省市公开课一次函数的图像2-课件

一次函数的图像第二课时【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：________教师：________一次函数的图像【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：___1.作函数图象有几个步骤？2.正比例函数图象有什么特点？列表描点连线正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线.课前回顾1.作函数图象有几个步骤？2.正比例函数图象有什么特点？列表y=kx

图象性质K>0

y

x

K<0

经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小yx图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点课前回顾正比例函数图像的性质y=kx图象性质K>0yK<0既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?情境引入一次函数

正比例函数既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，作出函数图象上的一部分点用光滑的线把这些点连接起来得到函数的图象.画出正比例函数y=-2x+1的图象．情境引入作出函数图象上的一部分点画出正比例函数y=-2x+1的图象．列表:取自变量的一些值,求出对应的函数值,填入表中.xy101-12-2…………-1-335关系式法列表法探究1y=-2x+1列表:取自变量的一些值,求出对应的函数值,填入表中.xy10描点:分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.探究1-12•-1-213•xy34215••0-2-3•描点:分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的连线:用光滑的线把这些点依次连接起来.探究1一条直线y=-2x+1一次函数的图像有什么特点？-12•-1-213•xy34215••0-2-3连线:用光滑的线把这些点依次连接起来.探究1一条直线y=-2正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。同样地，一次函数y=kx+b的图像是一条直线，画一次函数图像时只需确定两个点，再过这两点画直线就可以了，一次函数y=kx+b也称直线y=kx+b。总结一次函数

正比例函数正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。同样地，一次函

正比例函数的图象是什么？

如何画出正比例函数的图象？（直线）（描两点并画出直线）一次函数的图象是什么？

如何画出一次函数的图象？（直线）（描两点并画出直线）（0,0）（1,k）（0，b）（，0）（0

，b）（1，k+b）或

以确定特殊自变量0、1来定两点以坐标轴上坐标特点来确定两点比较正比例函数的图象是什么？

如何画出正比1.画出一次函数y=2x+1的图象⑴先列表：⑵再描点连线-12•-1-213•xy34215••y=2x+11.列表作函数图象的步骤02.描点3.连线xy=2x+1-3-1135……-2-1012-2-3•……练习11.画出一次函数y=2x+1的图象⑴先列表：⑵再描点连线-12.求下图中直线的函数表达式

确定正比例函数的表达式需要1个条件确定一次函数的表达式需要2个条件．

y=2xy=-x+31232oo练习12.求下图中直线的函数表达式确定正比例函数的表达式需要1个1.在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+3y=-xy=-x+3和y=5x-2的图象。探究2（1）.列表y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2x0000y303-2x1111y5-1231.在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+3探究2（1）探究2（2）.描点连线-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+3y=-xy=5x-2y=-x+3探究2（2）.描点连线-6o-446246-2-2-4x上述四个函数图像中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？跟K值有什么关系？当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小议一议上述四个函数图像中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？跟x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x+6哪一个的值先达到20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5x+6y=2x+6练习2y=5x+6先达到20，这说明了|k|值越，y随x的变化越大x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x+6哪一个的值先请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的图象。1、列表2、描点3、连线x……y=-2x……y=-2x+3……y=-2x-3……47-125103-3-21-5-4-1-7-2-1021探究3请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,y=－123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－3探究3123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3

的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；直线相同（0，3）上3个（0，－3）下3个比较上面三个函数的相同点与不同点想一想(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；直比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？K相同b不同K相同b不同直线(图象)平行直线(图象)平行做一做比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，K相同b不同K不同b相同直线(图象)相交做一做K不同b相同直线(图象)相交做一做当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;对于直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2当k1≠k2,b1=b2时，两直线相交于点(0,b);

