《传感器期末复习》教学课件

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时间：5月21日（周日）上午9：00～11：30答疑：

地点：教116

时间：5月23日（周一）下午14：45～16：45考试：

地点：教402

时间：5月21日（周日）上午9：00～11：30答疑：

地考试题型：填空题：40分简答题：20分综合题：40分考试题型：填空题：40分简答题：20分综合题：40分传感器的定义：能感受规定的被测量并按一定的规律转换成可用的输出信号的器件或装置。绪论传感器的组成：通常由敏感元件和转换元件组成。●敏感元件是指直接感受或响应被测量的部分；●转换元件是指将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。传感器的定义：能感受规定的被测量并按一定的规律转换成可用的输传感器的一般特性传感器的特性是指传感器的输入信号与输出信号的关系。传感器的静态特性是指当被测量处于稳定状态（即输入量对时间t的各阶导数为零）或缓慢变化时，传感器的输出值与输入值之间的关系。传感器的主要静态性能指标：1、测量范围和量程2、分辨力和阈值3、灵敏度4、迟滞5、重复性6、线性度7、时漂和温漂8、总精度传感器的一般特性传感器的特性是指传感器的输入信号与输出信号的传感器的动态特性是传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。传感器的动态响应，一般采用正弦信号和阶跃信号作为输入信号。传感器对正弦输入信号的响应为传感器的动态频率响应，对阶跃输入信号的响应为传感器的动态阶跃响应。传感器的动态特性是传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。传电阻应变式传感器上式表明：在应力作用下，金属材料的电阻相对变化与其轴向应变成正比。这就是金属材料的应变电阻效应。一、电阻应变计的工作原理1、金属材料的应变电阻效应金属丝在应力εx作用下产生轴向伸长、径向缩短形变，从而使其电阻发生变化。金属材料电阻的相对变化与轴向应变εx的关系：式中：Km=(1+2μ)+C(1-2μ)金属材料的应变灵敏度系数（简称灵敏系数）电阻应变式传感器上式表明：一、电阻应变计的工作原理1、金属材2、半导体材料的应变电阻效应半导体材料受到应力作用后，其内部电阻率发生变化。半导体材料电阻相对变化与轴向应变εx的关系：式中：Ks=1+2μ+πE半导体材料的应变灵敏度系数上式表明：在应力作用下，半导体材料的电阻相对变化与其轴向应变成正比。这就是半导体材料的应变效应。2、半导体材料的应变电阻效应半导体材料受到应力作用后，其内综合上述两种情况，可得导电材料的应变电阻效应为：式中：K0导电材料的应变灵敏度系数综合上述两种情况，可得导电材料的应变电阻效应为：式中：K0二、电阻应变片的主要特性金属丝应变片的横向效应金属应变片的敏感栅通常是呈栅状。它由轴向纵栅和圆弧横栅两部分组成。▲由于试件承受单向应力σ时，其表面处于平面应变状态中，即轴向（拉伸）应变εx和横向（收缩）应变εy。▲其纵栅主要感受轴向应变εx、横栅主要感受横向应变εy，从而引起应变片总电阻的变化为：二、电阻应变片的主要特性金属丝应变片的横向效应金属应变片的敏它表示当εy=0时，单位轴向应变εx引起的电阻相对变化式中：K=Kx(1-μH)它表示当εx=0时，单位横向应变εy引起的电阻相对变化双向应变灵敏系数比，称为横向效应系数双向应变比（横向应变与轴向应变比）实验证明：εy/εx=-μ0μ0双向应变比系数Kx轴向灵敏系数式中：Ky横向灵敏系数H=Ky/Kxα=εy/εx它表示当εy=0时，单位轴向应变εx引起的电阻相对变化式在横向应变εy和轴向应变εx的作用下，横栅所产生应变电阻的增量与纵栅所产生应变电阻的增量方向相反。其原因就是横向应变和轴向应变对横栅作用的结果。结论：在单位应力、双向应变情况下，横向应变总是起着抵消轴向应变的作用。应变片既敏感轴向应变，又同时受横向应变影响，使灵敏系数及相对电阻比都减少的现象，称为横向效应。在横向应变εy和轴向应变εx的作用下，横栅所产生应变金属丝应变片横向效应系数H横向灵敏度系数Ky与轴向灵敏度系数Kx之比值，称为横向效应系数H。消除金属丝应变片横向效应的办法——短接式、直角式横栅金属丝应变片横向效应系数H横向灵敏度系数Ky与轴向灵敏三、应变片的温度效应及其补偿敏感栅在温度的作用下，产生电阻的变化，这种情况称为敏感栅的热阻效应。在温度的作用下，应变片线膨胀、试件体膨胀引起应变电阻的相对变化，这种情况称为敏感栅的热膨胀效应。三、应变片的温度效应及其补偿敏感栅在温度的作用下，产生电阻的式中：αt敏感栅材料的电阻温度系数（Ω/℃）K应变片的灵敏系数βs、βt分别为试件和敏感栅材料的线膨胀系数（m/℃）上式表明在温度的作用下，应变片电阻相对变化与其敏感栅材料的电阻温度系数αt、敏感栅材料线膨胀系数βt、试件和基底材料体膨胀系数βs有关，这是应变片的温度效应。综合以上分析得出结论在温度的作用下，引起应变片电阻的相对变化为：式中：上式表明综合以上分析得出结论上式以应变形式表示，称为应变片的热输出（温度作用的结果实际最终是以应变的形式表现出来），即热输出由上两式可以看出，应变片的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为应变片的热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件（和基底）热膨胀所引起。上式以应变形式表示，称为应变片的热输出（温度作用的结果实际最热输出补偿方法常采用的方法有：温度自补偿法桥路补偿法热输出补偿方法常采用的方法有：四、测量电路应变直流电桥U电源电压U0输出电压R1R2R4R3ABCD直流电桥桥路输出电压变化量ΔU0与桥臂应变电阻的相对变化有关：实际上，应变电阻的相对变化ΔR/R等于其所受到应变ε，即：ΔR1/R1=Kε1，ΔR2/R2=Kε2ΔR3/R3=Kε3，ΔR4/R4=Kε4因此，有：四、测量电路应变直流电桥UU0R1R2R4R3ABCD直流电结论：从上式可见桥路输出电压变化量ΔU0与桥臂各个应变电阻所受的应变ε有关利用上述特点可以进行温度补偿和提高测量的灵敏度。若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的极性不同，即一为拉应变，另一为压应变时，输出电压为两者之和；若相对两桥臂应变的极性一致时，输出电压为两者之和；相对桥臂的应变极性相反时，输出电压为两者之差。结论：从上式可见利用上述特点可以进行温度补偿和提高测量的灵敏电容式传感器平板电容器当忽略边缘效应影响时，其电容量C为：平板电容器由绝缘介质分开的两个平行金属板组成，如下图。式中：C电容量（F法）ε0真空介电常数（8.85×10-12F/m）εr

电容极板间介质的相对介电常数

ε电容极板间介质的介电常数δ电容极板间距离（m）A电容极板的有效面积（m2）Aεδ极板极板平板电容器电容式传感器平板电容器当忽略边缘效应影响时，其电容量C为：●以电容极板间距离δ为变化量，可组成变极距型电容传感器；●以电容极板的有效面积A为变化量，可组成变面积型电容传感器；

