(新版)河南中考一轮复习复习讲4优质公开课课件

2020课时22圆的有关概念与性质2020课时22圆的有关概念与性质目录CONTENTS知识梳理河南中考重难突破考点过关目录CONTENTS知识梳理河南中考重难突破考点过关知识梳理一、与圆有关的概念与性质1．圆的基本概念半径知识梳理一、与圆有关的概念与性质半径直径直径∠AOB

∠ACB

∠AOB∠ACB2.圆的性质(1)对称性：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴；圆是中心对称图形，⑤________是它的对称中心．(2)旋转不变性：把圆绕圆心任意旋转一个角度，所得的图形都与原图形重合．圆心圆心二、与圆有关的定理和推论相等相等二、与圆有关的定理和推论相等相等相等相等相等相等圆心角圆心角相等相等(新版)河南中考一轮复习复习讲4优质公开课课件1．如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆．一、与圆有关的概念与性质∵∠ABE＝∠ACE，(1)求证：∠ACB＝∠ACF；圆心角、弧、弦之间的关系8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则∠BAD的度数为 ()课时22圆的有关概念与性质垂径定理及其推论*(选学)∴∠ADE＋∠ABE＝180°.12．(2019赤峰)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为 ()∴∠CAE＝∠ACE.二、与圆有关的定理和推论∴∠ADE＋∠ABE＝180°.∴∠ABC＝∠ACB＝2∠CAE＝∠ABE＋∠EBC．课时22圆的有关概念与性质(1)证明：∵AB＝AC，AC＝CD，又∠ADE＋∠MDE＝180°，垂径定理及其推论*(选学)课时22圆的有关概念与性质1．如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆三、多边形与圆1．如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆．(新版)河南中考一轮复习复习讲4优质公开课课件互补图1

互补图1河南中考河南中考(新版)河南中考一轮复习复习讲4优质公开课课件30°

30°2．(2016,18)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E.2．(2016,18)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90(1)求证：MD＝ME；(1)证明：∵∠ABC＝90°，点M是AC的中点，∴BM＝AM＝MC．∴∠A＝∠ABM.∵四边形ABED是圆内接四边形，∴∠ADE＋∠ABE＝180°.又∠ADE＋∠MDE＝180°，∴∠MDE＝∠ABM.同理可得∠MED＝∠A．∴∠MDE＝∠MED．∴MD＝ME.……4分(1)求证：MD＝ME；(1)证明：∵∠ABC＝90°，点M(2)填空：①若AB＝6，当AD＝2DM时，DE＝_____；②连接OD，OE，当∠A的度数为________时，四边形ODME是菱形．2

60°

(2)填空：①若AB＝6，当AD＝2DM时，DE＝_____考点过关1．如图，在⊙O中，AB，CD是两条弦，∠AOB＝∠COD，AB＝2，则弦CD＝_____.2

考点1

圆心角、弧、弦之间的关系考点过关1．如图，在⊙O中，AB，CD是两条弦，∠AOB＝∠D

D考情分析不单独考查，2019年第17题、2018年第19题、2017年第18题、2014年第17题、2013年第7题均结合其他知识考查．考点2

圆周角定理及其推论考情分析不单独考查，2019年第17题、2018年第19题B

B31

315．(2019娄底)如图，C，D两点在以AB为直径的圆上，AB＝2，∠ACD＝30°，则AD＝_____.1

5．(2019娄底)如图，C，D两点在以AB为直径的圆上，AD

D考情分析2016年第18题结合直角三角形考查．7．(2019铜仁)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A＝100°，则∠DCE的度数为_________.100°

考点3

圆内接四边形的性质考情分析2016年第18题结合直角三角形考查．100°考8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则∠BAD的度数为 (

)A．30° B．45°C．60° D．120°C

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BO(新版)河南中考一轮复习复习讲4优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲4优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲4优质公开课课件拓展10.(2019台州)如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE.若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为________.52°

拓展10.(2019台州)如图，AC是圆内接四边形ABCD考情分析2013年第7题考查垂直定理及推论．11．如图，CD是⊙O的直径，交弦AB于点E，且点E是弦AB的中点，若CE＝3，DE＝9，则AB＝_______.考点4

垂径定理及其推论*(选学)考情分析2013年第7题考查垂直定理及推论．考点412．(2019赤峰)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为 (

)A．30° B．40°C．50° D．60°D

12．(2019赤峰)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O(新版)河南中考一轮复习复习讲4优质公开课课件重难突破一、与圆有关的证明与计算例1

(2019郑州模拟)如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE，CE，BE交AC于点F.重难突破一、与圆有关的证明与计算(1)证明：∵AB＝AC，AC＝CD，∴∠ABC＝∠ACB，∠CAE＝∠D．∵∠ACB＝∠CAE＋∠D＝2∠CAE，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠CAE＝∠ABE＋∠EBC．∵∠CAE＝∠EBC，∴∠ABE＝∠EBC＝∠CAE.∵∠ABE＝∠ACE，∴∠CAE＝∠ACE.∴CE＝AE.(1)证明：∵AB＝AC，AC＝CD，60°

