分数与除法的关系公开课教案

PAGEPAGE23分数与除法的关系公开课教案第一篇：分数与除法的关系公开课教案分数与除法教案教学内容：分数与除法，教材例1和例2教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示2.使学生掌握分数与除法的关系。重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。教具准备：圆片、多媒体课件。教学过程：（一）复习导入。把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）②把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）师总结：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。（二）探究新知。1、课件出示：例1：如果把1块蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？1÷3＝（块）2、师:这是我们今天要学习的第一个例题，看谁能开动脑筋，自己来解答。商是多少？你是怎样想的？”（让学生充分发言）指名让学生把思路告诉大家。3、就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数1/3来表示,这一份就是1/3块。4、老师根据学生回答。（板书：1÷3=1/3块）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（2/3块）怎样看出来的？5.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法（板书）（三）学习例2。1、课件出示：如果把3块月饼平均分给4个人，每人分得多少块？2、师:要求每个孩子分得多少饼,怎样列式?(生说师板书:3÷4=)问：3÷4的结果如用分数表示是多少呢？现在老师把这个问题交给大家。3、学生动手操作，深化认识。（1）提出：每4人一组，取出备好的3张圆片，把它们当做饼，分一分，看每人分得多少块饼?（2）学生合作，动手操作。（教师巡视指导、点拨,）4、指名代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同的分法，但结果一样。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以把3块饼一块一块的分，每人每次分得1/4块，分了3次，共分得了3个1/4块，就是3/4块。方法二：②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块的1/4，就是3/4块。5、教师肯定两种方法都对，通过多媒体很显眼地把前两种方法表现出来。问学生最喜欢哪种分法。（相比较而言，方法二比较简单。）(板书:3÷4=3/4(块）)6、老师：3/4块既可以表示1块饼的3/4，也可以表示3块饼的1/4，即3除以4的商。一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。(四）巩固理解1.说说下面分数的两种意义。3/55/72/32.如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？2÷3=2/3（块）3.刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）（五）归纳分数与除法的关系。1、让学生观察和3÷4=3/42÷3=2/35÷8=5/8，教师提出以下问题。（独立观察思考后在小组内交流。）（1）当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易？（2）这两个算式的等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?（鼓励学生尝试）学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。可以用一个等式表示出来：被除数÷除数=被除数（板书）除数（3）若用ɑ表示被除数，b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢?老师依据学生的总结板书：a÷b=a/b(b≠0)（4）在得到的等式中，要注意什么问题？（探讨分母不能是0。）（5）（5）两个整数相除,商可以用分数表示,(课件出示练习）反过来,分数能不能看作两个整数相除?（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）（课件出示练习）（明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数也能看作两个整数相除。）2、讨论：分数与除法是不是一回事？它们有没有区别？3、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。（六）巩固练习。（七）、课堂小结，回顾新知。1、这节课我们学习了什么内容？分数与除法的关系是怎样的？（八）、板书设计：分数与除法6÷2＝3（块）1÷2＝0.5（块）例1.1÷3=13（块）例2.3÷4=3/4（块）答：每人分得1/3块。答：每人分得3/4块。被除数÷除数=被除数除数第二篇：分数与除法的关系教案分数与除法的关系教案2分数与除法的关系第一时分数与除法的关系（一）一教学内容分数与除法教材第6、66页例1和例2二教学目标．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2．使学生掌握分数与除法的关系。三重点难点．理解、归纳分数与除法的关系。2．用除法的意义理解分数的意义。四教具准备圆片。五教学过程（一）导入．口算。38+129=06×0=2一36=74–36=214+06=÷03=2口答表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）老师：现在想想用这节我们所学知识，能否解答刚上时÷9的商是多少？你会做了吗？后记：第二时分数与除法的关系一教学内容分数与除法教材第66页的例3及做一做。二教学目标．使学生掌握分数与除法的关系。2，培养学生的应用意识。三重点难点．理解、归纳分数与除法的关系。2．用除法的意义理解分数的意义。四教具准备圆片。五教学过程（一）引入。老师：除以9，商是多少？