高三物理高考知识点分析：匀变速直线运动规律

20102010高三物理高考知识点分析：匀变速直线运动规律---/5匀变速直线运动规律匀变速直线运动公式1.常用公式有以下四个,2 .2.2 V0Vt,vt v0atsv0t at vt v0 2ass 122.匀变速直线运动中几个常用的结论①As=aT2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到 Sm-Sn=（m-n）aT2_V0vts②Vt/2 -0—L-,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。2tTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2-s/2 J02vt ，某段位移的中间位置的即时速度公式 （不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有 vt/2 vs/2。3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：♦ _ 1_,2 2 v,vgt,s-at,v2as,s-1\o"CurrentDocument"2 2.初速为零的匀变速直线运动①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1：4：9：……②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1：3：5：……③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1：於:V3:……④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1：J21：（J3J2）:……对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。.一种典型的运动经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论：vB①s-,t-,st②v1v2v——aa 2 a1s1、t1a2s2、t2। 1 16、解题方法指导：解题步骤：（1）确定研究对象。（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。 （3）分析研究对

象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。 （4）确定正方向，列方程求解。（5）对结果进行讨论、验算。解题方法：（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。（2）图象法：如用v—t图可以求出某段时间的位移大小、 可以比较Vt/2与VS2,以及追及问题。用s-t图可求出任意时间内的平均速度。（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。综合应用例析【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为V2,若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为 V1,则V2：V1=?【解析】v1 v1（v2）ss,而s—t,s 1得v2:v1=2:12 2思考：在例1中，F1、F2大小之比为多少？（答案： 1：3）【例2】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2,加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m,正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？为加速—a芍速一副磕速TOC\o"1-5"\h\z解析：起动阶段行驶位移为： ।s1 ।s2 ।s3 ।2s1=-at1 ……（1） 甲t1t2匕乙2匀速行驶的速度为： v=at1 ……（2）匀速行驶的位移为： s2=vt2 ……（3）刹车段的时间为： s3=vt3 ……（4）汽车从甲站到乙站的平均速度为：-s1s2 s3 25 120050 1275v= m/s m/s9.44m/s3 t2 t3 5 12010 1353秒内的位移为&,最后3秒【例3】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的内的位移为题,若s2-s1=6米，s1：823秒内的位移为&,最后3秒解析：设斜面长为s,加速度为a,沿斜面下滑的总时间为TOC\o"1-5"\h\z斜面长： s=-at2 ……（1）21前3秒内的位移：si=」ati2 ……（2）2后3秒内的位移：S2=s--a（t-3）2 （3）2s2-s1=6 ……（4） s1:s2=3：7……（5）解（1）—（5）得：a=1m/s2t=5ss=12.5m【例4】物块以vo=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点经0.5秒物块滑到余面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米,斜面的长度及物体由D运动到B的时间？A、B再求解析：物块匀减速直线运动。设A点速度为VA、B点速度Vb,加速度为a,斜面长为A、B再求A到B: Vb2VA2=2asAB .•…(1)VA=2VB (2B至UC: 0=vB+at0……3)解(1)(2)(3)得：VB=1m/sa=2m/s2D至ijC 0v02=2as (4) s=4m从D运动到B的时间：D到B: vb=v0+at- t1=1.5秒D到C再回到B:t2=t1+2t0=1.5+20.5=2.5(s)【例5】一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在 AB、BC、CD三段的时间均为t,测得位移AC=L1,BD=L2,试求质点的加速度?解：设AB=&、BC=s2、CD=s3贝U:ABCIII一一一2 ABCIIIs2s1=at s3s2=at由图可知：L2L1=(s3+s2) (s由图可知：L2L1=(s3+s2) (s2+s1)=83s1则:L2 L12t2【例6】一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为s,试求质点走完AB全程所用的时间t?

解：设质点的最大速度为v,前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为全过程：s=-t……(1)2匀加速过程：v=aiti……(2) 匀减速过程：v=a2t2……(3)由(2)(3)得：ti=— t2—代入(1)得：ai a2_vv v _2sa1a2s=(——) s=. 2ai a2 a1a2将v代入(1)得：t=2s2s 2s(a1a2)v 2sa1a2 a®,aia2【例7【例7】一个做匀加速直线运动的物体,连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为 ti、t2,求物体的加速度？解：方法(1):设前段位移的初速度为 vo,加速度为a,则:TOC\o"1-5"\h\z» 1 2刖一段s： s=voti+-at1 ……(1)21 9全过程2s： 2s=vo(ti+t2)+-a(t1t2) ……(2)2、梏+、，/口 2s(t1t2)伯去vo得： a= tit2(tit2)方法(2):设前一段时间ti的中间时刻的瞬时速度为 vi,后一段时间t2的中间时刻的瞬时速度为72。所以：TOC\o"1-5"\h\zs s 11t2vi=—……(1) v2=— ……(2)v2=vi+a(—二)……(3)t1 t2 2 2解(1)(2)(3)得相同结果。方法(3):设前一段位移的初速度为 vo,末速度为v,加速度为a。» 1 2刖一段s： s=voti+-at1 ……(i)22后一段s： s=vt2+—at2 (2) v=vo+at (3)解(1)(2)(3)得相同结果。例8.某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10s内下降高度为1800m,造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动