(粉体力学)6动力学1课件

粉体力学1粉体力学126动力学KINEMATICS6.1

Introduction6.2EnergyDissipationPostulate6.3MassFlowRates6.4BlockedandObstructedApertures6.5Discussion26动力学KINEMATICS6.1Introduct36动力学KINEMATICSSurfaceofsliding滑移面Segregation偏析&Percolation过滤Theclosenessofpackinginamovingpowderfluctuates.6.1IntroductionSizeanddensitydifferenceBrown&Richards1965Convergingflowinawedge36动力学KINEMATICSSurfaceofsl(粉体力学)6动力学1课件(粉体力学)6动力学1课件66动力学Anytightlypackedmassmustdilate(膨胀)ifitistobeabletochangeitsshape.6.1Introduction6.1.1Dilatantwaves66动力学Anytightlypackedmass76动力学Thereisnoeasywayofobservinghowthevoidageintheinteriorofaflowingpowderchanges.Asinglelayerofball-bearings

(0.32cmdiameter)flowingdownainclinedglassplate.Thestatisticallyemptyspace~1/26.1Introduction6.1.1Dilatantwaves76动力学Thereisnoeasywayof86动力学Filmsoftheflowingball-bearings,takenatspeedsupto500frames/sandprojectedat16frames/s,showdilatantwavespassingcontinuouslythroughtheballsinthetrumpet-shapedcore.Theballsmoveinwards,outwards,andupwardsanddownwards.Countinginevery25thframethenumberofballsinacircularobservationarea.6.1Introduction6.1.1Dilatantwaves86动力学Filmsoftheflowingba96动力学9.3%21.5balls54%11.5balls35%6.1IntroductionCountinginevery25thframethenumberofballsinacircularobservationarea.CompressionwavesLoosepacking6.1.1Dilatantwaves96动力学9.3%21.5balls54%1106动力学6.1IntroductionWhenatightconfigurationappearsneartheaperture,thisappearstocorrespondtoincipientarchformationwhichshiftsalmostimmediatelyintoanewconfiguration.Tightconfiguration6.1.1Dilatantwaves自相关autocorrelation是指信号在1个时刻的瞬时值与另1个时刻的瞬时值之间的依赖关系,是对1个随机信号的时域描述。在计量经济学中指，一随机变量在时间上与其滞后项之间的相关关系，又称序列相关。有一阶自相关跟高阶自相关之分。106动力学6.1IntroductionWhena6.1.1Dilatantwaves116动力学6.1Introduction随机的期望值应该为46±3.5，而实验数据为32相关分析

(correlationanalysis)膨胀波的随机性。Cannotgiveasoundphysicalinterpretationonthebasisofasingleexperiment.6.1.1Dilatantwaves116动力学6.126动力学6.1Introduction必须指出，单层滚珠实验和实际粉体卸料有差异，颗粒的球形度和尺寸分布的影响。Voidageacrossaperture>Voidageaboveaperturevacrossaperture>vaboveaperture6.1.1Dilatantwaves126动力学6.1Introduction必须指出，单层ConstrainedflowUnconstrainedflow136动力学6.1Introduction6.1.2Free-fallarch侧视图Asinglelayerofball-bearings(f0.32cm)slidingandrollingdownahardboardplateinclinedat904’tothehorizontal.5cmaperture←→79.7g/sConstrainedflowUnconstrainedflowConstrained136动力学6.1Introdu146动力学6.1IntroductionA流速不增大B流速明显增大ConstrainedflowUnconstrainedflow1cm1cm5cm6.1.2Free-fallarch146动力学6.1IntroductionA流速不增156动力学6.1IntroductionConstrainedflowUnconstrainedflow1cm1cm5cm1cm

1cm

1cm

1cm

1cm6.1.2Free-fallarch156动力学6.1IntroductionConstra166动力学6.1Introduction向心流动自由流动101010101060o6.1.2Free-fallarch166动力学6.1Introduction向心流动10176动力学6.1Introduction6.1.3StreamtubesDilatantwavespassingby→Voidageincreases/decreasesStatisticalmechanics基于单个颗粒的运动方式统计难题Bernal，1964在分子尺度上解决流体问题在有流体的空间里每一点上有一流速矢量，它们构成一流速场。在场中可画出许多曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的速度方向相一致，该曲线称为流线。流体内作一微小的闭合曲线，通过其上各点的流线围成的细管叫做流管。由于流线不会相交，因此流管内、外的流体都不会穿越管壁。176动力学6.1Introduction6.1.3S186动力学6.1IntroductionN—数量/(面积●时间)垂直于流动方向上m—单颗粒的质量v