●以电容极板间介质的介电常数

εr

为变化量，可组成变介质型电容传感器。电容式传感器分为：变极距δ型、变面积A型、变介质εr型●以电容极板间距离δ为变化量，可组成变极距型电容传感器；●以1、变极距型电容传感器测量原理：被测量通过动极板的上下移动，引起两极板的极距δ改变，从而得到电容量的变化。一、电容式传感器的工作原理1、变极距型电容传感器测量原理：被测量通过动极板的上下移动，差动式结构相对非线性误差ef’为：●灵敏度提高一倍●非线性误差减小一个数量级（Δδ/δ<1）●由于结构上的对称，差动式还可有效地补偿温度变化造成的误差单一式结构电容总的相对变化量为：差动式结构电容总的相对变化量为：单一结构相对非线性误差ef为：差动结构、单一式结构的比较：差动式相比单一式差动式结构相对非线性误差ef’为：●灵敏度提高一倍单一式结2、变面积型电容传感器测量原理：被测量通过极板的移动，引起两极板有效覆盖面积A改变，从而得到电容量的变化。被测量是具有一定介电常数的非导电液体或固体，当被测介质进入极板时，引起两极板间电容的改变，从而得到电容量的变化。3、变介质型电容传感器测量原理：2、变面积型电容传感器测量原理：被测量通过极板的移动，引起两理想平板电容器，其电场线是直线；而实际电容器只有中间区域是直线，越往外电场线会变弯曲，到电容器边缘时电场线弯曲最厉害。这种电场线弯曲的现象即是电容器的边缘效应。由于边缘电场的存在，在极板边缘产生电荷的累积，即产生电容，称该电容为边缘效应电容。δAε极板极板h++--边缘电场边缘电场r+++++++++++-----------电容器的边缘效应电容二、应用中存在的问题及改进的措施1、边缘效应理想平板电容器，其电场线是直线；而实际电容器只有中间区域是直消除边缘效应的方法采用等位环结构等位环上极板下极板上极板边缘电场均匀电场等位环带有等位环的平板电容传感器原理结构图等电位等位环与上极板在同一平面上并将其包围，且与其等电位，但不能有电气连接等位环的作用不是消除边缘效应，而是将边缘效应电容从电容的极板上转移到等位环上。等位环、极板与下面电极电绝缘，这样一种结构就能使上极板边缘电力线平直，上下两个极板的电场基本均匀，而发散的边缘电场发生在等位环外周，故不影响传感器两电极间的电场。消除边缘效应的方法采用等位环结构等位环上极板下极板上极板边均2、寄生电容电容式传感器的寄生电容主要是指电容极板引线间及引线电缆间所产生的电容。消除寄生电容的常用方法—等电位法2、寄生电容电容式传感器的寄生电容主要是指电容极板引线间及引等电位屏蔽法原理图（双层等电位屏蔽）如下图所示。1:1放大器输入端接电容传输（信号）线输出端接内层屏蔽线使内层屏蔽与电容传输芯线等电位在电容传感器与测量电路的前置级之间采用双层屏蔽电缆，在电路接线上使内层屏蔽与芯线等电位，这样消除了芯线对内屏蔽的容性漏电，从而克服寄生电容的影响。内层屏蔽1:1+_前置级Cx等电位屏蔽法原理图传感器外层屏蔽等电位屏蔽法原理图（双层等电位屏蔽）如下图所示。1:1放大器等电位屏蔽法的实现—驱动电缆技术1:1放大器输入端接芯线输出端接双层屏蔽电缆的内层屏蔽线信号为∑点对地的电位由于1:1放大器放大倍数为1，使芯线和内屏蔽线等电位，从而可以消除连线分布寄生电容的影响。-AU1:1●●●●○C0Cx∑U0驱动电缆线路原理图●●电路1见下图Cx传感器电容等电位屏蔽法的实现—驱动电缆技术1:1放大器由于1:1该方法对1：1放大器的要求：输入电容为零；输入阻抗为无穷大；相移为零。上述要求在技术上很难实现。当传感器电容Cx很小且与放大器输入电容相差无几时，会引起很大的相对误差。因此该电路适用于Cx较大的传感器。该方法对1：1放大器的要求：输入电容为零；输入阻抗为无穷大；-A为前级放大器-Aa为驱动电缆放大器由此可见测量电容Cx在-A放大器的反馈回路中，无附加电容与电容Cx并联

●●-AU●○C0CxU∑U01驱动电缆线路原理图-Aa●U02●电路2见下图电路组成（双级放大器）-A为前级放大器由此可见●●-AU●○C0CxU∑U01驱放大器-Aa输出电压为：电容Cx两端的电压为：为实现电缆芯线与内层屏蔽线等电位，即：UCX=U02等电位条件为：电路分析：●●-AU●○C0CxU∑U01驱动电缆线路原理图-Aa●U02放大器-Aa输出电压为：电容Cx两端的电压为：为实现电缆芯该驱动电缆放大器无任何附加电容因此适用于Cx很小情况下的检测电路电路的特点：该驱动电缆放大器无任何附加电容电路的特点：三、电容传感器的应用1、差动电容式差压传感器2、电容式液位传感器3、涡街流量计三、电容传感器的应用1、差动电容式差压传感器2、电容式液位传电感式传感器电感式传感器是利用线圈电感（自感或互感）的变化实现非电量测量的传感器。电感式传感器的核心部分是电感（绕组线圈）在测量时，一般以磁场作为媒介、利用磁路磁阻的变化引起传感器线圈电感（自感或互感）变化的现象，将被测量转换成可变自感或可变互感。电感式传感器电感式传感器是利用线圈电感（自感或互感）的变化实一、电感传感器电气参数分析电感传感器等效电路L线圈电感Re

铁心涡流损耗Rc线圈铜损电阻Rh

(f)磁滞损耗电阻（是频率的函数）C线圈寄生电容LCRcReRh(f)传感器线圈的等效电路●●●●●一、电感传感器电气参数分析电感传感器等效电路L将线圈等效为一封闭铁心线圈，其磁路中的铁心、衔铁、气隙的相对磁导率为等效相对磁导率μe，磁通截面积为S，磁路长度为l，则线圈电感L为：线圈电感式中：S磁通截面积（m2）l磁路长度（m）μe磁路的等效相对磁导率（H/m亨/米）（等效相对磁导率为铁心、衔铁、气隙的相对磁导率等效为μe）μ0真空磁导率，μ0=4π×10-7（H/m亨/米）μ0μe磁路的磁导率电感L是磁通面积S和磁路长度l的函数（即与S成正比、与l成反比）结论：将线圈等效为一封闭铁心线圈，其磁路中的铁心、衔铁、气隙的相对线圈（电感）的总耗散因数为：Dc+De+DhDhDcDeDc+DelgflgDfm线圈耗散因数与频率的关系下图表示对数坐标上的D-f关系通过对传感器线圈的等效电路各参数进行分析所得的结论：Dc：铜损电阻Rc所造成的线圈耗散因数；Cc：与线圈材料有关的系数；De：涡流损耗电阻Re所造成的线圈耗散因数；Ce：与铁心材料有关的系数；Dh：磁滞损耗电阻Rh所造成的线圈耗散因数；f：激励电流的频率。线圈（电感）的总耗散因数为：Dc+De+DhDhDcDeDc线圈品质因数的最大值为:由图可见在频率fm处Dc=De即Cc/fm=Cefm这时D=Dmin（权衡综合因素的最小损耗点）由此得Dc+De+DhlgflgD线圈耗散因数与频率的关系fmCc=2lρclav/(Wπ2d2μ0μeS)与线圈材料有关的系数Ce=πh2μoμe/(2ρi)与铁心材料有关的系数线圈耗散因数的最小值为:线圈品质因数的最大值为:由图可见在频率fm处Dc+De+D在弱磁场情况下，Ch与Cc、Ce相比通常可以忽略，此时，线圈品质因数的最大值为:提高线圈的品质因数，降低线圈铜损、涡流损耗和磁滞损耗。结论：综合分析结果，线圈的品质因数与线圈、铁心材料有关系数平方根成倒数关系。在弱磁场情况下，提高线圈的品质因数，降低线圈铜损、涡流损耗和变气隙式自感传感器●变气隙式自感传感器的输出特性是非线性的当气隙lδ发生变化时，电感L的变化与气隙变化呈非线性关系。●在气隙量较小时，较小气隙的变化量，可以引起较大电感的变化量，即灵敏度较高；气隙较大时，则相反。要增大灵敏度，传感器应工作在小气隙范围内。但受到工艺和结构的限制。二、自感传感器变气隙式自感传感器●变气隙式自感传感器的输出特性是非线性的●变面积式自感传感器变面积式自感传感器的电感L为：●变面积式自感传感器电感L与磁通面积S成线性关系（忽略气隙磁通边缘效应），线性范围较大。●与变气隙式自感传感器相比，其灵敏度较低。●要提高灵敏度，需减少初始气隙lδ，但同样受到工艺和结构的限制。lδ选取与变气隙式相同。式中：K′=μ0W2/（lδ+l/μr）为一常数变面积式自感传感器的灵敏度Ks为：变面积式自感传感器变面积式自感传感器的电感L为：●变面积式自差动式电感传感器

