初中数学北师大版九年级下册《32-圆的对称性》教学课件

数学北师大版九年级下圆的对称性3.2数学北师大版九年级下圆的对称性3.212.圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条过圆心的直线.圆有无数条对称轴.如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?●O1.什么是轴对称图形？想一想2.圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条过2一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？圆具有旋转对称性——一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度之后，都能与原来的图形重合。特别的，圆是中心对称图形，对称中心为圆心。想一想一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？3

在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使OA和O′A′重合.你能发现那些等量关系？说说你的理由.AOBB′O′A′做一做

在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠4

在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使OA和O′A′重合.AOB′A′B做一做

在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心5

在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使OA和O′A′重合.AOB′A′B做一做

在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠6在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使OA和O′A′重合.AOB′A′B做一做在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′7此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。一、启发类1.集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?2.自学结束，请带着疑问与同伴交流。3.学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?4.请把你的想法与同伴交流一下，好吗?5.你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多?二、赏识类1.说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！2.你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。3.我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗?4.某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！5.让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造!三、表扬类1.你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。2.这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。3.你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？4.哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。5.通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！四、提醒类1.你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，∠AOB=∠A′OB′AB=A′B′AB=

A′B′

在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使OA和O′A′重合.（A）OB′A′（B）做一做∠AOB=∠A′OB′AB=A′B′AB=A′B′9发现结论：在___________中，相等的圆心角所对的弧______,所对的弦_______.∵∠AOB=∠A′OB′AB=A′B′∴AB=A′B′同圆或等圆相等相等AOB′A′B发现结论：在___________中，相等的圆心角所对的弧_10“在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？ABCDO想一想“在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的11发现结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中，有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。（等对等定理）发现结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中，12如图，AB，CD是⊙O的两条弦，根据这节课所学的定理及推论填空：ABCDO⌒⌒（2）如果AB=CD，那么

，

；（3）如果AB=CD，那么

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。(1)如果∠AOB=∠COD，那么

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，

AB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CD∠AOB=∠CODAB=CD⌒⌒如图，AB，CD是⊙O的两条弦，根据这节课所学的定理及推论填13此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？11、你的想法很独特，老师都佩服你！12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？21、你有自己独特想法，真了不起！22、你的办法真好！考虑的真全面！23、你很会思考，真像一个小科学家！24、老师很欣赏你实事求是的态度！25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，1.判断下列说法是否正确：（1）相等的圆心角所对的弧相等。（）（2）相等的弦所对的圆心角相等。（）（3）相等的弧所对的弦相等。（）2.如图，⊙O中，AB=CD，∠1=500，则∠2=

。ODCAB12×√50o×练一练1.判断下列说法是否正确：2.如图，⊙O中，AB=CD，∠115例如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且AD=CE。BE与CE的大小有什么关系？为什么？BCEOAD例题示范例如图，AB，DE是⊙O的直径，C是BCEOAD例题示16已知A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由.ACOB练一练已知A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是17在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOB=∠COD，则OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么AB和CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？∠AOB与∠COD呢?为什么？练一练在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD.练一18此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）1、谢谢大家听得这么专心。2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。5、我不知道我这样说是否合适。6、不知我说清了没有，说明白了没有。7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。4、××说得还不完全，请哪一位再补充。5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常注意哦。1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，数学北师大版九年级下谢谢大家3.2数学北师大版九年级下谢谢大家3.220数学北师大版九年级下圆的对称性3.2数学北师大版九年级下圆的对称性3.2212.圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条过圆心的直线.圆有无数条对称轴.如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?●O1.什么是轴对称图形？想一想2.圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条过22一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？圆具有旋转对称性——一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度之后，都能与原来的图形重合。特别的，圆是中心对称图形，对称中心为圆心。想一想一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？23

在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使OA和O′A′重合.你能发现那些等量关系？说说你的理由.AOBB′O′A′做一做

在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠24

在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使OA和O′A′重合.AOB′A′B做一做

在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心25

在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使OA和O′A′重合.AOB′A′B做一做

在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠26在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使OA和O′A′重合.AOB′A′B做一做在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′27此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。一、启发类1.集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?2.自学结束，请带着疑问与同伴交流。3.学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?4.请把你的想法与同伴交流一下，好吗?5.你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多?二、赏识类1.说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！2.你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。3.我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗?4.某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！5.让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造!三、表扬类1.你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。2.这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。3.你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？4.哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。5.通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！四、提醒类1.你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，∠AOB=∠A′OB′AB=A′B′AB=

A′B′

在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使OA和O′A′重合.（A）OB′A′（B）做一做∠AOB=∠A′OB′AB=A′B′AB=A′B′29发现结论：在___________中，相等的圆心角所对的弧______,所对的弦_______.∵∠AOB=∠A′OB′AB=A′B′∴AB=A′B′同圆或等圆相等相等AOB′A′B发现结论：在___________中，相等的圆心角所对的弧_30“在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？ABCDO想一想“在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的31发现结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中，有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。（等对等定理）发现结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中，32如图，AB，CD是⊙O的两条弦，根据这节课所学的定理及推论填空：ABCDO⌒⌒（2）如果AB=CD，那么

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。(1)如果∠AOB=∠COD，那么

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AB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CD∠AOB=∠CODAB=CD⌒⌒如图，AB，CD是⊙O的两条弦，根据这节课所学的定理及推论填33此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？11、你的想法很独特，老师都佩服你！12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？21、你有自己独特想法，真了不起！22、你的办法真好！考虑的真全面！23、你很会思考，真像一个小科学家！24、老师很欣赏你实事求是的态度！25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，1.判断下列说法是否正确：（1）相等的圆心角所对的弧相等。（）（2）相等的弦所对的圆心角相等。（）（3）相等的弧所对的弦相等。（）2.如图，⊙O中，AB=CD，∠1=500，则∠2=

。ODCAB12×√50o×练一练1.判断下列说法是否正确：2.如图，⊙O中，AB=CD，∠135例如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且AD=CE。BE与CE的大小有什么关系？为什么？BCEOAD例题示范例如图，AB，DE是⊙O的直径，C是BCEOAD例题示36已知A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由.ACOB练一练已知A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是37在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOB=∠COD，则OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么AB和CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？∠AOB与∠COD呢?为什