white异方差校正功能10加权最小二乘法10自相关计量检验与消除11自相关的后果11自相关的识别11DW检验的局限12EViews进行自相关检验12包含滞后变量的自相关检验133、联立方程模型134、面板数据模型的建立及应用145、葛兰杰因果检验15前提条件15检验模型15用EViews进行实例分析166、协整检验及应用16平稳性检验（单位根检验）17协整检验17因果检验17误差纠正机制ECM187、GARC模型19GARCH模型的基本概念19沪深股市收益率的波动性研究19描述性统计19平稳性检验20均值方程的确定及残差序列自相关检验20GARCH类模型建模22检验两市波动的因果性25修正GARCH-MI型2527运用EViews进行实证分析一基于论文的计量需求型设定与数据处理模型设定一般化形式的泰勒规则.**、it=p+7rt+B1(冗「冗)+B2yt回归方程式it=c0G兀tc2ytut考虑利率平滑特性it=(1-aQp-B机)+(1-a(1+Bi)%t+(1-a)Byt+ait-i回归方程式it=C0+G兀t+C2yt+C3it-/Ut(D在EViews中对(1)式进行回归分析。数据预处理建立工作文档按下图中的步骤建立workfile打开后的界面如下-DatespecificationShow…-DatespecificationShow…WorkfileCreateWorkfilestructuretypeDated-regularfrequency-IrregularDatedandPanelworkfilesmaybemadefromUnstructured'A'orkfilesbylaterspedtyingdateand/orotheridentifiersenes.Work.fiIenames(optionaf)WF:多元三Page:给文档命名为多元回归，选择季度型数据Quarterly,输入开始日期2004Q1,结束日期2015Q4,点击OK。数据导入首先将所需原始数据在Excel中加工处理好，将需要的数据全部复制。然后在EViews中依次选择QuickfEmptyGroup（可录入多个变量的数据），或选择ObjectfNewObject（可逐个录入单个变量的数据），下图演示同时录入多个变量数据的步骤，如下图所示。QuickOptionsAdd-insWindowHelpSample...GenerateSeries.,,GraphEmptyGroup(EditSeries]在接下来打开的界面中（如下图），将复制的多列数据粘贴到打开的表格中，点击上面的各列默认设定的名称，修改为相应的变量名。_|fileE.dkQbfectWewEmocQukkOptions：Addams置in加明tWO三口MVmtPfDt□faject|PrirrtNam«|Freeze吊SoriEdit*/"j5mpl*/-1CompBrE-s-/-.Trar¥5pDSs--s-/-|TrtleSdjnple3KrrFAIT¥TIT_1ITPAIT¥T.2D04Q12.242.770000^.asoooo2.55Dm2D04Q22.324.4.m00fi.3C00002.24Dm2D04Q3231527«K)04.2500002.32am2004Q42.173.17WMQ1S800002.31om2M5Q12.102£党加01.5600002.170CHHI———2Series:RGDPWorkfile:GDP::Untitled\_BXViewProc[object]Properties||Print]NameFreezejDdauk5(3rt]Edit7-15mSeries:RGDPWorkfile:GDP::Untitled\_BXViewProc[object]Properties||Print]NameFreezejDdauk5(3rt]Edit7-15m口卜Interpolate...SeasonalAdjustmentExponentialSmoothingCensusCensusX42,.t点击数据录入界面右上角的叉关闭窗口，可以不用保存数据组，之后的界面如右图。至此，数据录入工作完毕。X12进行季节性调整采用EViews8.0中X12的方法对实际GDP数据进行季节性调整，打开已经录入的rgdp序列，RGDP数据录入前工作文档的设定一定要正确，新建work巾le的时候要选择Quarterly数据类型（季度类）。不正确的设定可能进行下列操作时不会出现CensusX12的选项。在正确设定数据类型后，依次选择。Pro-SeasonalAdjustment>CensusX-12,如下图所示。GeneratebyEquation...GeneratebyCkssificaticn.^Resample.,,200：200：200：200：200：打开如下界面，默认下列图1的设置，也可以根据自己的需要修改默认设定。点击确定进入季节性调整的输出结果窗口，之后关闭该窗口，回到图2界面。图2界面出现的新的数据列rgd_sa,即是rgdp进彳TX12季节调整后的数据。S/iew|ProcObjectSave|FreezeDetails^/-]Sh«RangeH2002Q12015Q4-56ebsSamiplSl2002Q12015Q4-56Ob£[33cS3resid®rgdprgdp_S^

HP滤波法估计潜在GDP将之前的经季节调整后的rgdp_sa序列单击打开，采用HP滤波法估计潜在GDP。然后依次选择Pro-Hodrick-PrescottFilter,如下图1所示。进入图2界面。ViewProcO&jectProperties|Pnint|NameF-reezeD^3ViewProcO&jectProperties|Pnint|NameF-reezeD^35毋「ic二RGDP_SAWorkfile：GDP：：Untitled\GemeratebyEquation...GeneratebyClassrfication...SAr/1s-1(Resample^tInterpolate..,,xl2(sav20CL2。口；SeasonailAdjujstmcnt►200：200：Esco-o-nerrti91Smocthinn1fcl2口口:200：Hodrick-PrescottFiIter...FrequencyFilter«.之。。:200；20020□.Make-Di^tribuftiiorbPHotData...Add-ins►2。52004Q44105458_IAOR7Arm在第一栏中为平滑后的数据命名为yt,yt在此代表潜在HP滤波法估>6/17/16>6/17/16计出来的潜在GDP序列的名称。用HP滤波法估计季度数据的参数值为1600,因为新建workfile时已经选择好了季度数据的类型，所以此处参数的默认设定为正确设置。然后点击ok,进入下一个界面，关闭该界面EViews已经生成了HP滤波法估计的潜在GDPyt序列，如右图所示。(3DcKxiresiid6rgdp叼rgdp_sa0yt时间序列数据的平稳性检验打开时间序列Y,依次选择ViewfUnitRootTest,如下图中左图所示。进入下图中右图界面。□EditObjectVj<wPrtKQuicfaOp|View|ProcJQbjret°Ft合pierUEf]PrintjNamejjFrecz4SpreadsheetDencriptiveStAtiftiCf&T«tiOrie-WdyTabulation...Corirelogtae」Long-runVana-nce...UnitRootTest.r.Y•nRthciT«t.„BDSIndepend«nceLabel7U0TO4'?7-1^000