总结当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;对于直线y=

一次函数图象

性质

时随

的增大而，图象必经过象限时

随

的增大而，图象必经过象限xyxyoxyooxyoxyoxyo减小增大一,三二,四bbbbbb常数项决定一次函数图象与

轴交点的位置.by总结一次函数图象一次函数正比例函数解析式图象性质y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b为常数，且k≠0）k>0k<0

k>0k<0

yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0时,在Ⅰ,Ⅲ象限;k<0时,在Ⅱ,Ⅳ象限.正比例函数是特殊的一次函数k>0,b>0时在Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ象限;k>0,b<0时在Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ象限k<0,b>0时,在Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ象限.k<0,b<0时,在Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ象限平行于y=kx,可由它平移而得当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.一次函数正比例函数解析式图(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移b个单位。推广(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(根据函数图象确定k，b的取值范围yxoK>o,b=oyxoK>0,b<oyxoK>o,b>0yxoK<0,b=0yx0K<0,b<0yxoK<0,b>0练习3根据函数图象确定k，b的取值范围yxoK>o,b=oyxo1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)

（C）（D）A达标测试1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<2.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过第

象限。三3.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且a<c，则b与d的大小关系是____b>d2.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大Oyx-2-

4ADCBO42yO2-

4yxO4-

2yx取相反数×2＋4图6输入x输出y4．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）DOyx-2-

4ADCBO42yO2-

4yxO4-

2yx5.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()k>0k<0k<0不平行k>0-k>0k<0-k<0k<0-k>0(A)(B)(C)(D)C5.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图解：设一次函数解析式为y=kx+b，把x=1时，y=5；x=6时，y=0代入解析式，得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原6.已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。解：设一次函数解析式为y=kx+b，解得∴一次函数的解析式为如图，矩形ABCD中，AB=6，动点P以2个单位/s速度沿图甲的边框按B→C→D→A的路径移动，相应的△ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙．根据下图回答问题：t(s)s(cm2)a58？o10cm30图甲图乙p应用提高

如图，矩形ABCD中，AB=6，动点P以2个单位/s速度沿图（1）P点在整个的移动过程中△ABP的面积是怎样变化的？（3）图乙中的a在图甲中具有什么实际意义？a的值是多少？（2）图甲中BC的长是多少？此类动点问题中，应根据点P的不同运动路线，找出对应的函数图像以及每段图像对应的自变量取值范围，抓住几个关键点，并理解函数图像中横、纵坐标的实际意义。（1）P点在整个的移动过程中△ABP的面积是怎样变化的？（解：（1）P点在整个的移动过程中△ABP的面积先逐渐从0增大到30，然后在3分钟内保持30不变，再从30逐渐减小；（2）BC=10;(3)a=30.a的值表示点P在CD边上运动时，

△ABP的面积;解：（1）P点在整个的移动过程中△ABP的面积先逐渐从0增体验收获

今天我们学习了哪些知识？1、画一次函数的图像的步骤3、一次函数与正比例函数图像的相同点与不同点。2、一次函数图像的性质。体验收获今天我们学习了哪些知识？1、画一次函数的图像的步骤布置作业

教材88页习题第3、4题。布置作业教材88页习题第3、4题。省市公开课一次函数的图像2-课件一次函数的图像第二课时【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：________教师：________一次函数的图像【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：___1.作函数图象有几个步骤？2.正比例函数图象有什么特点？列表描点连线正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线.课前回顾1.作函数图象有几个步骤？2.正比例函数图象有什么特点？列表y=kx

图象性质K>0

y

x

K<0

经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小yx图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点课前回顾正比例函数图像的性质y=kx图象性质K>0yK<0既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?情境引入一次函数

