《平方根》经典课件4

第六章6.1.2用计算器求一个数的算术平方根人教版数学七年级下册第六章6.1.2用计算器求一个数的算术平方根人教版数学七11.会用计算器求算术平方根.2.用计算器探究数学规律.3.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.学习目标1.会用计算器求算术平方根.学习目标2同学们，我们在上节课分别学习了算术平方根的定义,知道了乘方与开方互为逆运算.,根据逆运算来求方根.对于20以内数的平方要求同学们牢记在心,这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的算术平方根,那么对于非特殊的数我们应怎样求出它们的算术平方根呢?导入新知同学们，我们在上节课分别学习了算术平方根的定义,知道31知识点估算探究1能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？合作探究1知识点估算探究1合作探究4∴=56.求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值，经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近(2)；用计算器计算，若按键顺序为(4)由(3)知<1.2dm2的大正方形？∴≈1.32D．设大正方形的边长为xdm，则x2=2.估算(a≥0)时，可以采用夹逼法，首先确定的用计算器求下列各式的值：因为12=1，22=4，所以1<<2;易错点：弄错小数点移动的位数与方向.因为12=1，22=4，所以1<<2;小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.易错点：弄错小数点移动的位数与方向.如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为xdm，则x2=2.由算术平方根的意义可知x=，所以大正方形的边长是dm.∴=56.如图，把两个小正方形分别沿5探究2有多大？因为12=1，22=4，所以1<<2;因为1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4<<1.5;因为2=1.9881，2=2.0164，所以；因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，

所以；……探究2有多大？因为12=1，22=4，6如此进行下去，可以得到

的更精确的近似值.事实上，=1.414213562373…，它是一个无限不循环小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如

等)都是无限不循环小数.如此进行下去，可以得到的更精确的近似值.事实7求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值，一般采用夹逼法．“夹”就是从两边确定取值范围；“逼”就是一点一点加强限制，使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确程度．新知小结求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似8小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？例1合作探究小丽想用一块面积为400cm2例1合作探究9解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.根据边长与面积的关系得3x•2x=300，6x2=300，

x2=50，x=.因此长方形纸片的长为cm.因为50>49，所以>7.由上可知

>21，即长方形纸片的长应该大于21cm.解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.根据边10因为=20，所以正方形纸片的边长只有20cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方

形纸片裁出符合要求的长方形纸片.因为=20，所以正方形纸片的边长只有2011

估算(a≥0)时，可以采用夹逼法，首先确定

的整数部分，根据算术平方根的定义，有m2＜a＜n2，其中m，n是连续的非负整数，则m＜

＜n，则

的整数部分为m；同理可得

的小数部分，如此进行下去，可得的近似值．新知小结估算(a≥0)时，可以采用夹逼121比较下列各组数的大小：解：(1)因为，，所以<；(2)因为，所以>8；(3)因为，所以

＞；(4)由(3)知<1.巩固新知1比较下列各组数的大小：解：(1)因为，，所以<131517D．的算术平方根就大；小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题.因为12=1，22=4，所以1<<2;算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近显示：56.“夹”就是从两边确定取值范围；经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.设大正方形的边长为xdm，则x2=2.已知≈，≈，则的值(4)由(3)知<1.【中考·重庆】估计＋1的值应在（）请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型∴=56.小丽想用一块面积为400cm2(3)因为，所以＞；小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.2【中考·天津】估计

的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【中考·重庆】估计

＋1的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间3CB1517D．2【中考·天144【中考·南京】若<a<，则下列结论中正确的是（）A．1<a<3B．1<a<4C．2<a<3D．2<a<4B4【中考·南京】若<a<，则152知识点用计算器求一个正数的算术平方根请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题.请同学们看下图中所示的计算器，我们首先来熟悉一下这个计算器的操作程序，如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话，可以操作一下，其余的同学看看操作步骤.合作探究2知识点用计算器求一个正数的算术平方根请同16大多数计算器都有键，用它可以求出一个正数的算术平方根(或其近似值)，应注意的是，不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按照说明书进行操作．新知小结大多数计算器都有键，用它可17用计算器求下列各式的值：(1)； (2)(精确到0.001).例2解：(1)依次按键3136，

