《同位角》课件教学课件初中数学3

第五章

相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角1知识回顾两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?哪些是互补的?32213414CDEF1342知识回顾两条直线相交,只有一个交点,产生四两条直线相交产生四个角,若两条直AB、CD被同一平面内的第三条直线EF所截,则又可得到几个角呢?这几个角之间又存在哪些关系呢?6758BAFECD4312两条直线相交产生四个角,若两条直AB、CD获取新知知识点一：同位角的概念和识别ABCDF23678415没有公共顶点的角的位置关系E1、都在被截直线AB、CD

的_______________.2、在截线EF的___________.同一方(上方)同旁(右侧)∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠815我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.获取新知知识点一：同位角的概念和识别ABCDF2367841___________.我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.1、都在被截直线AB、CD知识点二：内错角的概念和识别同旁内角“U”型另外，∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.如图，在所标识的角中，同位角是()我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.∠C与∠CAE是内错角，∠C与∠CAD是同旁内角，它们都是直线BC，DE被直线AC所截形成的.3同位角、内错角、同旁内角解：（1）∠1与∠2是内错角，解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．如图，在所标识的角中，同位角是()两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?哪些是互补的?变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.归纳总结12121212形如字母“F”___________.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角例题讲解例1

分别指出下列图中的同位角解：(1)∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；(2)∠1与∠3，∠2与∠4；例题讲解例1分别指出下列图中的同位角解：(1)∠1与∠5，解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________．1、它们在被截直线AB、如图，在所标识的角中，同位角是()∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.解：（1）∠1与∠2是内错角，我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.另外，∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．解：（1）∠1与∠2是内错角，如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________．A．∠1和∠2B．∠1和∠3解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角？我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.获取新知知识点二：内错角的概念和识别ABCDEF2764没有公共顶点的角的位置关系1、它们在被截直线AB、

CD_________.2、在截线EF的___________.1835两侧(交错)我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.之间(之内)∠4和∠6∠3和∠5解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠第五章相交线与平行线我们把具有∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角.形如字母“Z”或“N”例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．另外，∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．另外，∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．同位角“F”型我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.如图，在所标识的角中，同位角是()解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角？CD_________.___________.内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.归纳总结12111222形如字母“Z”或“N”第五章相交线与平行线变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角例题讲解例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．解：∠2的同位角为∠6，∠2的内错角为∠8.例题讲解例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角获取新知知识点三：同旁内角的概念和识别ABCDEF276没有公共顶点的角的位置关系2、在截线EF的____________.184536之间(之内)同一旁(同侧)我们把具有∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角.1、它们在两条被截直线AB、

CD_____________.∠4和∠5∠3和∠6获取新知知识点三：同旁内角的概念和识别ABCDEF276没有变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.11112222归纳总结形如字母“U”变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.11112222归纳例题讲解例3

如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角？(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？4321FEDCBA解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.例题讲解例3如图，直线DE，BC被直线AB所截.43214321FEDCBA解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.4321FEDCBA解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，随堂演练1.如图，在所标识的角中，同位角是(

)A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3C随堂演练1.如图，在所标识的角中，同位角是()C2.在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是(

)C2.在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内3.如图，与∠1互为同旁内角的角共有(

)个．A．1B．2C．3D．4C3.如图，与∠1互为同旁内角的角共有()个．C4.同位角的特征是在两条被截线的________，并且在截线的______，如图，∠_____和∠_____是同位角．同一方同侧124.同位角的特征是在两条被截线的________，并且在截变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.A．∠1和∠2B．∠1和∠3同旁内角“U”型的_______________.同位角“F”型解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，(2)∠1与∠3，∠2与∠4；解：∠2的同位角为∠6，∠2的内错角为∠8.例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，3同位角、内错角、同旁内角如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.如图，在所标识的角中，同位角是()知识点一：同位角的概念和识别1、它们在被截直线AB、∠1和∠3互补吗？为什么？5.如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________．内错角变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.5.如图，两只手的没有公共顶点的角的位置关系因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角.如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________．在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是()我们把具有∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角.内错角“Z”型或“N”型A．∠1和∠2B．∠1和∠3例1分别指出下列图中的同位角例3如图，直线DE，BC被直线AB所截.解：（1）∠1与∠2是内错角，___________.解：∠B与∠BAD是内错角，∠B与∠BAE是同旁内角，它们都是直线BC，DE被直线AB所截形成的．如图，在所标识的角中，同位角是()另外，∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．A．∠1和∠2B．∠1和∠36.如图，直线DE截AB