（板书：÷9=）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书题：分数与除法的关系（二）教学实施．学习例3。(1）板书例题。小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10(3）利用除法和分数的关系得出结果。7÷10=所以养鹅的只数是鸭的。三）思维训练．把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？2．把一个平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？（用分数表示）四）堂小结通过今天这节的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。后记：第三篇：分数与除法的关系教案分数与除法的关系教学内容：江苏版小学数学五年级下册第53-54页。教学目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，能用分数表示低级单位的名数改写成高级单位的名数的结果通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践的能力，增强学生的抽象能力。体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。难点重点：重点：理解和掌握分数与除法的关系。难点：理解和掌握分数与除法的关系。教具学具：课件，4张一样的圆形纸片教学设计：一、情境导入1.出示情境图：把3块饼干平均分给3个小朋友。2.你能提出哪些问题？二、尝试探究1.教学例2。（1）把1块饼平均分给4个小朋友。怎样列式？把1块饼平均分给4个小朋友,平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？（每人分得的不满1块，结果可以用分数表示）师：那么，可以用怎样的分数表示1÷4的商呢？请大家拿出1张圆形纸片，把它看作1块饼，按照题目分一分，看结果是多少。（2）学生操作，了解学生是怎样分的和怎样想的。组织交流：你是怎样分的？（3）小结：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得1/4块。完成板书。2.教学例3.（1）把3块饼平均分给4个小朋友，该怎样分，怎样列式？用3张相同的圆形纸片表示3块饼，按照题目的要求分一分，看结果是多少。（2）学生操作，了解学生是怎样分的和怎样想的。组织交流：你是怎样分的？（3）小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得3/4块。把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？3除以5，商是多少？怎样用分数来表示？小组交流。（4）总结归纳。师：请大家观察上面两个等式，你们发现分数与除法有什么关系？被除数÷除数=被除数/除数再动手操作时，要让学生分小组活动，以利于学生互相启发，通过合作完成“分饼”的任务。对于操作的结果，还应充分利用。设计意图：用示意图或者其他手段帮助学生明确认识到：3个1/4块是3/4块，3块的1/4也是3/4块。如果用a表示被除数，b表示除数，这个关系式可以怎样写？a÷b=a/b讨论：b可以是0吗？（在除法中，0不能作除数;分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）3.做“练一练”第1题。学生填写后，集体订正。4.教学试一试。学生尝试填空。问：你是怎样想的？指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。5.做练一练第2题。学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。设计意图：及时练习，培养学生解决实际问题的能力。三、解决问题完成“练习八”第3题、第7题、第8题。学生独立完成后，在小组交流。教师点拨。四、课堂总结师：今天这节课，我们学习了什么内容？通过学习，你们有什么收获？还有那些疑问？板书设计：分数与除法的关系例2:1÷4=1/4（块）例3.把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？3÷4=3/4（块）把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？3÷5=3/5（块）被除数÷除数=被除数/除数如果用a表示被除数，b表示除数，关系式是a÷b=a/b（b≠0）。第四篇：小学数学《分数与除法的关系》公开课教案(精)教学内容：教科书第44-45页例6和相应的“试一试”、“练一练”，练习八第1-5题。教学目标：1、结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除，会用分数表示有关单位换算的结果，能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题2、在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除。教学难点：会用分数表示有关单位换算的结果能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。教学对策：引导同学探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解决。教学准备：教学光盘；3个同样的圆形纸片。教学过程：一、导入1.出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。2.你能提出哪些问题?二、新课1.教学例6(1)把刚才出现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。你能提出什么问题?怎样列式?把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗?你是怎样想的?每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢?请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，依照题目分一分，看结果是多少?