《几种常见的几何体》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-2

第7章空间图形的初步认识几种常见的几何体第7章空间图形的初步认识几种常见的几何体11.会将常见的几何体〔棱柱、棱锥〕进行分类；2.知道多面体的概念；3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.1.会将常见的几何体〔棱柱、棱锥〕进行分类；2.知道多面体的2三棱镜魔方螺杆的头部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔三棱镜魔方螺杆的头部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔3(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：这些几何体可以分成几类?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：这些4(1)(2)(4)(7)第一类：(3)(5)(6)(8)第二类：棱柱棱锥(1)(2)(4)(7)第一类：(3)(5)(6)(8)第二5

棱柱的分类三棱柱四棱柱五棱柱根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……棱柱还可分为：直棱柱和斜棱柱棱柱的分类三棱柱四棱柱五棱柱根据棱柱底面多边形的边数6棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类棱锥的分类棱锥的分类：思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类棱锥的分类7还有一类几何体也是我们常见的，我们把这类几何体称为棱台.还有一类几何体也是我们常见的，我们把这类几何体称为棱台.8棱柱棱锥思考2：这些几何体各有多少个面?每个面都是什么图形？(3)(5)(6)(8)(1)(2)(4)(7)棱柱棱锥思考2：这些几何体各有多少个面?每个面都是什么图形？9由多边形围成的几何体叫做多面体.棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.食盐晶体明矾晶体石膏晶体多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.围成多面体的多边形的边叫做多面体的棱.多变形的顶点叫做多面体的顶点.面棱顶点由多边形围成的几何体叫做多面体.棱柱、棱锥、棱台都是由一些平10侧面底面侧棱顶点底面顶点侧面

侧棱

侧面底面侧棱顶点底面顶点侧面侧棱11立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥……

常见立体图形的归类立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥12思考3：下面三种几何体是多面体吗?为什么？它们有什么共同特征？思考3：下面三种几何体是多面体吗?为什么？它们有什么共同特征13名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式．a+c-b=28151876名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b9114思考3：你学习过哪些几何体的外表积公式和体积公式？你能用字母表示他们吗？四种常见几何体外表积与体积公式1.长方体外表积=2〔ab+bc+ca〕体积=abc〔a、b、c分别长、宽、高〕2.正方体外表积=体积=〔这里a为正方体的棱长〕思考3：你学习过哪些几何体的外表积公式和体积公式？你能用字母153.圆柱体侧面积=2πRh全面积=2πRh+2πR2=2πR〔h+R〕体积=πR2h〔这里R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高〕4.圆锥体侧面积=πRl全面积=πRl+πR2

体积=πR2h〔这里R、l、h表示圆锥体底面圆的半径、母线长和高〕3.圆柱体侧面积=2πRh体积=πR2h4.圆锥体侧面积=π16

一个长方体如图:1、它有

个面,

条棱(线段),

个顶点.2、从它的外表上看，你观察到哪些平面图形？6128长方形、线段、点、角一个长方体如图:1、它有个面,17下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.

解:图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.

图(2)可形成一个圆柱.

图(3)可形成一个球.

图(4)可形成一个圆锥.

图(5)可形成两个底面重合的圆锥.下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.18

(1)这个图形是平面图形还是立体图形？三棱锥立体图形(3)从它的外表上,你观察到哪些平面图形?(2)它有多少个面?多少条棱?多少个顶点?4个面,6条棱,4个顶点点、线段、角、三角形(1)这个图形是平面图形三棱191.几何体的分类.2.多面体的概念.3.多面体的棱、顶点和面数之间的关系.1.几何体的分类.2.多面体的概念.3.多面体的棱、顶20再见再见21确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式22学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；〔重点〕2、能根据条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。〔难点〕学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；〔重点〕23课前复习思考二次函数有哪几种表达式？

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

课前复习思考二次函数有哪几种表达式？一般式：y=a24例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-6由条件得：点(2,3)在抛物线上，代入上式，得3=a〔2+1〕2-6,得a=1所以，这个抛物线表达式为y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例1例题封面因为二次函数图像的顶点坐标是〔－1，－6〕，抛物线的顶点为〔－1，－6〕，与轴交点为〔2，3〕求抛物线的表达式？例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)25例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将A、B、C三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求经过这三点的二次函数表达式。oxy例2例题封面例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将26例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1〕由条件得：已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？yox点M(0,1)在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的抛物线表达式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1例题例3封面因为函数过A〔－1，0〕，B〔1,0〕两点：例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x27小组探究1、二次函数对称轴为x=2，且过〔3，2〕、〔-1,10〕两点，求二次函数的表达式。2、二次函数极值为2，且过〔3，1〕、〔-1,1〕两点，求二次函数的表达式。解：设y=a(x-2)2-k解：设y=a(x-h)2+2小组探究1、二次函数对称轴为x=2，且过〔3，2〕、〔-1,28例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如下图)，求抛物线的表达式．例4设抛物线的表达式为y=ax2＋bx＋c，解：根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点可得方程组通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂，评价封面练习例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度例29例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如下图)，求抛物线的表达式．例4设抛物线为y=a(x-20)2＋16解：根据题意可知∵点(0，0)在抛物线上，通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活评价∴所求抛物线表达式为封面练习例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度例30用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；2、把条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；3、解方程〔组〕求出待定系数的值；4、写出一般表达式。用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数31课堂小结求二次函数表达式的一般方法：图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式图象的顶点坐标、对称轴或和最值通常选择顶点式图象与x轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。yxo封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。课堂小结求二次函数表达式的一般方法：图象上三点或三对32第7章空间图形的初步认识几种常见的几何体第7章空间图形的初步认识几种常见的几何体331.会将常见的几何体〔棱柱、棱锥〕进行分类；2.知道多面体的概念；3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.1.会将常见的几何体〔棱柱、棱锥〕进行分类；2.知道多面体的34三棱镜魔方螺杆的头部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔三棱镜魔方螺杆的头部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔35(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：这些几何体可以分成几类?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：这些36(1)(2)(4)(7)第一类：(3)(5)(6)(8)第二类：棱柱棱锥(1)(2)(4)(7)第一类：(3)(5)(6)(8)第二37