可以选择变量水平值、一阶差分值、二阶差分值，选择包含常数项、包含时间趋势项以及常数项、什么都不包含三个类型中的一个来对时间序列进行单位根检验。此次选择了Y的水平值，仅包含常数项的单位根检验。输出结果如下。NUHi-iypcrhesiis_Y打分3分unitrootExogenous:ConstantLagLenqth:0(Autaimatic-UasedonSIO,maxlaq=：9)t-Sl3tlSflCiProt)*AucjmentedDickev-Fulierteststatistiic-2.001627Testcriticalvalues:1%level-3.5777235Klow!-2.92^169力口味HeveII-2.600650-MacKinnonfIS'OSJone-siidedp-values.原假设。该序列有单位根，即原假设为该序列不平稳。P=0.2852,无法拒绝原价设，故该序列水平值不平稳。接下来选择该序列的一阶差分进行单位根检验，输出如下结果。UnitRootTestTesttypeAugmentedDicfaey^FUIerTestforuritwthLevelaIstdflferenceUnitRootTestTesttypeAugmentedDicfaey^FUIerTestforuritwthLevelaIstdflference2nddifferenceIndudeinfest蜂刘QnQIntefceptTrendandintsrc^tNoneLdglnglh1i*1Automabzselectbfi：ISchwarz[nfcCriterionM^drrvnlmqs：gUserspecrfiediINull邮ill礴:刈惘找uniM日期n如5ConstantLagLengirC-JWatic-sasedm5%m刮破期1-涮眦Ff献加卿igMMDfc帏RiIrtHtstatistic4938aB■10000TMtoifcal枷蛤惟此45111925%糜I-2926通阑Ml3蒯雄曲斯网］幽;山打眦尸后晒其中。D(Y)表示Y序列的一阶差分，P值=0.000,显著拒绝D(Y)不平稳的原假设，故D(Y)是平稳的时间序列。Y不平稳，D(Y)平稳，故Y是1阶单整的时间序列。时间序列变量的最小二乘估计时间序列最小二乘估计的前提条件要对方程式。Y=C0+C1*X1+C2*X2进行回归分析，进行最小二乘估计要满足下列条件中的一个。Y、X1、X2三个时间序列必须是0阶单整的，即Y、X1、X2三个时间序列是平稳的

Y、XI、X2三个时间序列是非平稳的，但是Y、XI、X2三个时间序列是同阶单整的，回归方程必须通过协整检验。同阶单整举例Y、XI、X2都不平稳，但D(Y)、D(XI)、D(X2)都是平稳的，Y、XI、X2三个时间序列是都是1阶单整。Y、XI、X2是同阶单整的。EG协整法进行协整检验假设Y、X1、X2都是1阶单整的，在进行最小二乘估计之后，导出估计方程的残差项，复制粘贴数据到新的变量et,Xtet变量进行单位根检验，若检验结果表明et是平稳的时间序列，即et是0阶单整的时间序列，那么该回归结果就通过了EG协整检验，之前的回归结果就不会因为各个变量的不平稳性出现伪回归的现象。依次选择GEViews-[Workfile；享元回归-多元回归.wf】“依次选择[T|FileEditObjectViewProcQuickIOptionsAdd-insWindowHelpQuickfEstimateViewPffocObyed|SaveFreezeDetaRange:20D4Q1201504-48obsSample2004Q1201504-48obsresidSample...inrisample|GenerateSeries…Shew…Graph.EmptyGroup(EditSeries)SeriesStatisticsQuickfEstimateViewPffocObyed|SaveFreezeDetaRange:20D4Q1201504-48obsSample2004Q1201504-48obsresidSample...inrisample|GenerateSeries…Shew…Graph.EmptyGroup(EditSeries)SeriesStatisticsGroupStatisticsEstimateEquation..rEstimateVAR.S.Equation。在输入栏中输入估计方程式——ycx1x2x3,选择最小二乘估计的方法，点击确定。在估计结果窗口依次选择。View一Actual,Fitted,Residual-Actual,Fitted,ResidualTable进入下一个界面。ViewProcObjectPrintNameFreezeEstirndteForecastSturtsR»ld5ot>sActuaFittedResidualResidualPlotEquationEwHmjizii口门vktl*'bl«fwvd.by1ia1cifwid,rDLtORum1<it12007Q33.4100Q3.4SOOO3.227313.63664口4S«TiSni||金।Ctrl*C20Q7Q4c°py200&Q13.090003S0793—ATIPa-steCtrl+V20D8Q23.340003471252008Q33Vs"PasteSpcdalL.2003Q42.4400D3.076404}.i2009011.010002.26539i1..Selectnon-emptycells200902102000105405-0JEdit*/-2009Q31,560001.07812Qd2009041.5100D1.67595Title,n1.660001.77S492010022.10000196037Savetabletsdisk...左图选中Residual列的数据，右击再选中copy。然后在工具栏选择。Object-NewObject新建变量，选择series类型，命名为et,点击OK,单击打开etObject新建变量，选择HullHypothesisEThasaunitroo,&;o^nou£：Con&mLagLength:DAutomatic-basedon别Cm加斯g)^StalislicPnb.1AugmenledDick9-RNertests^lstjc-6.6374960.0000Testcriticalvalues：1%level■3.57772354level■292516910%level■2.60O65B*HacKinncn：1956}one-sidedp^aiuES.*HacKinncn：1956}one-sidedp^aiuES.ViewProcObject|Properties||Print|NaimSpreadsheetGraph.”DescriptiveStatistics&Tests►1One-WayTabulation...CorirelGgTam,.,Long-runVariance...UnitRootTest,..VarianceRatioTert,.*,BDSIndependenceTest…Label检验结果P值=0.0000，拒绝et有单位根的原假设，故et是平稳的时间序列。即该回归方程通过了EG协整检验。2、诊断回归模型2.1多重共线性计量检验与消除将之前的分析结果展示如下。|~jFileEditObjertViewPr&CQuickQptiomAdd-irtSWind。,HelpViewProcObjectPrintNameFreezeEstimateForecastStatsResiidsDependentVariableYMelhod:LeastSquaresDate:06/17^16Hme:12:09Sampler20D4Q1201504Includedobservations:48VenableCq所ci$ntstdEnort-StatisvcProb.c0.38696802371781.63154B01099XI0.0B49760.03975321375830,D381X2-0.0149170.033914-0.439S340.6622X30.77945400042959.2467630.0000R-squared0.736217Meandependentvar2861042AdjustedR-squared0.718232S.D.dependentvar口.990363SEofregressionO52S703Akaikeinfacriterion1.031494Sumsquaredresid12.15999Schwarzcriterion1.787427Loglikelihood-35.15&84Hannan-Quinnenter.1.690421F-siatistic4093459Durbin-Wateonstal1.970504ProbCF-stabstic)0.000000