(2)同学操作，了解同学是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的?(3)小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块?3除以5，商是多少?怎样用分数表示?小组交流。?(4)总结归纳请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系?被除数÷除数=被除数/除数假如用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写?a÷b=a/b讨论：b可以是0吗?(在除法中，0不能作除数;分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。)2.教学试一试。同学尝试填空。你是怎样想的?把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式?7÷10的商用分数怎样表示?23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式?23÷60的商用分数怎样表示?(指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。)3.做练一练的第1题同学填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同?4.做练一练第2题同学独立填写，要求说说填写时是怎样想的。三、练习1.练习八第1题让同学在小组里说说，再指名口答。2.练习八第2题同学独立填写，交流。3.练习八第3题同学看图填写后，可让同学说一说是怎样想的。4.练习八第4题同学填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同?5.练习八第5题让同学联系分数的意义填空，再引导同学根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。四、总结：今天这节课，学习了什么内容?通过学习，有什么收获?还有哪些疑问?教学反思：探索是同学亲自经历和体验的学习过程，也就是让同学用自身理解的方式实现数学的“再发明”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。本课中，我让同学充沛动手分圆片，让他们在自身的尝试、探究、猜测、考虑中，不时发生问题、解决问题、再生成新的问题，给同学留与了操作的空间，因此同学对分数与除法的关系理解得比较透彻。授后小记在教学例题是我是让同学先列式表示题目所提出的问题的，接着让同学通过折圆片得到用分数表示的结果，进而使同学明确3÷4=3/4(块);3÷5=3/5(块)。同学通过比较这两个算式与分数结果，感受到除法与分数的关系。第五篇：分数与除法的关系深层次研读教材，提高课堂有效性分数与除法案例东西湖区友谊小学李伟【设计说明】：教学内容：人教版九年义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元《分数与除法》。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。前面讲分数的产生时，曾提到计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示，这实际上已经初步涉及分数与除法的关系。教学分数的意义时，讲到把一个物体或一些物体组成的一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。现在学生理解了分数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。例1是把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。例2是把许多物体（3块月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果要困难一些。为此，教材安排了一组图来说明。在这两个实例的基础上，教材由小精灵提出问题，然后总结出用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作是两个数相除。接着，教材提出问题，让学生用字母表示这一关系。这里，教材给出了用字母表示的关系式，以便于学生记忆，并特别强调了分数的分母不能是0。【教学设计】教学目标：1、使学生理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2、让学生通过小组合作、交流、操作学习，经历分数与除法关系的探究过程。3、培养学生的探究精神与逻辑推理能力。教学要点：教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。教学难点：理解用分数可以表示两个数相除的商。教学准备：多媒体课件、每人三个形状大小相同的圆片。教学过程：一、创设情境1、填空6表示（）。77（2）、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。102、计算（1）、5÷84÷9二、导入课题我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法”。板书课题三、探究新知1、教学例1（1）、看一看：让学生看题后，师问：解决这个问题应该怎样列算式？（板书：1÷3）为什么用除法列式？（2）、议一议：1除以3结果是多少？你是怎样想的？然后请两名学生汇报讨论的结果。（3）、师课件出示示意图，帮助学生理解。11使学生明白：把1个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个。331板书1÷3＝（个）32、教学例2（1）看一看：学生观察图，说一说图画内容师问：解决这个问题又该怎样列式？结果可以怎样表示？（学生有可能出现3÷4=0.75）师就追问：3÷4结果能不能用分数表示？每个人分得几块月饼？（2）试一试：请学生拿出课前准备好的学具，在小组内进行动手操作试一试。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4块。（3）、请几个学生口述分法及每份分得的结果，然后教师课件演示几种不同的分法。