—连续介质通过dS的速度

(6.2)通过dS的质量流动速率为

q=mN

(6.3)(6.4)

(6.1)6.1.3Streamtubes==Ni个颗粒的质量为mi186动力学6.1IntroductionN—数量/(面196动力学6.1Introduction6.1.4Radialflow出口宽0.791cm，t=3、4sec左侧沙子平行于料槽壁面移动，在AB线和壁面之间，然后径向流动过顶部（线OA）。右侧沙子C在t=9、10sec移动了一小段距离，左侧的沙子贯穿上下。出口宽0.39cm，t=3、4sec中心附近的沙子垂直流动，(与料槽的中心进料有关)。随后沙子径向流动过料槽顶部。1frame/sec196动力学6.1Introduction6.1.4R206动力学6.1Introduction6.1.4RadialflowThestreamtubeschangetheirdirectionastheyapproachtheaperture.BulkpackingtobeloosenDilatantwaves206动力学6.1Introduction6.1.4R216动力学6.1Introduction6.1.4Radialflow216动力学6.1Introduction6.1.4R226动力学6.1Introduction

(6.5)R2=kt+b(6.6)(6.4)

(6.7)

(6.8)

(6.9)226动力学6.1Introduction236动力学6.1Introduction

(6.5)236动力学6.1Introduction246动力学6.1Introduction

(6.5)

(6.6)

(6.7)

(6.8)

(6.9)246动力学6.1Introduction256动力学6.1Introduction

(6.5)

(6.6)

(6.7)

(6.8)

(6.9)曲线下面的面积代表质量流率

6.1.4Radialflow256动力学6.1Introduction266动力学6.1Introduction曲线下面的面积代表质量流率

6.1.4Radialflow266动力学6.1Introduction曲线下面的面积276动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach75度2D料仓中，滑移面与料仓壁一致，故渐进角为15度。料仓倾角减小，滑移面最终与料仓壁分离。例如平底料仓。随壁面倾角的减小(直至一临界角度)，质量流率也减小，直到临界角度。276动力学6.1Introduction6.1.5A286动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach渐进角影响因素容器形状粉体的性质开孔形式和尺寸286动力学6.1Introduction6.1.5A296动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach流动前几分钟观察到的角度通常比流动一段时间后观察到的角度要小。比在相似的装置中测出的泄放休止角大7-10°≥296动力学6.1Introduction6.1.5A306动力学6.1Introduction暗煤6.1.5Anglesofapproach≥306动力学6.1Introduction暗煤6.1.5316动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach直径30cm的平底筒仓底部先布几厘米高的颗粒，上表面水平。2-3倍直径的标记颗粒以1cm的间隔沿径向分布，床层深度60cm左右。排料口直径2cm，位于底部中心位置排料初期，有标记颗粒排出，且可以数出数量。在E区的标记颗粒直至排料结束也未排出。DischargedHeld316动力学6.1Introduction6.1.5A326动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach≥>平底料仓排料速度取决于b、松装密度、排料口尺寸、粒径。

326动力学6.1Introduction6.1.5A336动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach

583225.5513920.5385241.5-45.5464445.54842—395133-34414939424840385235.54049-503947433934-4149-5634

(6-10)336动力学6.1Introduction6.1.5A346动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach

(6-10)346动力学6.1Introduction6.1.5A356动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach

(6-10)

356动力学6.1Introduction6.1.5A366动力学6.1Introduction6.1.6Discussion粉体排料过程中，靠近孔口时会改变流动方向以径向流的方式快速地排料。流动方向改变的原因极可能是膨胀波。平底料仓卸料时，会形成漏斗流，其滑移面与水平面的夹角大于安息角。圆筒料仓的渐进角β3小于βc，影响因素不清排料口处有缩颈现象，甚至缩到排料口直径的一半。粉体的相互作用区和自由流动区。366动力学6.1Introduction6.1.6D376动力学6.2EnergyDissipationPostulate

376动力学6.2EnergyDissipation386动力学6.2EnergyDissipationPostulate伯努利方程Brown(1961)假定单位体积的能量T沿着流管的流动方向减小,总能量