（变气隙式差动式自感传感器）●差动式电感传感器输入输出非线性失真小（展开式中奇次项被抵消）●差动式电感传感器的灵敏度比单线圈电感传感器提高一倍●衔铁受方向相反、大小相等的电磁力作用，结果电磁力的影响被抵消特点：差动式电感传感器

（变气隙式差动式自感传感器）●差动式电感传三、互感式传感器（差动变压器）互感式传感器的工作原理如图所示，差动变压器的结构由铁心、衔铁和线圈三个主要部分组成。UU0E21E22IΦ1Φ2变气隙式互感传感器（差动变压器）结构示意图衔铁铁心次级线圈次级线圈初级线圈初级线圈.....当衔铁处于中间时，δ1=δ2，线圈1（初级线圈）中产生交变磁通为Φ1和Φ2，在线圈2（次级线圈）中产生交流感应电压，由于两边气隙相等，磁阻相等，所以有Φ1=Φ2，次级线圈中的感应电势e21=e22，输出电压=0。当衔铁偏离中间位置时，两边气隙就不相等，δ1≠δ2，这样，两线圈之间的互感M发生变化，次级线圈中感应电势不再相等，e21≠e22，便有电压输出。的大小和相位取决于衔铁位移量的大小和方向。这即是差动变压器的基本工作原理。三、互感式传感器（差动变压器）互感式传感器的工作原理如图所示变气隙式互感传感器（差动变压器）灵敏度为：传感器的灵敏度●

随电源电压U的增大而提高●

随次级、初级线圈匝数比W2/W1的增大而提高●

随衔铁初始气隙δ0的降低而增大●增大电源电压U

●

增加次级线圈匝数W2●

尽可能降低衔铁初始气隙δ0提高灵敏度的办法结论变气隙式互感传感器（差动变压器）灵敏度为：传感器的灵敏度●由（式1）可见：这时，互感式传感器的灵敏度随频率ω而增加。●当电源电压频率ω增加，使ωL1>>R1时，（式1）变为：此时，灵敏度与频率无关，为一常数。●当电源电压频率ω过低时，ωL1<<R1，（式1）变为：●当电源电压频率ω再继续增加时由于铁损、磁质磁饱和等因素的影响使灵敏度下降。通常应按所用铁心材料，选取合适的较高的激励频率，以保持灵敏度不变。互感传感器灵敏度K与激磁频率f的关系激励频率（Hz）灵敏度K（mV/mm）激励频率与灵敏度的关系ωL1<<R1ωL1>>R1由（式1）可见：这时，互感式传感器的灵敏度随频率ω而增加。四、电涡流式传感器电涡流式传感器工作原理电涡流式传感器的基本原理示意图xI2.被测导体H2.I1.电感线圈U1H1电涡流式传感器由激磁线圈（电感线圈）、被测导体组成。在图中有一个通以交变电流I1的电感线圈，由于电流I1的存在，线圈周围就产生一个交变磁场H1。若被测导体置于该磁场范围内，被测导体内便产生电涡流I2，I2也将产生一个新磁场H2；H2与H1方向相反，力图削弱原磁场H1，从而导致线圈的电感量L、阻抗Z和品质因数Q发生变化。四、电涡流式传感器电涡流式传感器工作原理电涡流式传感器的基本在应用时，如果控制上述可变参数只改变其中一个参数，阻抗变化即成为这个参数的单值函数，如电涡流测距传感器，即在ρ,μ,r,ω,I恒定不变时，阻抗Z仅是距离x的单值函数。即可实现金属物体的位移、振动等参数测量。线圈阻抗的变化不仅与电涡流效应有关，还与金属导体的电阻率（ρ）、磁导率（μ）、线圈的几何尺寸（r）、激励电流（I）、频率（ω）以及线圈到被测导体间的距离（x）

有关，即Z=f(ρ,μ,r,ω,I,x)。在应用时，如果控制上述可变参数只改变其中一个参数，阻抗变化即涡流传感器的参数计算和分析1、线圈涡流损耗功率Pe涡流引起的能量损耗，称为涡流损耗，其大小用涡流损耗功率Pe表示。涡流损耗功率Pe是衡量涡流式传感器性能的重要指标。一般情况下，涡流损耗功率越小越好。涡流传感器的参数计算和分析1、线圈涡流损耗功率Pe涡流引起涡流回路的涡流损耗功率Pe为:上式说明，影响涡流损耗功率Pe的因素有●交变磁场的角频率ω（或频率f）●最大磁感应强度Bm●导体的电阻率ρ●涡流形成的范围r●被测金属导体的厚度h被测金属导体越薄，涡流损耗功率Pe越小（h↓→Pe↓）。一般情况下，被测金属导体的厚度很薄。涡流回路的涡流损耗功率Pe为:上式说明，影响涡流损耗功率Pe2、线圈轴向磁感应强度Bx线圈轴向磁感应强度分布（对被测金属导体内的磁感应）对涡流式传感器的工作有着重大影响。线圈轴向磁场分布对其灵敏度和线性范围起着决定性的作用。●要使线性范围大，就要磁场轴向分布范围大。●要使灵敏度高，就要求被测体在检测线圈轴向移动时涡流效应的变化大，即线圈轴向磁场强度变化梯度大。所以，分析线圈轴向磁感应强度分布十分必要。对传感器来说，希望灵敏度高，线性范围大。2、线圈轴向磁感应强度Bx线圈轴向磁感应强度分布（对被测金属3、涡流分布在涡流区内，涡流的密度是按轴向和径向梯度分布的。轴向：涡流区在被测金属导体的表面层（即有限的轴向深度）径向：涡流区在被测金属导体径向方向上一个有限的范围径向分布在线圈外径r=r2处，涡流密度最大在r<0.4r2处以内，基本上没有涡流在r=1.8r2