显示：56.∴=56.(2)依次按键，2，显示：1.414213562.∴≈1.414.合作探究用计算器求下列各式的值：例2解：(1)依次按键181用计算器求下列各式的值：(1)； (2)； (3)(精确到0.01).解：巩固新知1用计算器求下列各式的值：解：巩固新知19用计算器计算，若按键顺序为，则相应的算式是(

)A.×5－0×5÷2＝B．(×5－0×5)÷2＝C.－0.5÷2＝D．(－0.5)÷2＝24·5-0·5÷2=C用计算器计算，若按键顺序为24·5-0·5÷2=C203(中考·湘西州)计算的结果精确到是(可用科学计算器计算或笔算)(

)A．0.30B．0.31C．0.32D．C3(中考·湘西州)计算的结果精211.利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近

似数．2.采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大

的算术平方根就大；即若a≥b≥0时，≥≥0；

反之亦成立．1知识小结归纳新知1.利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的1知识小结归22已知

≈，

≈，则

的值约为（）A．0.480B．0.0480C．0.1517D．2易错小结B已知≈，≈，则23采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大所以大正方形的边长是dm.32D．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.(3)因为，所以＞；用计算器求下列各式的值：因为50>49，所以>7.30B．0.所以大正方形的边长是dm.C．6和7之间D．7和8之间显示：56.已知≈，≈，则的值所以大正方形的边长是dm.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.用计算器求下列各式的值：同学们，我们在上节课分别学习了算术平方根的定义,知道了乘方与开方互为逆运算.算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近易错点：弄错小数点移动的位数与方向.0.0023是由23的小数点向左移动四位得到的，则它的算术平方根是由

的小数点向左移动两位得到的．本题易错之处在于小数点移动方向或位数出现错误．采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大易错点：弄错小数点24范围课后练习范围课后练习BB22BB《平方根》经典课件4《平方根》经典课件430B．0.计算器的操作程序，如果你的计算器与这个计算器是2用计算器求一个数的算术平方根小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.(2)；30B．0.(3)(精确到0.因为12=1，22=4，所以1<<2;(4)由(3)知<1.算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近(3)因为，所以＞；设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.∴=56.求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值，×5－0×5÷2＝B．(×5－0×5)÷2＝易错点：弄错小数点移动的位数与方向.已知≈，≈，则的值设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.，则相应的算式是()的算术平方根就大；设大正方形的边长为xdm，则x2=2.用计算器求下列各式的值：向裁出一块面积为300cm2的计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.大多数计算器都有键，用它可以求出一个正由算术平方根的意义可知x=，32D．经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.会用计算器求算术平方根.采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？(中考·湘西州)计算的结果精确到是n0.1435143530B．0.设《平方根》经典课件4《平方根》经典课件4《平方根》经典课件4再见再见第六章6.1.2用计算器求一个数的算术平方根人教版数学七年级下册第六章6.1.2用计算器求一个数的算术平方根人教版数学七361.会用计算器求算术平方根.2.用计算器探究数学规律.3.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.学习目标1.会用计算器求算术平方根.学习目标37同学们，我们在上节课分别学习了算术平方根的定义,知道了乘方与开方互为逆运算.,根据逆运算来求方根.对于20以内数的平方要求同学们牢记在心,这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的算术平方根,那么对于非特殊的数我们应怎样求出它们的算术平方根呢?导入新知同学们，我们在上节课分别学习了算术平方根的定义,知道381知识点估算探究1能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？合作探究1知识点估算探究1合作探究39∴=56.求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值，经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近(2)；用计算器计算，若按键顺序为(4)由(3)知<1.2dm2的大正方形？∴≈1.32D．设大正方形的边长为xdm，则x2=2.估算(a≥0)时，可以采用夹逼法，首先确定的用计算器求下列各式的值：因为12=1，22=4，所以1<<2;易错点：弄错小数点移动的位数与方向.因为12=1，22=4，所以1<<2;小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.易错点：弄错小数点移动的位数与方向.如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为xdm，则x2=2.由算术平方根的意义可知x=，所以大正方形的边长是dm.∴=56.如图，把两个小正方形分别沿40探究2有多大？因为12=1，22=4，所以1<<2;因为1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4<<1.5;因为2=1.9881，2=2.0164，所以；因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，