或

(6.12)考虑自由流出拱之下为自由流(与水平面的撞击除外)，拱上面的压力沿径向不可能很大。因此，T沿流动方向减小的假设至少在自由出流拱之上的区域是可行的，证明颗粒间的内聚作用不明显。386动力学6.2EnergyDissipation396动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.1Minimumenergytheorem6.2.2Thestatisticallyemptyspace6.2.3Massflowrateinasymmetricalwedge6.2.4Massflowrateinanasymmetricalwedge6.2.5Massflowrateinacone396动力学6.2EnergyDissipation406动力学一个系统总是要调整自已，使系统的总能量达到最低，使自已处于稳定的平衡状态（宏观世界与微观世界都适用）。6.2EnergyDissipationPostulate6.2.1Minimumenergytheorem

(6.2)(6.1)(6.13)

(6.6)406动力学一个系统总是要调整自已，使系统的总能量达到最低416动力学

6.2EnergyDissipationPostulate6.2.1Minimumenergytheorem(6.13)(6.14)(6.12)在半径Rm处T是定值，对6.14求导(6.15)(6.16)416动力学

6.2EnergyDissipation426动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.1Minimumenergytheorem

取f为径向加速度(6.13)(6.18)(6.17)426动力学6.2EnergyDissipation436动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.1Minimumenergytheorem

(6.18)(6.15)(6.19)

436动力学6.2EnergyDissipation446动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.2Thestatisticallyemptyspace~1/2k/2(6.20)446动力学6.2EnergyDissipation456动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.3Massflowrateinasymmetricalwedge(6.22)(6.9)如图6.19所示，卸料口宽S、宽l、半角b的2D楔形料仓的质量流速Q

(6.15)(6.23)456动力学6.2EnergyDissipation466动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.3Massflowrateinasymmetricalwedge(6.23)(6.24)(6.20)(6.15)R03/2R03/2(6.25)466动力学6.2EnergyDissipation476动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.3Massflowrateinasymmetricalwedge(6.24)(6.25)关于自由出流拱的最简单的假设是关于圆弧半径R0假设A：(6.26)(6.28)(6.27)476动力学6.2EnergyDissipation486动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.3Massflowrateinasymmetricalwedge(6.28)(6.27)后面的内容表明方程(6.27)预测流速很准确。Q对速度分布的具体形状不敏感。半径R附近的平均速度v是Q/(2rblRb)。圆弧平均高度(Rsinb)/b。486动力学6.2EnergyDissipation496动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.3Massflowrateinasymmetricalwedge半径R附近的平均速度v是Q/(2rblRb)。圆弧平均高度(Rsinb)/b。(6.14)(6.13)(6.29)求导，得到最小半径(6.30)(6.26)基于假设(6.31)496动力学6.2EnergyDissipation506动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.3Massflowrateinasymmetricalwedge(6.31)Q随着(S-k)3/2、粉体堆积密度和渐进角b的变化而变化楔形壁面与中心线的夹角≥b

，Q保持常数506动力学6.2EnergyDissipation516动力学6.2EnergyDissipationPostulate(6.31)(6.27)6.2.3Massflowrateinasymmetricalwedge

516动力学6.2EnergyDissipation526动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.4Massflowrateinanasymmetricalwedge自由流动拱状态下的流量(6.26)基于假设526动力学6.2EnergyDissipation536动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.4Massflowrateinanasymmetricalwedge(6.27)536动力学6.2EnergyDissipation546动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.5Massflowrateinacone(6.15)22半径R的球冠,在q与q+dq之间，颗粒径向流量为546动力学6.2EnergyDissipation556动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.5Massflowrateinacone(6.40)556动力学6.2EnergyDissipation566动力学6.2EnergyDissipationPostulate

6.2.5Massflowrateinacone566动力学6.2EnergyDissipation576动力学6.3Massflowrates6.3.1Somegeneralobservations6.3.2Experimentalmethod6.3.3Analysisofdata6.3.4Effectofwidthofvessel6.3.5Flowthroughcircularaperturesfromwidevessels6.3.6Flowthroughjet6.3.7Theeffectofrestrictingairentry6.3.8Flowfromflat-bottomedvesselsthroughcentral

