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文档简介
圆直线直线圆8.1两点间距离公式及中点坐标圆直线直线圆8.1两点间距离公式及中点坐标向量的求模公式:复习回顾向量的求模公式:复习引入
如图所示.大海中有两个小岛,一个在灯塔东60nmile偏北80nmile的P1点处,另一个在灯塔西10nmile偏北55nmile的P2点处.
那么如何确定这两岛之间的距离呢?P1P2灯塔引入如图所示.大海中有两个小岛,一个在灯塔东60探究一如图所示,设P1(x1,y1),P2(x2,y2).如何求两点之间的距P1P2?==()
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探究一如图所示,设P1(x1,y1),P2(x2,y2)平面上两点间的距离公式
新授P1(x1,y1)xyP2(x2,y2)O设点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则这就是平面上任意两点P1,P2间的距离公式,简称为两点间距离公式.特别地,点到坐标原点O的距离公式:.
平面上两点间的距离公式新授P1(x1,y1)xyP2(x例1.已知M(8,10),N(12,22),求线段MN的长度.
例题分析平面上两点间的距离公式解:根据平面内两点间的距离公式,得例1.已知M(8,10),N(12,22),求线段MN例2.已知ΔABC的顶点分别为A(2,6),B(-4,3),C(1,0),求ΔABC三条边的长.
平面上两点间的距离公式解:根据平面内两点间的距离公式,得例题分析例2.已知ΔABC的顶点分别为A(2,6),B(-4,3)xyO(60,80)(-10,55)问题解决大海中有两个小岛,一个在灯塔东60海里偏北80海里P1处,另一个在灯塔西10海里偏北55海里P2点处,以灯塔为坐标原点建立直角坐标系,求这两岛之间的距离.xyO(60,80)(-10,55)问题解决大海中有两个小岛xyO(60,80)(-10,55)问题解决xyO(60,80)(-10,55)问题解决练习详见教材P65练习1、2练习详见教材P65练习1、2探究二如图所示.设P(x,y)是P1(x1,y1),P2(x2,y2)的中点.xyP2P1PO探究二如图所示.设P(x,y)是P1(x1,y1),在坐标平面内,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的中点P(x,y)的坐标之间满足:新授中点坐标公式在坐标平面内,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2例3已知点A(9,-2)与B(-1,3),求线段AB的中点Q的坐标。新授练习已知点A与B的坐标,分别求线段AB的中点坐标。(1)A(0,0),B(4,-2)(2)A(-1,3),B(5,0)(3)A(6,-2),B(3,-8)(4)A(10,0),B(-2,4)例3已知点A(9,-2)与B(-1,3),求线段例4已知线段MN,它的中点坐标是(3,2),端点N的坐标是(1,-2),求另一个端点M的坐标。例4已知线段MN,它的中点坐标是(3,2),端点N的坐标1、已知线段AB,它的中点坐标是(0,-4),端点A的坐标是(12,-5),求另一个端点B的坐标。练习2、已知平行四边形ABCD的四个顶点为A(-3,0),B(3,0),C(6,-4),D(0,4), 求:(1)边BC的长;(2)平行四边形ABCD的对角线中点的坐标.1、已知线段AB,它的中点坐标是(0,-4),端点A的坐归纳小结1.直角坐标系中两点间的距离公式.2.直角坐标系中两点的中点公式.设点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则
在坐标平面内,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的中点P(x,y)的坐标之间满足:归纳小结1.直角坐标系中两点间的距离公式.2.直角坐标系中作业1、课堂作业:教材P68习题1、2、3、4、52、课外作业:学案P51A、B组3、预习8.2直线的倾斜角和斜率作业1、课堂作业:教材P68习题1、2、3、4、5再见!再见!再见!再见!再见!再见!谢谢同学们的合作再见!谢谢同学们的合作再见!圆直线直线圆8.1两点间距离公式及中点坐标圆直线直线圆8.1两点间距离公式及中点坐标向量的求模公式:复习回顾向量的求模公式:复习引入
如图所示.大海中有两个小岛,一个在灯塔东60nmile偏北80nmile的P1点处,另一个在灯塔西10nmile偏北55nmile的P2点处.
那么如何确定这两岛之间的距离呢?P1P2灯塔引入如图所示.大海中有两个小岛,一个在灯塔东60探究一如图所示,设P1(x1,y1),P2(x2,y2).如何求两点之间的距P1P2?==()
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探究一如图所示,设P1(x1,y1),P2(x2,y2)平面上两点间的距离公式
新授P1(x1,y1)xyP2(x2,y2)O设点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则这就是平面上任意两点P1,P2间的距离公式,简称为两点间距离公式.特别地,点到坐标原点O的距离公式:.
平面上两点间的距离公式新授P1(x1,y1)xyP2(x例1.已知M(8,10),N(12,22),求线段MN的长度.
例题分析平面上两点间的距离公式解:根据平面内两点间的距离公式,得例1.已知M(8,10),N(12,22),求线段MN例2.已知ΔABC的顶点分别为A(2,6),B(-4,3),C(1,0),求ΔABC三条边的长.
平面上两点间的距离公式解:根据平面内两点间的距离公式,得例题分析例2.已知ΔABC的顶点分别为A(2,6),B(-4,3)xyO(60,80)(-10,55)问题解决大海中有两个小岛,一个在灯塔东60海里偏北80海里P1处,另一个在灯塔西10海里偏北55海里P2点处,以灯塔为坐标原点建立直角坐标系,求这两岛之间的距离.xyO(60,80)(-10,55)问题解决大海中有两个小岛xyO(60,80)(-10,55)问题解决xyO(60,80)(-10,55)问题解决练习详见教材P65练习1、2练习详见教材P65练习1、2探究二如图所示.设P(x,y)是P1(x1,y1),P2(x2,y2)的中点.xyP2P1PO探究二如图所示.设P(x,y)是P1(x1,y1),在坐标平面内,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的中点P(x,y)的坐标之间满足:新授中点坐标公式在坐标平面内,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2例3已知点A(9,-2)与B(-1,3),求线段AB的中点Q的坐标。新授练习已知点A与B的坐标,分别求线段AB的中点坐标。(1)A(0,0),B(4,-2)(2)A(-1,3),B(5,0)(3)A(6,-2),B(3,-8)(4)A(10,0),B(-2,4)例3已知点A(9,-2)与B(-1,3),求线段例4已知线段MN,它的中点坐标是(3,2),端点N的坐标是(1,-2),求另一个端点M的坐标。例4已知线段MN,它的中点坐标是(3,2),端点N的坐标1、已知线段AB,它的中点坐标是(0,-4),端点A的坐标是(12,-5),求另一个端点B的坐标。练习2、已知平行四边形ABCD的四个顶点为A(-3,0),B(3,0),C(6,-4),D(0,4), 求:(1)边BC的长;(2)平行四边形ABCD的对角线中点的坐标.1、已知线段AB,它的中点坐标是(0,-4),端点A的坐归纳小结1.直角坐标系中两点间的距离公式.2.直角坐标系中两点的中点公式.设点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则
在坐标平面内,两点P1(x1,y1
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