分析上述结果。①.样本可决系数为73.62%,表示XI、X2、X3可以解释Y总变动的73.6217%②.F统计量为40.93,对应的P值为0.0000,小于0.05,表明方程总体线性显著，或者解释变量中至少有一个是对被解释变量有显著影响。.有的变量的T统计量对应的P值大于0.05,表明该解释变量对被解释变量的影响是不显著的，与F统计量所得到的结果矛盾。.X2的系数符号与实际情况不符。综合（2）、（3）、（4）表明可能存在严重的多共线性。进一步诊断。依次选择Quick-GroupStatistics一Correlations在接下来的窗口中输入x1x2x3输出结果如右图所示。匚*X2X3X11.0000000.0562320.375502X2匚*X2X3X11.0000000.0562320.375502X2r丽562321.000000Q140925X30.37550201409251,000000to|Rrot|ObjectPrintName|Fietze||SampleSheet|StatsCorrelation表1。对因变量Y进行的回归分析解释变量CX1X2X3R2….,一2Adjusted-R第一^2.2170(0.0000**)0.2234(0.0008**)0.22010.20322.8555(0.0000**)0.0370(0.5637)0.007300.4517(0.0676*)0.8417(0.0000**)0.70770.7014第二步0.3986(0.0948*)0.0849(0.0365**)0.7747(0.0000**)0.73510.7233

0.4403(0.0791*)-0.0147(0.6794)0.7747(0.0000**)0.70880.6959注。①Adjusted-R2为负数时取0。②*代表系数通过了显著性水平为10%的假设检验。③**代表系数通过了显著性水平为5%的假设检验。进行第一步回归。由第二行至第四行的回归结果可以知道，X3对Y解释力度最大，故选才¥X3作为第一个解释变量。进行第二步回归。比较第五行到第六行的结果可以知道，X1、X3一起对Y的解释力度最大，且各个参数都通过了显著性检验。故选择剔除解释变量X2。异方差计量检验与消除怀特异方差检验模型~et=C0clX1tC2X1tC3X3tC3X32Ut若包括父叉乘积项，则自变量还有X1*X3项。样本容量n,上述方程估计出R2,然后n*R2（服从卡方分布）后的值与临界值进行比较，判断是否存在异方差。原假设H0。存在异方差。用EViews进行怀特异方差检验。在回归方程估计窗口下，选才VView-ResidualViewProcObjectFT9CObjfld;MMNamfFirtfltErtlm#trHeterask&aaslicffHeterasKeaastoffTestWFirteObs^R-squaradScaledexplalnsdiF-5laU&UC3.643013FnotJ.FH5.42JD.0079□ghR-squwmsd14.52002Prob.Chl-Sc|U3rB(5)D.0126ScaledexplainedSS23.30635Prob.Chl-5qLiiarB[5)D.D003Te51EquaUan:DependenEVariatMeincid:LeastSqiDate：DEJ17M6Ti2DD4.Q1.IlnducfiedDb&era^tT&51EquaUcin:DependentVariable:RESID*2MemadLeastSquaresDate：DEJ17H6Time：13:55S-aoiME■:2D04Q12D15Q4InduedDbB-ervsbDnB：43VanableVariableCaeffl-clentSid.Errort-StaUsHcProb.CX.V2XIX3**2M3C-1.093334O.M5707-1.932607口.口晒X1^2D.DJ1735口.D15&QE2.6404030.0116X1*X3-0.1040920.055407-1.B7B6990.0672XI-D.0923640.12M97-D.7105110.4S13X3A2-o.osasjga.ofla&si«i.d3gob3o.aofliW口百口日羽口02.1153430.04Z14R-$qu3rtdAdjutltd洋EOfrtgrtttionj__jkaxjdajE争qU4『事日03口=5。口Mtfndep^n^rilv^fD工54447AdjusltdR-SQuartd0二19#的S.0白用酊而时“£口$9143$3EMregrtction0434172布新MCrittAon1235719n-.-MJLJS--TnIt"PHFCdHO4HTestaHeteroskedastidty-White（选项中挑选），若勾选IncludeWhitecrossterrni,则回归方程中会有交叉乘积项，如右图所示，点击OK。输出结果如右图。P值=0.0003,拒绝同方差性。故该回归方程结果存在异方差。接下来运用white异方差校正功能和加权最小二乘法来修正模型的异方差性。

white异方差校正功能回归方程估计窗口选择最小二乘估计，再选择options选项。选择White栏目，点击确定。EqmrtianEstimatian界口Options匚艮雁潦国,用时ts.Ttp*UL5ZTS15B由外婚1Rkidtfks.0.00(11S.hT定。EqmrtianEstimatian界口Options匚艮雁潦国,用时ts.Ttp*UL5ZTS15B由外婚1Rkidtfks.0.00(11S.hT®Accuracy

际cd.Jfst(xwri<⑪1?瑞定）班清1ViewPro«|ot>Ject|PrintNameFreezeEgrwHf。注仃利.SlatsResidiDspendenlVariable:YMethod:LeastSquaresDate:061M和16Time:14:00SamplSE：20O4Q1I2Q15Q4Irtduded0bsisrvmb口n片;4SWirteheteiTDBkadssllcity-ccins.lslem：slandar-derrors&covajnance因而得到校正后的回归方程。Variable因而得到校正后的回归方程。VariableCoefncientSid.Erart-Stafisbc户「口tLC0.3MM12.202^130.0326X1Q084912。35563186W24口。