slots6.3.9Tworegimesofflowtroughsthroughslots576动力学6.3Massflowrates6.3.586动力学6.3Massflowrates6.3.1Somegeneralobservations卸料速度与粉体的压头无关，除非在容器快要放空时。在卸料过程中20到150次测试的流量值的平均值，时间间隔0.5分钟。对于粉体流动，高径比有可能较大，其压力很大一部分由垂直壁面承受，且不能向下传递。流量与空隙率无关，与压头无关586动力学6.3Massflowrates6.3.596动力学6.3Massflowrates6.3.1Somegeneralobservations图5-22流态化类液行为示意图596动力学6.3Massflowrates6.3.606动力学6.3Massflowrates6.3.1Somegeneralobservations流量与空隙率无关Voidage↓，Q↑影响因素及影响方式？606动力学6.3Massflowrates6.3.616动力学6.3Massflowrates6.3.1SomegeneralobservationsRausch,1949；Franklin&Johanson,1955；Takahasi,1937；Wieghardt,1952平底料仓中流动速率与静止的粉体堆积密度关联起来。问题：颗粒性质除了密度和初始堆积方式之外还有很多。影响因素及影响方式？Delaplaine（1965）测量了流动系统的空隙率，表明当料仓直径超过颗粒直径20倍时，空隙率与床层深度，物料速度，管壁粗糙度以及管径无关。

松装空隙率-0.02

机械填充空隙率+(0.03~0.07)616动力学6.3Massflowrates6.3.626动力学6.3Massflowrates6.3.1Somegeneralobservations在细高料仓中，陡峭的壁面使料仓中无死区。上部的粉体近似为平推流→整体流影响因素及影响方式？筒仓上部不规则流动可能导致噪声。粗糙管无振动。Luft&Todhunter(1954)粉体运动的不连续，导致床体内部空气柱的产生和溃灭。通过视频慢放可以看到快速流动的轨迹是弯曲的，证实了从孔口流出的颗粒群是来自料仓的不同地方。626动力学6.3Massflowrates6.3.636动力学6.3Massflowrates6.3.2Experimentalmethod开始和最后的五组数据去掉最高和最低速度并不是对所有材料和容器都相同，但为了降低流动实验中的总误差，取中间的五分之三的实验数据。636动力学6.3Massflowrates6.3.646动力学6.3Massflowrates6.3.2Experimentalmethod每个料仓，进行两次实验，每次填料约1千克。采集数据时间少于7秒，重复收集三次。通过用Q除以rA可将质量流率表达为平均流速(A为未缩颈的圆孔面积)。所获得的四个估算速度都有大约0.1cm/s的标准偏差。速度超过15cm/s会有更大一些的标准偏差。流速太大时，只能通过排空并且计时，然后根据全部排放的重量和时间来估算速度。排料孔为圆孔，其直径减掉0.07cm的直角边缘厚度。排料孔为长孔，宽度S是由0.13cm厚的钢板和有直角边缘，要保证平板的安装精度。圆柱料仓的流动因素包括容器的直径T，卸料孔直径D以及颗粒材料的性质。颗粒密度严格控制在2.6-2.9g/cm³。646动力学6.3Massflowrates6.3.656动力学6.3Massflowrates6.3.2Experimentalmethod656动力学6.3Massflowrates6.3.666动力学6.3Massflowrates6.3.2Experimentalmethod666动力学6.3Massflowrates6.3.676动力学6.3Massflowrates6.3.3Analysisofdata因为颗粒不会通过非常小的孔流动，所以低速流动的数据不容易获得。因此小孔的零流动只能通过流动速度曲线和小孔形状来决定。100g的Y3样本沙子在重力作用下通过直径为0.32cm小孔用时96秒，当容器的离心加速度是重力加速度的44.6倍时，流出的时间是14.6秒。14.6×=97.5，和96非常相近，说明676动力学6.3Massflowrates6.3.686动力学6.3Massflowrates6.3.3Analysisofdata686动力学6.3Massflowrates6.3.696动力学6.3Massflowrates6.3.4Effectofwidthofvessel料仓宽度或直径对排料有无的影响？一系列的圆筒料仓流动实验说明当料仓直径T相对排料口直径D比较大时，圆筒直径与流速无关。T=1.46~14.6cm(B1的13-130倍，Y1的28-280倍)装填高度=140cm3个细料仓080cm3个粗料仓696动力学6.3Massflowrates6.3.706动力学6.3Massflowrates6.3.4EffectofwidthofvesselB1上表面始终保持水平，直到高度将至与筒仓直径相当，上表面有可能会瞬间改变成尖端向下的圆锥形。Y1流动和玻璃珠相似，只是上表面为圆锥形，高度10~30cm。T=1.46~14.6cm(B1的13-130倍，Y1的28-280倍)装填高度=140cm3个细料仓080cm3个粗料仓706动力学6.3Massflowrates6.3.716动力学6.3Massflowrates6.3.4EffectofwidthofvesselFranklinandJohansson(1955)