处，涡流密度将衰减到最大值的5%r/r2Jr/J00.501.01.02.0涡流密度的径向分布0.41.8涡流密度径向距离r=r2r=0.4r2r=1.8r2「「「轴向分布涡流只在金属的表面薄层内存在，而且涡流密度的轴向分布是按指数规律衰减JZ=J0exp(z/h)0JZZhJ0/eJ0涡流轴向分布轴向距离涡流密度涡流密度轴向分布在被测金属导体的表面层，所以在涡流式传感器中被测金属导体制作的比较薄。3、涡流分布在涡流区内，涡流的密度是按轴向和径向梯度分布的。电涡流式传感器的结构类型1、变间隙式2、变面积式3、螺管式4、低频透射式电涡流式传感器的结构类型1、变间隙式电涡流式传感器的应用1、转速测量2、位移测量3、厚度测量电涡流式传感器的应用1、转速测量磁电式传感器磁电感应式传感器是以电磁感应原理为基础。由法拉第电磁定律可知，W匝线圈在磁场中运动切割磁力线或线圈所在磁场的磁通变化时，线圈中所产生的感应电动势e的大小取决于穿过线圈的磁通Φ的变化率，即：根据这一原理，可将磁电感应式传感器分为：恒定磁通式；变磁通式。磁电感应式传感器工作原理磁电式传感器磁电感应式传感器是以电磁感应原理为基础。根据这一恒定磁通磁电感应式传感器测量时，磁路中的磁通恒定，感应线圈相对磁场运动产生感应电势。变磁通式磁电感应式传感器测量时，磁路中的磁通变化（或磁路中的磁阻变化），因而感应线圈中感应电势变化。恒定磁通磁电感应式传感器测量时，磁路中的磁通恒定，感应线圈相磁电式传感器的应用1、磁电式测振动传感器2、磁电式测转速传感器3、磁电式涡轮流量计磁电式传感器的应用1、磁电式测振动传感器工作原理霍尔式传感器霍尔式传感器是基于霍尔效应原理将被测量转换成电动势输出的一种传感器。霍尔效应：在磁场中放入一片宽为b、厚为d的载流导电薄板（材料为导体或半导体），若电流方向与磁场方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直方向上（即导电板的两侧）会产生一个电势差，这一现象称为霍尔效应。这个电势差称为霍尔电势差。BI＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－bdU1U2霍尔效应原理示意图工作原理霍尔式传感器霍尔式传感器是基于霍尔效应原理将被测量转实验指出，霍尔电势差U1-U2

与电流I、磁感应强度B的大小成正比，与导电板的厚度d成反比，即：霍尔电压式中：RH为霍尔系数，由导电材料的性质决定实验指出，霍尔电势差U1-U2与电流I、磁感应强度B以导体或半导体中的载流子（作定向运动的带电粒子）在磁场中受到洛伦兹力作用的过程进行分析，得出以下结论：式中：n为载流子浓度；q为电荷的电量上式（1）表明霍尔电压●

与导电板厚度d成反比，一般霍尔器件制作的很薄金属导体：半导体：与霍尔器件中载流子浓度n成反比●

与霍尔系数RH成正比故霍尔器件一般采用半导体材料。由于自由电子的浓度大，故金属导体的霍尔系数很小，相应的霍尔电势也很弱。载流子的浓度很低，故半导体的霍尔系数比金属导体的霍尔系数大得多，所以半导体能产生很强的霍尔效应。上式（2）表明霍尔系数式（1）式（2）以导体或半导体中的载流子（作定向运动的带电粒子）在磁场中受到霍尔元件的误差分析1、不等位电动势不等位电动势产生的原因是由于两个霍尔电极不对称（使霍尔片电极点不能完全位于同一等电位面上）、另外霍尔片电阻率不均匀、片厚薄不均匀。当霍尔元件在额定控制电流作用下，不加外磁场时，霍尔元件输出端之间的空载电动势，称为不等位电动势U0。霍尔元件的误差分析1、不等位电动势不等位电动势产生的原因是由消除不等位电动势的方法采用补偿电路进行补偿。分析不等位电势时，可以把霍尔元件等效为一个电桥，用分析电桥平衡来补偿不等位电势。下图所示即为常见的补偿电路。消除不等位电动势的方法采用补偿电路进行补偿。分析不等位电势时2、霍尔元件的温度误差一般半导体材料的电阻率、迁移率、载流子浓度等都随温度而变化。霍尔元件由半导体材料制成，因此它的性能参数、输出电阻、霍尔系数等也随温度而变化，致使霍尔电动势变化，产生温度误差。解决方法：采用恒流源、恒压源供电；温度补偿元件和补偿电路等。2、霍尔元件的温度误差一般半导体材料的电阻率、迁移率、载流子霍尔式传感器的应用1、霍尔式位移传感器2、霍尔式压力传感器霍尔式传感器的应用1、霍尔式位移传感器压电式传感器压电效应正压电效应在一些离子型晶体的电介质的一定方向上施加机械力F而产生变形（应变）时，就会引起内部正负电荷中心相对转移而产生极化；从而导致其两个相对表面（极化面）上出现符号相反的约束电荷Q，且其端面产生电荷电量Q与施加的力F成正比（产生电荷密度σ与应变T成正比）。当外力消失，又恢复不带电原状；当外力变向，电荷极性随之而变。这种现象称为正压电效应。压电式传感器压电效应正压电效应在一些离子型晶体的电介质的一定负压电效应若对晶体电介质施加电场作用时，会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形（应变），且其应变T与外电场强度Ｅ成正比。这种现象称为负（逆）压电效应，或称电致伸缩。负压电效应若对晶体电介质施加电场作用时，会引起电介质内部正负石英晶体的压电效应当石英晶体受到沿x方向的压缩力作用时，在x轴的正方向的晶体表面上出现正电荷，在x轴的反方向的晶体表面上出现负电荷

。在垂直于y轴和z轴的晶体表面上不出现电荷。这种沿x轴作用力，而在垂直于此轴晶面上产生电荷的现象，称为晶体的“纵向压电效应”。●石英晶体受到沿x方向的压缩力作用●石英晶体受到沿y轴方向的压缩力作用当石英晶体受到沿y轴方向的压缩力Fy作用时，晶体沿y方向产生压缩变形，在x轴的正方向的晶体表面上出现负电荷。在x轴的反方向的晶体表面上出现正电荷。这种受沿着y轴方向压缩力Fy作用，而在垂直于x轴晶面上产生（电荷）极化的现象，称为晶体的“横向压电效应”。石英晶体的压电效应当石英晶体受到沿x方向的压缩力作用时，●晶体受到沿