盥9X30.774S54O.M2136B.4D77610.0000R-squ3rBd0.735057Meandependenlvar2.861042㈣umtedR-3fluared0.7232B2SOdependentvar□990363S.E.erfregression0.520S70Akaikeinfocnlenon1.594214Sumsquaredresldl12.21345Schwaizcntenon1.711164LogNktliiood-35.26113Hahna^-Quirtncriler1.633409F-stslJsfic62.424D0Durbin-Wals-anslat1.955792PrOtXF-VMSHC)O.QOOOTQWaldF^lalislit8589104PrQbfWaldFwta□与BigO.ODDGDO2.2.3加权最小二乘法运用加权最小二乘法校正回归方程的操作如下。2.2.3加权最小二乘法运用加权最小二乘法校正回归方程的操作如下。回归方程估计窗口选择最小二乘估计，再选择options选项。选择White栏目，weight下选择Inversestddev栏目。点击确定即可得到加权最小二乘法的回归结果：（注：老版本为：在Weight文本框内输入“1/abs（resid）”，resid默认为最新估计方程的残差序列）输出结果如右图:=]Equation:EQ02Worirfrlei卡元叵归:山足诜恒由输出结果如右图:=]Equation:EQ02Worirfrlei卡元叵归:山足诜恒由-QXP「iMKnini'C1FreezeEstim^c研乂日匕［Ruid,Method:LeastSquaresDate:06/17/16Time:14；2OSample2Q04Q1201504Includedgbservalions：48Whitehe;terdskeda.&ticrty-<onsislentstandarderrors&ci^arianceVanablocoemdunistd.ErrorvstaflsucPrab.C03986410.1809692.2028180.0328X10084912004556318636240.0689X30774654D.09213S8.407761O.ODQDR-squared0.73M57Meandap@ndentw2.B61042AdjustedR-squared0.723262S.D.dependentvar0990363S.E.ofrearegsion0520970Akaikeinfocriterion15942114Sumsquaredresid112.21345Schwarzcriterion17111164Loglikelihood-35.261113Hannan-Quinncriler1638409F-sla£is1ie62.42400□urbifbWalsonsial1.055792Pfob(F-sta,bistJc)O.OOOOOGWaldF-staUs.tic95.89104Pfob(WaldF-stalisUcj0.000000自相关计量检验与消除Yt=00+11*Xt1+B2*Xt2+£tCOV（et,et-s）W0,t=1,2，…,N,s=1,2,…,t-1自相关的后果①参数的OLS估计不再具有最小方差性，从而不再是参数B的有效估计，这使估计的精度大大降低。②显著性检验方法失效。对回归方程和回归系数的显著性检验的统计量分布时，是以et~N（0,看），且相互独立为依据的。当存在自相关时，各et之间不再独立，因而原来导出的统计量的分布就不再成立。③预测和控制的精度降低，由于OLS估计不再具有最小方差性，使参数估计的误差增大，就必然导致预测和控制的精度降低，失去应用价值。自相关的识别图示法利用残差序列et来分析et之间是否存在自相关。①用OLS对原模型进行回归，求出残差et②作关于（et,et-1）,t=2,3,..,N,或（t,et）,t=1,2，…,N的散点图。（et,et-1）散点图均匀分布在四个象限，说明不存在自相关；大部分落在1,3象限，正相关性；大部分落在2、4象限，负相关性。若et随时间t呈某种周期性的变化趋势，则说明存在正相关。若呈现锯齿形的震荡变化规律，则说明存在负相关。杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验杜宾-瓦森检验简称D-W检验，检验原理如下。et=pet-1+Vt,t=2,3,…,NH0:=0,H1:pW0AR(1)的系数就是AR(1)的系数就是p的估计值，InvertedARRoots是残差自相关模型((1)式)的滞后算子多项式的根，这个根有时是虚数，但静态自回归模型的滞后算子多项式的根的模应该小于1。DW值为2.0176,接近于2,模型自相关问题解除。DependentVariaBle:¥Method:LeastSquaresDate:06/17H6TimiS：20:47sample(adjusted):2004Q2201&Q4Includedoteervalionis47alteradjustmenlsCctn帕电白才,卓宫甘自1sGi旭『宫lien专Whiteheleroskedasliciily-wnsistentslandard!errors&covariiariceVariableCoefficientStd.Errort^StalisticProb.C0.43S1100.19D92B2.294530D.D267XI0.0S70310.0474131.630^5100731X30.761512。。9前4476795480QQQQAR(1)0.0M3Q70.1774060.17M32MIKR-squared0.735980Meandependsnsvar2874255.MjustedR-squared0717560S.D.de-pondentvar09M7S3S.E.offagres&lDin0.529742Akaikeinfocrit^rian1.64B41I0Sum&quar&dresidlSch«afzcriV@rion1.805870Loglikelihood-3473764Hannan-Quinncriter1707S&3F-sIsUsIk3995545Durbin-Watsonslat2.Q17555Prot)(F-5lati5tic)0.000000WaldF-statistic75,71547Prob(WaldF-silalistic)0.000000⑵nvert&tlARF?o&t&.03TOC\o"1-5"\h\zN2NZ(et-ej~~工etet.1DW=^2,—;DW七2(1-p)；p=!z2——N2N2•二.et・二.ett4t4①若存在一阶完全正自相关，p帽=1,则DW=0;②若存在一阶完全负自相关，p帽=-1,则DW=4;③若不存自相关，p帽=0,则DW-2,故DW越接近于2,自相关性越小。④查表可以知道DW统计量的临界值为dL、dUo当dLWD-WWdU时，不存在自相关DW检验的局限①只适用于一阶自相关检验②存在不能判定的区域③模型中含有因变量的滞后变量时，D-W检验失效④需要比较大的样本容量(N>15)EViews进行自相关检验5=pUt-1+Vt;-1。W1(1)其中Vt~N(0,f),COV(Vt,Vt-1)=0O记ut服从一阶自回归AR(1)。在EViews的估计窗口中输入带估计方程YCX1X3AR(1)-选择估计方法一一最小二乘法。