：T-D超过颗粒直径的30倍时，Q与筒仓直径无关，有可能与壁面粗糙度有关。B1~0.08-0.1cmY1~0.05-0.07cmD/T>0.75-0.8716动力学6.3Massflowrates6.3.726动力学6.3Massflowrates6.3.4EffectofwidthofvesselDelaplaine(1956)&Brinn(1948)：料仓外围20%流动缓慢或静止，存在剪切，中心类似活塞流（T/D>15~20）。B1~0.08-0.1cmY1~0.05-0.07cm726动力学6.3Massflowrates6.3.736动力学6.3Massflowrates6.3.4Effectofwidthofvessel料仓壁面摩擦颗粒形状D

和粒径736动力学6.3Massflowrates6.3.746动力学6.3Massflowrates6.3.4EffectofwidthofvesselB1~0.08-0.1cmB1~0.08-0.1cmY1~0.05-0.07cm0.750.67Y2~0.037-0.051cm0.75746动力学6.3Massflowrates6.3.756动力学6.3Massflowrates6.3.4Effectofwidthofvesselinterlocking756动力学6.3Massflowrates6.3.766动力学6.3Massflowrates6.3.5Flowthroughcircularaperturesfromwidevessels每一点都是由约14个测量值得出高速流动对孔板厚度0-0.5cm的变化非常敏感。766动力学6.3Massflowrates6.3.776动力学6.3Massflowrates6.3.5Flowthroughcircularaperturesfromwidevessels假设Rm=R0假设rb=const776动力学6.3Massflowrates6.3.786动力学6.3Massflowrates6.3.5Flowthroughcircularaperturesfromwidevessels61cm26Q2/5=26Q=262.5g/s=————————

=12.4ton/h344.69/1000^2ton1/3600h344.7g/s12.4t/h55g/s0.2t/h786动力学6.3Massflowrates6.3.796动力学6.3Massflowrates6.3.5Flowthroughcircularaperturesfromwidevesselsb3=0.91→

b变化不大当颗粒之间存在内聚力，甚至是轻微的内聚力，要求料仓宽度比自由流动的料仓宽。D/T=4.8/15.2=0.3D/T=1.8/30.5=0.06D/T=0.5/7.6=0.066796动力学6.3Massflowrates6.3.806动力学6.3Massflowrates6.3.6FlowthroughjetBinham$Wikoff，length=0.2-20cm，f0.15-0.36cm。Length＞1cm时可以发现流动速度随着长度的增加呈线性增加，也可根据管径的增加推测出来。

Y30.02cmY20.037cmY10.053cm806动力学6.3Massflowrates6.3.816动力学6.3Massflowrates7.6cm0.635cm

6.3.7TheeffectofrestrictingairentryRichard实验结果表明速度约为6cm³/s的低速空气使粉体流速减半，8cm³/s的空气，可以有效地阻止粉体流动。816动力学6.3Massflowrates7.6c826动力学6.3Massflowrates6.3.8Flowfromflat-bottomedvesselsthroughcentralslots826动力学6.3Massflowrates6.3.836动力学6.3Massflowrates6.3.8Flowfromflat-bottomedvesselsthroughcentralslots假设Rm=R0假设rb=const该理论适用于2D和3D836动力学6.3Massflowrates6.3.846动力学6.3Massflowrates6.3.9Tworegimesofflowtroughsthroughslots黄铜30.5×10.2cm砂纸改变粗糙度2–90°Reservoirwithslotoutlet测量时流量保证数据为整个流动中间的五分之三，时间在20~100秒(不少于12秒)。加料量：满料、3/4和1/2时，实验观察流率都没有变化。846动力学6.3Massflowrates6.3.856动力学6.3Massflowrates6.3.9TworegimesofflowtroughsthroughslotsS=0.5S=0.4S=0.3638°856动力学6.3Massflowrates6.3.866动力学6.3Massflowrates6.3.9Tworegimesofflowtroughsthroughslots866动力学6.3Massflowrates6.3.876动力学6.4BlockedandObstructedApertures6.4.1Theemptyannulus6.4.2Blockedandobstructedapertures876动力学6.4BlockedandObstruc886动力学6.4BlockedandObstructedApertures6.4.1Theemptyannulus886动力学6.4BlockedandObstruc896动力学6.4BlockedandObstructedApertures6.4.1Theemptyannulusk/P=0.347/0.188=1.846k/P=0.144/0.066=2.182k/P=0.138/0.0315=4.381k/P=0.116/0.0155=7.484k的影响因素