正比例函数既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，作出函数图象上的一部分点用光滑的线把这些点连接起来得到函数的图象.画出正比例函数y=-2x+1的图象．情境引入作出函数图象上的一部分点画出正比例函数y=-2x+1的图象．列表:取自变量的一些值,求出对应的函数值,填入表中.xy101-12-2…………-1-335关系式法列表法探究1y=-2x+1列表:取自变量的一些值,求出对应的函数值,填入表中.xy10描点:分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.探究1-12•-1-213•xy34215••0-2-3•描点:分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的连线:用光滑的线把这些点依次连接起来.探究1一条直线y=-2x+1一次函数的图像有什么特点？-12•-1-213•xy34215••0-2-3连线:用光滑的线把这些点依次连接起来.探究1一条直线y=-2正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。同样地，一次函数y=kx+b的图像是一条直线，画一次函数图像时只需确定两个点，再过这两点画直线就可以了，一次函数y=kx+b也称直线y=kx+b。总结一次函数

正比例函数正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。同样地，一次函

正比例函数的图象是什么？

如何画出正比例函数的图象？（直线）（描两点并画出直线）一次函数的图象是什么？

如何画出一次函数的图象？（直线）（描两点并画出直线）（0,0）（1,k）（0，b）（，0）（0

，b）（1，k+b）或

以确定特殊自变量0、1来定两点以坐标轴上坐标特点来确定两点比较正比例函数的图象是什么？

如何画出正比1.画出一次函数y=2x+1的图象⑴先列表：⑵再描点连线-12•-1-213•xy34215••y=2x+11.列表作函数图象的步骤02.描点3.连线xy=2x+1-3-1135……-2-1012-2-3•……练习11.画出一次函数y=2x+1的图象⑴先列表：⑵再描点连线-12.求下图中直线的函数表达式

确定正比例函数的表达式需要1个条件确定一次函数的表达式需要2个条件．

y=2xy=-x+31232oo练习12.求下图中直线的函数表达式确定正比例函数的表达式需要1个1.在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+3y=-xy=-x+3和y=5x-2的图象。探究2（1）.列表y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2x0000y303-2x1111y5-1231.在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+3探究2（1）探究2（2）.描点连线-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+3y=-xy=5x-2y=-x+3探究2（2）.描点连线-6o-446246-2-2-4x上述四个函数图像中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？跟K值有什么关系？当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小议一议上述四个函数图像中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？跟x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x+6哪一个的值先达到20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5x+6y=2x+6练习2y=5x+6先达到20，这说明了|k|值越，y随x的变化越大x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x+6哪一个的值先请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的图象。1、列表2、描点3、连线x……y=-2x……y=-2x+3……y=-2x-3……47-125103-3-21-5-4-1-7-2-1021探究3请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,y=－123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－3探究3123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3

的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；直线相同（0，3）上3个（0，－3）下3个比较上面三个函数的相同点与不同点想一想(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；直比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？K相同b不同K相同b不同直线(图象)平行直线(图象)平行做一做比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，K相同b不同K不同b相同直线(图象)相交做一做K不同b相同直线(图象)相交做一做当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;对于直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2当k1≠k2,b1=b2时，两直线相交于点(0,b);

总结当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;对于直线y=

一次函数图象

性质

时随

的增大而，图象必经过象限时

随

的增大而，图象必经过象限xyxyoxyooxyoxyoxyo减小增大一,三二,四bbbbbb常数项决定一次函数图象与

轴交点的位置.by总结一次函数图象一次函数正比例函数解析式图象性质y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b为常数，且k≠0）k>0k<0

k>0k<0

yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0时,在Ⅰ,Ⅲ象限;k<0时,在Ⅱ,Ⅳ象限.正比例函数是特殊的一次函数k>0,b>0时在Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ象限;k>0,b<0时在Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ象限k<0,b>0时,在Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ象限.k<0,b<0时,在Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ象限平行于y=kx,可由它平移而得当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.一次函数正比例函数解析式图(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移b个单位。推广(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(根据函数图象确定k，b的取值范围yxoK>o,b=oyxoK>0,b<oyxoK>o,b>0yxoK<0,b=0yx0K<0,b<0yxoK<0,b>0练习3根据函数图象确定k，b的取值范围yxoK>o,b=oyxo1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)

（C）（D）A达标测试1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<2.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过第

象限。三3.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且a<c，则b与d的大小关系是____