2021等腰三角形课件新人教版八年级上(优秀)

2021等腰三角形课件新人教版八年级上(优秀)12021等腰三角形课件新人教版八年级上(优秀)22021等腰三角形课件新人教版八年级上(优秀)32021等腰三角形课件新人教版八年级上(优秀)42021等腰三角形课件新人教版八年级上(优秀)52021等腰三角形课件新人教版八年级上(优秀)6等腰三角形●大埠逸挥基金中学吴明明§14.3.1等腰三角形●大埠逸挥基金中学吴明明§14.3.17动手做一做ACB△ABC有什么特点?看一看动手做一做ACB△ABC有什么特点?看一看8有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三91、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是

；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是

；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是

。

10cm10cm或11cm19cm小试牛刀1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长110

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.找一找等腰三角形是轴对称图形吗？思考是※等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的11重合的线段重合的角

ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形除了两腰相等以外,

你还能发现它的其他性质吗?

大胆猜想重合的线段重合的角ACBDAB＝AC12猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？

2.如何构造两个全等的三角形？猜想ABCD猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=13如何构造两个全等的三角形?如何构造两个全等的三角形?14ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共边）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法一ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶15ABC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:作△ABC

的中线ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

（公共边）

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法二ABC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:作△A16ABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:作△ABC

的高线ADAB＝AC

AD＝AD

（公共边）

∴Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法三ABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和R17猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？

2.如何构造两个全等的三角形？性质1(等边对等角)ABCD猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=18⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____

__；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小试牛刀⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个75°,30°719想一想:

刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?重合的线段重合的角

ABDCAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

∠ADB＝∠ADC=90°想一想:刚才的证明除了能得到∠B＝∠C20等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.性质2(等腰三角形三线合一)是真是假ABCD等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.性质2(等腰三21例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且222021等腰三角形课件新人教版八年级上(优秀)23谈谈你的收获！谈谈你的收获！24轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”等腰三角形小结轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边25性质1

:

等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”，前提是在同一个三角形中。）性质2

:

等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”，前提是在同一个等腰三角形中。）性质1:等腰三角形的两个底角相等（简称“等26你的细心加你的耐心等于成功！

如图：△ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。求证：AH=2BDABCDEH证明：∵AB=AC,AD是高,∴BC=2BD⌒1⌒2又∵BE是高，∴∠ADC=∠BEC=∠AEH=90°在△AEH和△BEC中∴△AEH≌△BEC(ASA)∴∠1+∠C=∠2+∠C=90°∴∠1=∠2

︸∠AEH=∠BECAE=BE∠1=∠2

∴AH=BC∴AH=2BD摩拳擦掌课后思考你的细心加你的如图：△ABC中，AB=AC,AD和BE是27一次数学课上，老师布置了一道几何证明题，通过大家的激烈讨论得到了许多种证明方法，聪明的你们，能找出几种证明方法呢？试试看吧！如图，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF,求证：ED⊥BCABCDEF天生我才课后思考一次数学课上，老师布置了一道几何证明题，通过大家28课外作业：习题14.3

P149D1D4D6课外作业：习题14.329下课了!谢谢指导再见下课了!谢谢指导再见301、这世界上没有不适合学习的人，只是有人没有找到适合自己的学习方法罢了。4、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。7.征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。1.我需要牵着你的手，才能告诉你什么是永远。10.人生，不是一成不变的，生活，不是固定不变的。得意时不要炫耀，失意时不要气馁，给别人一点真诚，给自己一份信心。做人重要的是学会宽容，不要刻意地笑话别人，或许今天你是欢乐的，明天会是失落的，人生多变，包容不变。10.活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，我发现有人却没有脚。9、两粒种一子，一片森林。2.成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。11、目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。13.知难而上，奋发图强，是竞争的作用;知难而退消极颓唐，也是竞争的作用。3.要跟成功者有同样的结果，就必须采取同样的行动。13.要无条件自信，即使在做错的时候。激励大学生奋斗的励志句子1.人格的完善是本，财富的确立是末。10、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。14.你有你的生命观，我有我的生命观，我不干涉你。只要我能，我就感化你。如果不能，那我就认命。12.原以为“得不到”和“已失去”是最珍贵的，可原来把握眼前才是最重要的。20.好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。14.真正的坚强是当所有的人都希望你崩溃的时候，你还可以振作。5.用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解。12.书本也是好老师，活用才能成功。20.好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。1、这世界上没有不适合学习的人，只是有人没有找到适合自己的学312021等腰三角形课件新人教版八年级上(优秀)322021等腰三角形课件新人教版八年级上(优秀)332021等腰三角形课件新人教版八年级上(优秀)342021等腰三角形课件新人教版八年级上(优秀)352021等腰三角形课件新人教版八年级上(优秀)362021等腰三角形课件新人教版八年级上(优秀)37等腰三角形●大埠逸挥基金中学吴明明§14.3.1等腰三角形●大埠逸挥基金中学吴明明§14.3.138动手做一做ACB△ABC有什么特点?看一看动手做一做ACB△ABC有什么特点?看一看39有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三401、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是

；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是

；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是

。

10cm10cm或11cm19cm小试牛刀1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长141

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.找一找等腰三角形是轴对称图形吗？思考是※等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的42重合的线段重合的角

ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形除了两腰相等以外,

你还能发现它的其他性质吗?

大胆猜想重合的线段重合的角ACBDAB＝AC43猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？

2.如何构造两个全等的三角形？猜想ABCD猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=44如何构造两个全等的三角形?如何构造两个全等的三角形?45ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共边）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法一ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶46ABC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:作△ABC

的中线ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

（公共边）

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法二ABC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:作△A47ABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:作△ABC

的高线ADAB＝AC

AD＝AD

（公共边）

∴Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法三ABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和R48猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？

2.如何构造两个全等的三角形？性质1(等边对等角)ABCD猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=49⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____

__；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小试牛刀⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个75°,30°750想一想:

刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?重合的线段重合的角

ABDCAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

∠ADB＝∠ADC=90°想一想:刚才的证明除了能得到∠B＝∠C51等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.性质2(等腰三角形三线合一)是真是假ABCD等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.性质2(等腰三52例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且532021等腰三角形课件新人教版八年级上(优秀)54谈谈你的收获！谈谈你的收获！55轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”等腰三角形小结轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边56性质1

:

等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”，前提是在同一个三角形中。）性质2

:

等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”，前提是在同一个等腰三角形中。）性质1:等腰三角形的两个底角相等（简称“等57你的细心加你的耐心等于成功！

如图：△ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。求证：AH=2BDABCDEH证明：∵AB=AC,AD是高,∴BC=2BD⌒1⌒2又∵BE是高，∴∠ADC=∠BEC=∠AEH=90°在△AEH和△BEC中∴△AEH≌△BEC(ASA)∴∠1+∠C=∠2+∠C=90°∴∠1=∠2

︸∠AEH=∠BECAE=BE∠1=∠2

∴AH=BC∴AH=2BD摩拳擦掌课后思考你的细心加你的如图：△ABC中，AB=AC,AD和BE是58一次数学课上，老师布置了一道几何证明题，通过大家的激烈讨论得到了许多种证明方法，聪明的你们，能找出几种证明方法呢？试试看吧！如图，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF,求证：ED⊥BCABCDEF天生我才课后思考一次数学课上，老师布置了一道几何证明题，通过大家59课外作业：习题14.3

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