60°训练1.如图，在以BC为直径的半圆O中，点A，E为圆上两点，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，作AF⊥CE的延长线，垂足为点F，连接AC，AO，已知BD＝EF，BC＝4.训练1.如图，在以BC为直径的半圆O中，点A，E为圆上两点(1)求证：∠ACB＝∠ACF；(1)求证：∠ACB＝∠ACF；(2)当∠AEF＝______°时，四边形AOCE是菱形；(3)当AC＝_______时，四边形AOCE是正方形．60

(2)当∠AEF＝______°时，四边形AOCE是菱形；6谢谢观看Exit谢谢观看Exit2020课时22圆的有关概念与性质2020课时22圆的有关概念与性质目录CONTENTS知识梳理河南中考重难突破考点过关目录CONTENTS知识梳理河南中考重难突破考点过关知识梳理一、与圆有关的概念与性质1．圆的基本概念半径知识梳理一、与圆有关的概念与性质半径直径直径∠AOB

∠ACB

∠AOB∠ACB2.圆的性质(1)对称性：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴；圆是中心对称图形，⑤________是它的对称中心．(2)旋转不变性：把圆绕圆心任意旋转一个角度，所得的图形都与原图形重合．圆心圆心二、与圆有关的定理和推论相等相等二、与圆有关的定理和推论相等相等相等相等相等相等圆心角圆心角相等相等(新版)河南中考一轮复习复习讲4优质公开课课件1．如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆．一、与圆有关的概念与性质∵∠ABE＝∠ACE，(1)求证：∠ACB＝∠ACF；圆心角、弧、弦之间的关系8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则∠BAD的度数为 ()课时22圆的有关概念与性质垂径定理及其推论*(选学)∴∠ADE＋∠ABE＝180°.12．(2019赤峰)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为 ()∴∠CAE＝∠ACE.二、与圆有关的定理和推论∴∠ADE＋∠ABE＝180°.∴∠ABC＝∠ACB＝2∠CAE＝∠ABE＋∠EBC．课时22圆的有关概念与性质(1)证明：∵AB＝AC，AC＝CD，又∠ADE＋∠MDE＝180°，垂径定理及其推论*(选学)课时22圆的有关概念与性质1．如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆三、多边形与圆1．如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆．(新版)河南中考一轮复习复习讲4优质公开课课件互补图1

互补图1河南中考河南中考(新版)河南中考一轮复习复习讲4优质公开课课件30°

30°2．(2016,18)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E.2．(2016,18)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90(1)求证：MD＝ME；(1)证明：∵∠ABC＝90°，点M是AC的中点，∴BM＝AM＝MC．∴∠A＝∠ABM.∵四边形ABED是圆内接四边形，∴∠ADE＋∠ABE＝180°.又∠ADE＋∠MDE＝180°，∴∠MDE＝∠ABM.同理可得∠MED＝∠A．∴∠MDE＝∠MED．∴MD＝ME.……4分(1)求证：MD＝ME；(1)证明：∵∠ABC＝90°，点M(2)填空：①若AB＝6，当AD＝2DM时，DE＝_____；②连接OD，OE，当∠A的度数为________时，四边形ODME是菱形．2

60°

(2)填空：①若AB＝6，当AD＝2DM时，DE＝_____考点过关1．如图，在⊙O中，AB，CD是两条弦，∠AOB＝∠COD，AB＝2，则弦CD＝_____.2

考点1

圆心角、弧、弦之间的关系考点过关1．如图，在⊙O中，AB，CD是两条弦，∠AOB＝∠D

D考情分析不单独考查，2019年第17题、2018年第19题、2017年第18题、2014年第17题、2013年第7题均结合其他知识考查．考点2

圆周角定理及其推论考情分析不单独考查，2019年第17题、2018年第19题B

B31

315．(2019娄底)如图，C，D两点在以AB为直径的圆上，AB＝2，∠ACD＝30°，则AD＝_____.1

5．(2019娄底)如图，C，D两点在以AB为直径的圆上，AD

D考情分析2016年第18题结合直角三角形考查．7．(2019铜仁)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A＝100°，则∠DCE的度数为_________.100°

考点3

圆内接四边形的性质考情分析2016年第18题结合直角三角形考查．100°考8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则∠BAD的度数为 (

)A．30° B．45°C．60° D．120°C

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BO(新版)河南中考一轮复习复习讲4优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲4优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲4优质公开课课件拓展10.(2019台州)如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE.若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为________.52°

拓展10.(2019台州)如图，AC是圆内接四边形ABCD考情分析2013年第7题考查垂直定理及推论．11．如图，CD是⊙O的直径，交弦AB于点E，且点E是弦AB的中点，若CE＝3，DE＝9，则AB＝_______.考点4

垂径定理及其推论*(选学)考情分析2013年第7题考查垂直定理及推论．考点412．(2019赤峰)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为 (

)A．30° B．40°C．50° D．60°D

12．(2019赤峰)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O(新版)河南中考一轮复习复习讲4优质公开课课件重难突破一、与圆有关