，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角.EDCBA87654321解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.没有公共顶点的角的位置关系6.如图，直线DE截AB，AC7.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.ABCDE7.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分解：∠B与∠BAD是内错角，∠B与∠BAE是同旁内角，它们都是直线BC，DE被直线AB所截形成的．∠C与∠CAE是内错角，∠C与∠CAD是同旁内角，它们都是直线BC，DE被直线AC所截形成的.另外，∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．∠B与∠BAC是同旁内角，它们是直线AC，BC被直线AB所截形成的.∠C与∠BAC是同旁内角，它们是直线AB，BC被直线AC所截形成的．ABCDE解：∠B与∠BAD是内错角，∠B与∠BAE是同旁内角，它们都如图，在所标识的角中，同位角是()因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________．知识点一：同位角的概念和识别另外，∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________．内错角“Z”型或“N”型我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.1、都在被截直线AB、CD解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，同位角“F”型我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.如图，与∠1互为同旁内角的角共有()个．另外，∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，∠C与∠CAE是内错角，∠C与∠CAD是同旁内角，它们都是直线BC，DE被直线AC所截形成的.A．∠1和∠2B．∠1和∠3课堂小结1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角“F”型内错角“Z”型或“N”型同旁内角“U”型同位角内错角同旁内角2.生活中的数学：三线八角手势记忆法如图，在所标识的角中，同位角是()课堂小结1.同位角、内第五章

相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角23知识回顾两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?哪些是互补的?32213414CDEF1342知识回顾两条直线相交,只有一个交点,产生四两条直线相交产生四个角,若两条直AB、CD被同一平面内的第三条直线EF所截,则又可得到几个角呢?这几个角之间又存在哪些关系呢?6758BAFECD4312两条直线相交产生四个角,若两条直AB、CD获取新知知识点一：同位角的概念和识别ABCDF23678415没有公共顶点的角的位置关系E1、都在被截直线AB、CD

的_______________.2、在截线EF的___________.同一方(上方)同旁(右侧)∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠815我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.获取新知知识点一：同位角的概念和识别ABCDF2367841___________.我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.1、都在被截直线AB、CD知识点二：内错角的概念和识别同旁内角“U”型另外，∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.如图，在所标识的角中，同位角是()我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.∠C与∠CAE是内错角，∠C与∠CAD是同旁内角，它们都是直线BC，DE被直线AC所截形成的.3同位角、内错角、同旁内角解：（1）∠1与∠2是内错角，解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．如图，在所标识的角中，同位角是()两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?哪些是互补的?变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.归纳总结12121212形如字母“F”___________.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角例题讲解例1

分别指出下列图中的同位角解：(1)∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；(2)∠1与∠3，∠2与∠4；例题讲解例1分别指出下列图中的同位角解：(1)∠1与∠5，解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________．1、它们在被截直线AB、如图，在所标识的角中，同位角是()∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.解：（1）∠1与∠2是内错角，我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.另外，∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．解：（1）∠1与∠2是内错角，如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________．A．∠1和∠2B．∠1和∠3解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角？我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.获取新知知识点二：内错角的概念和识别ABCDEF2764没有公共顶点的角的位置关系1、它们在被截直线AB、

CD_________.2、在截线EF的___________.1835两侧(交错)我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.之间(之内)∠4和∠6∠3和∠5解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠第五章相交线与平行线我们把具有∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角.形如字母“Z”或“N”例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．另外，∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．另外，∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．同位角“F”型我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.如图，在所标识的角中，同位角是()解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角？CD_________.___________.内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.归纳总结12111222形如字母“Z”或“N”第五章相交线与平行线变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角例题讲解例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．解：∠2的同位角为∠6，∠2的内错角为∠8.例题讲解例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角获取新知知识点三：同旁内角的概念和识别ABCDEF276没有公共顶点的角的位置关系2、在截线EF的____________.184536之间(之内)同一旁(同侧)我们把具有∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角.1、它们在两条被截直线AB、

CD_____________.∠4和∠5∠3和∠6获取新知知识点三：同旁内角的概念和识别ABCDEF276没有变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.11112222归纳总结形如字母“U”变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.11112222归纳例题讲解例3

如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角？(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？4321FEDCBA解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.例题讲解例3如图，直线DE，BC被直线AB所截.43214321FEDCBA解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.4321FEDCBA解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，随堂演练1.如图，在所标识的角中，同位角是(

)A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3C随堂演练1.如图，在所标识的角中，同位角是()C2.在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是(

)C2.在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内3.如图，与∠1互为同旁内角的角共有(

)个．A．1B．2C．3D．4C3.如图，与∠1互为同旁内角的角共有()个．C4.同位角的特征是在两条被截线的________，并且在截线的______，如图，∠_____和∠_____是同位角．同一方同侧124.同位角的特征是在两条被截线的________，并且在截变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.A．∠1和∠2B．∠1和∠3同旁内角“U”型的_______________.同位角“F”型解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，(2)∠1与∠3，∠2与∠4；解：∠2的同位角为∠6，∠2的内错角为∠8.例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，3同位角、内错角、同旁内角如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.如图，在所标识的角中，同位角是()知识点一：同位角的概念和识别1、它们在被截直线AB、∠1和∠3互补吗？为什么？5.如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________．内错角变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.5.如图，两只手的没有公共顶点的角的位置关系因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角.如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________．在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是()我们把具有∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角.内错角“Z”型或“N”型A．∠1和∠2B．∠1和∠3例1分别指出下列图中的同位角例3如图，直线DE，BC被直线AB所截.解：（1）∠1与∠2是内错角，___________.解：∠B与∠BAD是内错角，∠B与∠BAE是同旁内角，它们都是直线BC，DE被直线AB所截形成的．如图，在所标识的角中，同位角是()另外，∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．A．∠1和∠2B．∠1和∠36.如图，直线DE截AB

，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角.EDCBA87654321解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，同位