所以；……探究2有多大？因为12=1，22=4，41如此进行下去，可以得到

的更精确的近似值.事实上，=1.414213562373…，它是一个无限不循环小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如

等)都是无限不循环小数.如此进行下去，可以得到的更精确的近似值.事实42求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值，一般采用夹逼法．“夹”就是从两边确定取值范围；“逼”就是一点一点加强限制，使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确程度．新知小结求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似43小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？例1合作探究小丽想用一块面积为400cm2例1合作探究44解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.根据边长与面积的关系得3x•2x=300，6x2=300，

x2=50，x=.因此长方形纸片的长为cm.因为50>49，所以>7.由上可知

>21，即长方形纸片的长应该大于21cm.解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.根据边45因为=20，所以正方形纸片的边长只有20cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方

形纸片裁出符合要求的长方形纸片.因为=20，所以正方形纸片的边长只有2046

估算(a≥0)时，可以采用夹逼法，首先确定

的整数部分，根据算术平方根的定义，有m2＜a＜n2，其中m，n是连续的非负整数，则m＜

＜n，则

的整数部分为m；同理可得

的小数部分，如此进行下去，可得的近似值．新知小结估算(a≥0)时，可以采用夹逼471比较下列各组数的大小：解：(1)因为，，所以<；(2)因为，所以>8；(3)因为，所以

＞；(4)由(3)知<1.巩固新知1比较下列各组数的大小：解：(1)因为，，所以<481517D．的算术平方根就大；小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题.因为12=1，22=4，所以1<<2;算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近显示：56.“夹”就是从两边确定取值范围；经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.设大正方形的边长为xdm，则x2=2.已知≈，≈，则的值(4)由(3)知<1.【中考·重庆】估计＋1的值应在（）请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型∴=56.小丽想用一块面积为400cm2(3)因为，所以＞；小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.2【中考·天津】估计

的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【中考·重庆】估计

＋1的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间3CB1517D．2【中考·天494【中考·南京】若<a<，则下列结论中正确的是（）A．1<a<3B．1<a<4C．2<a<3D．2<a<4B4【中考·南京】若<a<，则502知识点用计算器求一个正数的算术平方根请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题.请同学们看下图中所示的计算器，我们首先来熟悉一下这个计算器的操作程序，如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话，可以操作一下，其余的同学看看操作步骤.合作探究2知识点用计算器求一个正数的算术平方根请同51大多数计算器都有键，用它可以求出一个正数的算术平方根(或其近似值)，应注意的是，不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按照说明书进行操作．新知小结大多数计算器都有键，用它可52用计算器求下列各式的值：(1)； (2)(精确到0.001).例2解：(1)依次按键3136，

显示：56.∴=56.(2)依次按键，2，显示：1.414213562.∴≈1.414.合作探究用计算器求下列各式的值：例2解：(1)依次按键531用计算器求下列各式的值：(1)； (2)； (3)(精确到0.01).解：巩固新知1用计算器求下列各式的值：解：巩固新知54用计算器计算，若按键顺序为，则相应的算式是(

)A.×5－0×5÷2＝B．(×5－0×5)÷2＝C.－0.5÷2＝D．(－0.5)÷2＝24·5-0·5÷2=C用计算器计算，若按键顺序为24·5-0·5÷2=C553(中考·湘西州)计算的结果精确到是(可用科学计算器计算或笔算)(

)A．0.30B．0.31C．0.32D．C3(中考·湘西州)计算的结果精561.利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近

似数．2.采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大

的算术平方根就大；即若a≥b≥0时，≥≥0；

反之亦成立．1知识小结归纳新知1.利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的1知识小结归57已知

≈，

≈，则

的值约为（）A．0.480B．0.0480C．0.1517D．2易错小结B已知≈，≈，则58采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大所以大正方形的边长是dm.32D．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.(3)因为，所以＞；用计算器求下列各式的值：因为50>49，所以>7.30B．0.所以大正方形的边长是dm.C．6和7之间D．7和8之间显示：56.已知≈，≈，则