棱柱的分类三棱柱四棱柱五棱柱根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……棱柱还可分为：直棱柱和斜棱柱棱柱的分类三棱柱四棱柱五棱柱根据棱柱底面多边形的边数38棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类棱锥的分类棱锥的分类：思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类棱锥的分类39还有一类几何体也是我们常见的，我们把这类几何体称为棱台.还有一类几何体也是我们常见的，我们把这类几何体称为棱台.40棱柱棱锥思考2：这些几何体各有多少个面?每个面都是什么图形？(3)(5)(6)(8)(1)(2)(4)(7)棱柱棱锥思考2：这些几何体各有多少个面?每个面都是什么图形？41由多边形围成的几何体叫做多面体.棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.食盐晶体明矾晶体石膏晶体多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.围成多面体的多边形的边叫做多面体的棱.多变形的顶点叫做多面体的顶点.面棱顶点由多边形围成的几何体叫做多面体.棱柱、棱锥、棱台都是由一些平42侧面底面侧棱顶点底面顶点侧面

侧棱

侧面底面侧棱顶点底面顶点侧面侧棱43立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥……

常见立体图形的归类立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥44思考3：下面三种几何体是多面体吗?为什么？它们有什么共同特征？思考3：下面三种几何体是多面体吗?为什么？它们有什么共同特征45名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式．a+c-b=28151876名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b9146思考3：你学习过哪些几何体的外表积公式和体积公式？你能用字母表示他们吗？四种常见几何体外表积与体积公式1.长方体外表积=2〔ab+bc+ca〕体积=abc〔a、b、c分别长、宽、高〕2.正方体外表积=体积=〔这里a为正方体的棱长〕思考3：你学习过哪些几何体的外表积公式和体积公式？你能用字母473.圆柱体侧面积=2πRh全面积=2πRh+2πR2=2πR〔h+R〕体积=πR2h〔这里R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高〕4.圆锥体侧面积=πRl全面积=πRl+πR2

体积=πR2h〔这里R、l、h表示圆锥体底面圆的半径、母线长和高〕3.圆柱体侧面积=2πRh体积=πR2h4.圆锥体侧面积=π48

一个长方体如图:1、它有

个面,

条棱(线段),

个顶点.2、从它的外表上看，你观察到哪些平面图形？6128长方形、线段、点、角一个长方体如图:1、它有个面,49下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.

解:图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.

图(2)可形成一个圆柱.

图(3)可形成一个球.

图(4)可形成一个圆锥.

图(5)可形成两个底面重合的圆锥.下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.50

(1)这个图形是平面图形还是立体图形？三棱锥立体图形(3)从它的外表上,你观察到哪些平面图形?(2)它有多少个面?多少条棱?多少个顶点?4个面,6条棱,4个顶点点、线段、角、三角形(1)这个图形是平面图形三棱511.几何体的分类.2.多面体的概念.3.多面体的棱、顶点和面数之间的关系.1.几何体的分类.2.多面体的概念.3.多面体的棱、顶52再见再见53确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式54学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；〔重点〕2、能根据条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。〔难点〕学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；〔重点〕55课前复习思考二次函数有哪几种表达式？

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

课前复习思考二次函数有哪几种表达式？一般式：y=a56例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-6由条件得：点(2,3)在抛物线上，代入上式，得3=a〔2+1〕2-6,得a=1所以，这个抛物线表达式为y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例1例题封面因为二次函数图像的顶点坐标是〔－1，－6〕，抛物线的顶点为〔－1，－6〕，与轴交点为〔2，3〕求抛物线的表达式？例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)57例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将A、B、C三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求经过这三点的二次函数表达式。oxy例2例题封面例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将58例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1〕由条件得：已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？yox点M(0,1)在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的抛物线表达式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1例题例3封面因为函数过A〔－1，0〕，B〔1,0〕两点：例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x59小组探究1、二次函数对称轴为x=2，且过〔3，2〕、〔-1,10〕两点，求二次函数的表达式。2、二次函数极值为2，且过〔3，1〕、〔-1,1〕两点，求二次函数的表达式。解：设y=a(x-2)2-k解：设y=a(x-