z

轴方向的压缩力作用当晶体受到沿z轴方向的力（压缩力或拉伸力）作用时，因为晶体在x方向和y方向的变形相同，正负电荷中心始终保持重和，电偶极矩在x、y方向的分量等于零，所以沿光轴方向施加作用力，石英晶体不会产生压电效应。如果石英晶体的各个方向受到均等的作用力（如液体压力），石英晶体将保持电中性，此时，石英晶体没有体积均匀变形的压电效应即没有体压电效应。●石英晶体的各个方向受到均等的作用力●晶体受到沿z轴方向的压缩力作用当晶体受到沿z轴方向压电陶瓷的压电效应原始的压电陶瓷呈电中性，不具有压电性质。经极化处理后的压电陶瓷●无外力作用无外力作用时，压电陶瓷两个电极上无电压。●有外力作用在陶瓷片上施加一个与极化方向平行的压力F时，陶瓷片将产生压缩变形，片内的正、负束缚电荷之间的距离变小（电偶极子间的距离变小、电偶极矩变小），极化强度也变小。因此，原吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象；当压力撤消后，陶瓷片恢复原状（这是一个膨胀过程），片内正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应或由机械能转变为电能的现象称为压电陶瓷正（顺）压电效应。压电陶瓷的压电效应原始的压电陶瓷呈电中性，不具有压电性质。经●有外电场作用在陶瓷片上施加一个与极化方向平行的外电场，如果外电场的方向与陶瓷片极化方向相同时，陶瓷片沿极化方向产生伸长变形。如果外加电场的方向与陶瓷极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短变形。这种由电效应转变为机械效应或由电能转变为机械能的现象，称为压电陶瓷负（逆）压电效应。●有外电场作用在陶瓷片上施加一个与极化方向平行的外电场，如果压电方程石英晶体的切片及符号切型—是在晶体坐标中取某种方位的晶体切割●IRE标准规定的符号表示法切型代号（取厚度t方向）原始方位（取初始t、l所在面）石英晶体切型的IRE表示法12345678(xyltω)φ/θ/ψ厚长第第第第第第tl一二三一二三次次次取向转轴逆时针转角度xzylωt压电方程石英晶体的切片及符号切型—是在晶体坐标中取某种方１、石英晶体的压电方程写成矩阵形式：简写成：式中：σ是在x、y、z轴面上产生的总电荷密度石英晶片在任意的多方向的应力同时作用下的全压电公式为：式中：i=1,2,3j=1,2,3,4,5,6xyzT1T2T6T5T4T3T1T2T6T5T4T3xyzσ=dT１、石英晶体的压电方程写成矩阵形式：简写成：式中：石英晶片在石英晶体的压电方程和压电常数①晶体受到应力

T1作用当晶体受到应力T1作用时，晶体在x、y、z三个方向上产生压缩变形（应变）●

y、z方向的变形，电偶极矩和为零，无压电效应。●当晶体受到应力T1作用时，晶体的压电常数为：d11≠0，d21=d31=0●

x方向的变形（应变）使其正、负离子的相对位置发生变化，正、负电荷的中心不再重合，因此，在x方向上产生压电效应。

石英晶体的压电方程和压电常数①晶体受到应力T1作用当晶体②晶体受到应力T2作用当晶体受到应力T2作用时，晶体在x、y、z三个方向上产生应变●

y、z方向的变形，电偶极矩为零，无压电效应。●当晶体受到应力T2作用时，晶体的压电常数为：d12=-d11≠0，d22=d32=0●

x方向的变形（应变）使其正、负离子的相对位置发生变化，正、负电荷的中心不再重合，因此，在x方向上产生压电效应。②晶体受到应力T2作用当晶体受到应力T2作用时，晶体在●x、y、z方向的变形（应变）没有改变电荷中心重合的情况，电偶极矩和为零，无压电效应。③晶体受到应力T3

作用当晶体受到应力T3作用时，晶体在x、y、z三个方向上产生应变。●当晶体受到应力T3作用时，晶体的压电常数为：d13=d23=d33=0●x、y、z方向的变形（应变）没有改变电荷中心重合的情况，电④晶体受到切应力T4作用●

x方向的伸缩变形（应变），在x方向上产生压电效应。●y、z方向的伸缩变形，无压电效应。●当晶体受到应力T4作用时，晶体的压电常数为：d14≠0，d24=d34=0实验证明：当晶体受到切应力T4作用时，晶体在x、y、z三个方向上产生应变。④晶体受到切应力T4作用●x方向的伸缩变形（应变），在⑤晶体受到切应力T5、T6作用实验证明：当晶体受到切应力T5、T6作用时，晶体在x、y、z三个方向上产生应变●改变了y方向电偶极矩p=0的状态（由应力的扭曲变形造成），在y方向上产生压电效应。●x、z方向的伸缩变形，无压电效应。●当晶体受到应力T5、T6分别作用时，晶体的压电常数为：d25≠0，d15=d35=0d26≠0，d16=d36=0并且实验结论：d25=-d14，d26=-2d11⑤晶体受到切应力T5、T6作用实验证明：●改变了y方向电偶由上面的分析可见石英晶体的压电常数只有d11和d14

是独立的压电常数矩阵、压电方程可写成：实验测取d11=2.31×10-12（C/N库仑/牛顿）d14=±0.73×10-12（C/N库仑/牛顿）由上面的分析可见实验测取石英晶体表面电荷的计算设有一个x0°型六面体左旋石英晶片。当晶片受到x方向的压缩应力T1（N/m2）作用时，晶片产生厚度变形，在垂直于x轴表面产生的电荷密度σ11与应力T1成正比，即：式中：F1沿晶轴x方向施加的压缩力（N牛顿）d11压电常数，它与受力和变形方式有关。石英晶体在x方向承受机械应力时的压电常数d11=2.31×10-12（C/N库仑/牛顿）l、ω为石英晶片的长度和宽度（m）①晶片受到x方向的压缩应力T1

作用xyzlωtT1石英晶体表面电荷的计算设有一个x0°型六面体左旋石英晶片因为式中：q11为垂直于x轴晶片表面的电荷的电量（C库仑）所以由上式可见当石英晶片受到x方向施加压缩力F1时，产生电荷电量q11正比于作用力F1，与晶片的几何尺寸无关。＋＋＋＋－－－－xF1－－－－＋＋＋＋xF1如果晶片在x轴方向受到拉力F1（大小与压缩力相等）的作用，则仍在垂直于x轴表面上出现等量的电荷，但极性相反，如下图所示。晶片电荷的极性如上图所示。因为式中：所以由上式可见＋＋＋＋－－当晶片受到沿y（机械轴）方向的应力T2作用时，在垂直于x轴表面上出现电荷，电荷密度σ12与施加的应力T2成正比，即：所以电荷电量q12为：式中：d12石英晶体在y方向承受机械应力时的压电常数。根据石英轴对称的条件，d12=-d11。上式可写成：式中：F2沿晶y轴方向对晶体施加的作用力（N牛顿）q12在F2作用下，在垂直于x轴的晶片表面上出现的电荷的电量（C库仑）l、t为石英晶片的长度和厚度（m米）②晶片受到沿y方向的应力T2