若误差项存在高阶自相关，形如Ut=PlUt-1+p2Ut-2+P3U-3+P4Ut-4+Vt；-1<Pi<1则应在估计方程对话框中输入YCX1X3AR(1)AR(2)AR(3)AR(4)若形如下式的自相关Ut—P4Ut.4'Vt;-1-p4-1应在估计方程对话框中输入YCX1X3AR(4)。这样就可以校正误差序列高阶自相关包含滞后变量的自相关检验Vari-able¥MwIh^Dd:Leant3-qu^ro-s□ataTim*:21:20Sdimpla(adju±t»d>:2QO4Q3Indudeciobsarvations4-Bdflaradia&tmfintSiWhitahaterofikadafitic^ty-oonslGtAfil£lan-dardiaiTQff&carimanea待估计方程为YCX1Y(-1)Y(-2)待估计方程为YCX1Y(-1)Y(-2),输出结果如右图。查标准正太分布表得临界值ha/2=1.96。Cgnid岁ntBPEfTOrProbC040J03CI0.l7ti8212.2486<900300XI0.01013619004契6300720YE□.mo■□日CME日3日q00glTf-ZJ0.O43®530.134043O.3ZBCS500.T4ft3R-s-quarad0.735«1iMeandepian-denlvar2B9A304R-5qu-artdl0.7jIS!&44S.D.depe-ndle-nl:var1DQ4331B.Eofrftgru-ssiiDnQ.534T12Akalk«inFocnrlsnDn1GB8703SumsquwQresldl12Da&40Sohwan.cirtarlon1B2777SLo-qIbkfillhocidi-3439154Hannan-Quinnulriar.172*330F-slalistic.3BQ1&34Durthn-Wji1±cknsi^t1B8^Q3OPra&iF-atafifillc]□OOOOQOMValdF-&tail£1lc5773230PraiiHVVflid□ODOOOQh=(1-DW):n——;——其中VAR(由)为Y(-1)项的标准误的平方211-nVAR(Bi)模型中的绝对值h>ha/2,则拒绝原假设p=0,说明自回归模型存在自相关，需对模型作进一步修改。绝对值h>h“/2,则接收原假设p=0,模型扰动项不存在一阶自相关。3、联立方程模型宏观经济的联立方程模型如下。消费方程：Ct=a0十内二十a2Ct-1+u〔t投资方程：It=瓦+B1Yt-1+u2t收入方程：Yt=Ct+It+a©在菜单栏上依次选择Objects^NewObject命令，然后选择System作为对象的类型，将该对象命名为SYS01

前两行输入Ct,Yt的估计方程，最终Yt只受Ct(-1)Yt(-1),Gt的影响，。而第三行输入INSTCt(-1)Yt(-1)Gto(表示工具变量)接下来选择Estimate按钮。fslSystem：SVSOCLWoridile:fslSystem：SVSOCLWoridile:零元回归::11或出/_SXFwPto<ObjectPrintNameFreeseIniertTiitEstimmteSip?<StatsRend;d=c(ihWM3rti(-i)和c⑷+□5r4-1)INSTd(-1)yt(1)d差矩阵，用于截面数据)GMM(HAC协方差矩阵，用于时间序列数据)ARCH。System:SYS01EstimationMethod:Two-SlageLeastSquaresDate:06/17/16Time:23:01Sample:2004Q22013Q4IncluUBdat}servat]oinis:39Totalisyslem(balanced)observations78SylUHi-Ei'lWrh也R-squared口System:SYS01EstimationMethod:Two-SlageLeastSquaresDate:06/17/16Time:23:01Sample:2004Q22013Q4IncluUBdat}servat]oinis:39Totalisyslem(balanced)observations78SylUHi-Ei'lWrh也R-squared口999461Meandependentvar59719.09AdjustedR-squared0.999431SO.dependerrtvar73576.80SEofregressiori1755.249Sumisquaredresid1iiE*oeDur&ir*-Wai|5Dnst3t1.142934Equaloon:CT=C(1>*C(2rYT*C(3rCT(-1)Instruments:CT(-1)YT(-1)GTCObs电”油口呷39R-squared0.933895Meandependentvar的323.34AdjustedR-squared0.993730SO.dependentvar9i5«3.aeSEofregression7250.612Sumsquaredresiidi195E*09Durbin-WalsoiisUt0.5978B2Equalion^lT=C(#*C(5m(-1)InsfrumentsCT(-1)¥T(-1)GTCOb-rv前Qri5：源CoffffidiftrrtStd.ErrorhStatishePro&.0(1)1652.97238140074.3339510.0000白热0.1550130.018S288.2329160.0000色的0.6492560.05669711.451270.0000CW-2433.3361460.405-1J66M60.10000.5006560.00&554?7.6U150.0000Deteiminanlresidualcovanance1.41E*144、面板数据模型的建立及应用正常情况下，选择时序类进行建立workfile,录入数据后，选择Object正常情况下，选择时序类进行建立workfile,录入数据后，选择Object-NewObject,选择Pool类型对象，命名为MBdata。在右图打开的窗口中输入bitjshgd标识。接着单击Shee侬钮，进入左下图，输V?View^ProcObject|PrintNameFreezeEstirnate□EtinePoolCenr&heet回Pool:MBDATAWorldliePOOL.DATA^UntitletfrCrossSsctionId.«ntifaar:：值rrt-Tid«ntifi«tr£bdlowthisLiitd)ct?i?g?，再点击ok进入右下角图示界面，在该界面录入数据EP&cAMGOAIAWoridiltPML_DAIAj；LhfM:itlecr.-OX小骷科[田白*ObjtttPrint|NimtFvtf3(||Ertimste|DefintRooiGtnrpneftBPontMBDATAWorkfils:P00L_MT如UntiH切■B|viw|pr^[jObjert|PrintN^mcFr-eezejEdit-/-jOrder*/-SmplFormal|TH普CT?1?G7录入数据后在SpedkatiDnOptLQUECrossSeclionIdentiEiera：EP&cAMGOAIAWoridiltPML_DAIAj；LhfM:itlecr.-OX小骷科[田白*ObjtttPrint|NimtFvtf3(||Ertimste|DefintRooiGtnrpneftBPontMBDATAWorkfils:P00L_MT如UntiH切■B|viw|pr^[jObjert|PrintN^mcFr-eezejEdit-/-jOrder*/-SmplFormal|TH普CT?1?G7录入数据后在SpedkatiDnOptLQUECrossSeclionIdentiEiera：CEnttridtatifiersb-tlo*Oilsline)Y?CT?I?G?HJ-1976HAaj-197?HA0J-1976MABJ-1979HABJ-1980HABJ-19S1MABJ-1982MAMAhlANAMArJANANA小NANANAMNA吃BJ-1983MANANANA□I-tnoiIkiAhlAklA.klApool窗口下单击Estimate按钮，按左下图输入。点击确定。Regrswr?and阳。