P↓内聚力↑内聚力896动力学6.4BlockedandObstruc与排料口尺寸、形状无关k/p=0.347/0.188=1.846k/p=0.144/0.066=2.182k/p=0.138/0.0315=4.381k/p=0.116/0.0155=7.484906动力学6.4BlockedandObstructedApertures6.4.1TheemptyannulusP(cm)0.10.0250.0590.1680.0740.0510.0250.0980.127k的影响因素

相当P↓内聚力↑内聚力颗粒形状四面体球形与排料口尺寸、形状无关k/p=0.347/0.188=1.8916动力学6.4BlockedandObstructedApertures6.4.1TheemptyannulusMagnesia氧化镁k=aPnn=0.7form与排料口尺寸、形状无关k的影响因素

内聚力颗粒形状颗粒尺寸916动力学6.4BlockedandObstruc926动力学k和D→使拱稳定的最大开孔尺寸6.4BlockedandObstructedApertures6.4.2Blockedandobstructedapertures圆筒料仓2D料仓PP452.6.3拱应力分析卸料口直径为阻塞的尺寸的几倍时流动也不稳定。甚至敲打都未必起作用。926动力学k和D→使拱稳定的最大开孔尺寸6.4Bloc936动力学DilitantwaveMinimumenergytheoremSteep-sidedvesselsRestrictionofairentryJetexitEmptyannulus

Angleofapproach6.5DiscussionTheangleofapproachMinimumbulkdensityEmptyannulus与容器形状、粉体性质有关

→massflowrate：approachwedge/cone→walls→flowrate↓→flowrate↑影响因素:粒子形状、粒度、附着力与开孔直径和形状无关936动力学Dilitantwave6.5Discus9494粉体力学95粉体力学1966动力学KINEMATICS6.1

Introduction6.2EnergyDissipationPostulate6.3MassFlowRates6.4BlockedandObstructedApertures6.5Discussion26动力学KINEMATICS6.1Introduct976动力学KINEMATICSSurfaceofsliding滑移面Segregation偏析&Percolation过滤Theclosenessofpackinginamovingpowderfluctuates.6.1IntroductionSizeanddensitydifferenceBrown&Richards1965Convergingflowinawedge36动力学KINEMATICSSurfaceofsl(粉体力学)6动力学1课件(粉体力学)6动力学1课件1006动力学Anytightlypackedmassmustdilate(膨胀)ifitistobeabletochangeitsshape.6.1Introduction6.1.1Dilatantwaves66动力学Anytightlypackedmass1016动力学Thereisnoeasywayofobservinghowthevoidageintheinteriorofaflowingpowderchanges.Asinglelayerofball-bearings

(0.32cmdiameter)flowingdownainclinedglassplate.Thestatisticallyemptyspace~1/26.1Introduction6.1.1Dilatantwaves76动力学Thereisnoeasywayof1026动力学Filmsoftheflowingball-bearings,takenatspeedsupto500frames/sandprojectedat16frames/s,showdilatantwavespassingcontinuouslythroughtheballsinthetrumpet-shapedcore.Theballsmoveinwards,outwards,andupwardsanddownwards.Countinginevery25thframethenumberofballsinacircularobservationarea.6.1Introduction6.1.1Dilatantwaves86动力学Filmsoftheflowingba1036动力学9.3%21.5balls54%11.5balls35%6.1IntroductionCountinginevery25thframethenumberofballsinacircularobservationarea.CompressionwavesLoosepacking6.1.1Dilatantwaves96动力学9.3%21.5balls54%11046动力学6.1IntroductionWhenatightconfigurationappearsneartheaperture,thisappearstocorrespondtoincipientarchformationwhichshiftsalmostimmediatelyintoanewconfiguration.Tightconfiguration6.1.1Dilatantwaves自相关autocorrelation是指信号在1个时刻的瞬时值与另1个时刻的瞬时值之间的依赖关系,是对1个随机信号的时域描述。在计量经济学中指，一随机变量在时间上与其滞后项之间的相关关系，又称序列相关。有一阶自相关跟高阶自相关之分。106动力学6.1IntroductionWhena6.1.1Dilatantwaves1056动力学6.1Introduction随机的期望值应该为46±3.5，而实验数据为32相关分析

