2022年浙教初中数学七下《分式的基本性质》课件3

第5章分式第5章分式11.化简下列分式(约分)约分的步骤：（1）约去系数的最大公约数；（2）约去分子分母的公因式。例题(1)(2)(3)把一个分式分子与分母的公因式约去，叫分式的约分.分式约分的依据是什么？分式的基本性质1.化简下列分式(约分)约分的步骤：例题(1)(2)(3)22.约分注意：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分(3)(4)2.约分注意：(3)(4)3做一做

（1）（2）（3）（4）做一做

（1）（2）（3）（4）4想一想想一想5分式的通分:把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的公分母.分式的通分:把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的6求几个分式的最简公分母的步骤：

（2）取各分式的分母中的系数最小公倍数；

（3）各分式的分母中所有字母或因式都要取幂指数最大；（4）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。（1）如果分式的分母能因式分解的，

先因式分解；

求几个分式的最简公分母的步骤：（2）取各分式的分母中的系数7练习:(1)分式的的最简公分母是

；(2)分式的的最简公分母是

；(3)分式最简公分母是

；练习:(1)分式的8（1）（2）与与解：（1）最简公分母是(3)把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.（1）（2）与与解：（1）最简公分母是(3)把各分式化成相同9（2）与解：（2）最简公分母是（2）与解：（2）最简公分母是10(3)解：（3）最简公分母是(3)解：（3）最简公分母是112022年浙教初中数学七下《分式的基本性质》课件3124.下列等式中，一定成立的是:（）A、B、C、D、4.下列等式中，一定成立的是:（）13已知，，求分式的值。思维拓展题已知，，求分式14观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abc导入新课观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA115讲授新课平行线分线段成比例定理（基本事实）一如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于

（1）计算你有什么发现？讲授新课平行线分线段成比例定理（基本事实）一如图（116（2）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为.你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？

(图2）（2）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交17（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；符号语言：若a∥b∥c，则.

（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段181.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？议一议议一议19平行线分线段成比例的推论二如图3，直线a∥b∥c

，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3.如图4，图4中有哪些成比例线段？（图3）

(图4）aabbccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A2B2A3B3A3B3平行线分线段成比例的推论二如图3，直线a∥b∥c20推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例归纳推论1：推论2：归纳211.如图所示，在△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AE=7,EB=5,FC=4.∴练一练1.如图所示，在△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且22(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AB=10,AE=6,AF=5.∴∴FC=AC–AF=(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少231.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是(

)A.

B.C.

D.D当堂练习1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是()24ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:则

.ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:则25ABCDE3.已知：DE//BC,

AB=15,AC=9,BD=4

.求AE的长.解:∵DE∥BC,

ABACBDCE∴————＝.（推论）即ABCDE3.已知：DE//BC,AB=15,AC=9,B26课堂小结1.平行线分线段成比例定理（基本事实）两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.2.平行线分线段成比例定理的推论推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例课堂小结1.平行线分线段成比例定理（基本事实）两条直线被一组27见《学练优》本课时练习课后作业见《学练优》本课时练习课后作业28第5章分式第5章分式291.化简下列分式(约分)约分的步骤：（1）约去系数的最大公约数；（2）约去分子分母的公因式。例题(1)(2)(3)把一个分式分子与分母的公因式约去，叫分式的约分.分式约分的依据是什么？分式的基本性质1.化简下列分式(约分)约分的步骤：例题(1)(2)(3)302.约分注意：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分(3)(4)2.约分注意：(3)(4)31做一做

（1）（2）（3）（4）做一做

（1）（2）（3）（4）32想一想想一想33分式的通分:把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的公分母.分式的通分:把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的34求几个分式的最简公分母的步骤：

（2）取各分式的分母中的系数最小公倍数；

（3）各分式的分母中所有字母或因式都要取幂指数最大；（4）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。（1）如果分式的分母能因式分解的，

先因式分解；

求几个分式的最简公分母的步骤：（2）取各分式的分母中的系数35练习:(1)分式的的最简公分母是

；(2)分式的的最简公分母是

；(3)分式最简公分母是

；练习:(1)分式的36（1）（2）与与解：（1）最简公分母是(3)把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.（1）（2）与与解：（1）最简公分母是(3)把各分式化成相同37（2）与解：（2）最简公分母是（2）与解：（2）最简公分母是38(3)解：（3）最简公分母是(3)解：（3）最简公分母是392022年浙教初中数学七下《分式的基本性质》课件3404.下列等式中，一定成立的是:（）A、B、C、D、4.下列等式中，一定成立的是:（）41已知，，求分式的值。思维拓展题已知，，求分式42观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abc导入新课观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA143讲授新课平行线分线段成比例定理（基本事实）一如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于

（1）计算你有什么发现？讲授新课平行线分线段成比例定理（基本事实）一如图（144（2）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为.你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？

(图2）（2）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交45（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；符号语言：若a∥b∥c，则.

（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段461.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？议一议议一议47平行线分线段成比例的推论二如图3，直线a∥b∥c

，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3.如图4，图4中有哪些成比例线段？（图3）

(图4）aabbccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A2B2A3B3A3B3平行线分线段成比例的推论二如图3，直线a∥b∥c48推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例归纳推论1：推论2：归纳491.如图所示，在△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AE=7,EB=5,FC=4.∴练一练1.如图所示，在△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且50(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AB=10,AE=6,AF=5.∴∴