作用因为xyzlωtT2当晶片受到沿y（机械轴）方向的应力T2作用时，在垂直于由上式可见沿机械轴y方向对晶片施加压缩力F2时，产生电荷电量q12正比于作用力F2，产生的电荷量q12还与晶片尺寸l、t有关。适当选择晶片的尺寸，增加其长度l和减少其厚度t，可以增加晶片表面的电荷量。＋＋＋＋－－－－xF2＋＋＋＋－－－－xF2如果晶片在y轴方向受到力F2为拉力（大小与压缩力相等）的作用，则在垂直于x轴表面上出现上正、下负的电荷。如下图所示。当作用力F2为压缩力且在y轴方向时，在垂直于x轴表面出现等量的电荷，晶片电荷的极性上负、下正，如右图所示。xyzlωtF2由上式可见＋＋＋＋－－－－x2、压电陶瓷的压电方程以钛酸钡压电陶瓷为例，由实验测试得其压电方程为：式中：d33=190×10-12（C/N库仑/牛顿）d31=d32=-0.41d33=-78×10-12（C/N库仑/牛顿）d15=-d24=250×10-12（C/N库仑/牛顿）2、压电陶瓷的压电方程以钛酸钡压电陶瓷为例，由实验测试得其压由上可见压电陶瓷也不是在任何方向上都有压电效应，其压电效应情况为：①在x方向上只有d15厚度剪切（应力）压电效应。③在z方向上存在d33（正应力）纵向压电效应。⑤在z方向，三个方向应力T1、T2、T3同时作用，产生体积变形压电效应；当外加三个方向应力相等（如液体压力）时，由压电方程可得：式中：d3=2d31+d33称为体积压电常数②在y方向上只有d24厚度剪切（应力）压电效应。④在z方向上存在d31、d32（正应力）横向压电效应。T2T3体积压电效应zxyT1T2T1d3T3由上可见①在x方向上只有d15厚度剪切（应力）压电效应压电式传感器的等效电路与测量电路一、压电传感器的等效电路可以把压电传感器等效为一个电荷源q和一个电容Ca相并联的电荷等效电路。压电式传感器的等效电路与测量电路一、压电传感器的等效电路可以压电传感器也可以等效为一个电压源Ua和一个电容Ca相串联的电压等效电路。压电传感器也可以等效为一个电压源Ua和一个电容Ca相串联的电压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接,因此还须考虑连接电缆的等效电容Cc，放大器的输入电阻Ri，输入电容Ci以及压电传感器的泄漏电阻Ra。压电传感器的实际等效电路压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接,因此二、压电式传感器测量电路1、电压放大器KUaCaRaCeCiRiRa:压电元件漏电阻Ce连接电缆电容Ri、Ci放大器输入阻抗、电容图1压电传感器与电压放大器连接的等效电路图二、压电式传感器测量电路1、电压放大器KUaCaRaCeCi2、电荷放大器电荷放大器是一个具有深度电容负反馈的高增益运算放大器。其等效电路如图2所示。RfKUoutCfCiCcCaq图2压电传感器与电荷放大器连接的等效电路图2、电荷放大器电荷放大器是一个具有深度电容负反馈的高增益运算压电式传感器的应用1、压缩型压电加速度传感器2、压电式力传感器3、微位移器件压电式传感器的应用1、压缩型压电加速度传感器2、压电式力传感光电式传感器发光器件1、钨丝白炽灯2、气体放电灯3、发光二极管4、激光器激光的产生激光器的组成激光器的分类光电式传感器发光器件1、钨丝白炽灯激光的产生光敏元件光电效应光照射在某些物体上，使物体内部的原子释放出电子的现象，称为光电效应。光电效应一般分为外光电效应内光电效应两大类；内光电效应又可分为光电导效应和光生伏特效应两类。光敏元件光电效应光照射在某些物体上，使物体内部的原子释放出电由爱因斯坦光电效应方程：产生光电效应的条件当光子能量大于电子逸出功时，发射出光电子，产生光电效应。当光子能量小于电子逸出功时，不发射出光电子，不能产生光电效应。红限频率当光子能量等于电子逸出功时，光电子的初速度υ=0，此时光子的能量hv=A，光子相应的单色光频率为v0，该频率为红限频率。即物质产生光电效应的最低频率。由爱因斯坦光电效应方程：产生光电效应的条件当光子能量大于电子1、外光电效应物体在受到光的照射时，其内部的原子吸收光子（能量）后，绕核运动的电子挣脱原子核的束缚而成为自由电子，并从物体表面逸出的现象，称为外光电效应。逸出的电子称为光电子。根据外光电效应制成的光敏元件典型的有：真空光电管光电倍增管等1、外光电效应物体在受到光的照射时，其内部的原子吸收光子（能2、光电导效应物体受到光的照射时，其内部的电子吸收光子的能量后，挣脱原子的束缚而成为自由电子；但这些电子并不逸出物体表面，而仍留在物体的内部，使物体电阻率发生变化的现象称为光电导效应。基于光电导效应的光电器件主要是光敏电阻。其特性为：在光的照射下其电阻率变小，阻值随光照度的增加而减小，将光信号转换成电信号；光照停止后，自由电子被失去电子的原子核俘获，材料的电阻又恢复原值。2、光电导效应物体受到光的照射时，其内部的电子吸收光子的能量光伏特型光电传感器是利用光伏特效应实现光电转换。光伏特型的器件有：光电池（太阳能电池）光敏二极管光敏三极管等在光线作用下能够使物体产生一定方向的电动势的现象叫做光生伏特效应。3、光伏特效应光伏特型光电传感器是利用光伏特效应实现光电转换。在光线作用下CCD光电器件CCD电荷耦合器件是由光敏元件阵列和电荷转移器件集合而成。它的基本功能是电荷的存贮和电荷的转移。因此，CCD的基本工作原理是信号电荷的产生、存贮、传输和检测。CCD光电器件CCD电荷耦合器件是由光敏元件阵列和电荷转移器光电传感器的应用一、模拟式光电传感器二、开关式光电传感器三、利用几何光学原理进行距离测量四、金属丝的杨氏模量测量五、激光测距-传输时间激光测距传感器光电传感器的应用一、模拟式光电传感器三、利用几何光学原理进光纤传感器光纤的传光原理及特性1、光纤的结构纤芯包层涂覆层护套n纤芯>n包层光纤传感器光纤的传光原理及特性1、光纤的结构纤芯包层涂覆层护根据光学原理当光线以较小的入射角θk

由光密媒质1射向光疏媒质2（n1>n2）时，一部分光以折射角θr折射入媒质2，一部分以θk反射回媒质1。由光折射和反射的斯乃尔Snell定律有：纤芯n1包层n2θj光纤的结构及光导原理媒质1媒质2θkθrθk包层n2媒质22、光纤波导的工作原理根据光学原理由光折射和反射的斯乃尔Snell纤芯n1包层n媒质2（n2）媒质1（n1）光在两个媒质界面上的折射与反射当θk