tennis一Commieoef^cLgatE：DependentVanawe:CT^Method:PnaledLeaslSquare"与Dale:06rf7H6Time:23:54Sample119762015imdudediobs«rv^Uons:40CroBS-sediDnsinduded1Totalpool(balancecJ)o&gervallons40section与wilhgytv^lidq口写皓rv楠an学由opppdEsttnsiwT启UkkIg;JfriedspecificCmsmtirai到tcificEsttn前oc5€tting5x..^Method.:LS-b：码tScares(andAH)•■：15762015|54皿ESwltVariabtec0即口emSidEnort-SiatisucPrat)c647221€14469734.4«6T€00.000117O.BOOB28Q.D13089S1.167MD.ODOOFixedEflects(Croas)Ed-C2.73E-12EffedlsSpecificationCro&s-sediDnfixed(dummyvsriabies)R-squared口9的。理Meandependentvar56264日5AdjustedR-squ>aredOJMMttlS.D.dependenftv^r7320&.54SE,^regression7436541Akmilkeinfocrileri9n2071491Siimsquaredr^sidZIOETSiSeivwajzcnisrlon207993SLoglikeiihoDdi"412.2981Hannan-Ovinnenter2074544F-stalislic3741.406D-urbin-WateonstatD.242379PwtKlMiS杷)00goM5、葛兰杰因果检验前提条件在进行Granger在进行Granger因果检验之前，必须对Xt、Yt进行ADF检验，如果序列非平稳，则需要先经过1次或多次差分使之平稳化，然后再对两个平稳化后的序列进行Granger检验。检验模型如果Xt与Yt为平稳的过程，对于模型TOC\o"1-5"\h\zpqXt=Ci+工ajXt-j十£BjYt-j+U1t(1)Yt=C2+£TjYt-j+£6Xt-j+u2t(2)j1jf①如果Bj=@=0(j=1,…，q),则Xt、Yt相互独立;

②如果0j=0,尹0(j=1,…,q),则Xt为Yt的原因;③如果0jw0,j=0(j=1,…,q),则Yt为Xt的原因;④如果Bjw0,jw0(j=1,…,q),则Xt、Yt互为因果用EViews进行实例分析QuickfGroupStatistics-^GrangerCausalityTest得至USeriesList对话框。在对话框中输入已录入的两个序列X2、Y叵）Group-UNUTLED在对话框中输入已录入的两个序列X2、Y叵）Group-UNUTLEDWq由Th右哥元回日阳或让卜由■DObjedPrintNdm*Fie<zeSampleSheet:SIjEs|Spec]（X2与Y经过ADF检验都是平稳的序列）Nullot>$F3的前Prob.X2dotsnotGranngerCauseY452382M0.DB17¥(totsiwtarawrctutxz2252M0.11B0PairwiseGranQBrCaus-alrtyTeslsDale-Time:的gl。：2cHM012Q15Q4Lag:2由0.06<0.1,在10%的显著性水平下拒绝零假设，即在10%的显著性水平下认为X2增长是Y增长的原因。GDP与利率的Granger因果检验，GDP是二阶差分平稳，一阶差分不平稳，故GDP是2阶单整的序列。利率i是一阶单整序列。NulWp曲电靠ODSNulWp曲电靠ODSF-StalislicProbDO]doesnolGrangerCause^GCP,2jOIGDPZ'ioeslotGrangerCauseDiij360.972341.46M1。.幽Q.?皎?airvseGrangerDate:硼邺Tim:1si9Sai帔加网1201M4Lags2都无法拒绝原假设，故gdp都无法拒绝原假设，故gdp的二阶差分6、协整检验及应用Johansen多变量极大似然法在考虑两个以上变量间的协整关系时，能精确地确定出协整向量的数目，克服了EG方法的缺点。分析ct与yt时间序列之间的关系步骤如下。

平稳性检验（单位根检验）Ct与yt的ADF（滞后阶数选2）检验结果均显示不平稳，此时应对数据取对数（取对数的好处在于：既可以将间距很大的数据转换为间距很小的数据，也便于后面取差分），主菜单中依次选择Quick-Generateserie输令，并输入logyt=log（yt）,同样的方法得到logct。由ADF单位根检验可以知道logct与logyt都是一阶单整的序列。协整检验只有在①当中检验发现两序列是同阶单整时，才可进入此步。若两个序列为非同阶单整,则不可以进行协整检验主菜单中依次选择Quick-EstimateEquation。输入估计方程logytclogct,得到右图结果。接着在窗口中单击Procs按钮，选择MakeVan加值CoeflideM3bd.Eirart-Sla*ElKProD.C0063977口口1WIOIS口冲与LCX^CT1.073267H峡2912呢出川接着在窗口中单击Procs按钮，选择MakeVan加值CoeflideM3bd.Eirart-Sla*ElKProD.C0063977口口1WIOIS口冲与LCX^CT1.073267H峡2912呢出川2O.WOORTquaaredD9M077Meand&penderelvar1D76962AdjuslMiR-squarfldo.mo53S.D.depQfidehlvar1.745567S.Eorregression0.651716AkaikeinfocntenofiH2.M1442SumequaledreakflD1M652Schwarzcrtteni041-2LogIikelihoo46122885Hanriari-Quifincriler-2.»3€910F-slaU&tc411JI4.55CHjrtin-WalsMi的ojffiraaiPrD.tKF-9taUsUe)DDMQDDDependentVariablB：LOGYTMeffiad:Lea-stSquares口加也Time20WSample»则sg012013Q4IndudedDtseri'abon&:44]^rteradjustmennsNullH-pDothesis.RESID01hasaunitrealEmq年nqg：ConsWL白qLenglh.1(AjjEomatic-basedanSIC,maxlag=2)Aiicm白M由dDiCk&Y-Full«r陷曳却加如亡-2.B1362D0.0631Teatcriticalvalues:1%lefveil6155ftB5%1制电1-Z94114510%level'MacKinnon(lase)one-sidedp-values.t-Sl3ljslicProb.*同样的方法协整logctclogyt,得到残差resid02,resid02的ADF检验结果如右图。P值=0.0618,检验可知resid02在10%的显著性水平下是平稳序列。综合上述结果可以知道，两时间序列通过了协整检验。