(correlationanalysis)膨胀波的随机性。Cannotgiveasoundphysicalinterpretationonthebasisofasingleexperiment.6.1.1Dilatantwaves116动力学6.1066动力学6.1Introduction必须指出，单层滚珠实验和实际粉体卸料有差异，颗粒的球形度和尺寸分布的影响。Voidageacrossaperture>Voidageaboveaperturevacrossaperture>vaboveaperture6.1.1Dilatantwaves126动力学6.1Introduction必须指出，单层ConstrainedflowUnconstrainedflow1076动力学6.1Introduction6.1.2Free-fallarch侧视图Asinglelayerofball-bearings(f0.32cm)slidingandrollingdownahardboardplateinclinedat904’tothehorizontal.5cmaperture←→79.7g/sConstrainedflowUnconstrainedflowConstrained136动力学6.1Introdu1086动力学6.1IntroductionA流速不增大B流速明显增大ConstrainedflowUnconstrainedflow1cm1cm5cm6.1.2Free-fallarch146动力学6.1IntroductionA流速不增1096动力学6.1IntroductionConstrainedflowUnconstrainedflow1cm1cm5cm1cm

1cm

1cm

1cm

1cm6.1.2Free-fallarch156动力学6.1IntroductionConstra1106动力学6.1Introduction向心流动自由流动101010101060o6.1.2Free-fallarch166动力学6.1Introduction向心流动101116动力学6.1Introduction6.1.3StreamtubesDilatantwavespassingby→Voidageincreases/decreasesStatisticalmechanics基于单个颗粒的运动方式统计难题Bernal，1964在分子尺度上解决流体问题在有流体的空间里每一点上有一流速矢量，它们构成一流速场。在场中可画出许多曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的速度方向相一致，该曲线称为流线。流体内作一微小的闭合曲线，通过其上各点的流线围成的细管叫做流管。由于流线不会相交，因此流管内、外的流体都不会穿越管壁。176动力学6.1Introduction6.1.3S1126动力学6.1IntroductionN—数量/(面积●时间)垂直于流动方向上m—单颗粒的质量v

—连续介质通过dS的速度

(6.2)通过dS的质量流动速率为

q=mN

(6.3)(6.4)

(6.1)6.1.3Streamtubes==Ni个颗粒的质量为mi186动力学6.1IntroductionN—数量/(面1136动力学6.1Introduction6.1.4Radialflow出口宽0.791cm，t=3、4sec左侧沙子平行于料槽壁面移动，在AB线和壁面之间，然后径向流动过顶部（线OA）。右侧沙子C在t=9、10sec移动了一小段距离，左侧的沙子贯穿上下。出口宽0.39cm，t=3、4sec中心附近的沙子垂直流动，(与料槽的中心进料有关)。随后沙子径向流动过料槽顶部。1frame/sec196动力学6.1Introduction6.1.4R1146动力学6.1Introduction6.1.4RadialflowThestreamtubeschangetheirdirectionastheyapproachtheaperture.BulkpackingtobeloosenDilatantwaves206动力学6.1Introduction6.1.4R1156动力学6.1Introduction6.1.4Radialflow216动力学6.1Introduction6.1.4R1166动力学6.1Introduction

(6.5)R2=kt+b(6.6)(6.4)

(6.7)

(6.8)

(6.9)226动力学6.1Introduction1176动力学6.1Introduction

(6.5)236动力学6.1Introduction1186动力学6.1Introduction

(6.5)

(6.6)

(6.7)

(6.8)

(6.9)246动力学6.1Introduction1196动力学6.1Introduction

(6.5)

(6.6)

(6.7)

(6.8)

(6.9)曲线下面的面积代表质量流率

6.1.4Radialflow256动力学6.1Introduction1206动力学6.1Introduction曲线下面的面积代表质量流率

6.1.4Radialflow266动力学6.1Introduction曲线下面的面积1216动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach75度2D料仓中，滑移面与料仓壁一致，故渐进角为15度。料仓倾角减小，滑移面最终与料仓壁分离。例如平底料仓。随壁面倾角的减小(直至一临界角度)，质量流率也减小，直到临界角度。276动力学6.1Introduction6.1.5A1226动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach渐进角影响因素容器形状粉体的性质开孔形式和尺寸286动力学6.1Introduction6.1.5A1236动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach流动前几分钟观察到的角度通常比流动一段时间后观察到的角度要小。比在相似的装置中测出的泄放休止角大7-10°≥296动力学6.1Introduction6.1.5A1246动力学6.1Introduction暗煤6.1.5Anglesofapproach≥306动力学6.1Introduction暗煤6.1.51256动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach直径30cm的平底筒仓底部先布几厘米高的颗粒，上表面水平。2-3倍直径的标记颗粒以1cm的间隔沿径向分布，床层深度60cm左右。排料口直径2cm，位于底部中心位置排料初期，有标记颗粒排出，且可以数出数量。在E区的标记颗粒直至排料结束也未排出。DischargedHeld316动力学6.1Introduction6.1.5A1266动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach≥>平底料仓排料速度取决于b、松装密度、排料口尺寸、粒径。