角逐渐增大，直到θk

=θc时，射入媒质2中折射光沿界面传播（θr

=90°）。对应于θr

=90°时的入射角θk

称为临界角θc当入射角θk

>θc

时，入射光不再折射入媒质2，而在媒质1（纤芯）内产生连续向前的全部反射，直至由终端面射出。这是光纤波导的工作原理。aaaθkθkθrccθcθcθr=90°bbθk>θcn1>n2媒质2（n2）媒质1（n1）光在两个媒质界面上的折射与反射当3、光纤的重要参数数值孔径NA传播模式传播损耗色散3、光纤的重要参数数值孔径NA传播模式传播损耗色散4、光纤的分类按纤芯到包层折射率变化：阶跃折射率光纤；渐变折射率光纤根据传播模式的不同，光纤可分为单模光纤和多模光纤。4、光纤的分类按纤芯到包层折射率变化：阶跃折射率光纤；渐变折光纤传感器的原理1、光纤传感器的基本原理光纤传感器一般由光发送器、敏感元件（光纤或非光纤）、光接收器、信号处理系统以及光纤构成（见下图）。其基本工作原理就是由光发送器发出的光经光纤引导至敏感元件。在这里，光的某一性质（如强度、偏振态（矢量A的方向）、频率和相位等参量）受到被测量的调制，已调光经接收光纤耦合到光接收器，使光信号变为电信号，最后经信号处理系统处理得到所要的被测量。光发送器信号处理光纤敏感元件光接收器图光纤传感器示意图光纤传感器的原理1、光纤传感器的基本原理光纤传感器一般由光发2、光纤传感器的分类按光纤在传感器中的作用，通常可将光纤传感器分为两种类型：一类是功能型传感器（FF型）；另一类是非功能型传感器（NF型）。3、光纤传感器的组成构成光纤传感器除光导纤维外，还必须有光源、光探测器及一些光无源器件。2、光纤传感器的分类按光纤在传感器中的作用，通常可将光纤传感调制技术是指在时域上用被测信号对一个高频信号（如光纤传感器中的光信号）的某特征参量（如幅值、频率、相位等）进行控制，使该特征量随着被测信号的变化而变化。这样，原来的被测信号就被这个受控制的高频振荡信号所携带。4、光调制技术按调制方式分类，光调制可分为强度调制、相位调制、频率调制、偏振调制和波长调制等。调制技术是指在时域上用被测信号对一个高频信号（如光纤传感器中光纤传感器的应用1、强度调制型光纤传感器2、相位调制型光纤传感器3、偏振态调制型光纤传感器4、频率调制型光纤传感器光纤传感器的应用1、强度调制型光纤传感器热电式传感器热电偶测温原理一、热电偶把两种不同导体材料A、B的两端分别连接在一起，组成闭合回路，这种组合称为热电偶。当接触处的温度不同时，回路中就要产生热电势，这个物理现象称为金属丝的热电效应。热电偶基于热电效应工作。热电势由两部分组成，即接触电势和温差电势。热电式传感器热电偶测温原理一、热电偶把两种不同导体材料A、从上式可以看出，回路的总电势是随T和T0而变化的，即总电势为T和T0的函数差，这在实际使用中不方便。为此，在使用和标定热电势时，使T0为常数，即:eAB(T0)=f(T0)=C(常数)则上式可写成EAB(T,T0)=eAB(T)-f(T0)=f(T)-C当热电偶回路的一个端点（冷端）保持温度不变，则热电势EAB（T,T0）只随另一个端点（热端）的温度变化而变化，回路总电势是（热端）温度T的单值函数。在一个热电偶回路中起决定作用的是两个接点处材料的性质和该点所处温度有关的接触电势。回路总热电势近似为：从上式可以看出，回路的总电势是随T和T0而变化的，eAB(T热电偶基本定律1.均质导体定律2.中间导体定律3.中间温度定律4.标准电极定律热电偶基本定律1.均质导体定律2.中间导体定律3.中间热电偶冷端误差及补偿原因热电偶热电势的大小是热端温度和冷端的函数差，为保证输出热电势是被测温度的单值函数，必须使冷端温度保持恒定；热电偶分度表给出的热电势是以冷端温度0℃为依据，如果冷端温度不为0℃，就会产生误差。为了消除或补偿这个误差，常采用以下几种补偿方法。热电偶冷端误差及补偿原因为了消除或补偿这个误差，常采用以下几1.冰点槽法（00C恒温法）冷端误差补偿方法2.计算修正法3.补偿电桥法1.冰点槽法（00C恒温法）冷端误差补偿方法2.计算二、热电阻式传感器物质的电阻率随温度变化而变化的物理现象称为热电阻效应。热电阻传感器就是根据热电阻效应制成的。热电阻传感器按材料不同，可分为金属热电阻（一般称为热电阻）和半导体热电阻（一般称为热敏电阻）两大类。二、热电阻式传感器物质的电阻率随温度变化而变化的物理现象称为热电阻的测温电路用热电阻传感器进行测温时，测量电路经常采用电桥电路。热电阻内部引线方式有三种：二线制、三线制和四线制。热电阻的测温电路用热电阻传感器进行测温时，测量电路经常采用电半导体热敏电阻随温度变化的典型特性有三种类型，即负电阻温度系数热敏电阻（NTC）、正电阻温度系数热敏电阻（PTC）和在某一特定温度下电阻值会发生突变的临界温度电阻器（CTR）。半导体热敏电阻半导体热敏电阻随温度变化的典型特性有三种类型，即负电阻温度系《传感器期末复习》幻灯片本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！《传感器期末复习》幻灯片本课件PPT仅供大家学习使用

时间：5月21日（周日）上午9：00～11：30答疑：

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地点：教402

时间：5月21日（周日）上午9：00～11：30答疑：

地考试题型：填空题：40分简答题：20分综合题：40分考试题型：填空题：40分简答题：20分综合题：40分传感器的定义：能感受规定的被测量并按一定的规律转换成可用的输出信号的器件或装置。绪论传感器的组成：通常由敏感元件和转换元件组成。●敏感元件是指直接感受或响应被测量的部分；●转换元件是指将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。传感器的定义：能感受规定的被测量并按一定的规律转换成可用的输传感器的一般特性传感器的特性是指传感器的输入信号与输出信号的关系。传感器的静态特性是指当被测量处于稳定状态（即输入量对时间t的各阶导数为零）或缓慢变化时，传感器的输出值与输入值之间的关系。传感器的主要静态性能指标：1、测量范围和量程2、分辨力和阈值3、灵敏度4、迟滞5、重复性6、线性度7、时漂和温漂8、总精度传感器的一般特性传感器的特性是指传感器的输入信号与输出信号的传感器的动态特性是传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。传感器的动态响应，一般采用正弦信号和阶跃信号作为输入信号。传感器对正弦输入信号的响应为传感器的动态频率响应，对阶跃输入信号的响应为传感器的动态阶跃响应。传感器的动态特性是传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。传电阻应变式传感器上式表明：在应力作用下，金属材料的电阻相对变化与其轴向应变成正比。这就是金属材料的应变电阻效应。一、电阻应变计的工作原理1、金属材料的应变电阻效应金属丝在应力εx作用下产生轴向伸长、径向缩短形变，从而使其电阻发生变化。金属材料电阻的相对变化与轴向应变εx的关系：式中：Km=(1+2μ)+C(1-2μ)金属材料的应变灵敏度系数（简称灵敏系数）电阻应变式传感器上式表明：一、电阻应变计的工作原理1、金属材2、半导体材料的应变电阻效应半导体材料受到应力作用后，其内部电阻率发生变化。半导体材料电阻相对变化与轴向应变εx的关系：式中：Ks=1+2μ+πE半导体材料的应变灵敏度系数上式表明：在应力作用下，半导体材料的电阻相对变化与其轴向应变成正比。这就是半导体材料的应变效应。2、半导体材料的应变电阻效应半导体材料受到应力作用后，其内综合上述两种情况，可得导电材料的应变电阻效应为：式中：K0导电材料的应变灵敏度系数综合上述两种情况，可得导电材料的应变电阻效应为：式中：K0二、电阻应变片的主要特性金属丝应变片的横向效应金属应变片的敏感栅通常是呈栅状。它由轴向纵栅和圆弧横栅两部分组成。▲由于试件承受单向应力σ时，其表面处于平面应变状态中，即轴向（拉伸）应变εx和横向（收缩）应变εy。▲其纵栅主要感受轴向应变εx、横栅主要感受横向应变εy，从而引起应变片总电阻的变化为：二、电阻应变片的主要特性金属丝应变片的横向效应金属应变片的敏它表示当εy=0时，单位轴向应变εx引起的电阻相对变化式中：K=Kx(1-μH)它表示当εx=0时，单位横向应变εy引起的电阻相对变化双向应变灵敏系数比，称为横向效应系数双向应变比（横向应变与轴向应变比）实验证明：εy/εx=-μ0μ0双向应变比系数Kx轴向灵敏系数式中：Ky横向灵敏系数H=Ky/Kxα=εy/εx它表示当εy=0时，单位轴向应变εx引起的电阻相对变化式在横向应变εy和轴向应变εx的作用下，横栅所产生应变电阻的增量与纵栅所产生应变电阻的增量方向相反。其原因就是横向应变和轴向应变对横栅作用的结果。结论：在单位应力、双向应变情况下，横向应变总是起着抵消轴向应变的作用。应变片既敏感轴向应变，又同时受横向应变影响，使灵敏系数及相对电阻比都减少的现象，称为横向效应。在横向应变εy和轴向应变εx的作用下，横栅所产生应变金属丝应变片横向效应系数H横向灵敏度系数Ky与轴向灵敏度系数Kx之比值，称为横向效应系数H。消除金属丝应变片横向效应的办法——短接式、直角式横栅金属丝应变片横向效应系数H横向灵敏度系数Ky与轴向灵敏三、应变片的温度效应及其补偿敏感栅在温度的作用下，产生电阻的变化，这种情况称为敏感栅的热阻效应。在温度的作用下，应变片线膨胀、试件体膨胀引起应变电阻的相对变化，这种情况称为敏感栅的热膨胀效应。三、应变片的温度效应及其补偿敏感栅在温度的作用下，产生电阻的式中：αt敏感栅材料的电阻温度系数（Ω/℃）K应变片的灵敏系数βs、βt分别为试件和敏感栅材料的线膨胀系数（m/℃）上式表明在温度的作用下，应变片电阻相对变化与其敏感栅材料的电阻温度系数αt、敏感栅材料线膨胀系数βt、试件和基底材料体膨胀系数βs有关，这是应变片的温度效应。综合以上分析得出结论在温度的作用下，引起应变片电阻的相对变化为：式中：上式表明综合以上分析得出结论上式以应变形式表示，称为应变片的热输出（温度作用的结果实际最终是以应变的形式表现出来），即热输出由上两式可以看出，应变片的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为应变片的热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件（和基底）热膨胀所引起。上式以应变形式表示，称为应变片的热输出（温度作用的结果实际最热输出补偿方法常采用的方法有：温度自补偿法桥路补偿法热输出补偿方法常采用的方法有：四、测量电路应变直流电桥U电源电压U0输出电压R1R2R4R3ABCD直流电桥桥路输出电压变化量ΔU0与桥臂应变电阻的相对变化有关：实际上，应变电阻的相对变化ΔR/R等于其所受到应变ε，即：ΔR1/R1=Kε1，ΔR2/R2=Kε2ΔR3/R3=Kε3，ΔR4/R4=Kε4因此，有：四、测量电路应变直流电桥UU0R1R2R4R3ABCD直流电结论：从上式可见桥路输出电压变化量ΔU0与桥臂各个应变电阻所受的应变ε有关利用上述特点可以进行温度补偿和提高测量的灵敏度。若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的极性不同，即一为拉应变，另一为压应变时，输出电压为两者之和；若相对两桥臂应变的极性一致时，输出电压为两者之和；相对桥臂的应变极性相反时，输出电压为两者之差。结论：从上式可见利用上述特点可以进行温度补偿和提高测量的灵敏电容式传感器平板电容器当忽略边缘效应影响时，其电容量C为：平板电容器由绝缘介质分开的两个平行金属板组成，如下图。式中：C电容量（F法）ε0真空介电常数（8.85×10-12F/m）εr