6.3因果检验NullHyDOfthesls:RESID02hasaunftrootEiogenousconstantLagLength.1(Automatic-basedonSIC,rnajdag=2)t-StatisiicProb?AnamenrenDicm/-Fmiertestst曲4M-284322200618Teslcriticalvalues:1%level5%level1M4IwbI-3615588-2.941145-2.609066曲on(1996)one-sidedp-valuesPairwiseGrangerCausality-TestsDate:O6/10J16Time:20:23Sample：2004Q12015Q4Lags：5MullHypoltiesis:ObsFatalisticProb.LOGCTdoesnotGrangerCauseLOGYT351866410.137917■6.337300.0007PairwiseGrangerCausality-TestsDate:O6/10J16Time:20:23Sample：2004Q12015Q4Lags：5MullHypoltiesis:ObsFatalisticProb.LOGCTdoesnotGrangerCauseLOGYT351866410.137917■6.337300.0007框中选择滞后阶数(可根据以往的实证检验结果选择滞后阶数)，单击OK按钮，结果如右图所示与下面四个图比较后才选择了5阶滞后项。由5阶滞后项的P值可知logyt是logct变化的原因；而logct不是logyt变化的原因。PairwiseGranderCausalTesteDate:。川尔拈PairwiseGranderCausalTesteDate:。川尔拈m20:2:7Sample2004012015Q4Lags:2blull03SF'Stad&licProb.LOGCTdoe5notGrangerCaisELOGYT393.106920.0864LOCYT的ahfflGrangerCausaLOGCT6.03791。中如PairwuEGrangerCausality1Tests口羽总口中伸憾Time：202&Sample:2004Q12015Q4Lags:1NullHypoUiesis:0咕F*staMcPM.LOGCTdDB¬GrangerCauseLOGYTLOGYTdoesndGrangerCauseLOGCT386274901386230.0049<E-05Psirwis?GrangerCau&slitvTests口就p•Psirwis?GrangerCau&slitvTests口就p•口剑引情Time：20-29Sample200JQ12Q15Q4Lags:3NullHjfp0lh55l5.对匐业场hLOGCTdoesnotGrangerCauseLOGYTL&GVTdoesnMGranqwCauseLOGCT372.234747.670730J09910W06MullHjpoliic&is0DSF'StateticProsLOGCTd。然netGrangeCmu*LOG叮LOGVTdoesnotGrangerCaus«LOGCT363.30647787119Q02S00.0002PairwiseGrangerCausalities^Date06H&/16Time20:30Sample:2004<112015Q4Lags:46.4误差纠正机制ECM首先提取残差，在主菜单中依次选择Quick-首先提取残差，在主菜单中依次选择Quick-EstimateEquation命令，输入估计方程ytcct,然后选择Pro-MakeResidualseries提取出残差resid03。再依次选择Quick-EstimateEquation命令，输入估计方程D(yt)cD(ct)resid03(-1)其中D(*),表示*的差分序列，*(-1)表示*的滞后一阶。Resid03的系数为-0.045573,P值没有通过检验，没有纠正实际值与均衡值之间的差异。YiewlRtdcIObject11PrintINameFreezeEstiEiteIForecastStarsIResidtlDependentVariable;D{CJ)Method.Squar&sDaleQMM5Time.20:52Sample(adjusted):2004022013Q4Includedobsarv^tjons39a胞radju^lmentsVanabUCoeifiaenlSUErrori-StausiicPro0c137.9455344.76170JOT11B0.6914D(VT)0.3761150.0129SB29.024990.0000R£SID05(-1)0,0455730076661-05944740.&559R-squared0.9S1941Meandeperideniwar6747.926AdjustedR-squared0.959B2®S.D.dependeniw8157.606S.E.ofregression1635J62Akaikeinfocriterion17.71055Sumsquared距gid96243448Schwarzcriterion1783852Loglikelihood-342.355SHannian-Quinn口iter1775647Rst&tetk454.S447Ourbin-VYats4n捌0.83589?Pro底由istts赠Q.Q0OQQC若能通过检验，则表明ct的实际值与均衡值(或长期)之间的差异约有4.5573%马以纠一般来说，ct随着yt变动，与本文上面的研究结论相同。若要研究ct与yt的联动效应,可以选择更新或更多的样本。

7、GARCH模型GARCH模型的基本概念P阶自回归条件异方程ARCH(p)模型，其定义由均值方程和条件方程给出:均值方程：Yt=BXt+et222条件方程：Ht=var(&Qt-1)=凤。+%匕+/2&-2+…+ap*pht为条件方差。p个时刻关于变化量的信息，该信息其中，Qt-1表示ht为条件方差。p个时刻关于变化量的信息，该信息误差项et的方差由两部分组成，一个常数项和前用前p个时刻的残差平方表示(ARCH项)。广义自回归条件异方差GARCH(p,q)模型可以表示为:均值方程：Y均值方程：Yt=BXt+et2、।।ap&-p%ht-1...%h2、।।ap&-p%ht-1...%ht-q本睥4乂(期邯费occUM。厘&ri«：RH确而利岫0Ml2W7MeEn4,W0237MedianO.C葭砌Masi™mUB5E9部！Mifiimum4MSSS4SldX。.烟抑SfcE^rEfis-B.9739MKurtsis4870522FWb2帆0AN0MMi监亚1241QWErvBhcrm演？MeanQ.0012571C-KFnncMedian0.山网4Maximum5配常附Minimum-Q.QCB2Q5SidDvy.e.DzzzieSke^n,©31229.Kmtffiis3.屐曲..arqLE-Se^^±54期tPmtHbilitF0口即UM条件方程ht=var(&Qt/=aO+如&-〔+ot2&-2*沪深股市收益率的波动性研究描述性统计新建Workfile,选择UndatedorIrregular选项，在sartobservationftendobservation文本框中分别输入1和n(总的样本个数)。选择File菜单中的ImportObservation-^ReadText-Lotus-Excel命令，找到要导入的Excel文档，完成数据导入。在EViews窗口主菜单栏下的命令窗口中输入如下命令：genrrh=log(sha/sha(-1)),同样的方法输入genrrz=log(sza/sza(-1))得到沪市A、深市A收益率数据系列rh、rz.双击rh序列，在新窗口中单击View按钮，依次选择DescriptiveStatistics&TestAHistogramandStats命令，得到rh的描述性统计量由下图可得之后表中数据rh、rz描述性统计量序列名称均值标准差偏度峰度Jarque-Beva序列名称均值标准差偏度峰度Jarque-Beva白p值Null帅。BmsI。RHNull帅。BmsI。