（4）、归纳：从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的因此3÷4＝11133，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块。444443（块）423由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”），平均分成4份，表示这4样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”），平均分成4份，表示这样一份的数。3表示的意义。43、认识分数与除法的关系。学生相互说说练一练：（1）、你知道27÷100的结果可以怎样表示吗？1327（2）、引导学生观察1÷3＝，3÷4＝,27÷100=这三道算式，想一想34100A、两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？B、用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？C、分数与除法的关系是怎样的？（3）、学生发言，师总结，归纳出以下三点：A、分数可以表示除法的商。B、在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。C、除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。分数于除法的关系可以表示成下面的形式。板书：被除数÷除数＝被除数除数（4）、如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？板书：a÷b＝a(b≠0)b(5)、这里的b能为0吗？为什么？启发学生说出：在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。（6）、分数与除法有区别吗？区别在哪里？分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。4、学生阅读教材，质疑问难四、练习内化1、教材第66页“做一做”的第1题；2、练习十二第1、2题五、课堂小结引导学生回顾全课，说说这节课的收获。【教学反思】：参加了此节课的教研活动，让我感受颇多，有不少心得体会。现简要的反思如下：一、研读课标教材，定位课时内容3自古圣贤有云：“不谋全局者不足以某一域，不谋万世者不足以某一时”。只有充分准确地理解了新课标教材，理解了新课标教材这样安排课时内容的真实意图，才能在整体上、宏观上把握住每节课的教学目的与教学重难点，这样就算要跑题，又能跑到哪里去呢？如本节课分数与除法的意义一课，教材把这课时内容放在分数的意义这一块，作为第2课时出现，说明这一节课时内容任然有进一步强化学生对于分数的意义理解这一任务。强化学生必须是在充分理解了分数的意义基础之上的对分数与除法之间关系的一种较高层次上的理解。研读教材应是一个一线教师永恒的话题，常说常新。因为只有当一位一线教师真正的理解了教材的意图，把握住了教材的重难点，给自己每一节课的内容定好了位，落实了每节课的教学任务与目标，这样才能让每位教师的课堂不至于虚而不实，向无萍的芦苇随风飘荡。只有这样也才能让每位一线教师的课堂真正走向高效和充满灵动与自信。二、注重学生小组操作的有效性，让学生自主探究新课标理念强调学生分小组、合作、交流学习。如是乎，有段时间每位教师的课堂都把学生分成小组，进行课堂教学，这一形式蔚然成风。有段时间甚至达到了好像不把学生分成小组进行课堂教学，就不足以显示这是新课标教学的代名词。这样一来，某些教师从新课标理念上没学到什么，反而这种表面上的形式却“一学就会”，于是硬生生的把学生由原来的4个大组，用2到3张课桌一拼，变成了4~6人的小组。这样一来，学生由原来全部正对着黑板，变成了有些学生要背对着黑板或侧对着黑板了，这部分学生要看黑板，就必须扭过身子和头。小学40分钟的课堂，一般老师能给学生小组操作的时间一般最多不过5分钟左右，而整堂课一般少有老师提醒学生转过身子和头。小学阶段，一般都是小孩身心发育的一个重要阶段，长此以往，我不知道这到底是对学生身心的一种教育还是根本上就是一种摧残。在目前我国高考制度没有重大改革的前提下，义务教育阶段的老师，尤其是必须进行升学测试的学科老师，大多是“素质教育提得轰轰烈烈，应试教育搞得扎扎实实”。因为你要教不出学科成绩，曾几何时，东西湖区某届学生高考成绩不佳，追究原因时，曾出现过高中教师怪初中的生源太差，初中的教师怪小学的生源太差，这样的一种畸形的滑稽现象。所以现在教师的课堂上学生有没有必要分4~6人的小组？怎样分小组？形式是不是很重要？等等诸如此类的问题，我认为这些都是次要的，一切应以有利于学生身心发展为根本前提，一切应以抓课堂教学的有效性为第一要务，狠抓课堂教学的质量不放松才是硬道理，如果实在要分小组，可以让学生同桌2人为一小组或前后两张桌子上的4人为一小组，只在课堂上有需要学生进行小组合作、交流、讨论时，才让学生转过身去，其余时间还是让学生按原来的四个大组座次坐较为上策。教师应多把精力和心思用在学生小组合作、交流、讨论或操作的有效性上，充分让学生体验到知识的形成过程，让学生自主探究，合作学习，而不是其他。片段：（2）试一试：师：请同学们拿出课前准备好的学具，在小组内进行动手操作试一试。大家拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们4分成同样大小的4块，看看3÷4结果能不能用分数表示？每人分得几块饼？学生分小组进行探索，合作学习。（3）、合作学习完毕，师：现在请操作好的小组派代表说一说你们组的分法及每份分得的结果。生1：我们组把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的1，即4133个块，也就是块饼。44133生2：我们组把3个块饼合起来后，发现就是1个饼的，即块。因此3÷44443＝（块）。4如张老师执教的本节课，学生也分了小组，也进行了小组合作、动手操作、探索学习，初衷是好的，但很明显本堂课老师没有能给学生充分的展现学生小组合作、操作学习成果的机会，课堂上老师只是在学生小组合作、操作学习完毕后，点了两位学生简单汇报操作的情况，就不了了之，老师也没有给出明显的判断，就转而出示自己的课件，完全转到用自己课前设计的课件教学上去了。这样的小组合作学习，我认为在某种程度上来说是完全虚设的，是完全没有必要的，无用功的小组合作学习。三、注重数学学科与现代信息技术的整合，推进数学课堂的现代化发展进程邓小平在景山学校的题词：“教育要面向现代化，面向世界