电容极板间介质的相对介电常数

ε电容极板间介质的介电常数δ电容极板间距离（m）A电容极板的有效面积（m2）Aεδ极板极板平板电容器电容式传感器平板电容器当忽略边缘效应影响时，其电容量C为：●以电容极板间距离δ为变化量，可组成变极距型电容传感器；●以电容极板的有效面积A为变化量，可组成变面积型电容传感器；

●以电容极板间介质的介电常数

εr

为变化量，可组成变介质型电容传感器。电容式传感器分为：变极距δ型、变面积A型、变介质εr型●以电容极板间距离δ为变化量，可组成变极距型电容传感器；●以1、变极距型电容传感器测量原理：被测量通过动极板的上下移动，引起两极板的极距δ改变，从而得到电容量的变化。一、电容式传感器的工作原理1、变极距型电容传感器测量原理：被测量通过动极板的上下移动，差动式结构相对非线性误差ef’为：●灵敏度提高一倍●非线性误差减小一个数量级（Δδ/δ<1）●由于结构上的对称，差动式还可有效地补偿温度变化造成的误差单一式结构电容总的相对变化量为：差动式结构电容总的相对变化量为：单一结构相对非线性误差ef为：差动结构、单一式结构的比较：差动式相比单一式差动式结构相对非线性误差ef’为：●灵敏度提高一倍单一式结2、变面积型电容传感器测量原理：被测量通过极板的移动，引起两极板有效覆盖面积A改变，从而得到电容量的变化。被测量是具有一定介电常数的非导电液体或固体，当被测介质进入极板时，引起两极板间电容的改变，从而得到电容量的变化。3、变介质型电容传感器测量原理：2、变面积型电容传感器测量原理：被测量通过极板的移动，引起两理想平板电容器，其电场线是直线；而实际电容器只有中间区域是直线，越往外电场线会变弯曲，到电容器边缘时电场线弯曲最厉害。这种电场线弯曲的现象即是电容器的边缘效应。由于边缘电场的存在，在极板边缘产生电荷的累积，即产生电容，称该电容为边缘效应电容。δAε极板极板h++--边缘电场边缘电场r+++++++++++-----------电容器的边缘效应电容二、应用中存在的问题及改进的措施1、边缘效应理想平板电容器，其电场线是直线；而实际电容器只有中间区域是直消除边缘效应的方法采用等位环结构等位环上极板下极板上极板边缘电场均匀电场等位环带有等位环的平板电容传感器原理结构图等电位等位环与上极板在同一平面上并将其包围，且与其等电位，但不能有电气连接等位环的作用不是消除边缘效应，而是将边缘效应电容从电容的极板上转移到等位环上。等位环、极板与下面电极电绝缘，这样一种结构就能使上极板边缘电力线平直，上下两个极板的电场基本均匀，而发散的边缘电场发生在等位环外周，故不影响传感器两电极间的电场。消除边缘效应的方法采用等位环结构等位环上极板下极板上极板边均2、寄生电容电容式传感器的寄生电容主要是指电容极板引线间及引线电缆间所产生的电容。消除寄生电容的常用方法—等电位法2、寄生电容电容式传感器的寄生电容主要是指电容极板引线间及引等电位屏蔽法原理图（双层等电位屏蔽）如下图所示。1:1放大器输入端接电容传输（信号）线输出端接内层屏蔽线使内层屏蔽与电容传输芯线等电位在电容传感器与测量电路的前置级之间采用双层屏蔽电缆，在电路接线上使内层屏蔽与芯线等电位，这样消除了芯线对内屏蔽的容性漏电，从而克服寄生电容的影响。内层屏蔽1:1+_前置级Cx等电位屏蔽法原理图传感器外层屏蔽等电位屏蔽法原理图（双层等电位屏蔽）如下图所示。1:1放大器等电位屏蔽法的实现—驱动电缆技术1:1放大器输入端接芯线输出端接双层屏蔽电缆的内层屏蔽线信号为∑点对地的电位由于1:1放大器放大倍数为1，使芯线和内屏蔽线等电位，从而可以消除连线分布寄生电容的影响。-AU1:1●●●●○C0Cx∑U0驱动电缆线路原理图●●电路1见下图Cx传感器电容等电位屏蔽法的实现—驱动电缆技术1:1放大器由于1:1该方法对1：1放大器的要求：输入电容为零；输入阻抗为无穷大；相移为零。上述要求在技术上很难实现。当传感器电容Cx很小且与放大器输入电容相差无几时，会引起很大的相对误差。因此该电路适用于Cx较大的传感器。该方法对1：1放大器的要求：输入电容为零；输入阻抗为无穷大；-A为前级放大器-Aa为驱动电缆放大器由此可见测量电容Cx在-A放大器的反馈回路中，无附加电容与电容Cx并联

●●-AU●○C0Cx