RHhasaunitrootEiQg^-ngu&'ConantLagLmglh:1(Automallc-basedonSIC.maxlagiM)tSHfStitPfOb.1^UGmentedDlcKev-Fullerteststall&11c：-1199347O.DOODTeatcriticalvalues;i驰iewel5拓版创10%lewi-3455950-2.873142-2.573O2B1-StabslicProb.'.^ugmenledDicK^-Fullertoststatist]c-12.47560O.DOOOTestcrilinlvalues1%level5%I出闻IQ%帕Y削-3455040-2.873093-2573MHNullHypothesis：RZhasaunitrootExogenous:ConstantLagLengEhQ[Auloniahc-basecionSIC,maxlag=4)rh-0.0002870.025370-0.9739904.8705220.000000rz0.0012570.027716-0.9122913.9752150.000000偏度均小于0,有左偏的特点；标准正太分布的峰度值为3,高于3表明序列有尖峰后—特征。一一即右则厚尾Jarque-Beva为正态性检验统计量，原假设该序列服从正态分布，由JB统计量对应的p值等于0可知，两个序列拒绝正态分布的原假设，认为rh、rz的分布不是正态分布7.2.2平稳性检验对序列进行ADF单位根检验，选择71后4阶，有截距项无趋势项。如右图所示。得到下列结果。在1%的显著水平下，两市收益率rt都拒绝随机游走的假设，说明是平稳的时间序列数据。金融资产的价格一般是非平稳的，经常有一个单位根（随机游走），而收益率序列通常是平稳的。均值方程的确定及残差序列自相关检验通过对收益率的自相关检验，两市的收益率都与其滞后1阶存在显著的自相关（有的用15阶），因此对两市收益率rt的均值方程都采用如下形式：rt=c+art-15+£t对收益率做自回归Quick-EstimationEquation,弹出对话框中输入rhcrh（-1）,选择LS普通最小二乘法估计方法。DependentVariable-:RHMethod:LeastSquaresDate:OB/18/16Time:23:4fi估计方法。DependentVariable-:RHMethod:LeastSquaresDate:OB/18/16Time:23:4fiSampEa(adjueted):3248Includedobservati-ons2<6afleradjuslmentsvariablecoeffctentSidErrort-stalisficProto.c-0.000291O.DQ160g418口刖6DB5&B0.1379850.Q645192-jquar&d0.018401Mearndiependentvair-O.OQO2B9AdjustedR-squared&.014378S.D.dependentvar0.025422S.E.ofregression0.025236AkaikeMeEterion-4.512807Sumsquaredresid0.155422Schwarzcrilerion-446430BLogIlkellhMO657.0753Harinan-Oulfinienter.-4.601332F-statistic4.573963Durbin-Watsonsial1.916493PrfltJ(F^slatistic)0.033455DependentVariabile:RZMlelhod:Lsa^ESquaresDate:06/18/16Time:23:47Sample(adju$tedi)：3248Ineludedobservations:246siteradj)ustmentsVsanableCoafficleintSid.Errort-Statist)cProb.C00M8890.0017J10.61*1RZC-1)0.2011060.0a40373.1404920.0019R-squar&d0.038S50Meandependentvair0.001194AdjustedE-squzredi0.0349113DdtpendeNvar0.027755S.E.ofr-Bgrsssicm0.027266闻制朝infoailerion-43S8250Sumsquaredresid0.181397Schwairzcriilerion-4.329761LagUKeHlriooci53SM59Hannan-Ouinnenter.T.34ff7HF-slatislic9.B62689Oiirbin-Wateonslat1.9177&0Prob(F-sla1istiic)Q.001895自相关的Q统计量检验用Ljung-BoxQ统计量对均值方程拟合后的残差平方做自相关检验在rh回归结果窗口打开时，单击View-ResidualDiagnosticsfCorrelogram-Q-Statistics命令，再选择1阶（有的用10阶）滞后则可得沪A收益率残差项的自相关系数acF值和pacF值。深A的该值在rz回归结果窗口打开时做相应步骤可得rz那些值。如下图所示。□ale06/W15Time2359Sample:□ale06/W15Time2359Sample:1243Includedobservations:246Q-stalislicprobabilitiesadjustedfor1th'DamicreoressorAutocoirrelalionPartialCcrrelatonACPAC6StalProb-I।i1110.0230.0230.13290715匚।匚j2<174-0.1757.73110021I।1।30.0290.0397.94620.047I□1□40.142011313.0260011I1h500480.DM13.610001BE।cn6-H.126-0.D92176480„0D7i।1170.0160.03117.7T10.013ii1,80.1340.0S522.3260004I।1V9-0.014-0.01S22.3770008r।d110-0.130-O.OB326.7740U03Date=0S/19/16Time:00:11Sample:124SIncludedlot)s€fvaiions:2460-statisticprababililiesadjustedfori(iynarnicrogressorAutoconT&laiticiiiiPartialCnirelatiotnACPACO-StarProba11iII10.01SHOIB0.07640782口1口12-0.1QJ-0.1&4278220240171>300E6。口,州J62150.20?)'IO'400650Q'5i569190.223]li>5007100-a9696010.224i1i160,00400'0569644。.班i11iD170.0450.Q537.49140.3B01□i30.1720.15515.110Q.057'0l[19-0.061-0.07016.0620.0&5□E1W-0.162-0.14822.8970.011从上图可以知道。rh残差平方序列的自相关系数AC和偏自相关系数PAC在2、4、5、6、8、10处显著不为0（柱形较长处）。而rz残差平方序列的AC和PAC在2、3、5、7、8、10处显著不为0.这些说明残差序列存在ARCH效应。如果柱形图中柱状在不断缩短，呈收敛的形式，表明不存在ARCH效应。在rh回归结果窗口打开时，命令栏目输入genrres1=residA2,双击res1,打开该序列的窗口，点击View-Graph选才?line类型。得到rh残差平方线性图。类似步骤在rz回归结果窗口中继续也可得到rz残差平方线性图。RES2燕轴7slMIS150175RES2燕轴7slMIS1501752旧您5可见et平方具有明显的时间可变性和集簇性，残差波动有聚类