326动力学6.1Introduction6.1.5A1276动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach

583225.5513920.5385241.5-45.5464445.54842—395133-34414939424840385235.54049-503947433934-4149-5634

(6-10)336动力学6.1Introduction6.1.5A1286动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach

(6-10)346动力学6.1Introduction6.1.5A1296动力学6.1Introduction6.1.5Anglesofapproach

(6-10)

356动力学6.1Introduction6.1.5A1306动力学6.1Introduction6.1.6Discussion粉体排料过程中，靠近孔口时会改变流动方向以径向流的方式快速地排料。流动方向改变的原因极可能是膨胀波。平底料仓卸料时，会形成漏斗流，其滑移面与水平面的夹角大于安息角。圆筒料仓的渐进角β3小于βc，影响因素不清排料口处有缩颈现象，甚至缩到排料口直径的一半。粉体的相互作用区和自由流动区。366动力学6.1Introduction6.1.6D1316动力学6.2EnergyDissipationPostulate

376动力学6.2EnergyDissipation1326动力学6.2EnergyDissipationPostulate伯努利方程Brown(1961)假定单位体积的能量T沿着流管的流动方向减小,总能量

或

(6.12)考虑自由流出拱之下为自由流(与水平面的撞击除外)，拱上面的压力沿径向不可能很大。因此，T沿流动方向减小的假设至少在自由出流拱之上的区域是可行的，证明颗粒间的内聚作用不明显。386动力学6.2EnergyDissipation1336动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.1Minimumenergytheorem6.2.2Thestatisticallyemptyspace6.2.3Massflowrateinasymmetricalwedge6.2.4Massflowrateinanasymmetricalwedge6.2.5Massflowrateinacone396动力学6.2EnergyDissipation1346动力学一个系统总是要调整自已，使系统的总能量达到最低，使自已处于稳定的平衡状态（宏观世界与微观世界都适用）。6.2EnergyDissipationPostulate6.2.1Minimumenergytheorem

(6.2)(6.1)(6.13)

(6.6)406动力学一个系统总是要调整自已，使系统的总能量达到最低1356动力学

6.2EnergyDissipationPostulate6.2.1Minimumenergytheorem(6.13)(6.14)(6.12)在半径Rm处T是定值，对6.14求导(6.15)(6.16)416动力学

6.2EnergyDissipation1366动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.1Minimumenergytheorem

取f为径向加速度(6.13)(6.18)(6.17)426动力学6.2EnergyDissipation1376动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.1Minimumenergytheorem

(6.18)(6.15)(6.19)

436动力学6.2EnergyDissipation1386动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.2Thestatisticallyemptyspace~1/2k/2(6.20)446动力学6.2EnergyDissipation1396动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.3Massflowrateinasymmetricalwedge(6.22)(6.9)如图6.19所示，卸料口宽S、宽l、半角b的2D楔形料仓的质量流速Q

(6.15)(6.23)456动力学6.2EnergyDissipation1406动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.3Massflowrateinasymmetricalwedge(6.23)(6.24)(6.20)(6.15)R03/2R03/2(6.25)466动力学6.2EnergyDissipation1416动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.3Massflowrateinasymmetricalwedge(6.24)(6.25)关于自由出流拱的最简单的假设是关于圆弧半径R0假设A：(6.26)(6.28)(6.27)476动力学6.2EnergyDissipation1426动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.3Massflowrateinasymmetricalwedge(6.28)(6.27)后面的内容表明方程(6.27)预测流速很准确。Q对速度分布的具体形状不敏感。半径R附近的平均速度v是Q/(2rblRb)。圆弧平均高度(Rsinb)/b。486动力学6.2EnergyDissipation1436动力学6.2EnergyDissipationPostulate6.2.3Massflowrateinasymmetricalwedge半径R附近的平均速度v是Q/(2rblRb)。圆弧平均高度